上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性

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作者 马晶晶 魏娜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1086-1099,共14页

该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有... 该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理;然后建立反对称函数Hopf引理;最后,利用移动平面法证明上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性. 展开更多

关键词 分数阶 p -Laplace 算子 抛物方程 单调性 反对称函数 Hopf 引理 移动平面法

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混合局部-非局部椭圆方程奇异解的单调性和对称性

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作者 代吉永芷 王逸如 黄水波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期453-464,共12页

该文运用移动平面法研究了一类混合局部-非局部半线性椭圆方程奇异解的单调性和对称性.

关键词 混合局部-非局部 椭圆方程 对称性 单调性 移动平面法

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一个带不确定权的积分方程组解的对称性

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作者 窦井波 韩亚洲 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期248-251,共4页

结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0<α<n,p,q>1,p+11+q+11=n n-α,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性.

关键词 积分形式的移动平面法 对称性 单调性 积分方程组

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一类完全非线性椭圆型方程组解的对称性 被引量：1

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作者 赵金虎 刘白羽 徐尔 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期312-323,共12页

通过结合移动平面法及其角点区域的Hopf引理得到了有界区域上一类完全非线性椭圆型方程组解的对称性和单调性.

关键词 移动平面法 完全非线性方程组 对称性

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单位球上分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性 被引量：1

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作者 窦美霞 李静 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期1-6,共6页

首先研究单位球上分数阶Laplace方程分布意义下的解与其对应的积分方程等价,然后,基于微分方程与积分方程的等价性,对积分方程运用积分形式的移动平面法证明正解的径向对称性与单调性,从而得到分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性.

关键词 分数阶Laplacian算子 积分形式的移动平面法 径向对称性 单调性

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一类Monge-Ampère方程的特征值问题 被引量：1

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作者 王伟叶 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期347-358,共12页

对一类Monge-Ampère方程的特征值问题进行了研究．通过移动平面法证明了在凸对称区域内,Dirichlet问题的C^2凹(凸)解一定是对称的．进而通过对常微分方程和椭圆形偏微分方程的讨论,得到一类n维单位球上特征值问题的非平凡解的存在... 对一类Monge-Ampère方程的特征值问题进行了研究．通过移动平面法证明了在凸对称区域内,Dirichlet问题的C^2凹(凸)解一定是对称的．进而通过对常微分方程和椭圆形偏微分方程的讨论,得到一类n维单位球上特征值问题的非平凡解的存在性和正则性结果． 展开更多

关键词 MONGE-AMPÈRE方程 特征值 椭圆型方程 移动平面法

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半空间上Hartree方程的Liouville型定理 被引量：1

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作者 李泓桥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期388-401,共14页

该文研究半空间上的Hartree方程{−Δui(y)=∑_(j=1)^(n)∫∂R_(+)^(N)F(uj(x^(-),0))/|(x^(-),0)−y|^(N−α)dx^(-)g(ui(y)),y∈R_(+)^(N),∂ui/∂ν(x^(-),0)=∑_(j=1)^(N)∫R_(+)^(N)G(uj(y))/|(x^(-),0)−y|^(N−α)dyf(ui(x^(-),0)),(x^(-... 该文研究半空间上的Hartree方程{−Δui(y)=∑_(j=1)^(n)∫∂R_(+)^(N)F(uj(x^(-),0))/|(x^(-),0)−y|^(N−α)dx^(-)g(ui(y)),y∈R_(+)^(N),∂ui/∂ν(x^(-),0)=∑_(j=1)^(N)∫R_(+)^(N)G(uj(y))/|(x^(-),0)−y|^(N−α)dyf(ui(x^(-),0)),(x^(-),0)∈∂R_(+)^(N)非平凡正解的非存在性结果.在对非线性项F,G,f,g作适当的假设下,证明上述方程只有常数的正解.该文用积分形式的移动平面法来证明. 展开更多

关键词 Hartree方程 半空间 移动平面法 LIOUVILLE型定理

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关于次线性椭圆方程正解的对称性

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作者 杨海涛 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第2期155-160,共6页

本文利用次线性项在零点附近的凹性和可积性，用移动平面法给出了一类次线性椭圆方程正解的对称性．

关键词 次线性 移动平面法 椭圆型方程 正解 对称性

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一类半空间上分数阶Laplace方程的Liouville定理

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作者 赵帅欣 李静 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期1-7,共7页

首先研究了半空间上一类满足Dirichlet边值问题的分数阶Laplace方程与其对应的积分方程解的等价性;然后,基于两个方程解的等价性,运用积分形式的移动平面法证明了积分方程在全局可积条件下的正解的不存在性以及其在局部有界的条件下的Li... 首先研究了半空间上一类满足Dirichlet边值问题的分数阶Laplace方程与其对应的积分方程解的等价性;然后,基于两个方程解的等价性,运用积分形式的移动平面法证明了积分方程在全局可积条件下的正解的不存在性以及其在局部有界的条件下的Liouville型定理. 展开更多

关键词 格林函数 积分方程的移动平面法 不存在性 LIOUVILLE型定理

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一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究

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作者 谢柳柳 黄小涛 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期722-726,共5页

在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必... 在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必为同心球,方程正解是径向对称的,且随着到对称点的距离增大而单调递减。 展开更多

关键词 分数阶薛定谔方程 径向对称性 移动平面法 环形区域

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分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性

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作者 唐炎娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1409-1416,共8页

该文研究了分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性.为了得出整体解的对称性与单调性,运用陈文雄和武乐云[9]取得的狭窄区域原则和反对称函数的极值原理.除此之外,为了克服分数阶Laplacian算子的非局部性,采用了分数阶抛物形式的移... 该文研究了分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性.为了得出整体解的对称性与单调性,运用陈文雄和武乐云[9]取得的狭窄区域原则和反对称函数的极值原理.除此之外,为了克服分数阶Laplacian算子的非局部性,采用了分数阶抛物形式的移动平面法. 展开更多

关键词 分数阶抛物方程 整体解 对称性 单调性 移动平面法

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一类含Hardy-Leray势的分数阶p-Laplacian方程解的单调性和对称性

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作者 蒋艳琳 沃维丰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期22-29,共8页

本文研究在有界域和无界域上含Hardy-Leray势的分数阶p-Laplacian方程,运用移动平面法,得到该方程正解的单调性和对称性,并将带Hardy-Leray势的分数阶方程解的对称性结果推广到更一般的分数阶p-Laplacian方程.

关键词 Hardy-Leray势 分数阶p-Laplacian 对称性 移动平面法

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