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用移位Chebyshev正交多项式辨识非线性微分方程
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作者 王孝红 张峭滴 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 1990年第3期33-36,共4页
本文将移位Chebyshev正交多项式用于非线性微分方程的参数辨识中,给出移位Chebyshev向量的积分运算矩阵,将非线性微分方程转化为线性代数矩阵方程,用移位Chebyshev展开和最小二乘法估计方程的参数,本文给出计算实例。
关键词 移位chebyshev正交多项式 非线性微分方程 参数辨识
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一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器 被引量:3
2
作者 靳宗信 樊红娟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期138-143,共6页
针对卡尔曼滤波器滤波非线性系统做了改进,提出了一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器.非线性系统经Chebyshev正交多项式分解后,再利用标准卡尔曼算法求解,理论上可以无限逼近此系统,使其达到理想精度.为了验证算法的有效性,本... 针对卡尔曼滤波器滤波非线性系统做了改进,提出了一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器.非线性系统经Chebyshev正交多项式分解后,再利用标准卡尔曼算法求解,理论上可以无限逼近此系统,使其达到理想精度.为了验证算法的有效性,本文对此作了理论推导,并将算法应用于混沌系统,实验中传输信号与理想信号之间的误差由白噪声产生,仿真结果表明,其性能优于Unscented卡尔曼滤波器. 展开更多
关键词 chebyshev多项式 卡尔曼滤波 UNSCENTED卡尔曼滤波 混沌信号
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基于Chebyshev正交多项式预测的模糊控制方法
3
作者 于军琪 孙龙杰 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 2003年第3期277-280,共4页
利用chebyshev正交多项式在数值方面最佳一致逼近的特性,结合对被控系统输出数据的信息,经过特征提取,构造chebyshev基函数,建立系统的输出预测模型,作为模糊控制的附加决策项.因此它满足了具有时滞特性、模型难以建立的工业加热炉对象... 利用chebyshev正交多项式在数值方面最佳一致逼近的特性,结合对被控系统输出数据的信息,经过特征提取,构造chebyshev基函数,建立系统的输出预测模型,作为模糊控制的附加决策项.因此它满足了具有时滞特性、模型难以建立的工业加热炉对象温度控制的要求,使系统达到较高的性能指标. 展开更多
关键词 chebyshev 多项式 基函数 预测模型 模糊控制
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神经Chebyshev正交多项式均衡器及自适应算法 被引量:5
4
作者 邓晓红 张家树 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期163-167,178,共6页
提出一种全新结构的非线性均衡器———神经Chebyshev正交多项式自适应均衡器.该均衡器由1个非线性神经自适应滤波器和1个Chebyshev正交多项式滤波器级联而成.基于最陡下降方法,推导出了相应的自适应算法.仿真结果表明,在线性信道中,该... 提出一种全新结构的非线性均衡器———神经Chebyshev正交多项式自适应均衡器.该均衡器由1个非线性神经自适应滤波器和1个Chebyshev正交多项式滤波器级联而成.基于最陡下降方法,推导出了相应的自适应算法.仿真结果表明,在线性信道中,该均衡器的均方误差(MSE)比神经自适应均衡器和二阶Volterra均衡器小;在非线性信道中,以更为简单的结构达到了和BP算法训练的三层神经网络相似的性能. 展开更多
关键词 信道均衡 自适应算法 chebyshev多项式 神经自适应滤波器
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基于Chebyshev正交多项式的通道相位估计算法
5
作者 王忠华 《现代电子技术》 2013年第19期148-150,共3页
针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,... 针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,最后,通过迭代算法简化计算。该算法具有算法简单,估计速度快、精度高的特点。 展开更多
关键词 chebyshev多项式 函数逼近 相位估计
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基于Chebyshev正交函数神经网络的混沌系统鲁棒自适应同步 被引量:6
6
作者 王宏伟 于双和 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1100-1104,共5页
提出了基于Chebyshev正交函数神经网络的不确定性混沌系统的鲁棒自适应同步方法.首先,本文提出了正交函数神经网络的网络结构,分析了利用Chebyshev正交多项式形成神经网络的机理.利用Lyapunov稳定性定理确定正交函数神经网络控制器的权... 提出了基于Chebyshev正交函数神经网络的不确定性混沌系统的鲁棒自适应同步方法.首先,本文提出了正交函数神经网络的网络结构,分析了利用Chebyshev正交多项式形成神经网络的机理.利用Lyapunov稳定性定理确定正交函数神经网络控制器的权值更新规则,并保证权值误差和跟踪误差的有界性.该方法能克服不确定性对混沌系统同步的破坏,实现了良好的同步效果.在本文最后,针对Lorenz系统进行了数值计算,数值计算结果表明了所给方法的有效性. 展开更多
关键词 混沌系统 同步 chebyshev多项式 神经网络
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基于Chebyshev多项式的弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移 被引量:8
7
作者 刘璐 梁光河 +1 位作者 符超 李志远 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期2665-2672,共8页
弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移被认为是一种综合了叠前时间偏移效率和叠前深度偏移精度的方法.本文以保精度地减少高阶Kirchhoff叠前时间偏移走时计算量为目标,在分析了Chebyshev正交多项式性质的基础上,建立了Chebyshev多项式约简系数... 弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移被认为是一种综合了叠前时间偏移效率和叠前深度偏移精度的方法.本文以保精度地减少高阶Kirchhoff叠前时间偏移走时计算量为目标,在分析了Chebyshev正交多项式性质的基础上,建立了Chebyshev多项式约简系数表,进而用模拟退火法对转换系数进行分段优化,从而实现了在大炮检距范围内二阶Chebyshev走时式对高阶走时式的最优逼近.最后通过在均匀介质、VTI介质和实际地震资料中的验证,说明本文提出的优化二阶ChebysheEv偏移与高阶弯曲射线偏移相比,不仅减少了走时计算量,而且具有与其相当的成像精度. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF叠前时间偏移 弯曲射线 chebyshev多项式 VTI介质
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按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅱ.用于时变双线性系统分析和参数辨识
8
作者 顾幸生 胡仰曾 《华东化工学院学报》 CSCD 1990年第2期225-233,共9页
利用PMCP研究时变双线性系统状态分析和参数估计问题,获得了简单、快速、高精度的递推计算算法。数值例子表明,采用本文提供的算法进行系统的状态计算和参数估计,所得计算结果显著优于由一般正交多项式系所导出的算法。
关键词 多项式 chebyshev 函数
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按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅰ.用于线性系统分析和参数估计
9
作者 顾幸生 胡仰曾 《华东化工学院学报》 CSCD 1990年第2期217-225,共9页
定义了一类新的正交函数系——按段多重Chebyshev多项式系,研究了该函数系的一些基本性质和运算法则,得出了积分运算等运算矩阵,并将此多项式系应用于线性系统分析和参数估计,获得了简单、快速的递推算法。仿真结果表明,采用本算法进行... 定义了一类新的正交函数系——按段多重Chebyshev多项式系,研究了该函数系的一些基本性质和运算法则,得出了积分运算等运算矩阵,并将此多项式系应用于线性系统分析和参数估计,获得了简单、快速的递推算法。仿真结果表明,采用本算法进行系统状态估计和参数辨识,结果显著优于移位Chebyshev多项式系所导出的算法。 展开更多
关键词 多项式 chebyshev 函数
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基于Gram-Schmidt正交化的线阵方向图综合
10
作者 张黎强 《现代电子技术》 2009年第16期149-152,共4页
将Gram-Schmidt正交化方法应用到线性阵列天线方向图综合中。此方法对阵元结构和类型都没有要求,具有很强的通用性。针对实际设计中阵结构不同以及对波束图的要求多种多样,该方法在具体设计过程与计算步骤上有不小的差别。通过对普通Che... 将Gram-Schmidt正交化方法应用到线性阵列天线方向图综合中。此方法对阵元结构和类型都没有要求,具有很强的通用性。针对实际设计中阵结构不同以及对波束图的要求多种多样,该方法在具体设计过程与计算步骤上有不小的差别。通过对普通Chebyshev加权阵和Dolph-Chebyshev阵为例的详细设计,证明了此方法的有效性和高效性。 展开更多
关键词 Gram—Schmidt chebyshev多项式 方向图综合 线性阵列
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基于运动补偿和正交解耦合的双基SAR成像算法 被引量:1
11
作者 李梦慧 谭鸽伟 +2 位作者 杨晶晶 徐熙毅 李彪 《信号处理》 CSCD 北大核心 2021年第1期75-85,共11页
复杂的应用场景下,平台速度不能保持恒定。加速度的存在增加了双基合成孔径雷达距离和方位向的耦合,使成像处理更加困难。论文提出了一种二维频谱的正交解耦合方法,以解决加速度下的双基SAR成像问题。首先利用Chebyshev多项式将斜距展... 复杂的应用场景下,平台速度不能保持恒定。加速度的存在增加了双基合成孔径雷达距离和方位向的耦合,使成像处理更加困难。论文提出了一种二维频谱的正交解耦合方法,以解决加速度下的双基SAR成像问题。首先利用Chebyshev多项式将斜距展开成幂级数形式,然后利用驻留相位原理和级数反演法(Method of Series Reversion,MSR)得到回波信号的二维频谱。在此基础上,将二维频谱中的耦合相位进行Chebyshev正交分解,以解除距离和方位的耦合。最终通过相位补偿实现聚焦成像。实验结果表明,该方法能有效克服加速度的影响,并提高目标的成像质量。理论推导和仿真结果验证了算法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 双基SAR chebyshev多项式 二维耦合 线性距离走动 多普勒线性相位 解耦合
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移位的Legendre多项式用于变分问题求解
12
作者 章自振 《洛阳工学院学报》 1991年第4期83-90,共8页
本文介绍移位的Legendre多项式及其重要性质,并应用它求含多个未知函数及含高阶导数的变分问题的数值解。
关键词 移位 变分问题 多项式 泛函
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Chebyshev二次Padé逼近 被引量:2
13
作者 陶长虹 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期438-440,445,共4页
对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的... 对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。 展开更多
关键词 二次Padé逼近 chebyshev多项式 逼近多项式 逼近阶
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生物量统一模型构建及非线性偏最小二乘辩识——以毛竹为例 被引量:10
14
作者 刘恩斌 周国模 +2 位作者 姜培坤 葛宏立 杜华强 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期5561-5569,共9页
树种生物量数据是研究许多林业与生态问题的基础,如何准确估算树种的生物量十分重要,建立生物量模型是生物量估测的主要手段。鉴于常用估算生物量模型具有多样性、经验性、在实际应用中有很大限制等特点,提出利用Chebyshev正交多项式系... 树种生物量数据是研究许多林业与生态问题的基础,如何准确估算树种的生物量十分重要,建立生物量模型是生物量估测的主要手段。鉴于常用估算生物量模型具有多样性、经验性、在实际应用中有很大限制等特点,提出利用Chebyshev正交多项式系构建生物量估算统一模型的新思路,这种构建模型的方法有完备的理论基础、统一的模型结构,其实质是一种进行变量区间变换,缩小变量定义域的数值插值方法,模型阶数越高,插入的点越多,估算结果越符合实际,这与树木的树干解析与树木生长原理是相一致的;鉴于常用最小二乘具有的一些缺陷,用适应范围更广的偏最小二乘对统一模型进行参数辩识;指出毛竹生物量的研究与其它树种生物量的研究不同,根据毛竹自身的生长特征,把其生物量的研究分成2个阶段;最后估算了毛竹第1阶段的生物量,结果表明拟合精度很高:当提取55个主成分时,SPRESS,h达到最小,其值为31.4390,R2=0.9987,离差平方和为0.2518,比传统方法估计误差5.623提高了一个数量级。 展开更多
关键词 chebyshev多项式 偏最小二乘 毛竹 生物量统一模型
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小兴安岭主要树种生物量的理论模型 被引量:8
15
作者 杨金明 范文义 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期46-48,60,共4页
为了研究大尺度森林生物量,利用高精度的林木生物量模型准确估算单木生物量,以树木胸径D为基本自变量,采用chebyshev正交多项式系构建新的自变量组合,并利用偏最小二乘方法进行回归,建立了小兴安岭15个树种的生物量理论模型,并将之与采... 为了研究大尺度森林生物量,利用高精度的林木生物量模型准确估算单木生物量,以树木胸径D为基本自变量,采用chebyshev正交多项式系构建新的自变量组合,并利用偏最小二乘方法进行回归,建立了小兴安岭15个树种的生物量理论模型,并将之与采用常规生物量模型建立的模型进行了精度比较。结果表明:生物量理论模型方法对样本的拟合效果普遍好于传统方法,所有树种的平均拟合精度比常规生物量模型法的平均拟合精度高出近6个百分点。但是,经实验发现,理论生物量模型在预测方面还存在一些问题,若在实际中应用此模型,还需做进一步的改进研究。 展开更多
关键词 生物量模型 chebyshev多项式 偏最小二乘 小兴安岭
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配点型区间有限元法 被引量:4
16
作者 邱志平 祁武超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期496-504,共9页
在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,... 在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形.目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点.计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量,当不确定性变量数为m,并选用高斯十点法进行积分时,需要对系统进行12m次分析.算例表明,在其他区间有限元法失效的情况下,配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限. 展开更多
关键词 区间有限元 chebyshev第一类多项式 GAUSS积分 TAYLOR展开 函数逼近
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一种神经网络判决反馈均衡器
17
作者 赵海全 谢明元 曾祥萍 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2006年第B12期47-50,共4页
在分析Chebyshev正交多项式神经网络非线性滤波器的基础上,利用判决反馈均衡器的结构特点,提出了一种Chebyshev正交多项式神经网络判决反馈均衡器,给出了对应的自适应NLMS算法。数值仿真结果表明,该均衡器结构能够更有效地消除码间和非... 在分析Chebyshev正交多项式神经网络非线性滤波器的基础上,利用判决反馈均衡器的结构特点,提出了一种Chebyshev正交多项式神经网络判决反馈均衡器,给出了对应的自适应NLMS算法。数值仿真结果表明,该均衡器结构能够更有效地消除码间和非线性干扰,降低信号的误码率。 展开更多
关键词 非线性信道 chebyshev多项式 判决反馈 均衡器
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空间分数阶Klein-Gordon方程的一种有效数值算法 被引量:1
18
作者 周晓军 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期449-454,共6页
针对空间分数阶Klein-Gordon方程,提出了一种有效的数值算法.该算法的特点是时间用有限差分,空间用移位Legendre正交多项式来逼近,并将该算法用于线性和非线性的空间分数阶Klein-Gordon方程求解中.数值算例表明,该算法简单,数值精度高,... 针对空间分数阶Klein-Gordon方程,提出了一种有效的数值算法.该算法的特点是时间用有限差分,空间用移位Legendre正交多项式来逼近,并将该算法用于线性和非线性的空间分数阶Klein-Gordon方程求解中.数值算例表明,该算法简单,数值精度高,是一种高效的数值求解方法. 展开更多
关键词 分数阶Klein—Gordon方程 CAPUTO导数 移位Legendre多项式
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阵风响应问题的配点型区间分析方法
19
作者 吕峥 邱志平 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期351-359,共9页
最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中... 最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。 展开更多
关键词 配点型区间分析方法(CIAM) 阵风响应 机翼结构 第一类chebyshev多项式 有限元法
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