混合广义对数正态分布的参数估计及应用

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作者 温录亮 叶文兴 陈平炎 《统计与决策》 北大核心 2025年第13期50-56,共7页

针对混合对数正态分布(logMND)在实际应用中刻画数据“尾部特征”不够精准的问题,文章对logMND进行推广。首先,提出混合广义对数正态分布(logMGND),研究logMGND的概率密度函数形式,分析两成分logMGND的失效率函数、期望、方差等数字特征... 针对混合对数正态分布(logMND)在实际应用中刻画数据“尾部特征”不够精准的问题,文章对logMND进行推广。首先,提出混合广义对数正态分布(logMGND),研究logMGND的概率密度函数形式,分析两成分logMGND的失效率函数、期望、方差等数字特征;其次,研究两成分logMGND的极大似然估计,提出利用全局优化模式搜索算法,分四种情形对两成分logMGND的7个参数进行数值模拟和估计;最后,利用IP网络日流量数据和CHNS居民收入数据,对两成分logMGND和两成分logMND进行拟合效果对比分析,实证结果表明两成分logMGND的拟合效果更好。综合来看,logMGND在系统工程技术、金融市场等诸多领域具有较好的推广应用价值。 展开更多

关键词 混合广义对数正态分布 参数估计 全局优化模式搜索算法 系统工程技术

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基于对数正态分布下联合均值与散度广义线性模型的极大似然估计 被引量：9

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作者 黄丽 吴刘仓 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期379-389,共11页

基于对数正态分布研究提出了联合均值与散度广义线性模型,给出了此模型参数的极大似然估计,模拟和实例显示该模型和方法是有用和有效的.

关键词 对数正态分布 联合均值与散度广义线性模型 极大似然估计

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一种新的广义对数正态分布点估计方法 被引量：1

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作者 温录亮 陈平炎 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2022年第8期290-296,共7页

针对广义对数正态分布的参数估计问题,首次提出了广义对数正态分布形状参数一种新的强相合的点估计量,并给出推导证明过程。利用逆变换抽样方法对点估计量进行数值模拟,将点估计和极大似然估计、贝叶斯估计结果进行对比,结果表明这种点... 针对广义对数正态分布的参数估计问题,首次提出了广义对数正态分布形状参数一种新的强相合的点估计量,并给出推导证明过程。利用逆变换抽样方法对点估计量进行数值模拟,将点估计和极大似然估计、贝叶斯估计结果进行对比,结果表明这种点估计方法在进行相关大数据分布模型参数估计时,具有较好的应用价值。 展开更多

关键词 广义对数正态分布 点估计 逆变换抽样 大样本 数值模拟

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多个对数正态分布总体变异系数的比较

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作者 牛翠珍 郭旭 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2015年第12期20-23,共4页

在研究偏态分布的数据中,对数正态分布是应用极其广泛的分布,具有重要的研究意义。文章基于广义p值的方法和Delta方法对多个相互独立的对数正态分布的变异系数进行了比较研究。对于广义p值的方法,首先根据分布参数的广义枢轴量构建出对... 在研究偏态分布的数据中,对数正态分布是应用极其广泛的分布,具有重要的研究意义。文章基于广义p值的方法和Delta方法对多个相互独立的对数正态分布的变异系数进行了比较研究。对于广义p值的方法,首先根据分布参数的广义枢轴量构建出对数正态分布变异系数的广义枢轴量,并进一步构造得到假设检验所需的检验统计量,最后通过蒙特卡洛模拟的方法对文中提出的检验统计量进行了模拟研究;对于Delta方法同样采用了蒙特卡洛模拟的方法研究了检验统计量的表现。模拟结果表明,这两种检验方法具有优良的性质,它们都能够很好地控制第一类错误并且具有很大的势,但是Delta方法检验更优于广义p值检验,因此,在应用中更推荐使用Delta方法检验。 展开更多

关键词 对数正态分布 变异系数 广义p值检验 Delta方法

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南亚热带森林3层次物种多度之广义泊松分布模型 被引量：2

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作者 殷祚云 《生态环境学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期17-25,共9页

生物群落中物种多度分布(species abundance distribution)呈典型的倒J形,即其中存在许多稀有种、少量常见种。物种多度分布模型研究有助于解决森林生态恢复中的物种配置等实际问题。本研究考察了一种过分散(over-dispersion,或称超分布... 生物群落中物种多度分布(species abundance distribution)呈典型的倒J形,即其中存在许多稀有种、少量常见种。物种多度分布模型研究有助于解决森林生态恢复中的物种配置等实际问题。本研究考察了一种过分散(over-dispersion,或称超分布,即方差大于均值)的离散型分布,即具有λ和α两个参数的广义泊松(generalized Poisson,GP)分布,能否描述群落中物种多度格局,其参数是否与物种多样性有关。以位于华南地区的鼎湖山生物圈保护区中南亚热带针阔叶混交林为研究对象,利用此群落中乔木层、灌木层和草本层3个层次的物种多度数据,进行了模型拟合与对比研究。采用最大或然法和试值法,在数学工具软件Mathematica 4中编制计算程序,完成分布模型参数的估计;采用卡方检验法考察模型对数据的适合度,再运用Akaike信息准则(AIC)和一致性Akaike信息准则(CAIC)对不同模型间的适合性进行比较。结果表明:(1)本森林群落中乔木层、灌木层和草本层全部3个层次的实测物种多度分布图都呈现相似的倒J形曲线,在统计学上均可用零截断的广义泊松分布进行较好地拟合;(2)从乔木层、灌木层到草本层,λ显著增加,而α则略有减少,且后者的变化趋势与Shannon-Wiener多样性指数和均匀性指数一致,表明参数α可作为群落中物种多样性的量度;(3)通过广义泊松分布和泊松对数正态(Poisson lognormal,PLN)分布的模拟比较可知,前者更适合定量描述群落3层次的物种多度数据,从而能更好地估计出本群落潜在的物种丰富度。群落中全部物种多度的超分布与其每个组成物种种群的超分布(即在空间上呈现聚集分布格局)有关。由于广义泊松分布模型比泊松对数正态分布模型更适合仿真过分散分布的实测物种多度计数数据,因而前者的应用前景可能比后者更广泛,特别是用于估计森林群落中(乃至在当地和区域尺度上)的潜在物种丰富度以及确定退化森林生态恢复的物种配置比例。 展开更多

关键词 物种多度分布 广义泊松分布 泊松对数正态分布 森林层次 最大或然法

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低矮房屋风压时程的概率分布 被引量：4

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作者 陶玲 黄鹏 +1 位作者 顾明 全涌 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期27-32,共6页

对一低坡度的低矮房屋进行刚性模型测压试验,首先对其屋面的偏度分布进行了分析,进而利用概率图相关系数(PPCC)方法,对不同区域的测点风压系数时程和面积平均后的风压系数时程概率分布用Gamma分布、广义极值(GEV)分布及对数正态(Lognorm... 对一低坡度的低矮房屋进行刚性模型测压试验,首先对其屋面的偏度分布进行了分析,进而利用概率图相关系数(PPCC)方法,对不同区域的测点风压系数时程和面积平均后的风压系数时程概率分布用Gamma分布、广义极值(GEV)分布及对数正态(Lognorm)分布进行拟合比较.试验结果表明:屋面在斜风向下各区域的偏度差别较大,其锥形涡的涡轴上偏度较小,小于0.50,而两翼偏度均大于1.50,最大的已超过3.00;偏度较小(小于0.80)的时程与对数正态分布吻合得最好,偏度较大(大于0.80)的时程与广义极值分布吻合得最好;随着偏度的增大(达到1.50以后),这三种分布和原始时程的概率分布误差越来越大;面积平均后的时程偏度都在0.50～1.50,和三种分布吻合得都很好. 展开更多

关键词 偏度 GAMMA分布 广义极值分布 对数正态分布 概率图相关系数(PPCC)法

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一种可修系统稳态可用度的广义置信区间 被引量：2

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作者 刘旭华 徐兴忠 李娜 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期613-615,共3页

利用广义推断方法研究了工作时间服从对数正态分布且参数皆未知,维修时间服从逆高斯分布情形下,可修系统稳态可用度的广义置信区间估计问题.模拟结果表明,用该法构造的广义置信下限在样本量较小时有较好的表现,且随着样本量增大置信下... 利用广义推断方法研究了工作时间服从对数正态分布且参数皆未知,维修时间服从逆高斯分布情形下,可修系统稳态可用度的广义置信区间估计问题.模拟结果表明,用该法构造的广义置信下限在样本量较小时有较好的表现,且随着样本量增大置信下限越来越精确,在模拟的各种样本数量情形下,经验覆盖率都非常接近于名义水平. 展开更多

关键词 稳态可用度 广义置信限 对数正态分布 逆高斯分布

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寿命服从极值分布的可修系统稳态可用度的置信限 被引量：1

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作者 张帼奋 任贞贞 林超 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期140-143,共4页

讨论了寿命服从极值分布,修理时间服从对数正态分布情况下,可修系统稳态可用度的广义置信下限.特别是针对极值分布的方差未知的情况,用分组求解法获得了广义p值统计量.

关键词 极值分布 对数正态分布 稳态可用度 广义置信限

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随机波浪作用下自升式平台的极值响应估计 被引量：5

9

作者 许超超 倪萍 +1 位作者 顾颖 何军 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第12期1404-1410,共7页

提出一种用于估计随机波浪载荷作用下自升式海洋平台极值响应的参数化方法.该方法采用移位广义对数正态分布模型近似计算平台随机响应的极值分布,由紧邻分布尾部的两个支撑点及其超越概率估计模型参数,从而减少估计极值响应分布尾部所... 提出一种用于估计随机波浪载荷作用下自升式海洋平台极值响应的参数化方法.该方法采用移位广义对数正态分布模型近似计算平台随机响应的极值分布,由紧邻分布尾部的两个支撑点及其超越概率估计模型参数,从而减少估计极值响应分布尾部所需的响应样本容量.将所提出方法用于某实际平台的极值响应分析的结果表明,该方法具有数值精度高和计算费用小的优点,适用于随机波浪载荷作用下自升式平台的可靠性及风险评估. 展开更多

关键词 自升式平台 极值响应 移位广义对数正态分布 尾部分布

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基于BS抽样与分段定义损失强度操作风险度量 被引量：18

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作者 王宗润 汪武超 +2 位作者 陈晓红 王小丁 周艳菊 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2012年第12期58-69,共12页

银行的操作风险管理在我国起步晚,记录损失事件的数据库不健全,而操作风险事件的"低频高损"特征直接导致研究数据不足.针对操作风险样本数据少以及操作风险损失分布的偏峰厚尾和"低频高损"特征,对我国银行业操作风... 银行的操作风险管理在我国起步晚,记录损失事件的数据库不健全,而操作风险事件的"低频高损"特征直接导致研究数据不足.针对操作风险样本数据少以及操作风险损失分布的偏峰厚尾和"低频高损"特征,对我国银行业操作风险,采用基于Bootstrap抽样与分阶段定义损失强度的损失分布法(BS-PSD-LDA)进行了度量.将操作风险损失分为高频低损和低频高损两个序列,分别用对数正态分布和广义Pareto分布对两个阶段的操作风险损失分布进行拟合,并在此基础上度量操作风险年损失.收集了我国银行业过去15年期间的操作风险损失样本数据426个,采用该方法度量了其年风险损失,并与历史模拟法、单一对数正态分布法、单一广义Pareto分布法和传统的两阶段分布法(PSD-LDA)度量的结果进行了比较,结果表明,提出的度量方法能够更好地度量我国银行业操作风险,为银行操作风险的度量提供了一种改进方法. 展开更多

关键词 操作风险 Bootstrap抽样 巴塞尔新资本协议 对数正态分布 广义PARETO分布

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城市设计暴雨频率曲线线型的研究 被引量：13

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作者 金光炎 《水文》 CSCD 北大核心 2002年第1期20-22,26,共4页

城市排水规划需有一定设计标准的暴雨值,这类设计暴雨的特点是历时短、设计标准不高和统计分布呈反S形。提出了用两端有限对数正态分布和广义指数分布作为频率曲线线型进行计算,可避免用Γ分布适线欠佳的缺点。通过实例,发现采用这两类... 城市排水规划需有一定设计标准的暴雨值,这类设计暴雨的特点是历时短、设计标准不高和统计分布呈反S形。提出了用两端有限对数正态分布和广义指数分布作为频率曲线线型进行计算,可避免用Γ分布适线欠佳的缺点。通过实例,发现采用这两类分布,计算简便,能获得适线较好的结果。 展开更多

关键词 城市水文 设计暴雨 水文频率计算 两端有限对数正态分布 广义指数分布 排水规则

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伪随机信号发生器的研究

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作者 华臻 张树粹 +1 位作者 张玉林 范辉 《农机化研究》 北大核心 2004年第1期117-119,共3页

建立了“非线性变换”法的数学模型,对产生正态、瑞利、对数正态3种分布的随机数的自相关函数进行了分析计算。对m序列与存储器地址线非顺序连接的情形、地址线位数与量化噪声功率、截幅噪声功率及输出信号的自相关函数的关系进行了理... 建立了“非线性变换”法的数学模型,对产生正态、瑞利、对数正态3种分布的随机数的自相关函数进行了分析计算。对m序列与存储器地址线非顺序连接的情形、地址线位数与量化噪声功率、截幅噪声功率及输出信号的自相关函数的关系进行了理论分析。由于此数学模型是建立在随机过程经非线性变换的理论上,所以它对用PRS作地址的这样一类“非线性变换”法方案都是适合的。 展开更多

关键词 伪随机信号发生器 非线性变换 数学模型 正态分布 瑞利分布 对数分布 自相关函数 移位寄存器 存储器 非顺序连接 地址线位数 功率谱 自动控制

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非高斯风压极值估计:基于矩的转换过程法的抽样误差对比研究 被引量：6

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作者 吴凤波 黄国庆 +1 位作者 刘敏 彭留留 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第18期20-26,43,共8页

非高斯风压极值的准确估计对于建筑结构抗风设计非常重要。由于使用方便,转换过程法被广泛用于非高斯风压极值估计。转换过程法中典型的转换函数模型有Hermite多项式模型(HPM)、Johnson转换模型(JTM)及平移广义对数正态分布(SGLD)模型... 非高斯风压极值的准确估计对于建筑结构抗风设计非常重要。由于使用方便,转换过程法被广泛用于非高斯风压极值估计。转换过程法中典型的转换函数模型有Hermite多项式模型(HPM)、Johnson转换模型(JTM)及平移广义对数正态分布(SGLD)模型。通常,这三个转换函数模型的参数估计仅需数据的前四阶矩,因而这些模型被称为基于矩的转换函数模型。实际工程设计中用于计算风压极值的数据通常是有限长度的,而基于有限长度数据计算的前四阶矩具有抽样误差,致使基于矩的转换函数模型估计的风压极值亦具有抽样误差。现阶段对于以上三种模型估计非高斯风压极值所引起的极值抽样误差的区别尚不清楚。为了对三种模型估计极值时的抽样误差进行对比研究,该研究介绍了HPM、JTM和SGLD三个模型;给出了三个模型估计非高斯极值的抽样误差的理论方法;随后基于理论方法的计算结果对比了三个模型估计的极值的抽样误差;基于超长风压风洞试验数据对三种模型极值估计时的抽样误差进行了系统的评估和验证。结果表明:HPM对非高斯风压极值抽样误差的估计效果通常比SGLD模型和JTM估计的效果更好。该研究结果可为合理选择非高斯风压极值估计模型提供一定的指导。 展开更多

关键词 非高斯风压 极值 转换过程法 Hermite多项式模型(HPM) Johnson转换模型(JTM) 平移广义对数正态分布(SGLD) 抽样误差

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