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题名带高斯核的支持向量数据描述问题的高效积极集法
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作者
张奇业
曾心蕊
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机构
北京航空航天大学数学科学学院
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出处
《计算机应用》
CSCD
北大核心
2024年第12期3808-3814,共7页
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基金
北京航空航天大学研究生教育与发展研究专项基金资助项目(JG2023014)。
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文摘
针对积极集法求解支持向量数据描述(SVDD)问题时,在大规模数据场景下每次迭代计算量大、效率低的问题,设计一种带高斯核的SVDD问题的高效积极集法(ASM-SVDD)。首先,利用SVDD对偶模型约束条件的特殊性,每次迭代求解一个降维的等式约束子问题;其次,通过矩阵操作实现积极集的更新,每次更新计算只与当前支持向量及单个样本点有关,从而极大地降低计算量;另外,由于ASM-SVDD算法是传统积极集法的一种变体,应用积极集法理论得到该算法的有限终止性;最后,基于仿真和真实数据集,验证ASM-SVDD算法性能。结果表明,随着训练轮次的增加,ASM-SVDD算法可以有效提升模型性能。与求解SVDD问题的快速增量算法FISVDD (Fast Incremental SVDD)相比,ASM-SVDD算法在典型的低维高样本数据集shuttle上训练得到的目标函数值可减小25.9%,对支持向量的识别能力可提高10.0%。同时,ASM-SVDD算法在不同数据集上的F1分数相较于FISVDD算法均有提高,在超大规模数据集criteo上提高量可达0.07%。可见,ASM-SVDD算法在检测异常值的同时,训练得到的超球体更稳定,且对测试样本的判断准确率也更高,适用于大规模数据场景下的异常值检测。
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关键词
支持向量数据描述
二次规划
积极集法
异常值检测
有限终止性
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Keywords
Support Vector Data Description(SVDD)
quadratic programming
active-set method
outlier detection
limited termination
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法
被引量：1
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作者
申合帅
李泽民
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机构
郑州财税金融职业学院基础部
重庆大学数学与统计学院
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出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2018年第5期75-81,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51605023)
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文摘
在文献[1]的基础上,首先将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题进行求解,得到了求解最优化问题的一种新思路;然后针对混合线性约束最优化问题,通过与积极集法相结合,在求解等式约束子问题时采用上述算法,而对于不等式约束子问题采用积极集算法,从而提出了混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法.最后给出了该算法收敛性的证明,通过数值实验,说明新算法是可行的,有效的.
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关键词
混合线性约束
积极集法
二次逼近
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Keywords
mixed linear constraints
active set method
quadratic approximation
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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