最优化辛格式广义离散奇异核褶积微分算子地震波场模拟 被引量：12

1

作者 刘少林 李小凡 +2 位作者 汪文帅 鲁明文 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期2452-2462,共11页

将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD).在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式.在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分... 将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD).在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式.在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分算子计算空间微分,提出了一种有效方法优化GCD并得到了稳定的算子系数.针对本文发展的新方法,给出了OSGCD稳定性条件.在数值实验中,将OSGCD与多种方法比较,从精度和计算效率两方面分析了OSGCD的计算优势,计算结果也表明OSGCD长时程以及非均匀介质中地震波模拟亦具有较强能力. 展开更多

关键词 辛格式 广义褶积微分算子 数值模拟 地震波场

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地震波场模拟中的褶积微分算子法 被引量：18

2

作者 戴志阳 孙建国 查显杰 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期520-524,共5页

褶积微分算子是将偏导数算子的带限傅氏谱进行反傅氏变换得到的,具有对称或反对称和衰减速度快的特点。根据频谱分析理论,选用序列在结束时能光滑趋于零的截断窗口将褶积算子截断,结合考虑微分算子守恒定律,将褶积算子中心值进行修正,... 褶积微分算子是将偏导数算子的带限傅氏谱进行反傅氏变换得到的,具有对称或反对称和衰减速度快的特点。根据频谱分析理论,选用序列在结束时能光滑趋于零的截断窗口将褶积算子截断,结合考虑微分算子守恒定律,将褶积算子中心值进行修正,得到适合于波场模拟的最优权系数。给出用褶积微分算子模拟声波波场的实现途径与实例。理论分析与模型试算证明了褶积微分算子法的正确性与有效性。 展开更多

关键词 波场模拟 褶积微分算子 傅氏变换 最优权系数

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各向异性介质中褶积微分算子法三分量地震资料的数字仿真 被引量：8

3

作者 滕吉文 张中杰 +2 位作者 杨顶辉 张霖斌 魏计春 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1995年第3期14-22,共9页

本文通过利用逆傅氏变换技术，得出了一种设计常现微分算子的简易方法，对其截断效应引入汉宁窗加以压制；并将这种褶积微分算子用于各向异性介质中三分量弹性地震波场的数字模拟。这种锯齿状的微分其子具有高阶有限差分算子的相同形式... 本文通过利用逆傅氏变换技术，得出了一种设计常现微分算子的简易方法，对其截断效应引入汉宁窗加以压制；并将这种褶积微分算子用于各向异性介质中三分量弹性地震波场的数字模拟。这种锯齿状的微分其子具有高阶有限差分算子的相同形式，但较之常规有限差分算子和诸如傅氏变换法、Hartley变换法的伪谱法具有更多的优越性。微分算子节点数仅为5时仍可得到较好的结果．算法精度高于四阶有限差分法，对计算机内存需求低于傅氏变换法。理论模型计算结果表明，该算法无论是对声波还是弹性波波场模拟均为一种快速、高精度的数字仿真技术。 展开更多

关键词 各向异性介质 褶积微分算子 数值模拟 地震资料

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基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用 被引量：12

4

作者 龙桂华 李小凡 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1014-1024,共11页

本文在前人工作的基础上,建立了一种基于shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即... 本文在前人工作的基础上,建立了一种基于shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即使在高波数域也具有较高的精度.均匀介质中的数值试验也表明,该方法9点格式就基本上达到了解析解精度.而分层均匀介质和复杂介质中的地震波数值模拟也同时证实了该方法精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法. 展开更多

关键词 离散奇异核 褶积微分算子 地震波模拟

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基于辛格式奇异核褶积微分算子的地震标量波场模拟 被引量：12

5

作者 李一琼 李小凡 朱童 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1827-1834,共8页

本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时... 本文在对地震波场进行模拟时,采用辛差分格式对波动方程进行时间离散,采用奇异核褶积微分算子对波动方程进行空间离散.该方法尽管增加了一些计算量,但提高了计算精度和稳定性;相对于其他非辛算法,它是全局保结构的,并且具有较强的长时间跟踪能力.该方法为解决大尺度、长时程地震波场的高精度模拟问题提供了一种新的、有效的选择. 展开更多

关键词 辛算法 奇异核褶积微分算子 地震波模拟

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声波与弹性波场数值模拟中的褶积微分算子法 被引量：23

6

作者 张中杰 滕言文 杨顶辉 《地震学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期63-69,共7页

基于富氏变换正反技术，分别讨论了各向同性声波与弹性波场模拟中的常规微分算子的设计方案，并将这些褶积微分算子分别应用于非均匀各向同性介质中声波与弹性波场模拟当中．为了更好地压制截断引起的吉谱斯效应，我们引入了汉宁窗．理... 基于富氏变换正反技术，分别讨论了各向同性声波与弹性波场模拟中的常规微分算子的设计方案，并将这些褶积微分算子分别应用于非均匀各向同性介质中声波与弹性波场模拟当中．为了更好地压制截断引起的吉谱斯效应，我们引入了汉宁窗．理论模型计算表明：这种褶积微分算子法具有快速，高精度且对计算机内存需求低的优点．是一项颇具潜力的高速、高保真的数字仿真技术． 展开更多

关键词 声波 弹性波 地震波 数值模拟 褶积微分算子

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基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟 被引量：5

7

作者 李一琼 李小凡 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1725-1731,共7页

本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明... 本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散,为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法. 展开更多

关键词 辛算法 离散奇异褶积微分算子 弹性波场模拟

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地震波数值模拟中的最优Shannon奇异核褶积微分算子 被引量：3

8

作者 龙桂华 赵宇波 赵家福 《地震学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期650-662,共13页

如何有效协调地震波数值模拟过程中的计算精度和计算效率,一直是许多地球物理工作者密切关注且努力寻求解决的问题.这一问题求解的好坏,将直接影响到人们正确认识地下构造的地球物理响应.本文从离散Shannon奇异核理论出发,推导了基于Sha... 如何有效协调地震波数值模拟过程中的计算精度和计算效率,一直是许多地球物理工作者密切关注且努力寻求解决的问题.这一问题求解的好坏,将直接影响到人们正确认识地下构造的地球物理响应.本文从离散Shannon奇异核理论出发,推导了基于Shannon奇异核的交错网格褶积微分算子,分析并求出了影响算子精度窗函数的最优化参数.通过将最优褶积微分算子与不同长度的交错网格有限差分算子进行比较,发现该算子8点格式的精度相当于16阶交错网格有限差分.对于同长度的算子,交错网格褶积微分算子可以在一个波长内具有较少的采样点数.将本文算子运用于Corner-Edge固液介质模型,其数值试验结果同样表明,该方法计算精度高,稳定性好,可作为研究复杂介质中地震波传播的又一有效数值方法. 展开更多

关键词 交错网格 Shannon奇异核 褶积微分算子 地震波模拟

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粘弹性介质地震波传播的褶积微分算子法数值模拟研究 被引量：4

9

作者 贺同江 刘红艳 李小凡 《西北地震学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期318-324,共7页

早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确... 早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与l6阶有限差分相当。粘弹性波动方程更真实地描述了实际地下介质中弹性波的传播规律及其波场特征。本文以二维粘弹性波动方程为例,推导了粘弹性介质波动方程的离散格式,用迭积微分算子法实现了粘弹性介质的地震波场正演模拟,并对其波传播特征进行了分析。计算结果表明该算法能正确模拟粘弹性介质中的地震波,正确地反映粘弹性介质中波场的传播规律。 展开更多

关键词 褶积微分算子 粘弹性介质 地震波 数值模拟

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地震波数值模拟的褶积微分算子法与伪谱法的对比分析 被引量：1

10

作者 刘红艳 陈宇坤 刘芳 《地震工程学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期594-600,共7页

将基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法运用于复杂非均匀介质地震波场模拟中,并将计算结果与伪谱法计算结果进行分析比较。通过二者的计算时间对比发现:在同样的计算条件下,褶积微分算子法的采样时间始终小于伪谱法,这是其进行... 将基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法运用于复杂非均匀介质地震波场模拟中,并将计算结果与伪谱法计算结果进行分析比较。通过二者的计算时间对比发现:在同样的计算条件下,褶积微分算子法的采样时间始终小于伪谱法,这是其进行地震波数值模拟的一个明显优势。通过波场快照的对比,褶积微分算子法的模拟结果与伪谱法数值模拟结果的频散效应相当,可为地震波场的值计算提供一种新的选择。 展开更多

关键词 褶积微分算子 伪谱法 地震波传播 数值模拟

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一类离散奇异褶积微分算子的优化方法

11

作者 汪文帅 王旭 刘少林 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期28-34,共7页

提出了一种优化正则化Shannon核离散奇异褶积微分算子的方法,使得优化后的正则化Shannon核离散奇异褶积微分算子在抑制Gibbs现象的同时,在光滑性、精度等方面也有较大的提高,并运用数值算例进行了试验对比,说明此优化方法的有效性,为褶... 提出了一种优化正则化Shannon核离散奇异褶积微分算子的方法,使得优化后的正则化Shannon核离散奇异褶积微分算子在抑制Gibbs现象的同时,在光滑性、精度等方面也有较大的提高,并运用数值算例进行了试验对比,说明此优化方法的有效性,为褶积微分算子高效地运用到实际问题中提供了强有力的保证. 展开更多

关键词 正则化Shannon核 褶积微分算子 Gibbs现象 精度

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一类积——微分算子的离散本征值 被引量：3

12

作者 汪文珑 阳名珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第1期1-6,共6页

本文讨论的积-微分算子是一类以众多应用领域为背景的无界、非自伴线性算子.在较一般的假设下,籍助L^2空间的线性算子理论,我们证明了这类算子存在离散本征值的充分条件,并获得了可供实际工作者参考的估计式.

关键词 积-微分算子 紧算子 离散特征值

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Hilbert空间L^2[a,b]上m个微分算子积的自伴性 被引量：2

13

作者 杨传富 黄振友 杨孝平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期617-622,共6页

考虑 [a ,b]( -∞ <a <b<∞ )上n阶复值系数正则对称微分算式ly =∑nj=0 aj(t)y(j) .本文首先给出由lmy(m∈N且m≥ 2 )生成的微分算子T(lm)自伴边条件一种新的描述 ,其次研究了由微分算式ly生成的m个微分算子Tk(l) (k=1 ,… ,m... 考虑 [a ,b]( -∞ <a <b<∞ )上n阶复值系数正则对称微分算式ly =∑nj=0 aj(t)y(j) .本文首先给出由lmy(m∈N且m≥ 2 )生成的微分算子T(lm)自伴边条件一种新的描述 ,其次研究了由微分算式ly生成的m个微分算子Tk(l) (k=1 ,… ,m)的积Tm(l)…T2 (l)T1(l)的自伴性并获得其自伴的充分必要条件 . 展开更多

关键词 自伴性 微分算子积 边条件

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四阶极限点型微分算子积的自伴边值问题 被引量：1

14

作者 杨传富 王於平 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期116-118,共3页

在微分算式l(y)=y(4) -(py′)′+qy(t∈ [a,∞ ) )满足lk(y) (k=1,2)均为极限点型条件下,该文运用Calkin定理及微分算子自伴扩张理论,以边界条件形式研究了由l(y)生成的 2个微分算子积的自伴边值问题,并获得其自伴的充分必要条件,其结... 在微分算式l(y)=y(4) -(py′)′+qy(t∈ [a,∞ ) )满足lk(y) (k=1,2)均为极限点型条件下,该文运用Calkin定理及微分算子自伴扩张理论,以边界条件形式研究了由l(y)生成的 2个微分算子积的自伴边值问题,并获得其自伴的充分必要条件,其结果对微分算子理论的研究是有益的。 展开更多

关键词 极限点型微分算式 自伴算子 微分算子积

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两个四阶奇异微分算子积的自伴性 被引量：1

15

作者 葛素琴 王万义 索建青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期865-873,共9页

本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得... 本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞<a<∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域. 展开更多

关键词 两个微分算子的积 正则型域 实参数解 部分分离 自共轭域

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微分方程递归算子的一种推广 被引量：1

16

作者 陈玉福 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第11期1143-1148,共6页

微分方程的多数重要的递归算子都是积微分算子·　在试图获得整个对称族时人们常常遇到困难·　有时甚至由于缺乏精确性而导致伪对称·　本文给出递归算子一种推广，其在某种程度上消除了这些问题·　文中还给出了若干... 微分方程的多数重要的递归算子都是积微分算子·　在试图获得整个对称族时人们常常遇到困难·　有时甚至由于缺乏精确性而导致伪对称·　本文给出递归算子一种推广，其在某种程度上消除了这些问题·　文中还给出了若干重要例子说明这种推广及其重要性· 展开更多

关键词 递归算子 延拓 微分方程 积微分算子

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各向异性双相介质弹性波场褶积算法数值模拟 被引量：1

17

作者 宫猛 李信富 《西北地震学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期313-318,共6页

从各向同性介质中波场数值模拟的褶积微分算子法出发,推导出了各向异性双相介质中波场传播数值计算的褶积新算法。将常见的二阶微分Biot波动方程用等效的一阶速度-应力双曲方程表示,其中未知的波场向量包括固相和流体的速度分量和应力分... 从各向同性介质中波场数值模拟的褶积微分算子法出发,推导出了各向异性双相介质中波场传播数值计算的褶积新算法。将常见的二阶微分Biot波动方程用等效的一阶速度-应力双曲方程表示,其中未知的波场向量包括固相和流体的速度分量和应力分量,由此对方程的时间项使用交错网格差分方法计算,而对空间项则采用褶积微分算法进行求解。对各向异性双相介质在单层介质模型和双层介质模型中的波场特征进行了研究。研究的结果显示,在两层介质分界面上当地震波产生反射时能观测到两类纵波和横波,并且在衰减系数大的介质里慢纵波很难见到。 展开更多

关键词 各向异性介质 弹性波 数值模拟 褶积微分算子

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