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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
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作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶抛物积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量:7
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作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性
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二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题的解 被引量:4
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作者 王文霞 张玲玲 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期702-710,共9页
该文利用单调迭代技术讨论了Banach空间中含有非线性一阶微分项x′的二阶脉冲积分-微分方程初值问题的最大最小解的存在性问题.作为该文主要结论的应用,作者给出了一个例子.
关键词 序BANACH空间 脉冲积分-微分方程
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Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法 被引量:4
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作者 石东洋 王培珍 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第4期435-442,共8页
在半离散格式下,研究了Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法,在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过辅助空间等新的技巧得到了与传统有限元方法相同的误差估计。
关键词 Stokes积分-微分方程 各向异性网格 非协调元
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Stokes型积分-微分方程Bernadi-Raugel混合元的超收敛分析 被引量:2
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作者 牛裕琪 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期6-9,共4页
研究Bernadi-Raugel混合元对Stokes型积分-微分方程的有限元方法.首先利用积分恒等式技巧给出了关于压力p在L2-模意义下O(h2)阶估计,这比以往文献中的收敛结果高一阶.同时,通过构造适当的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.
关键词 Stokes积分-微分方程 Bernadi-Raugel混合元 插值后处理 超逼近和超收敛
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一个积分-微分方程模型解的存在唯一性(英文) 被引量:9
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作者 徐文雄 CarlosCastillo-Chavez 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期108-112,共5页
积分-微分方程组(1)是对一种流行病(肺结核)作理论研究过程中提出来的数学模型。本文得到了该系统之解存在唯一的充要条件。
关键词 积分-微分方程 方程 唯一性 数学模 充要条件
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一类二阶非线性积分-微分方程的边值问题 被引量:8
7
作者 王文霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期555-558,共4页
通过建立新的比较定理,本文讨论了Banach空间中含有一阶微分项x’的二阶积分-微分方程边值问题的最小最大解。
关键词 序BANACH空间 积分-微分方程
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Banach空间二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题 被引量:13
8
作者 谢胜利 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期138-145,共8页
该文在较宽松的条件下,利用不动点理论,得到了Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性定理.作者去掉了脉冲项的紧性和增长性限制,因而本质上改进和推广了某些现有的结果.
关键词 BANACH空间 脉冲积分-微分方程 初值问题 非紧性测度.
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二阶非线性脉冲积分-微分方程的边值问题 被引量:1
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作者 王文霞 米芳 原文志 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期763-770,共8页
本文利用单调迭代技术给出了Banach空间中含有非线性一阶微分项x′的二阶脉冲积分-微分方程边值问题存在最大最小解的充分条件;作为主要结论的应用,我们给出了一个无限系统的例子.
关键词 序BANACH空间 脉冲积分-微分方程
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Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的无穷边值问题 被引量:1
10
作者 原文志 王文霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期604-611,共8页
通过建立新的比较定理,运用单调迭代技术给出了二阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题的最大最小解存在定理.
关键词 BANACH空间 无穷边值问题 脉冲积分-微分方程 单调迭代技术
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双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量:1
11
作者 王海红 郭城 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期31-34,77,共5页
针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.
关键词 H1-Galerkin混合有限元方法 非协调有限元 双曲积分微分方程 误差估计
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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量:1
12
作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页
构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
关键词 四阶线性抛物积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量:2
13
作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.
关键词 中立延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性
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Banach空间中非线性混合型脉冲积分-微分方程初值问题的解(英文)
14
作者 田瑞兰 张琪昌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期431-436,共6页
研究了Banach空间中非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性。在比较宽松的紧性条件下,利用Mnch不动点定理,通过引进等价范数,递归法和拟幂零算子,建立了新的存在性定理,推广和改进了于立新和刘立山在2003所建立的相关结果。
关键词 脉冲积分-微分方程 初值问题 不动点 非紧性测度 递归法
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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)
15
作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2008年第1期1-7,共7页
对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.
关键词 Volterra脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件
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马尔可夫交换指数Lévy模型下期权价格的积分-微分方程(英文)
16
作者 宋瑞丽 王波 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第5期483-492,共10页
我们考虑了马尔可夫交换指数Lévy模型,在此模型中不可观的经济在有限状态间转换.这些经济状态的转换服从于一个隐马氏链模型.我们得到了马尔可夫交换指数Lévy模型下的欧式期权价格与相应的偏积分-微分方程组间的关系.
关键词 期权定价 积分-微分方程 LÉVY过程 隐马氏链模
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二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解
17
作者 祁爱琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期57-62,共6页
考虑了二阶非线性Volterra型积分微分方程的周期边值题:“-u″=f(t,u,Tu,u′),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。
关键词 最小解 VOLTERRA积分微分方程 周期边值问题 单调迭代 上下解方法 最大 技巧
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二阶拟线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法
18
作者 王述香 姜子文 《科学技术与工程》 2008年第13期3586-3589,共4页
讨论拟线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法。并利用该方法得到了其真解与离散解的最优L2模误差估计。
关键词 扩展混合有限元 抛物积分微分方程 最优误差估计
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一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解
19
作者 冉启康 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1522-1528,共7页
讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.
关键词 正倒向随机微分方程 Teugel鞅 积分-微分型二阶偏微分方程 粘性解
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双曲型积分-微分方程的有限体积元方法 被引量:5
20
作者 赵继超 张铁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期122-127,共6页
本文研究了双曲型积分 微分方程的有限体积元方法 ,利用基于有限体积元的Ritz Volterra投影的逼近性质 ,得到了半离散有限体积元解的最优阶L2 ,H1,L∞ 和W1,∞
关键词 双曲积分-微分方程 有限体积元方法 Ritz-Volterra投影 模误差估计 最优阶 初边值问题
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