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基于RBF神经网络的非线性反步积分滑模MPPT控制 被引量:1
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作者 任志玲 毛奕栋 《电气工程学报》 北大核心 2025年第1期361-368,共8页
针对最大功率点跟踪(Maximum power point tracking, MPPT)算法中传统滑模控制存在收敛速度慢、抖振显著等不足,提出一种基于RBF神经网络的光伏系统非线性反步积分滑模(Nonlinear backstepping integral sliding mode control, NBISMC)... 针对最大功率点跟踪(Maximum power point tracking, MPPT)算法中传统滑模控制存在收敛速度慢、抖振显著等不足,提出一种基于RBF神经网络的光伏系统非线性反步积分滑模(Nonlinear backstepping integral sliding mode control, NBISMC)最大功率点跟踪策略。首先,采用RBF神经网络对各种气象条件下的光伏电池输出电压进行预测;其次,设计非线性积分滑模面以改善传统滑模控制存在稳态误差及超调量大的问题;最后,设计新型指数趋近律,在加快收敛速度的同时有效削弱了系统高频抖振;通过Lyapunov函数分析非线性反步积分滑模控制的可达性与稳定性,并在静态、动态和遮光条件下进行仿真试验。仿真试验结果表明,在温度和光照强度发生变化的工况下,相比于传统滑模控制,基于RBF神经网络的非线性反步积分滑模控制能在各种气象条件下快速、准确地跟踪光伏系统最大功率点,具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 最大功率点跟踪 非线性积分滑模 新型指数趋近律 抖振
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基于复合非线性反馈-自适应积分滑模的飞机主动侧杆随动控制
2
作者 邢皓斌 吴阳明 +3 位作者 郑凯 王晓丽 欧阳权 王志胜 《弹箭与制导学报》 北大核心 2025年第1期1-7,共7页
主动侧杆是飞机飞行姿态调节的关键操纵装置。在飞机自动驾驶模式下,主动侧杆随动功能通过实时跟踪飞机的控制指令,增强飞行员对飞行状态的感知,从而有效提升飞行安全性。然而,系统中的未知干扰力矩会导致主动侧杆随动跟踪精度下降。为... 主动侧杆是飞机飞行姿态调节的关键操纵装置。在飞机自动驾驶模式下,主动侧杆随动功能通过实时跟踪飞机的控制指令,增强飞行员对飞行状态的感知,从而有效提升飞行安全性。然而,系统中的未知干扰力矩会导致主动侧杆随动跟踪精度下降。为了解决这一难题,文中设计了一种基于复合非线性反馈-自适应积分滑模的主动侧杆随动控制方法,在复合非线性反馈控制算法基础上加入积分滑模控制算法。其中,复合非线性反馈控制能有效改善系统的稳态性,自适应积分滑模控制能有效抑制系统未知干扰。实验结果表明,所提出的改进飞机主动侧杆随动控制算法与传统复合非线性反馈控制算法相比,调节时间减小约41%,稳态误差减少了约93.6%。此外,在加入常值扭矩扰动下与传统PID算法相比,改进后的随动控制算法调节时间减少了约79%。改进后的主动侧杆随动控制算法显著提升了系统的控制精度和响应性能,并且具有良好的抗干扰能力。 展开更多
关键词 主动侧杆 随动控制 复合非线性反馈 自适应积分滑模控制
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参数冻结精细指数积分法在非线性车桥耦合振动分析中的应用 被引量:2
3
作者 张宇 李韶华 任剑莹 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期258-272,共15页
描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题,且很多工况下需考虑非线性特性,使得该问题难以得到解析解,甚至数值解也可能很复杂.针对该问题的求解,提出了一种参数冻结精细指数积分法,将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中.该... 描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题,且很多工况下需考虑非线性特性,使得该问题难以得到解析解,甚至数值解也可能很复杂.针对该问题的求解,提出了一种参数冻结精细指数积分法,将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中.该方法结合了精细积分和指数积分特点,并将时变系数矩阵在每一积分步参数冻结,用于获得系统振动响应的数值解.考虑汽车轮胎与桥面的力和位移耦合关系、桥面沥青铺装层、桥梁材料黏弹性和几何非线性特性,建立了车桥耦合动力学模型,并应用参数冻结精细指数积分法对该模型进行了求解.通过与近似解析解、辛Runge-Kutta算法以及经典的Newmark-β数值积分法计算结果进行对比,验证了所提出方法计算结果的有效性和准确性.在此基础上,制作了缩尺车桥耦合系统模型,测试了跨中挠度响应,进一步验证了理论建模和所提算法的有效性和实用性.通过数值计算分析了所提算法的数值特性,结果表明:提出的参数冻结精细指数积分法不仅可以处理时变、非线性问题,且具有良好的数值计算精度和长时间数值稳定性;由于精细积分的特点,参数冻结精细指数积分法的计算时间步长可以取的较大,可有效提高计算效率.因此,所提出的参数冻结精细指数积分法预期可成为求解车桥耦合动力学问题的一种新的高效算法. 展开更多
关键词 精细指数积分 车桥耦合振动 参数冻结 非线性时变系统 辛Runge-Kutta算法
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电液伺服系统的非线性积分滑模变结构控制 被引量:1
4
作者 孙春耕 刘靖 李骥鹏 《重庆理工大学学报(自然科学)》 北大核心 2024年第12期240-246,共7页
针对存在初始误差时积分滑模控制器导致电液伺服系统暂态性能恶化甚至不稳定的问题,提出了一种非线性积分滑模变结构控制方法。考虑到系统的不确定性以及外干扰问题,建立电液伺服系统的非线性数学模型;把一种能够将小误差放大、大误差... 针对存在初始误差时积分滑模控制器导致电液伺服系统暂态性能恶化甚至不稳定的问题,提出了一种非线性积分滑模变结构控制方法。考虑到系统的不确定性以及外干扰问题,建立电液伺服系统的非线性数学模型;把一种能够将小误差放大、大误差饱和的非线性函数引入积分滑模面中,形成非线性积分滑模面,并通过Lyapunov稳定性理论证明了在该控制方法下系统的稳定性;在Matlab/Simulink环境中搭建电液伺服系统模型和非线性积分滑模控制器模型,并与滑模控制器以及常规积分滑模控制器仿真结果比较。结果表明:该控制器不仅消除了系统的超调量,还将调节时间缩短了43.33%;与滑模控制器相比,该控制器的位移跟踪精度提高了40.16%。因此,应用非线性积分滑模控制器的电液伺服系统不仅能够提高跟踪精度,还能改善系统的暂态性能。 展开更多
关键词 电液伺服系统 非线性积分滑模控制器 位置跟踪 暂态性能
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基于神经网络的多随机参数非线性悬架系统响应分析
5
作者 陈强强 周继磊 +1 位作者 于孟娜 韩道远 《机电工程》 北大核心 2025年第7期1403-1412,共10页
车辆悬架系统的生产制造误差会使得该悬架系统各个结构参数具有不确定性,同时作用于非线性悬架系统的路面激励也具有明显的随机性和时变性。针对这一问题,研究了不确定因素对多随机参数非线性悬架系统响应的影响。首先,采用了七自由度... 车辆悬架系统的生产制造误差会使得该悬架系统各个结构参数具有不确定性,同时作用于非线性悬架系统的路面激励也具有明显的随机性和时变性。针对这一问题,研究了不确定因素对多随机参数非线性悬架系统响应的影响。首先,采用了七自由度非线性车辆悬架系统动力学模型,构建了白噪声路面激励时域模型;然后,建立了一种基于粒子群优化的反向传播神经网络(BPNN-PSO)预测模型,基于神经网络的直接积分法(DPIM),展开了针对非线性悬架系统的随机动力方程及其相应求解策略的研究;最后,针对非线性悬架系统随机振动直接概率积分法,提出了一种基于MATLAB的分析程序,对不同等级路面激励和参数随机条件下,非线性悬架系统振动响应的均值和标准差进行了研究。研究结果表明:直接概率积分法与蒙特卡洛模拟相比,系统的时变概率密度处理时间成本降低,效率更高;车体质量对车体位移的影响显著,其标准差为0.2×10^(-3)m~0.5×10^(-3)m,轮胎刚度对车体位移的影响最小,其标准差约为0.1×10^(-3)m~0.25×10^(-3)m;悬架的弹簧刚度对车体加速度的影响最小,其标准差约为0.5×10^(-2)m/s^(2)~2×10^(-2)m/s^(2),车辆质量和轮胎刚度的随机性对车辆动态行为影响较大。 展开更多
关键词 直接概率积分 白噪声路面 反向传播神经网络 非线性车辆悬架系统 粒子群算法 路面不平度
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基于非线性扰动观测器的PMLSM自适应反推分数阶积分滑模控制
6
作者 于朝阳 赵希梅 金鸿雁 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期2157-2164,共8页
为提高永磁直线同步电机(PMLSM)伺服系统的位置跟踪精度,克服其易受外部扰动、参数变化、摩擦力等不确定因素影响的问题,本文提出了一种基于非线性扰动观测器(NDO)的自适应反推分数阶积分滑模(ABFOSMC)控制方法.首先,对PMLSM建立动态数... 为提高永磁直线同步电机(PMLSM)伺服系统的位置跟踪精度,克服其易受外部扰动、参数变化、摩擦力等不确定因素影响的问题,本文提出了一种基于非线性扰动观测器(NDO)的自适应反推分数阶积分滑模(ABFOSMC)控制方法.首先,对PMLSM建立动态数学模型.其次,针对PMLSM的非线性特性,采用反推控制设计虚拟控制函数,实现系统位置的精准跟踪,并结合分数阶积分滑模控制方法增强系统的鲁棒性.最后,引入NDO估计系统不确定性,将观测结果动态补偿到ABFOSMC中,有效降低不确定性因素对系统伺服性能的影响,提高位置跟踪精度.实验结果显示,所提出的方法切实可行,有效提高了系统鲁棒性能和跟踪性能. 展开更多
关键词 永磁直线同步电机 不确定性因素 自适应反推分数阶积分滑模控制 非线性扰动观测器 鲁棒性
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不同区域上广义非线性解析积分算子的单叶性
7
作者 额尔敦其其格 李书海 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期112-117,共6页
利用从属关系和单叶函数充分条件,研究某些广义非线性解析积分算子J_(n,σ)(A_(n),B_(n))(z),得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件,推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性,并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。
关键词 解析函数 单叶函数 非线性 积分算子 从属
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基于非线性积分快速终端滑模的拖拉机路径跟踪控制方法
8
作者 尹涛 任德良 +3 位作者 吴孟 于修刚 高强 韩兴昌 《拖拉机与农用运输车》 2024年第3期38-41,共4页
为提高拖拉机田间作业路径跟踪控制的精度,本研究提出了一种基于非线性积分快速终端滑模的拖拉机路径跟踪控制方法。首先,建立拖拉机两轮动力学模型;然后,结合非线性积分滑模面和快速终端滑模趋近律设计拖拉机路径跟踪控制器,减小了传... 为提高拖拉机田间作业路径跟踪控制的精度,本研究提出了一种基于非线性积分快速终端滑模的拖拉机路径跟踪控制方法。首先,建立拖拉机两轮动力学模型;然后,结合非线性积分滑模面和快速终端滑模趋近律设计拖拉机路径跟踪控制器,减小了传统滑模控制普遍存在的抖振和稳态误差,使用李雅普诺夫判据检验了控制器的稳定性。通过Matlab/Simulink建立了拖拉机路径跟踪仿真模型,对所提方法进行路径跟踪仿真试验。试验结果表明,拖拉机曲线路径跟踪的最大横向偏差为0.011 m,满足拖拉机跟踪田间作业路径的精度需求。 展开更多
关键词 路径跟踪控制 拖拉机 快速终端滑模 非线性积分
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Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用 被引量:22
9
作者 谭述君 高强 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期752-758,共7页
基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的... 基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。 展开更多
关键词 非线性 Duhamel积分 精细积分方法 Taylor级数展开 Adams线性多步法 刚性
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非线性积分滑模控制方法 被引量:54
10
作者 李鹏 郑志强 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期421-426,共6页
针对一类不确定非线性系统的滑模控制,提出了一类具有"小误差放大,大误差饱和"功能的光滑非线性饱和函数来改进传统的积分滑模控制,以形成非线性积分滑模控制.在保持传统积分滑模控制跟踪精度的同时获得更好的暂态性能.应用Ly... 针对一类不确定非线性系统的滑模控制,提出了一类具有"小误差放大,大误差饱和"功能的光滑非线性饱和函数来改进传统的积分滑模控制,以形成非线性积分滑模控制.在保持传统积分滑模控制跟踪精度的同时获得更好的暂态性能.应用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理证明了对最终常值干扰可以完全抑制.考虑控制受限时,所设计的饱和控制器类似于一种PD+非线性I控制器.最后,仿真算例验证了所提的非线性积分滑模控制方法的有效性. 展开更多
关键词 非线性系统 非线性积分 滑模控制 控制受限
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非线性动力学问题的一个显式精细积分算法 被引量:18
11
作者 吕和祥 蔡志勤 裘春航 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期34-40,共7页
对于非线性动力学问题 ,给出了一个显式的精细积分算法 ,适用于多自由度、强非线性、非保守系统。算例表明本方法精度高。
关键词 精细积分 数值积分 显式算法 非线性动力学
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非线性动力学方程的自适应精细积分 被引量:9
12
作者 梅树立 张森文 +1 位作者 徐加初 郭幸福 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期319-323,共5页
 将定常结构动力方程的精细积分算法推广应用于非线性动力学问题的求解.对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感,为此将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择...  将定常结构动力方程的精细积分算法推广应用于非线性动力学问题的求解.对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感,为此将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,计算精度和效率均得到提高. 展开更多
关键词 非线性动力学方程 自适应精细积分 龙贝格积分
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红层泥岩填料蠕变特性及分数阶五元件非线性蠕变模型研究 被引量:1
13
作者 余云燕 杜乾中 +2 位作者 罗崇亮 丁小刚 李永鹏 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1654-1664,共11页
为揭示红层泥岩填料的蠕变力学特性,对甘肃红层泥岩填料开展分级加载三轴CU蠕变试验,分析不同含水率和偏应力水平下红层泥岩填料的轴向蠕变、蠕变速率、应力-应变等时曲线等蠕变特性。基于红层泥岩填料蠕变曲线特征分析,引入分数阶微积... 为揭示红层泥岩填料的蠕变力学特性,对甘肃红层泥岩填料开展分级加载三轴CU蠕变试验,分析不同含水率和偏应力水平下红层泥岩填料的轴向蠕变、蠕变速率、应力-应变等时曲线等蠕变特性。基于红层泥岩填料蠕变曲线特征分析,引入分数阶微积分,构建适用于甘肃红层泥岩填料的分数阶五元件非线性蠕变模型,并对模型参数进行辨识和分析。研究结果表明:甘肃红层泥岩填料存在明显的蠕变特性,呈非线性衰减蠕变,随含水率与偏应力水平增大,蠕变变形明显增大;应力-应变等时曲线呈现出非线性特征,存在明显拐点,甘肃红层泥岩填料的长期强度为瞬时强度的0.6~0.8;所构建的模型可以准确地描述甘肃红层泥岩填料的蠕变特性,对试验结果的拟合效果明显比Burgers和Merchant模型拟合效果好。 展开更多
关键词 红层泥岩填料 三轴CU蠕变试验 蠕变特性 分数阶微积分 非线性蠕变模型
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非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用——Ⅰ.理论和数值方法 被引量:19
14
作者 胡荣祖 赵凤起 +2 位作者 高红旭 张海 松全才 《含能材料》 EI CAS CSCD 2007年第2期97-100,共4页
推导了从定温和不定温数据计算表观活化能(Eα)的8个典型非线性等转化率微、积分方程。提出了通过这8个方程计算含能材料分解反应Eα值的数值方法。
关键词 物理化学 含能材料 非线性等转化率微分法 非线性等转化率积分 分解反应 表观活化能
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基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型 被引量:28
15
作者 陈亮 陈寿根 +1 位作者 张恒 杨家松 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期7-11,共5页
根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,借鉴经典元件组合的建模思路,提出了统一采用基于分数阶微积分形式表达的四元件非线性黏弹塑性流变模型,给出了该模型的本构方程及蠕变方程,其中可分别通过调整分数阶次β1和β2来有效控制蠕变... 根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,借鉴经典元件组合的建模思路,提出了统一采用基于分数阶微积分形式表达的四元件非线性黏弹塑性流变模型,给出了该模型的本构方程及蠕变方程,其中可分别通过调整分数阶次β1和β2来有效控制蠕变第Ⅰ、Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段的蠕变变形速率。比较了该模型对于已有数据的预测能力,结果表明该模型与已有的理论模型具有相同的预测精度,能有效反映岩石3个阶段的蠕变特性,当应力较低时反映出瞬变蠕变和稳定蠕变,应力超过岩石长期强度时反映出加速蠕变。同时,该模型中软体元件的运用起到了减少元件个数及参数的效果。 展开更多
关键词 分数阶微积分 软体元件 非线性蠕变 黏弹塑性
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稀疏网格平方根求积分非线性滤波器 被引量:7
16
作者 伍宗伟 姚敏立 +2 位作者 马红光 贾维敏 田方浩 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期1298-1303,共6页
针对具有加性噪声的非线性高斯动态系统的状态估计问题,本文提出一种新的基于稀疏网格法的平方根求积分滤波器(SSRQF),该滤波器通过稀疏网格取点来近似计算多维积分并进行平方根滤波.与常规QF的积分点数随着维数呈指数增长相比,该方法... 针对具有加性噪声的非线性高斯动态系统的状态估计问题,本文提出一种新的基于稀疏网格法的平方根求积分滤波器(SSRQF),该滤波器通过稀疏网格取点来近似计算多维积分并进行平方根滤波.与常规QF的积分点数随着维数呈指数增长相比,该方法的积分点数随着维数呈多项式增长,减少了计算量;理论分析表明,无味卡尔曼滤波器(UKF)只是稀疏网格求积分滤波器(SQF)的一个特例,因此SSRQF在精度和取点上比UKF更为灵活.仿真实验表明,SSRQF的滤波精度均高于UKF和扩展卡尔曼滤波器(EKF),是一种效率较高的高精度非线性滤波算法. 展开更多
关键词 非线性滤波器 稀疏网格 高斯-厄米特积分 积分滤波器 无味卡尔曼滤波器
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车辆-轨道非线性耦合动力学的精细积分法及其应用 被引量:8
17
作者 张健 谭述君 吴昌华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期5-10,共6页
提出精细积分法求解移动质量与结构相互作用新的计算方法。分析焊接接头不平顺和轨枕悬空对轮轨力与轨道部件之间相互作用力的影响。该方法采用非齐次项的Duhamel积分的精细积分算法,避免状态空间下系统矩阵求逆。通过Lagrange插值多项... 提出精细积分法求解移动质量与结构相互作用新的计算方法。分析焊接接头不平顺和轨枕悬空对轮轨力与轨道部件之间相互作用力的影响。该方法采用非齐次项的Duhamel积分的精细积分算法,避免状态空间下系统矩阵求逆。通过Lagrange插值多项式获得移动质量与结构相互作用的载荷项外插公式,无需迭代求解移动质量和结构非线性相互的动态响应。系统矩阵具有时不变性,无需反复计算指数矩阵。在每个积分步内,利用Euler梁的形函数分解移动载荷项,获得移动载荷与结构相互作用时间和空间连续变化的情况。计算结果表明,轮轨力首个峰值主要由于焊接接头不平顺造成,轨枕悬空主要影响轮轨力第二峰值。焊接接头不平顺区易出现轨枕悬空。轨枕悬空出现后,悬空区有扩大的趋势。 展开更多
关键词 移动质量 精细积分 有限元 非线性
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钢筋混凝土偏压构件截面非线性分析高斯积分 被引量:20
18
作者 焦俊婷 叶英华 刁波 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期370-373,共4页
以平截面假设为基础 ,利用截面内力平衡关系 ,推导出钢筋混凝土双向偏压构件截面割线刚度、切线刚度矩阵计算的简便公式 .并将混凝土积分面积划分成若干个三角单元 ,用高斯面积数值积分计算三角单元刚度矩阵的各项系数 ,再叠加所有三角... 以平截面假设为基础 ,利用截面内力平衡关系 ,推导出钢筋混凝土双向偏压构件截面割线刚度、切线刚度矩阵计算的简便公式 .并将混凝土积分面积划分成若干个三角单元 ,用高斯面积数值积分计算三角单元刚度矩阵的各项系数 ,再叠加所有三角单元刚度矩阵的各项系数 ,来求得混凝土的割线刚度、切线刚度系数 .用文中方法对钢筋混凝土压弯构件进行了截面非线性全过程分析 ,分析结果与其它文献及实验数据比较 ,符合较好 . 展开更多
关键词 钢筋混凝土 非线性结构分析 偏压构件 任意截面 高斯面积积分
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用于非线性动力分析的一种高效精细积分单步法 被引量:9
19
作者 王海波 陈晋 李少毅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第15期158-162,229,共6页
针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式... 针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取m值,可进行不同计算精度的计算。与两种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有高精度、高效率及较好的稳定性。在求解多自由度、强非线性动力响应问题中具有较大优势。 展开更多
关键词 非线性动力方程 精细积分 Romberg数值积分 龙格库塔法 单步法
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求解非线性动力学方程的分段直接积分法 被引量:31
20
作者 裘春航 吕和祥 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期369-378,共10页
针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有... 针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法.算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具. 展开更多
关键词 吸引子 极限环 HOPF分岔 非线性动力学方程 分段直接积分
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