非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔离效应:二维宽频带间接边界积分方程法模拟 被引量：30

1

作者 刘中宪 王少杰 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1195-1207,共13页

采用一种高精度的间接边界积分方程法(IBIEM),对二维非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔振效果进行宽频带计算分析。该方法基于单层位势理论,通过在非连续屏障交界面附近引入虚拟波源,分别用以构造散射体内、外散射场,继而由边界条件建立... 采用一种高精度的间接边界积分方程法(IBIEM),对二维非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔振效果进行宽频带计算分析。该方法基于单层位势理论,通过在非连续屏障交界面附近引入虚拟波源,分别用以构造散射体内、外散射场,继而由边界条件建立方程并求解得到虚拟波源密度,外部的总波场可由散射场和自由场叠加而得到。精度检验表明,该方法能够精确高效地求解任意排桩的宽频隔振问题。进而以圆柱实心桩为例,通过定量化频谱分析,揭示了P、SV波入射时排桩对不同频段弹性波的隔振差别,探讨了不同波速比、桩间距、桩排数对隔振效果的影响规律,研究结果表明:(1)隔振效果存在最优无量纲频段,宜优化设计桩径和桩间距以达到最佳效果;(2)场地土愈软,隔振效果愈佳。相比P波,SV波对于桩间距更为敏感;(3)低频波宜采用多排桩,但对高频波,采用三排以上的桩屏障对隔振效果的提升则不再显著。 展开更多

关键词 平面波 间接边界积分方程法(IBIEM) 排桩隔振 非连续屏障

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用积分方程法计算蒸汽管中存在缺陷时的阻抗平面图 被引量：3

2

作者 唐磊 盛剑霓 《电机与控制学报》 EI CSCD 1997年第3期154-158,共5页

在涡流无损评估研究中，积分方程法是计算阻抗图的一种重要方法。可是在管道结构中，积分方程法的核—其并矢格林函数的推导比较困难，使它的应用受到限制。作者首次利用二阶矢量位法导出了管道结构中涡流场的并矢格林函数。在此基础上... 在涡流无损评估研究中，积分方程法是计算阻抗图的一种重要方法。可是在管道结构中，积分方程法的核—其并矢格林函数的推导比较困难，使它的应用受到限制。作者首次利用二阶矢量位法导出了管道结构中涡流场的并矢格林函数。在此基础上，计算了一个实例。结果表明，作者采用的模型和方法是正确的。 展开更多

关键词 积分方程法 蒸汽管道 计算 阻抗平面图

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上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性

3

作者 马晶晶 魏娜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1086-1099,共14页

该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有... 该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理;然后建立反对称函数Hopf引理;最后,利用移动平面法证明上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性. 展开更多

关键词 分数阶 p -Laplace 算子 抛物方程 单调性 反对称函数 Hopf 引理 移动平面法

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复变量移动最小二乘法及其应用 被引量：41

4

作者 程玉民 彭妙娟 李九红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期719-723,共5页

提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数... 提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度. 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘法 正交基函数 弹性力学 边界积分方程 边界无单元法

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弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅰ)——方法 被引量：8

5

作者 刘中宪 梁建文 张贺 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期71-76,共6页

采用一种高精度的间接边界积分方程法,求解了弹性半空间中任意形状衬砌洞室对入射平面P波和SV波的散射问题。在衬砌内外表面附近引入虚拟波源面,由该面上的柱面膨胀波源和剪切波源构造衬砌内外的散射波场,继而由边界条件建立方程并求解... 采用一种高精度的间接边界积分方程法,求解了弹性半空间中任意形状衬砌洞室对入射平面P波和SV波的散射问题。在衬砌内外表面附近引入虚拟波源面,由该面上的柱面膨胀波源和剪切波源构造衬砌内外的散射波场,继而由边界条件建立方程并求解得到虚拟波源密度,总波场可由散射场和自由场的叠加而得。通过精度验证和稳定性检验,表明该方法具有极高的数值精度和数值稳定性。 展开更多

关键词 衬砌洞室 间接边界积分方程法 平面P波 平面SV波 散射

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直接边界元法中边界积分的解析处理 被引量：12

6

作者 张耀明 孙焕纯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期593-603,共11页

确立了平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统 ,从而避免了传统的高斯近似求积分·　数值算例表明它具有较高的精度和效率·　特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度·

关键词 平面位势问题 解析法 弹性力学 边界元 边界积分 数值求解 直接变量边界积分方程

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新型边界积分方程的无单元解及其应用 被引量：2

7

作者 李树忱 周锦添 李术才 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期2549-2552,2559,共5页

目前隧道及大型地下工程往往在裂隙岩体中开挖,而裂隙与地下空间的距离及裂隙的扩展条件,制约着隧道及地下工程的稳定性。应用能考虑孔洞和裂纹问题的新型边界积分方程与无网格加辽金法结合,建立一种新型的边界无单元法。在该方法中基... 目前隧道及大型地下工程往往在裂隙岩体中开挖,而裂隙与地下空间的距离及裂隙的扩展条件,制约着隧道及地下工程的稳定性。应用能考虑孔洞和裂纹问题的新型边界积分方程与无网格加辽金法结合,建立一种新型的边界无单元法。在该方法中基本的未知量是由边界上的面力和边界上位移密度函数构成的复变量边界函数H(t)。文中应用的边界积分公式和Muskhelishvili的积分公式直接相关。将无网格构造方法引入新型的边界积分方程,建立了新型的边界无单元法。应用该方法详细分析了含隧道和裂纹间相互关系等问题,其数值结果与解析结果吻合很好,说明该方法的正确性和可行性。 展开更多

关键词 移动最小二乘逼近法 新型边界积分方程 边界无单元法 裂隙岩体 应力强度因子

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一个带不确定权的积分方程组解的对称性

8

作者 窦井波 韩亚洲 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期248-251,共4页

结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0<α<n,p,q>1,p+11+q+11=n n-α,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性.

关键词 积分形式的移动平面法 对称性 单调性 积分方程组

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小波矩量法计算导电平面上的三维腔体散射

9

作者 魏兴昌 梁昌洪 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期1692-1697,共6页

该文采用小波矩量法求解导电平面上的三维腔体散射,利用小波变换稀疏化矩量矩阵,加速其求逆,减少了腔体散射的总体计算时间。通过具体的算例,表明小波矩量法在计算三维散射问题中是非常有效的。

关键词 导电平面 三维腔体散射 小波矩量法 边界积分方程

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上半空间积分方程组的Liouville型定理

10

作者 唐素芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期647-662,共16页

该文考虑上半空间一类积分方程组的Liouville型定理.在某些自然结构假设下,利用积分形式的移动球面法和Hardy-Littlewood-Sobolev(HLS)不等式,证明积分方程组正解的不存在性.

关键词 积分方程组 LIOUVILLE型定理 HLS不等式 移动球面法

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有限厚度平面周期结构的快速算法研究 被引量：1

11

作者 车永星 侯新宇 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期615-619,共5页

给出一种能够快速有效计算有限厚度平面周期结构电磁特性的积分方程矩量法,并对有限厚度的四腿加载单元频率选择表面的电磁特性做了详细的分析和研究。给出了不同金属屏厚度下频率选择表面的反射、传输特性,远场散射特性及表面电场分布... 给出一种能够快速有效计算有限厚度平面周期结构电磁特性的积分方程矩量法,并对有限厚度的四腿加载单元频率选择表面的电磁特性做了详细的分析和研究。给出了不同金属屏厚度下频率选择表面的反射、传输特性,远场散射特性及表面电场分布。通过分析可知:在高频谐振情况下,金属屏厚度对其电磁特性具有较明显的影响。文中方法与高频结构仿真器(HFSS)计算所得结果取得了很好的一致性,同时,在计算时效上也得到了提高。 展开更多

关键词 平面周期结构 频率选择表面(FSS) 积分方程一矩量法(IE—MoM) 矢量位 格林函数

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含多调和延拓算子的积分方程组的Liouville型定理

12

作者 唐素芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期219-227,共9页

本文研究上半空间一类含有多调和延拓算子的积分方程组正解的分类问题.在某些自然结构假设下,利用积分形式的移动球面法和上半空间的积分不等式,获得了该积分方程组正解的Liouville型定理,推广了已有的结果.

关键词 积分方程组 LIOUVILLE型定理 HLS不等式 移动球面法

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混合局部-非局部椭圆方程奇异解的单调性和对称性

13

作者 代吉永芷 王逸如 黄水波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期453-464,共12页

该文运用移动平面法研究了一类混合局部-非局部半线性椭圆方程奇异解的单调性和对称性.

关键词 混合局部-非局部 椭圆方程 对称性 单调性 移动平面法

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弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅱ)——数值结果 被引量：20

14

作者 刘中宪 梁建文 张贺 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期77-88,共12页

采用一种高精度的间接边界积分方程法,给出了弹性半空间中衬砌洞室对入射平面P波和SV波散射的数值结果;同时通过参数分析,探索了入射波特性和衬砌特性对平面波散射的影响规律。计算结果表明:衬砌洞室附近波的散射与无衬砌情况相比差异显... 采用一种高精度的间接边界积分方程法,给出了弹性半空间中衬砌洞室对入射平面P波和SV波散射的数值结果;同时通过参数分析,探索了入射波特性和衬砌特性对平面波散射的影响规律。计算结果表明:衬砌洞室附近波的散射与无衬砌情况相比差异显著;动力反应特征主要依赖于波入射角、入射波无量纲频率、衬砌内外材料刚度比等参数;P波和SV波入射下洞室附近地面运动的放大效应均十分明显;低频波入射下,刚性衬砌表面的动应力集中现象最为显著。 展开更多

关键词 衬砌洞室 间接边界积分方程法 平面P波 平面SV波 散射 动应力集中

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平面SV波入射下弹性半空间中三维球形洞室的动力响应 被引量：6

15

作者 梁建文 胡淞淋 +1 位作者 刘中宪 巴振宁 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1559-1568,共10页

采用一种间接边界积分方程法求解了平面SV波入射下弹性半空间中三维洞室的动力响应问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对地表位移响应和洞周动应力集中特征进行了详尽的参数分析,... 采用一种间接边界积分方程法求解了平面SV波入射下弹性半空间中三维洞室的动力响应问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对地表位移响应和洞周动应力集中特征进行了详尽的参数分析,并与二维模型进行了比较。研究表明:二维和三维模型对平面波的动力响应在平面内存在一定的相似性,但在波型转换上存在显著差别,尤其体现在响应峰值及空间分布特征上,并且随着频率的升高,空间分布差异愈加明显;在出平面方向,三维洞室周围存在着显著的波散射效应,而二维模型难以描述这种出平面波型转换现象。 展开更多

关键词 三维洞室 间接边界积分方程法 平面SV波 散射 动应力集中

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平面SH波在弹性半空间中三维洞室周围的散射 被引量：4

16

作者 梁建文 胡淞淋 +1 位作者 刘中宪 巴振宁 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2015年第4期40-50,共11页

结合弹性均匀半空间中力源格林影响函数,采用一种间接边界积分方程法求解了弹性半空间中三维洞室对入射平面SH波的散射问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对洞室附近地表位移响应... 结合弹性均匀半空间中力源格林影响函数,采用一种间接边界积分方程法求解了弹性半空间中三维洞室对入射平面SH波的散射问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对洞室附近地表位移响应和洞周应力集中特征进行了分析,并与二维模型进行了比较。研究表明:三维和二维模型对平面波的散射在整体上存在相似性,但也存在显著差别;二维模型的地表位移峰值均大于三维情况,前者地表位移空间分布更为复杂,动力响应更为剧烈;三维模型的洞室表面应力峰值则普遍大于二维情况,并且在峰值位置上存在显著差异,且随着频率增大,差异愈加明显。 展开更多

关键词 弹性半空间 三维洞室 间接边界积分方程法 平面SH波 散射

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平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围的散射 被引量：8

17

作者 梁建文 刘中宪 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2010年第3期12-21,共10页

采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场... 采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场,由交界面连续条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场反应即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较以及稳定性检验,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,研究了平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围散射的基本规律,详细给出了不同参数情况沉积谷地附近地表位移幅值和孔隙水压,着重分析了入射SV波频率和角度、边界渗透条件、沉积孔隙率等因素对场地反应的影响,得出了一些有益的结论。 展开更多

关键词 饱和半空间 沉积谷地 散射 间接边界积分方程法 平面SV波

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移动荷载作用下饱和土体上筏板-上部结构的动力响应分析 被引量：2

18

作者 徐斌 雷晓燕 +1 位作者 徐满清 刘林芽 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期3685-3692,共8页

根据饱和土比奥理论与最小势能原理及薄板理论,采用子结构法,把上部结构、基础和地基作为一个共同作用的整体,在接触界面上满足变形协调条件,建立移动荷载作用下饱和土体地基-筏板-上部结构共同作用的积分方程。对积分方程的数值求解和... 根据饱和土比奥理论与最小势能原理及薄板理论,采用子结构法,把上部结构、基础和地基作为一个共同作用的整体,在接触界面上满足变形协调条件,建立移动荷载作用下饱和土体地基-筏板-上部结构共同作用的积分方程。对积分方程的数值求解和相应的Fourier逆变换,得到任意时刻上部结构、筏板的内力和位移以及地基反力。最后通过数值计算,分析了饱和土体参数、移动荷载的速度等对上部结构水平、垂直方向的振动的影响特点。数值结果表明:上部结构各层的水平位移、竖向位移都随荷载速度增大而增加;竖向位移随楼层增加变化不大,当荷载速度较低时,水平位移随上部结构高度的变化曲线平滑少弯折,说明振动较稳定。但当荷载速度较高时,水平位移随楼层变化曲折越明显,层间差异大。 展开更多

关键词 移动荷载 饱和土 上部结构 薄板理论 子结构法 积分方程

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平面P波作用下半空间中三维洞室的动力响应 被引量：1

19

作者 梁建文 胡淞淋 +1 位作者 刘中宪 巴振宁 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期155-166,共12页

采用一种高精度间接边界积分方程法求解了平面P波入射下弹性半空间中三维洞室的动力响应。在精度检验基础上,以圆球形洞室为例,对地表位移动力响应和洞周动应力集中特征进行计算分析,并将三维模型解答同相应二维模型解答进行比较。研究... 采用一种高精度间接边界积分方程法求解了平面P波入射下弹性半空间中三维洞室的动力响应。在精度检验基础上,以圆球形洞室为例,对地表位移动力响应和洞周动应力集中特征进行计算分析,并将三维模型解答同相应二维模型解答进行比较。研究表明,半空间中三维洞室周围波动特征十分复杂,位移和应力峰值及其空间分布特征强烈依赖于入射波频率、方向和洞室埋深。总体上,三维洞室上方地表位移放大效应要弱于二维情况,除个别频率外,标准化位移幅值在3.0以下;三维球形洞室x-z截面内周向应力空间分布特征接近于二维情况,动应力集中幅度略大于后者。三维地下洞室对波的散射应该建立三维模型进行计算分析。 展开更多

关键词 平面P波 洞室 散射 间接边界积分方程法 动应力集中

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一类半空间上分数阶Laplace方程的Liouville定理

20

作者 赵帅欣 李静 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期1-7,共7页

首先研究了半空间上一类满足Dirichlet边值问题的分数阶Laplace方程与其对应的积分方程解的等价性;然后,基于两个方程解的等价性,运用积分形式的移动平面法证明了积分方程在全局可积条件下的正解的不存在性以及其在局部有界的条件下的Li... 首先研究了半空间上一类满足Dirichlet边值问题的分数阶Laplace方程与其对应的积分方程解的等价性;然后,基于两个方程解的等价性,运用积分形式的移动平面法证明了积分方程在全局可积条件下的正解的不存在性以及其在局部有界的条件下的Liouville型定理. 展开更多

关键词 格林函数 积分方程的移动平面法 不存在性 LIOUVILLE型定理

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