IAP AGCM-4动力框架的积分方案及模式检验 被引量：25

1

作者 张贺 林朝晖 曾庆存 《大气科学》 CSCD 北大核心 2009年第6期1267-1285,共19页

以灵活性跳点格式和时间分解算法为重点,介绍了IAP(中国科学院大气物理研究所)AGCM-4的动力框架,并用R-H(Rossby-Haurwitz)波和Held-Suarez方案对框架进行了检验。结果表明:高纬灵活性跳点格式很好地保持了普通跳点格式的各种性质,未产... 以灵活性跳点格式和时间分解算法为重点,介绍了IAP(中国科学院大气物理研究所)AGCM-4的动力框架,并用R-H(Rossby-Haurwitz)波和Held-Suarez方案对框架进行了检验。结果表明:高纬灵活性跳点格式很好地保持了普通跳点格式的各种性质,未产生计算紊乱现象,可在一定程度上增大时间步长,在未采用滤波处理时增大时间步长的效果更为显著;时间分解算法,即将平流过程与适应过程分开计算,二者都采用3次非线性迭代积分方案,在N=5和N=10(N为平流过程时间步长与适应过程时间步长的比值)的情况下,可分别节省CPU时间10.7%和19.9%;R-H波检验表明,在积分的前80天,框架较好地保持了R-H4波的波形,总有效能量仅衰减0.1%,从第80天开始,风场波形开始变形和破碎,对应的动能和总能量也开始急剧衰减,至第365天,总有效能量衰减约8%,此时,风场和高度场亦变得较平直。经分析,第80天R-H波破碎的主要原因是平流项的计算误差使R-H波失稳,而其后的高度场和风场的变平直是典型的旋转适应机制;Held-Suarez方案检验也证明该框架是可靠的。 展开更多

关键词 分解算法 非线性迭代积分方案 灵活性跳点格式 有效能量守恒 大气环流模式

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非线性迭代时间积分方案在IAP AGCM-II中的实施及其模拟结果 被引量：2

2

作者 郑红莲 张铭 《高原气象》 CSCD 北大核心 2005年第1期23-27,共5页

将非线性迭代时间积分方案用于大气环流模式 IAP AGCM-II中, 并用 Rossby-Hauwitz波进行了检验, 结果表明, 该方案能长期稳定的积分。此外, 还将采用该方案的模式(其中物理过程不变)和原 IAP AGCM-II模式作了模拟结果的比较, 以考察其效... 将非线性迭代时间积分方案用于大气环流模式 IAP AGCM-II中, 并用 Rossby-Hauwitz波进行了检验, 结果表明, 该方案能长期稳定的积分。此外, 还将采用该方案的模式(其中物理过程不变)和原 IAP AGCM-II模式作了模拟结果的比较, 以考察其效果; 发现采用该方案模式对降水尤其是东亚地区降水的模拟能力较原模式有所提高。 展开更多

关键词 IAP AGCM-Ⅱ 大气环流模式 时间积分方案 非线性迭代

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平面应力状态下混凝土的热弹塑性积分方案 被引量：1

3

作者 高立堂 李晓东 +1 位作者 陈礼刚 董毓利 《重庆建筑大学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期41-44,共4页

在高温状态下的屈服函数是温度和塑性应变的函数,塑性应变不仅与应力状态有关,还取决于温度。如果采用常规的计算方法,如径向返回法,需要更多的迭代运算,造成计算效率不高。另外,对于单轴受力情况,每个时间步内的温度路径也是很难确定... 在高温状态下的屈服函数是温度和塑性应变的函数,塑性应变不仅与应力状态有关,还取决于温度。如果采用常规的计算方法,如径向返回法,需要更多的迭代运算,造成计算效率不高。另外,对于单轴受力情况,每个时间步内的温度路径也是很难确定。采用平面应力状态下混凝土常用的屈服函数Drucker-Prager准则,给出了相应的高温热弹塑性积分方案的初值问题表达式,可采用Runge-Kutta法对其积分,较好地解决了前面两个问题。采用基于S-R分解原理的更新拖带坐标有限元法,通过实际编程计算得出,该积分方案可靠、精度高。 展开更多

关键词 平面应力 混凝土 热弹塑性积分方案

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“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案 被引量：6

4

作者 辜旭赞 《高原气象》 CSCD 北大核心 2010年第3期655-661,共7页

从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧... 从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有对原函数"变量场"的数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",且一次"三次插值函数"运算,即具对网格变量场二阶可导拟合"等价性":不仅拟合变量场斜率、还拟合其曲率和挠率。并因周期"三次插值函数",可作全球变量场"三次插值函数"二阶可导拟合,实现全球"三次"数值模式,并且可按变量场曲率判断,作变量场局域或单点平滑,保持"三次"模式时间积分的稳定性。 展开更多

关键词 欧拉算符 高阶微商余项 三次插值函数 准拉格朗日法 欧拉法 时间积分方案 CFL判据

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一种数值积分方案用于球函数分析的试验 被引量：1

5

作者 郭栋 王盘兴 严厉 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期551-555,共5页

针对半球月平均位势高度场球函数分析的实际问题,分析比较了吴新元提出的数值积分公式与常用的梯形积分公式、辛卜生积分公式在标准化缔合勒让德函数■mm+2k模、交角计算中的误差。结果表明:对m=0,1,吴新元数值积分公式的■mm+2k模、交... 针对半球月平均位势高度场球函数分析的实际问题,分析比较了吴新元提出的数值积分公式与常用的梯形积分公式、辛卜生积分公式在标准化缔合勒让德函数■mm+2k模、交角计算中的误差。结果表明:对m=0,1,吴新元数值积分公式的■mm+2k模、交角计算精度明显高于常用的两种积分公式;对m≥2,吴新元数值积分公式的精度虽低于梯形积分公式,但其模、交角误差低于10-4、2×10-3°。由于半球月平均位势高度场球函数方差谱具有低维、低阶的基本特征,故用吴新元数值积分公式替代常用积分公式可明显提高月平均位势高度场球函数分析精度。 展开更多

关键词 数值积分方案 误差分析 归一性和正交性 标准化缔合勒让德函数

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一种“准拉格朗日法”和“欧拉法”统一算法时间积分方案 被引量：3

6

作者 辜旭赞 《气象学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期440-446,共7页

从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法———双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气... 从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法———双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及"旋转地球上广义牛顿力"加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具有斜率、曲率和挠率的非线性"三次"变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为"双三次曲面拟合—时间步积分—双三次曲面拟合……",实现成为一种新动力框架数值模式。由于双三次曲面具有数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",故选用双三次曲面插值求算二阶余差"上游点",具有"充分必要"的数学理由:它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率。因此,埃尔米特双三次曲面片具有对"网格"变量场二阶可导运算"等价性"、及其数学"收敛性"与最佳曲率"最优性",并且将"准拉格朗日法"与"欧拉法",以及柯朗-弗里德里希斯-列维判据统一起来。容易实现全球"网格"变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持"三次"模式的时间积分稳定性。 展开更多

关键词 双三次曲面拟合 准拉格朗日时间积分方案 非线性“三次”大气运动 柯朗-弗里德里希斯-列维判据 双三次曲面平滑

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全球质量守恒准均匀经纬网格三次样条函数变换准拉格朗日积分方案与模拟个例

7

作者 辜旭赞 赵军 唐永兰 《高原气象》 CSCD 北大核心 2017年第4期1091-1105,共15页

三次样条函数(样条格式)为二阶可导非线性格式,但样条格式线性部分是二阶导数中央差。本文在简谐波真解条件下,推导证明二阶导数中央差比一阶导数中央差的空间截断误差以及相速和群速误差均减少一倍。借鉴谱模式动力框架核心思想,高斯... 三次样条函数(样条格式)为二阶可导非线性格式,但样条格式线性部分是二阶导数中央差。本文在简谐波真解条件下,推导证明二阶导数中央差比一阶导数中央差的空间截断误差以及相速和群速误差均减少一倍。借鉴谱模式动力框架核心思想,高斯网格二维谱变换半隐式-半拉格朗日积分方案,研究准均匀经纬网格样条格式变换显式-准拉格朗日积分方案。引入原始大气运动方程,推导样条格式二阶时空离散准拉格朗日预报方程通式,得出静力守恒气压、气温预报方程,在经纬网格基础上,设计两种基本准均匀经纬网格,通过对压、温、湿、风及广义牛顿力(加速度)场做"经纬网格-准均匀经纬网格"三次样条函数变换,求得"水平双三次曲面+垂直三次样条"拟合上游点三次运动路径,用"匀加速"变率预报风场,进而求得一个时间步长平均"静力平流"三维位移散度场,并用它预报气压场增压和气温场绝热增温,从而实现全球静力质量守恒经纬网格三次样条函数变换显式-准拉格朗日积分方案,经初步积分试验,证明上述动力框架是可行的。 展开更多

关键词 三次样条函数 准均匀经纬网格 二阶时空离散预报方程 准拉格朗日积分方案 积分试验

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一种显式子步应力点积分算法及其在SMA数值模拟中的应用

8

作者 陈曦 张建 刘建坤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第6期576-585,共10页

形状记忆合金(shape memory alloys,简称SMA)具有复杂的热力本构关系,为了模拟SMA及其组合结构复杂的受力和变形行为,在数值模拟中需要采用可靠且高效的应力点积分算法。隐式应力点回映算法已经成功应用于形状记忆合金的数值模拟,但在... 形状记忆合金(shape memory alloys,简称SMA)具有复杂的热力本构关系,为了模拟SMA及其组合结构复杂的受力和变形行为,在数值模拟中需要采用可靠且高效的应力点积分算法。隐式应力点回映算法已经成功应用于形状记忆合金的数值模拟,但在复杂加载条件下,荷载增量较大时有可能导致整体非线性迭代求解不收敛。推广了局部误差控制的显式子步积分算法,首次将其应用于形状记忆合金及其组合结构这类热力相变问题的应力点积分,并通过数值算例对所提算法和隐式应力点回映算法进行了比较。数值结果表明:对于大规模数值模拟和计算,整体子步步数决定着总体计算时间;所提出的修正Euler自动子步方案可以有效减少整体子步步数,在保证相同计算精度的前提下能够大幅提高有限元计算效率,因而更适合大规模形状记忆合金智能结构的数值模拟。 展开更多

关键词 形状记忆合金 智能结构 应力点积分 显式子步积分方案 相变

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21层大气环流模式IAP AGCM-III的设计及气候数值模拟I.动力框架 被引量：15

9

作者 左瑞亭 张铭 +2 位作者 张东凌 王爱慧 曾庆存 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第5期659-674,共16页

设计了IAP (InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences)AGCM III,对其动力框架作说明和检验 ,时间积分采用改进的非线性迭代法。用Rossby Haurwitz波对框架进行了波型检验、能量检验和波速检验。结果表明 ,非线性迭代 3... 设计了IAP (InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences)AGCM III,对其动力框架作说明和检验 ,时间积分采用改进的非线性迭代法。用Rossby Haurwitz波对框架进行了波型检验、能量检验和波速检验。结果表明 ,非线性迭代 3次的时间积分方案具有较好的稳定性 ,能够有效地抑制短波 ,同时对长波的歪曲较小 ,且时间积分步长可放得较大 ;该框架能够较长时间地保持Rossby Haurwitz 4波波型 ,在积分过程中能够较高精度地保持总有效能量守恒 ;模式计算的Rossby Haurwitz波速为每天西传 1 5个经度 ,这与理伦值很接近。 展开更多

关键词 大气环流模式 IAP 动力框架 非线性迭代时间积分方案

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有限元中多边形单元的研究及应用 被引量：3

10

作者 徐强 张桂彬 +1 位作者 陈健云 李静 《人民长江》 北大核心 2018年第12期77-86,共10页

详细介绍了3种常用的多边形插值函数,并给出了两种数值精度较高的多边形有限元的积分方案。通过小片实验,研究了多边形单元的数值精度与积分点个数的关系、不同插值函数的数值精度以及对网格尺寸的敏感性。通过求解厚壁圆筒问题,对比分... 详细介绍了3种常用的多边形插值函数,并给出了两种数值精度较高的多边形有限元的积分方案。通过小片实验,研究了多边形单元的数值精度与积分点个数的关系、不同插值函数的数值精度以及对网格尺寸的敏感性。通过求解厚壁圆筒问题,对比分析了多边形单元和四边形单元的数值精度。随后将多边形单元应用到Koyna重力坝的数值分析中。结果表明:所提出的多边形单元在单元数较少的情况下就可达到较高的计算精度,相比于经典有限元,在相同精度下能减少计算量,节约内存。 展开更多

关键词 多边形单元 插值函数 积分方案 GAUSS积分 Koyna重力坝

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基于Bathe隐式算法的结构动力学显式算法 被引量：6

11

作者 孟凡涛 赵建锋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期226-232,共7页

提出了一种新的计算时具有结构动力特性相关性的无条件稳定的结构动力学时间积分算法。该算法不仅位移与速度均具有显式表达的特点,而且具有了Bathe复合时间积分方案的优点。该新算法的数值特征与Bathe隐式复合积分算法的数值特性相同,... 提出了一种新的计算时具有结构动力特性相关性的无条件稳定的结构动力学时间积分算法。该算法不仅位移与速度均具有显式表达的特点,而且具有了Bathe复合时间积分方案的优点。该新算法的数值特征与Bathe隐式复合积分算法的数值特性相同,但新算法不需要任何时间步长内的子步细分,相对于新提出的算法而言,时间步长内的子步细分成了Bathe隐式复合积分算法的缺点。为了进一步了解所提出的新方法的谱特性,对新算法的稳定性和精度进行了全面的分析,包括数值耗散和色散。此外,当采用提出的算法计算多自由度系统时,给出了两个积分参数的推导过程和表达式。通过计算线性和非线性问题并与采用现有算法的结果比较,验证了新算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 显式算法 离散控制理论 复合积分方案 无条件稳定 结构动力学

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全球(Z)双三次数值模式的设计与个例模拟(Ⅱ):个例模拟结果分析 被引量：9

12

作者 辜旭赞 张兵 《高原气象》 CSCD 北大核心 2008年第3期481-490,共10页

引入双三次数值模式:通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合—……",实现成为一种新算法的数值模式。在球面Z坐标系上,给出全球经纬网格双三次数值模式的一个设计。全球(Z)双三次数值模式采用非静力、全可压、干... 引入双三次数值模式:通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合—……",实现成为一种新算法的数值模式。在球面Z坐标系上,给出全球经纬网格双三次数值模式的一个设计。全球(Z)双三次数值模式采用非静力、全可压、干/湿绝热大气运动动力框架,并采用显式水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方案,用NCEP再分析资料做初值场,初步模拟出从极地到热带的基本大气环流。模拟试验表明:因大气运动本质上是非线性的,当限定模式大气作线性"一次运动"时,个例模拟无须任何平滑;但限定模式大气作"三次运动"时,必须有适当平滑。本文认为,未来双三次数值模式可按场变量双三次曲面曲率,以判断采用符合物理诠释的局域(或单点)平滑;又若大气非线性运动不稳定区恰是天气系统发源地,则全球多重/时变套网格双三次数值模式是今后研究的方向。 展开更多

关键词 双三次数值模式 全球经纬网格模式设计 准拉格朗日/欧拉时间积分方案 数值模拟 大气非线性运动

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全球(Z)双三次数值模式的设计与个例模拟(I):模式动力框架设计 被引量：9

13

作者 辜旭赞 张兵 《高原气象》 CSCD 北大核心 2008年第3期474-480,共7页

引入双三次数值模式:双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方... 引入双三次数值模式:双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方案。且本文的全球(Z)双三次数值模式与个例模拟实际采用Navier-Stokes"浅薄大气"原始方程组,建立球面Z坐标系上的非静力、全可压、干/湿绝热大气运动动力框架。其离散化气压、气温预报方程与个例模拟揭示出大气运动中凝结降水,其天气学原因不仅是湿空气作Z坐标垂直上升运动,而且是湿空气被"减压/减温",即湿空气作P坐标"垂直上升运动",后者可由大气平流运动(如Rossby波)引起。 展开更多

关键词 双三次数值模式 原始方程组 非静力全可压大气运动动力框架 准拉格朗日/欧拉时间积分方案 大气运动降水物理机制

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无网格自然单元法的研究进展 被引量：2

14

作者 舒扬 路平 +3 位作者 鲁慧芳 刘斌 黄常标 江开勇 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期201-208,共8页

无网格自然单元法是一种基于计算几何中的Voronoi图结构,以自然邻近点插值求解偏微分方程的数值方法。无网格自然单元法的形函数满足Delta函数性质,因此该方法可以直接准确地施加本质边界条件,克服了传统无网格法在施加本质边界条件上... 无网格自然单元法是一种基于计算几何中的Voronoi图结构,以自然邻近点插值求解偏微分方程的数值方法。无网格自然单元法的形函数满足Delta函数性质,因此该方法可以直接准确地施加本质边界条件,克服了传统无网格法在施加本质边界条件上的困难。从插值函数的构造与性质来看,该方法不仅具有无网格法的特点并且具有有限元法的某些优良性质,是一种很有发展前景的数值方法。本文阐述了自然单元法的理论研究成果,包括基于Voronoi图和Delaunay三角化结构的自然邻近点插值构造形函数方法,自然单元法的数值积分方案,以及自然单元法求解弹性问题的基本过程和离散格式;并介绍了国内外学者对无网格自然单元法的应用研究进展,总结了自然单元法相比传统无网格法和有限元法所具有的优势,提出自然单元法发展中需要进一步解决的关键问题。 展开更多

关键词 VORONOI图 自然单元法 自然邻近点插值 数值积分方案

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