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题名全局优化问题的一类积分型最优性条件(英文)
被引量：1
- 1
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作者
张丽丽
李建宇
李兴斯
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机构
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
大连理工大学应用数学系
天津科技大学机械工程学院
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出处
《运筹学学报》
CSCD
2011年第1期1-10,共10页
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基金
supported by the National Natural Science Foundation of China(No.10902077)
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文摘
本文通过构造水平集辅助函数对一类积分全局最优性条件进行研究.所构造的辅助函数仅含有一个参数变量与一个控制变量,该参数变量用以表征对原问题目标函数最优值的估计,而控制变量用以控制积分型全局最优性条件的精度.对参数变量做极限运算即可得到积分型全局最优性条件.继而给出了用该辅助函数所刻画的全局最优性的充要条件,从而将原全局优化问题的求解转化为寻找一个非线性方程根的问题.更进一步地,若所取测度为勒贝格测度且积分区域为自然数集合的一个有限子集,则该积分最优性条件便化为有限极大极小问题中利用凝聚函数对极大值函数进行逼近的近似系统.从而积分型全局最优性条件可以看作是该近似系统从离散到连续的一种推广.
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关键词
运筹学
积分型最优性条件
水平集
勒贝格测度
全局优化
凝聚函数
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Keywords
Operations research
integral optimality condition
level set
Lebesque measure
global optimization
aggregate function
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名箱式约束变分不等式的一类新光滑gap函数
被引量：1
- 2
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作者
张丽丽
李兴斯
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机构
大连理工大学数学科学学院
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2013年第1期27-37,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10902077
10572031)
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文摘
针对箱式约束变分不等式问题,利用一类积分型全局最优性条件,提出了一个新光滑gap函数.该光滑gap函数形式简单且具有较好的性质.利用该gap函数,箱式约束变分不等式可转化为等价光滑优化问题进行求解.进一步地,讨论了可保证等价光滑优化问题的任意聚点为箱式约束变分不等式问题解的条件.以一个简单的摩擦接触问题为例阐释了该方法的应用.最后,利用标准的变分不等式考题验证了方法的有效性.
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关键词
箱式约束变分不等式问题
光滑gap函数
积分型全局最优性条件
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Keywords
box constrained variational inequality problem
smooth gap function
integralglobal optimality condition
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
O302
[理学—力学]
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