Birkhoff系统的Poincaré-Cartan积分不变量 被引量：10

1

作者 郭永新 尚玫 罗绍凯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期62-66,共5页

基于现代微分几何学 ,分析了作为保守系统和非保守系统的推广———Birkhoff系统的辛结构·　构造Birkhoff系统的Poincar啨＿Ｃａｒｔａｎ积分不变量·　最后 ,将一维阻尼振动作为示例 。

关键词 BIRKHOFF系统 辛结构 自伴随 Poincare-Carta积分不变量 普适性

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基于积分不变量的断裂面匹配算法 被引量：8

2

作者 李群辉 周明全 耿国华 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第3期156-158,共3页

提出一种基于积分不变量的断裂面匹配算法。根据在多尺度下特征点的体积积分不变量,得到初始匹配点对,利用相容性约束比较点的相似程度,排除伪匹配点对,并组成匹配点对列表,对于匹配列表中的每一点对,计算出将其法矢方向映射为一致的所... 提出一种基于积分不变量的断裂面匹配算法。根据在多尺度下特征点的体积积分不变量,得到初始匹配点对,利用相容性约束比较点的相似程度,排除伪匹配点对,并组成匹配点对列表,对于匹配列表中的每一点对,计算出将其法矢方向映射为一致的所有三维空间变换集合,通过双层几何哈希,为匹配点对及其对应的空间进行投票,当得票数大于给定阈值时,两断裂面匹配。实验结果表明,该算法能实现断裂面部分和完全匹配。 展开更多

关键词 断裂面匹配 积分不变量 曲率 相容性约束

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Birkhoff系统的积分不变量 被引量：7

3

作者 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第1期25-28,共4页

研究 Birkhoff系统的积分不变量 ,包括 Poincaré- Cartan积分不变量以及 Poincaré线性积分不变量 .利用 Pfaff作用量的非等时变分公式和 Birkhoff方程来求这些积分不变量 .得到系统的 Poincaré- Cartan积分不变量和

关键词 Pfaff作用量 BIRKHOFF系统 积分不变量 分析力学

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奇异系统的量子Poincaré-Cartan积分不变量 被引量：1

4

作者 李瑞洁 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期437-440,共4页

为了研究奇异Lagrange量系统(奇异系统)的对称性问题,从有限自由度系统相空间Green函数生成泛函出发,导出了奇异系统量子情形的Poincare-Cartan(PC)积分不变量,其中不包含系统基态符号|0>．讨论了该不变量与Hamilton-Jacobi方程的关... 为了研究奇异Lagrange量系统(奇异系统)的对称性问题,从有限自由度系统相空间Green函数生成泛函出发,导出了奇异系统量子情形的Poincare-Cartan(PC)积分不变量,其中不包含系统基态符号|0>．讨论了该不变量与Hamilton-Jacobi方程的关系,指出由PC积分不变量可导致量子水平的Hamilton-Jacobi方程． 展开更多

关键词 量子理论 对称性 HAMILTON量 Poincaré-Caftan积分不变量

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Birkhoff系统的一类积分不变量的构造 被引量：3

5

作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期669-674,共6页

分别建立了自由Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统和约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的非等时变分方程，并且利用系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程及其非等时变分方程证明；可由第一积分直接构造该系统基于非等时变分的一类积分不变量．文中，举例说明结果的应用．

关键词 分析力学 Bikhoff系统 非等时变分 第一积分 积分不变量

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Poincare'-Cartan积分不变量的推广和Dirac猜想 被引量：1

6

作者 李子平 唐太明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期192-199,共8页

该文将Poincare－Cartan积分不变量推广到显含时间的高阶微商奇异拉氏量系统，研究了该不变量与正则方程、正则变换之间的联系，讨论了广义Poincare－Cartan积分不变量与Dirac猜想的关系，以一个例子说明，对高阶微商奇异拉氏量系统，Di... 该文将Poincare－Cartan积分不变量推广到显含时间的高阶微商奇异拉氏量系统，研究了该不变量与正则方程、正则变换之间的联系，讨论了广义Poincare－Cartan积分不变量与Dirac猜想的关系，以一个例子说明，对高阶微商奇异拉氏量系统，Dirac猜想是无效的． 展开更多

关键词 高阶微商拉氏量 狄拉克理论 P-C积分不变量

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相对论性Birkhoff系统的变分方程与积分不变量 被引量：2

7

作者 张毅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期526-529,共4页

建立了相对论性 Birkhoff系统的变分方程 ,并且利用系统的 Birkhoff方程及其变分方程证明了可由第一积分直接构造该系统的一类积分不变量 .

关键词 相对论 BIRKHOFF系统 变分方程 第一积分 积分不变量

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三维Lotka-Volterra系统的积分不变量

8

作者 王远世 吴红 朱思铭 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期12-14,18,共4页

使用Darboux方法 ,通过坐标平面及二次多项式曲面构造出三维Lotka_Volterra系统 (LVS)的积分不变量 ,改进了已有关于二维LVS积分不变量的结论。利用此积分不变量 ,对三维捕食被捕食LVS解的渐近性进行讨论 ,得到了平衡点全局渐近稳定的... 使用Darboux方法 ,通过坐标平面及二次多项式曲面构造出三维Lotka_Volterra系统 (LVS)的积分不变量 ,改进了已有关于二维LVS积分不变量的结论。利用此积分不变量 ,对三维捕食被捕食LVS解的渐近性进行讨论 ,得到了平衡点全局渐近稳定的新条件 。 展开更多

关键词 积分不变量 捕食被捕食系统 全局渐近稳定性 三维Lotka-Volterra系统 平衡点 Darboux方法

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相对论Birkhoff系统的第一积分与积分不变量的构造

9

作者 顾书龙 张宏彬 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第5期516-518,523,共4页

建立了相对论 Birkhoff系统的变分方程 ,由此证明 :由已知系统的一个第一积分 ,可以构造系统的一个积分不变量 。

关键词 分析力学 相对论Birkhoff系统 第一积分 积分不变量

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广义Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

10

作者 李瑞洁 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期329-333,共5页

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan（PC）积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变.基于相空间Green函数的生... 指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan（PC）积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变.基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比. 展开更多

关键词 广义Noether定理 高阶微商奇异Lagrange量系统 Poincaré-Cartan积分不变量 对称性 正则变量 约束 动力学

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相对论Birkhoff系统的积分不变量

11

作者 顾书龙 张宏彬 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期481-484,共4页

研究相对论Birkhoff系统的积分与积分不变量的构造,建立相对论Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量.并给出了它的逆定理。

关键词 分析力学 相对论Birkhoff系统 第一积分 积分不变量

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非完整系统的第一积分与积分不变量

12

作者 朱海平 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第1期19-23,共5页

研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造，证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量；同时，讨论了一阶非完整系统，得到以往所得积分不变量的一个等价形式．

关键词 分析力学 非完整系统 第一积分 积分不变量

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关于量子Poincaré-Cartan积分不变量

13

作者 李瑞洁 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期187-190,201,共5页

基于相空间Ｇｒｅｅｎ函数的生成泛函，导出了普遍情况下正规Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统和奇异 Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统的量子Ｐｏｉｎｃａｒé－Ｃａｒｔａｎ（ＰＣ）积分不变量．证明了该不变量与量子正则方程等价．当变换的Ｊａｃ... 基于相空间Ｇｒｅｅｎ函数的生成泛函，导出了普遍情况下正规Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统和奇异 Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统的量子Ｐｏｉｎｃａｒé－Ｃａｒｔａｎ（ＰＣ）积分不变量．证明了该不变量与量子正则方程等价．当变换的Ｊａｃｏｂｉ行列式不为１时，仍可导出量子ＰＣ积分不变量；这与量子Ｎｏｅｔｈｅｒ定理不同．并将量子ＰＣ积分不变量与经典情况作了对比．结果表明：经典和量子ＰＣ积分不变量成立的条件和表达式均不同． 展开更多

关键词 路径积分 生成泛函 量子Poincare-Cartan积分不变量

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Khler流形上的不变形式和积分不变量

14

作者 张荣业 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第2期243-252,共10页

用现代微分几何理论和高等微积分把Poincaré和Cartan_Poincaré积分不变量的重要思想和结果以及E.Cartan在经典力学中首先建立的积分不变量和不变形式的关系推广到Kahler流形上的Hamilton力学中去,得到相应的更广泛的结果.

关键词 KAHLER流形 Symplectic流形 不变形式 积分不变量 向量场 形式场 Lie导数 外微分

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奇异系统的Poincaré-Cartan积分不变量

15

作者 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1992年第4期1-7,共7页

从场论中正则形式的作用量出发,导出了场论中奇异系统的Poincaré-Cartan积分不变量;讨论了该不变量与约束系统的正则方程、正则变换间的联系;纠正了一些文献中出现的错误。

关键词 积分不变量 奇异系统 场论

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非完整非保守系统积分不变量的构造

16

作者 郑昭明 《武汉科技大学学报》 CAS 2001年第4期431-432,共2页

对非完整非保守系统积分不变量进行构造 ,从而可将非完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。

关键词 非完整非保守系统 积分不变量 构造 分析力学

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基于体积积分不变量的散乱点云数据特征点提取 被引量：3

17

作者 赵双玲 李奇敏 +1 位作者 蒋恒恒 叶仲泉 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2012年第11期1855-1859,共5页

针对积分不变量不依赖网格拓扑结构的特性及体积积分不变量与平均曲率的内在联系,提出了一种基于平均曲率及体积积分不变量的散乱点云特征点提取方法。该算法采用4DShepard曲面估算点云曲率获得体积积分不变量,并基于体积积分不变量通过... 针对积分不变量不依赖网格拓扑结构的特性及体积积分不变量与平均曲率的内在联系,提出了一种基于平均曲率及体积积分不变量的散乱点云特征点提取方法。该算法采用4DShepard曲面估算点云曲率获得体积积分不变量,并基于体积积分不变量通过K-Means分类方法提取点云特征点。该算法只与点的个数和位置有关,实验结果表明,该算法不仅可以较快地提取特征点,而且表达点云边界特征点比较精确。 展开更多

关键词 特征点提取 点云曲率 积分不变量 K—Means

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约束Hamilton系统量子理论中的Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量 被引量：2

18

作者 高海啸 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期1-7,共7页

基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理.根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结... 基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理.根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结果的对比. 展开更多

关键词 NOETHER定理 哈密顿系统 量子理论 PC积分不变量

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高阶微商奇异系统的Poincaré——Cartan积分不变量

19

作者 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1993年第2期1-10,共10页

将Poincare—Cartan积分不变量推广到高价微商奇异系统,该系统所含的正则约束显含时间,研究了该不变量与奇异系统正则方程之间的联系,纠正了一些文献中出现的错误,这个积分不变量提供了一个讨论高阶微商奇异系统Dirac猜想的有用工具。

关键词 奇异系统 积分不变量 导数

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完整动力系统的积分不变量

20

作者 纳赛尔.艾赫默德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第8期719-727,共9页

本文利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ形式研究了一个保守完整动力系统的积分不变量，对异步变分引入了新的参数，给出了Ｐｏｉｎｃａｒｅ和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量的一个推广。

关键词 分析力学 完整动力系统 积分不变量

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