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套代数上保秩一幂零性的可加映射
被引量：
1
1
作者
崔建莲
侯晋川
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第2期193-203,共11页
令N和M分别是实或复Banach空间X(dim X>5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数．符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体．设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元．如果Φ-双边保秩一幂零...
令N和M分别是实或复Banach空间X(dim X>5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数．符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体．设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元．如果Φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Ax(?)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Af(?)Cx．特别地,当X和Y是Hilbert空间且Φ是连续映射时,作者得到这类可加映射Φ的完全刻画．
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关键词
可加映射
秩-幂零算子
套代数
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题名
套代数上保秩一幂零性的可加映射
被引量：
1
1
作者
崔建莲
侯晋川
机构
清华大学数学科学系
太原理工大学数学系
山西师范大学数学系 临汾
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第2期193-203,共11页
基金
国家自然科学基金(10501029)
清华大学基础研究基金
+2 种基金
教育部高等学校博士点教育基金
国家自然科学基金(10471082)
山西省自然科学基金资助
文摘
令N和M分别是实或复Banach空间X(dim X>5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数．符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体．设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元．如果Φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Ax(?)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Af(?)Cx．特别地,当X和Y是Hilbert空间且Φ是连续映射时,作者得到这类可加映射Φ的完全刻画．
关键词
可加映射
秩-幂零算子
套代数
Keywords
Additive map
Rank one nilpotent operator
Nest algebra
分类号
O177.2 [理学—基础数学]
O177.5 [理学—基础数学]
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作者
出处
发文年
被引量
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1
套代数上保秩一幂零性的可加映射
崔建莲
侯晋川
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2007
1
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