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污染环境中种群模型的滑模控制与稳定性分析
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作者 吕淑婷 《应用数学》 北大核心 2025年第2期527-535,共9页
本文建立污染环境中具有阈值收获策略的种群模型.首先,根据RouthHurwitz判据分别对种群密度小于或大于阈值水平N时系统的局部稳定性进行分析.其次,根据Utkin等度控制方法对种群密度等于N时滑模的存在性及其动力学进行了讨论.此外,进一... 本文建立污染环境中具有阈值收获策略的种群模型.首先,根据RouthHurwitz判据分别对种群密度小于或大于阈值水平N时系统的局部稳定性进行分析.其次,根据Utkin等度控制方法对种群密度等于N时滑模的存在性及其动力学进行了讨论.此外,进一步考虑时滞效应,通过分析相应的特征方程,给出正平衡的局部渐近稳定性以及Hopf分支发生的充分条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明和补充. 展开更多
关键词 种群模型 滑模控制 时滞 HOPF分支
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时滞种群模型的正周期解对所有正解的吸引性 被引量:4
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作者 李永昆 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期279-282,共4页
建立了对数种群模型N′(t)=N(t){r(t)-a1(t)ln[N(t)]-a2(t)ln[N(t-τ(t))]}的周期正解的存在性,并得到了正周期解对所有正解的吸引性.
关键词 时滞种群模型 正周期解 吸引性 正解 种群模型
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具反馈控制和无穷时滞单种群模型周期正解 被引量:16
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作者 李晓月 范猛 王克 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期13-21,共9页
利用重合度理论和Liapunov泛函方法讨论了具反馈控制的无穷时滞单种群模型周期正解的存在性和全局吸引性,得到了周期正解存在和全局吸引的充分条件,推广并改进了某些已知相关结果.
关键词 重合度 全局吸引 反馈控制 无穷时滞单种群模型 周期正解
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具有阶段结构的单种群模型的脉冲控制 被引量:4
4
作者 赵立纯 张庆灵 杨启昌 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期1012-1015,共4页
利用脉冲微分方程的比较原理 ,通过状态反馈及输出反馈对具有阶段结构的单种群模型变换后的系统进行了脉冲控制·对成、幼年种群同时捕获 ,首先通过状态反馈 ,得到了使系统在正平衡点渐近稳定的充分条件·然后通过输出反馈得到... 利用脉冲微分方程的比较原理 ,通过状态反馈及输出反馈对具有阶段结构的单种群模型变换后的系统进行了脉冲控制·对成、幼年种群同时捕获 ,首先通过状态反馈 ,得到了使系统在正平衡点渐近稳定的充分条件·然后通过输出反馈得到了相应的结论·最后 ,对所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制 。 展开更多
关键词 脉冲微分方程 脉冲控制 状态反馈 输出反馈 阶段结构 种群模型
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一类基于个体尺度的种群模型的渐近行为 被引量:5
5
作者 刘丽丽 何泽荣 刘荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期804-809,共6页
本文研究一类尺度结构模型的渐近行为.利用特征线法导出模型的形式解以及刻画种群出生率的Volterra积分方程.运用Laplace变换确立该方程解的动力学性态,由此洞悉种群的渐近行为由一个特征参数决定.
关键词 尺度结构 种群模型 VOLTERRA积分方程 渐近行为 LAPLACE变换
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具有周期系数的单种群模型的最优脉冲控制 被引量:4
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作者 赵立纯 张庆灵 杨启昌 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1040-1043,共4页
最优脉冲捕获意味着被开发资源种群密度的突然变化和获取相对高的利润·种群的这一动态行为可由脉冲微分方程和某一性能指标来描述·从建模开始,得出了所研究模型的满足初值条件解的表达式及它的渐近稳定性定理·在此基础上... 最优脉冲捕获意味着被开发资源种群密度的突然变化和获取相对高的利润·种群的这一动态行为可由脉冲微分方程和某一性能指标来描述·从建模开始,得出了所研究模型的满足初值条件解的表达式及它的渐近稳定性定理·在此基础上,通过建立适当的性能指标,对周期脉冲系统进行了最优控制,得到了所研究模型的最优捕获效果和相应的最优捕获量·文章的结果既保证了资源管理者可以得到相对高的利润,也能使种群持续生存下去· 展开更多
关键词 周期脉冲系统 最优脉冲控制 性能指标 捕获效果 种群模型
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具有遗传效应单种群模型的正周期解 被引量:10
7
作者 范猛 王克 《应用数学》 CSCD 2000年第2期58-61,共4页
利用重合度理论中的延拓定理和 Lyapunov泛函方法 ,讨论了具有遗传效应单种群模型正周期解的存在性和全局吸引性 ,得到了一些新结果 ,推广了某些相关结果 .
关键词 遗传效应 正周期解 种群模型 全局吸引性
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一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析 被引量:5
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作者 李医民 周燕 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第4期324-327,共4页
用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解... 用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在,即存在混沌现象.研究得到利润随收获强度的增加先变大然后减小,当收获强度超过某一值时,就无利润可言,反而会亏本. 展开更多
关键词 生物数学 种群模型 混沌 差分方程 稳定性 收获系数
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具三阶段结构的非自治单种群模型正周期解的存在性 被引量:4
9
作者 梁志清 陈兰荪 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2005年第2期149-153,共5页
建立一类具三个阶段结构的非自治单种群模型:x′1(t)=a(t)x3(t-τ)-b1(t)x1(t)-c(t)x1(t),x′2(t)=c(t)x1(t)-d2(t)x2(t)-e(t)x2(t)-θ(t)x22(t),x′3(t)=e(t)x2(t)-f(t)x3(t).利用重合度理论中的延拓定理研究该模型的正周期解的存在性... 建立一类具三个阶段结构的非自治单种群模型:x′1(t)=a(t)x3(t-τ)-b1(t)x1(t)-c(t)x1(t),x′2(t)=c(t)x1(t)-d2(t)x2(t)-e(t)x2(t)-θ(t)x22(t),x′3(t)=e(t)x2(t)-f(t)x3(t).利用重合度理论中的延拓定理研究该模型的正周期解的存在性,得到了正周期解存在的充分条件. 展开更多
关键词 阶段结构 正周期解 重合度 种群模型
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一个具有年龄结构非自治种群模型的稳定性与周期解 被引量:5
10
作者 周义仓 秦军林 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第4期457-463,共7页
本文讨论一个具有年龄结构的非线性非自治种群模型解的渐近性态,得到了零解稳定和全局稳定的充分条件。
关键词 年龄结构 稳定性 周期解 种群模型 非自治
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带遗传效应的单种群模型的稳定周期解(英文) 被引量:5
11
作者 陈伯山 刘永清 《应用数学》 CSCD 1999年第1期42-46,共5页
本文考察描述种群变化模型的无穷延滞周期微分方程,得到了稳定正周期解存在唯一性的充分性条件.与早期有关工作不同的是,作者利用了这类方程本身特有的解关于初值混合单调的性质.
关键词 时滞微分方程 周期解 稳定性 种群模型
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具有尺度结构和双加权的种群模型:稳定性与最优收获 被引量:3
12
作者 何泽荣 杨立志 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期584-600,共17页
研究一类带有新生个体调控的非线性尺度结构种群模型,其中密度制约对繁殖率和死亡率的影响不同.应用压缩映像原理证明了平衡态的存在唯一性,给出了平衡态的表达式.导出了平衡态的特征方程,由此给出平衡态稳定性的判定条件.对于最优控制... 研究一类带有新生个体调控的非线性尺度结构种群模型,其中密度制约对繁殖率和死亡率的影响不同.应用压缩映像原理证明了平衡态的存在唯一性,给出了平衡态的表达式.导出了平衡态的特征方程,由此给出平衡态稳定性的判定条件.对于最优控制问题,借助凸分析范畴的切锥法锥理论获得了最优反馈策略;再用Ekeland变分原理确立了最优控制器的存在唯一性.此外还用迎风差分法对模型离散化,并通过两个算例展示种群系统的演化历程. 展开更多
关键词 个体尺度 种群模型 稳定性 最优控制 法锥 Ekeland原理
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一个非线性年龄结构种群模型正平衡解的全局稳定性 被引量:2
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作者 周义仓 马知恩 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第10期91-94,共4页
研究一个非线性年龄结构种群模型正平衡解的稳定性,通过构造适当的比较系统和使用比较原理。
关键词 种群模型 年龄结构 非线性 正平衡解 全局稳定性
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与年龄相关的种群模型解的全局稳定性 被引量:2
14
作者 杨莉 张启敏 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期9-14,共6页
讨论了一类与年龄相关的种群模型解的全局稳定性问题.通过Lyapunov函数、Barbashin-Krasovskii定理以及It公式证明了与年龄相关的种群模型强解的存在性,并给出了该模型零解全局稳定的充分条件,最后通过数值算例对结论进行了验证.
关键词 种群模型 全局稳定性 弱解 LYAPUNOV函数
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病原菌与自然植物种群Ⅲ.病原菌与寄主植物的共进化及媒体传布的菌病的种群模型 被引量:3
15
作者 刘登义 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期105-108,共4页
在自然植物种群中,病原菌与寄主植物不仅在个体发育的水平上相互作用,而且在系统发育的水平上相互作用。这后一种相互作用的结果就是病原菌与寄主植物的共进化。本文论述了病原菌与寄主植物共进化的主要方面病原菌的致病力和寄主植物... 在自然植物种群中,病原菌与寄主植物不仅在个体发育的水平上相互作用,而且在系统发育的水平上相互作用。这后一种相互作用的结果就是病原菌与寄主植物的共进化。本文论述了病原菌与寄主植物共进化的主要方面病原菌的致病力和寄主植物种群的遗传结构。鉴于传媒方式在进化上具有重要意义。 展开更多
关键词 病原菌 植物种群 寄主植物 共进化 种群模型
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基于MATLAB随机种群模型数值模拟方法的应用研究 被引量:3
16
作者 冯晓龙 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第9期81-82,161,共3页
随机微分方程被广泛地应用在生物的各个领域。通常情况下,随机种群模型很难找到解析解,因而数值模拟是研究这类模型数值解的一个有效的工具。为此,运用MATLAB软件,对随机两种群模型和带Markovian转换的随机种群模型进行数值模拟,展示数... 随机微分方程被广泛地应用在生物的各个领域。通常情况下,随机种群模型很难找到解析解,因而数值模拟是研究这类模型数值解的一个有效的工具。为此,运用MATLAB软件,对随机两种群模型和带Markovian转换的随机种群模型进行数值模拟,展示数值模拟的过程,从而给出MATLAB软件求解这类数值模拟的一般方法。 展开更多
关键词 随机种群模型 MATLAB 数值模拟
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非自治时滞对数多种群模型的周期正解 被引量:1
17
作者 刘志军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期11-16,共6页
通过使用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函的某些技巧研究了一类非自治时滞对数多种群系统的周期正解的存在性和全局吸引性,改进和推广了一些已知的结论。
关键词 非自治时滞对数多种群模型 周期正解 全局吸引性 重合度
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分数维布朗运动驱动的种群模型的数值解 被引量:1
18
作者 毛伟 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期147-151,共5页
讨论一类带有分数维布朗运动的随机种群方程,研究这类随机种群模型的Euler数值解.在较弱的非Lipschitz条件下证明Euler数值解收敛于解析解,并通过例子验证相关结果.
关键词 随机种群模型 Euler数值解 非LIPSCHITZ条件 分数维布朗运动
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一个离散生境中的结构种群模型的动态特征
19
作者 黄海洋 要俊杰 刘文华 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期19-24,共6页
针对网蛱蝶世代不重迭的生活史特征构造结构集合种群模型,运用差分方程定性理论和数值分析方法研究网蛱蝶集合种群的动态行为以及产生这些动态行为的原因.考虑到集合种群的基本特征,在模型中引入随机变量描述斑块上局域种群灭绝与再殖... 针对网蛱蝶世代不重迭的生活史特征构造结构集合种群模型,运用差分方程定性理论和数值分析方法研究网蛱蝶集合种群的动态行为以及产生这些动态行为的原因.考虑到集合种群的基本特征,在模型中引入随机变量描述斑块上局域种群灭绝与再殖的随机现象,并利用所建立的模型,根据生物观测数据,对河北阎家坪地区2种网蛱蝶集合种群分别进行了数值模拟.从数学的角度证明环境保护对网蛱蝶种群可持续生存的可能性和重要性. 展开更多
关键词 集合种群模型 差分方程 蒙特卡罗模拟 网蛱蝶
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与年龄相关的随机种群模型解的均方散逸性
20
作者 张启敏 李西宁 杨莉 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期106-110,共5页
讨论了一类与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性:基于步长h受限制和无限制的2种条件,利用倒向欧拉法和补偿的倒向欧拉法分析了该随机种群模型数值解的均方散逸性并加以证明,结论证明补偿的倒向欧拉法更适合解决与年龄相关的随... 讨论了一类与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性:基于步长h受限制和无限制的2种条件,利用倒向欧拉法和补偿的倒向欧拉法分析了该随机种群模型数值解的均方散逸性并加以证明,结论证明补偿的倒向欧拉法更适合解决与年龄相关的随机种群模型数值解的均方散逸性问题. 展开更多
关键词 随机种群模型 倒向欧拉法 补偿的倒向欧拉法 均方散逸性
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