年龄相关的非线性种群扩散系统广义解的惟一性 被引量：18

1

作者 陈任昭 李健全 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期1-8,共8页

讨论了一类与年龄相关的非线性时变种群扩散系统广义解的惟一性问题 ,利用非线性抛物型偏微分方程的有关理论和比较原理 ,证明了该系统广义解的惟一性 ,为进一步讨论该系统的最优控制等问题提供了必要的理论依据 .

关键词 年龄相关 非线性种群扩散系统 广义解 惟一性 非线性抛物型偏微分方程 初边值问题

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年龄相关的非线性时变种群扩散系统最优分布控制的存在性 被引量：7

2

作者 李健全 陈任昭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期673-682,共10页

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LionsJL的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性.所得结果可为非线性种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础.

关键词 年龄相关 非线性 时变种群扩散系统 最优分布控制 存在性

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一类种群扩散系统解及其对收获控制的连续相依性 被引量：5

3

作者 付军 陈任昭 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期1-5,共5页

证明了与年龄相关的种群扩散系统解的存在惟一性及对收获控制的连续相依性 。

关键词 种群扩散系统 解 存在惟一性 最优收获控制 连续相依性

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一类非线性种群扩散系统最优分布控制的存在性 被引量：4

4

作者 李健全 陈任昭 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期15-23,共9页

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LIONS J L的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性.所得结果可为非线性时变种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础.

关键词 非线性 时变种群扩散系统 最优分布控制 存在性

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一类具有年龄结构的非线性种群扩散系统的最优收获控制 被引量：2

5

作者 王战平 赵春 刘富祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期123-134,共12页

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优收获控制问题,证明了最优收获控制的存在性,并且给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.

关键词 种群扩散系统 最优收获控制 必要条件 最优性组

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年龄相关非线性种群扩散系统解的存在性和最优收获控制 被引量：7

6

作者 高海音 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期544-554,共11页

建立了年龄相关的非线性种群扩散系统,利用抛物偏微分方程理论和延滞法,证明了系统广义解的存在性及系统最优控制的存在性,并给出最优控制的必要条件.

关键词 种群扩散系统 广义解 存在性 最优控制

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具分布观测的年龄相关的种群扩散系统生育率控制的非线性问题 被引量：1

7

作者 李健全 陈任昭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期801-815,共15页

本文讨论了具分布观测的年龄相关的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了系统解的存在唯一性和最优生育率控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组,并进而建立了最优生育... 本文讨论了具分布观测的年龄相关的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了系统解的存在唯一性和最优生育率控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组,并进而建立了最优生育率控制的反馈表达式。这些结果可为种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供理论基础。 展开更多

关键词 年龄相关的种群扩散系统 分布观测 最优生育率控制 非线性问题 最优性组 反馈控制

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年龄相关的非线性种群扩散系统最优分布控制的必要条件 被引量：1

8

作者 李健全 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期1-7,共7页

讨论了一类具分布观测且与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优分布控制问题,利用变分方法得到了控制为最优的一阶必要条件.

关键词 非线性 种群扩散系统 积分-偏微分方程 最优分布控制 一阶必要条件

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具终端观测且与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优控制

9

作者 李健全 陈任昭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期295-306,共12页

讨论了一类具终端观测且与年龄相关的非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题.利用偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件,并进而讨论了系统的最优反馈控制问题.

关键词 非线性 种群扩散系统 最优分布控制 一阶必要条件 反馈控制

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具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解 被引量：4

10

作者 辛志贤 张启敏 哈金才 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期27-33,共7页

研究了一类具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解.对原系统变形后建立了具有高精度的四阶Pade差分格式来计算种群的密度和扩散系数,该格式的截断误差为O(τ2+h4)并且无条件稳定,所得结果能更准确的描述种群密度和扩散系数.数值算... 研究了一类具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解.对原系统变形后建立了具有高精度的四阶Pade差分格式来计算种群的密度和扩散系数,该格式的截断误差为O(τ2+h4)并且无条件稳定,所得结果能更准确的描述种群密度和扩散系数.数值算例验证了方法的精确性和可靠性. 展开更多

关键词 年龄结构 种群扩散系统 反问题 四阶Pade格式

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污染环境中具有年龄结构的非线性时变种群扩散系统的最优控制 被引量：7

11

作者 贠晓菊 王战平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期621-630,共10页

本文研究污染环境中具有年龄结构的非线性时变种群扩散系统的最优控制问题.利用不动点定理得到该系统非负解的存在性和唯一性.利用极小化序列及紧性证明最优控制的存在性.利用法锥性质,得到最优控制的必要性条件.

关键词 污染环境 非线性 时变种群扩散系统 最优控制 极小化序列

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年龄相关的种群空间扩散系统的广义解与收获控制 被引量：18

12

作者 付军 李健全 陈任昭 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期588-596,共9页

研究了由积分偏微分方程描述的年龄相关的种群空间扩散系统的收获控制问题.首先利用不动点方法证明了对于有界死亡率μ的系统广义解的存在性,但这是预备的结果.进一步,运用上述结果、先验估计和紧性定理,证明了对于在r=A附近无界的μ的... 研究了由积分偏微分方程描述的年龄相关的种群空间扩散系统的收获控制问题.首先利用不动点方法证明了对于有界死亡率μ的系统广义解的存在性,但这是预备的结果.进一步,运用上述结果、先验估计和紧性定理,证明了对于在r=A附近无界的μ的系统解的存在惟一性.其次,利用类似方法得到系统最优收获控制的存在性.最后,利用G^ateax微分和Lions的变分不等式理论,推得了控制为最优的必要条件;从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组.最优性组能够确定最优控制.还建立了表征最优控制的Euler_Lagrange组.这些结果可为种群系统控制问题的实际研究作为理论参考. 展开更多

关键词 年龄相关的种群空间扩散系统 积分偏微分方程的广义解 最优收获控制 最优控制的必要条件 最优性组

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脉冲-扩散竞争种群动力系统的研究 被引量：4

13

作者 窦家维 李开泰 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期208-210,218,共4页

研究了由脉冲 扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型.建立了研究模型的单调方法,该方法定义了系统的上下解,证明了上下解的有序性,上下解的存在可以保证解的存在,且可利用上下解对解进行估计.获得了利用... 研究了由脉冲 扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型.建立了研究模型的单调方法,该方法定义了系统的上下解,证明了上下解的有序性,上下解的存在可以保证解的存在,且可利用上下解对解进行估计.获得了利用脉冲常微分方程组作为控制系统,以它的解作为上下解的一些比较结果,以及系统具有渐近性、稳定性的条件.该模型的研究方法可应用于一般的拟单调非增系统,其研究结果对于定量描述和控制实际种群生态系统具有理论指导意义. 展开更多

关键词 脉冲-扩散竞争种群动力系统 脉冲-扩散方程组 上下解 存在-比较定理 渐近性 稳定性 脉冲偏微分方程

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具非线性增长率的单种群时滞扩散系统的持续生存性(英文) 被引量：1

14

作者 黄安 杨霞 +2 位作者 韩新焕 陈兰荪 陈菊芳 《兰州大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期13-19,共7页

讨论了一类具非线性增长率单种群时滞扩散系统 .首先利用微分不等式证明了系统存在一个最终有界区域 ,进而给出了保证系统持续生存的充分条件 .其次通过构造一类 Liapunov函数 ,证明了在一定条件下 ,系统存在一个全局吸引的正周期解 .... 讨论了一类具非线性增长率单种群时滞扩散系统 .首先利用微分不等式证明了系统存在一个最终有界区域 ,进而给出了保证系统持续生存的充分条件 .其次通过构造一类 Liapunov函数 ,证明了在一定条件下 ,系统存在一个全局吸引的正周期解 .从而得出结论 展开更多

关键词 非线性增长率 持续生存性 单种群时滞扩散系统

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含时滞扩散合作系统的一致持久性和全局稳定性(英文) 被引量：6

15

作者 陈凤德 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期22-28,共7页

考虑了含连续时滞的两种群扩散合作的系统 ,其中一个种群能在两个斑块中移动 ,另一个种群限制在一个斑块中不能移动 ,给出了该系统一致持久性和全局稳定性的充分性条件。

关键词 时滞 扩散合作系统 一致持久性 全局稳定性 两种群扩散系统

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考虑污染和种内关系的种群扩散最优控制模型 被引量：1

16

作者 杨露 高伟 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第1期54-59,78,共7页

针对污染和种内关系均影响细菌种群扩散这一管理生态学问题,本文建立了基于非线性拟抛物方程的最优控制模型,将外界环境向细菌种群输入的毒素率作为控制变量,运用控制理论和方法探讨污染和种内关系双重影响下种群扩散系统的最优控制问... 针对污染和种内关系均影响细菌种群扩散这一管理生态学问题,本文建立了基于非线性拟抛物方程的最优控制模型,将外界环境向细菌种群输入的毒素率作为控制变量,运用控制理论和方法探讨污染和种内关系双重影响下种群扩散系统的最优控制问题。利用Schauder不动点定理证明了该种群扩散系统的适定性;同时,通过建立新的Carleman型估计,给出了容许控制和最优控制的存在性。最后,通过数值算例分析了理论推导的结果,在算例中都找到一对时间最优控制,验证了种群扩散系统最优控制模型的有效性。该研究结果对现代传染病预防具有借鉴意义,也为有效控制瘟疫的爆发和流行提供理论参考。 展开更多

关键词 种群扩散系统 最优控制 适定性 Carleman型估计

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