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非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理 被引量:3
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作者 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2695-2702,共8页
Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,... Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性. 展开更多
关键词 非保守广义Chaplygin 系统 Herglotz 原理 noether 定理 作用量变分
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电力系统离散绝热变分量子潮流计算方法
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作者 韩平平 吴家毓 +3 位作者 仇茹嘉 吴红斌 董王朝 田腾 《电网技术》 北大核心 2025年第7期2852-2862,I0056-I0058,共14页
新型电力系统规模日益增大,迫切需求高性能算力以适应更高效、更智能的能源分配和管理,量子计算在这些复杂问题处理上潜力巨大。未来电力网络的计算需求也将受益于量子计算的发展。因此,该文提出电力系统离散绝热变分量子潮流计算方法... 新型电力系统规模日益增大,迫切需求高性能算力以适应更高效、更智能的能源分配和管理,量子计算在这些复杂问题处理上潜力巨大。未来电力网络的计算需求也将受益于量子计算的发展。因此,该文提出电力系统离散绝热变分量子潮流计算方法。首先,利用离散绝热量子计算方法构造量子潮流计算模型;然后,选择调度函数f(s),获得离散绝热演化序列,使离散绝热量子潮流计算接近理想绝热演化过程;其次,通过酉矩阵分类的方式快速部署矩阵信息到量子计算机中,并使用变分量子算法求解;最后,使用IEEE14节点算例和真实电网数据在量子模拟器上测试算法的有效性。结果表明,该文方法使用的量子计算机量子资源较少,且能够在误差不超过1%的情况下完成潮流计算任务。 展开更多
关键词 量子计算 电力系统 离散绝热定理 变分量子算法 潮流计算
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事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理 被引量:8
3
作者 李元成 张毅 +1 位作者 梁景辉 樊大钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期488-494,共7页
研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理· 首先给出了系统的D’Alem bert_Lagrange原理 ;其次基于该原理在群的无限小变换下的不变性 ,研究了非Chetaev型非完整系统的Noether定理及逆定理 ;
关键词 分析力学 事件空间 非完整系统 noether定理
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受约束Vacco系统的几个Noether定理 被引量:1
4
作者 顾书龙 计国君 +1 位作者 张宏彬 刘东生 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期418-422,共5页
研究受约束Vacco系统的Noether对称性 .基于受约束Vacco系统在r 参数有限变换群Gr 的无限小广义准对称变换下的不变性 ,给出了受单面约束的Vacco系统的Noether定理及其逆定理 .受双面约束的Vacco系统的Neother定理为该定理的推论 .最后... 研究受约束Vacco系统的Noether对称性 .基于受约束Vacco系统在r 参数有限变换群Gr 的无限小广义准对称变换下的不变性 ,给出了受单面约束的Vacco系统的Noether定理及其逆定理 .受双面约束的Vacco系统的Neother定理为该定理的推论 .最后给出一个算例说明了结果的应用 . 展开更多
关键词 分析力学 单面约束Vacco系统 守恒量 对称性 noether定理
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相空间中非保守系统的Herglotz广义变分原理及其Noether定理 被引量:22
5
作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1382-1389,共8页
与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Her... 与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Herglotz广义变分原理拓展到相空间,研究相空间中非保守力学系统的Herglotz广义变分原理与Noether定理及其逆定理.首先,提出相空间中Herglotz广义变分原理,给出相空间中非保守系统的变分描述,导出相应的Hamilton正则方程;其次,基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;再次,给出Noether对称变换的定义和判据,提出并证明相空间中非保守系统基于Herglotz变分问题的Noether定理及其逆定理,揭示了相空间中力学系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,与之相应的相空间中的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理.文末以著名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明上述方法和结果的有效性. 展开更多
关键词 Herglotz 广义变分原理 noether 定理 非保守动力学 相空间
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非完整非有势系统相对于非惯性系的广义Noether定理 被引量:18
6
作者 罗绍凯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第9期863-870,共8页
本文构造了力学系统相对运动的Lagrange函数,建立了非线性非完整非有势系统相对于非惯性系的Jourdain型变分原理,提出并证明了这类力学系统相对于非惯性系的广义Noether定理,研究了其守恒量.
关键词 非完整约束 非惯性系 noether定理
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基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理 被引量:7
7
作者 龙梓轩 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-56,共6页
基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数... 基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数阶Euler-Lagrange方程;其次,基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,提出了类分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据;最后,建立了类分数阶Noether定理,揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 类分数阶noether定理 按正弦周期律拓展的分数阶积分 类分数阶(准)对称变换 守恒量
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具高阶奇性解的奇异积分方程的推广Noether定理 被引量:6
8
作者 钟寿国 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第3期361-366,共6页
本文给出解具高阶奇性时奇异积分方程的推广Noether定理.
关键词 奇异积分方程 奇性解 noether定理 积分方程
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一个对离散信源普遍成立的强极限定理 被引量:13
9
作者 刘文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期440-443,共4页
该文引进随机条件熵的概念,研究了这个概念和相对熵密度的关系,得到一个对任意离散信源普遍成立的强极限定理.证明中发展了作者提出的研究离散随机变量序列强极限定理的分析方法.
关键词 相对熵密度 随机条件 强极限定理 离散信息
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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅲ)——Noether定理 被引量:11
10
作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第10期1005-1011,共7页
 对现有的各种偶应力理论进行了认真的再研究,目的是要提出一个耦合型的Noether定理并由此重新建立偶应力弹性动力学的较为完整的守恒定律和相应的均衡方程· 这里给出了新的各种守恒定律和均衡方程的具体形式,并建立起从给定的...  对现有的各种偶应力理论进行了认真的再研究,目的是要提出一个耦合型的Noether定理并由此重新建立偶应力弹性动力学的较为完整的守恒定律和相应的均衡方程· 这里给出了新的各种守恒定律和均衡方程的具体形式,并建立起从给定的不变性要求所得到的这类守恒定律的确切属性· 最后,由这里的结果自然地推导出各种特殊情形; 展开更多
关键词 noether定理 偶应力弹性动力学 偶应力弹性静力学 守恒定律
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单面非完整系统相对于非惯性系的Noether定理 被引量:1
11
作者 梁景辉 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期352-354,共3页
本文研究了单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理。首先给出系统的 d′Alembert- Lagrange原理及非等时变分 ;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质 ,得到单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理 ... 本文研究了单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理。首先给出系统的 d′Alembert- Lagrange原理及非等时变分 ;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质 ,得到单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理 ;最后举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 单面非完整系统 分析力学 单面约束 非完整系统 非惯性系 noether定理 noether定理
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二阶单面非完整系统的Noether定理 被引量:1
12
作者 李元成 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第1期68-70,77,共4页
研究二阶单面非完整系统的Noether定理及逆定理.首先给出系统的Gauss原理及非等时变分;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性,得到了二阶单面非完整系统的Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用.
关键词 分析力学 单面约束 非完整系统 noether定理
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Birkhoff系统的Noether定理
13
作者 吴惠彬 梅凤翔 史荣昌 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期65-68,共4页
用近代微分几何的方法研究Birkhoff系统的对称性和运动常量之间的内在联系,导出了它们之间的等价关系,即Noether定理和Noether逆定理.
关键词 BIRKHOFF系统 对称性 运动常量 noether定理 首次积分
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非完整非保守系统在相空间的Noether定理及其逆定理
14
作者 张解放 郭红 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第2期116-120,共5页
本文根据动力学系统在相空间的作用积分在无穷小群变换下的变换性质,得到了非完整非保守系统在相空间的Noether定理和逆定理。并举例说明。
关键词 相空间 noether定理 动力学
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关于离散随机变量序列的一类强偏差定理
15
作者 杨卫国 王豹 吴小太 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2007年第2期176-179,共4页
引入极限相对对数似然比的概念,作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质.引入一种全新的概率研究方法——分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理... 引入极限相对对数似然比的概念,作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质.引入一种全新的概率研究方法——分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理,其偏差界依赖于此极限相对对数似然比.作为推论得到了经典的独立随机变量序列的强大数定理,进一步发展和完善了状态空间离散有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理. 展开更多
关键词 离散相依随机变量序列 强偏差定理 极限相对对数似然比
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广义Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量
16
作者 李瑞洁 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期329-333,共5页
指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan(PC)积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变.基于相空间Green函数的生... 指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan(PC)积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变.基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比. 展开更多
关键词 广义noether定理 高阶微商奇异Lagrange量系统 Poincaré-Cartan积分不变量 对称性 正则变量 约束 动力学
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离散参数集值(上下)鞅的停时定理(英文)
17
作者 汪荣明 汪振鹏 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1998年第2期203-212,共10页
本文建立了更广泛的各种集值(上下)鞅的停时定理;推广并改进了N.S.Papageoriou[10]和张,汪,高[13]中的结果。
关键词 停时定理 集值条件期望 离散参数 集值鞅
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转动相对论性变质量系统的广义Noether定理
18
作者 郭冠平 《浙江工业大学学报》 CAS 2001年第4期370-373,共4页
研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理 ,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程 ;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性 ,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非... 研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理 ,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程 ;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性 ,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理 ;结论具有普遍意义 ,对于经典情形和相对论情形都适用 ,若moi为常量 ,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理 ;若 θi Γi,ωi Γi,结果化为经典转动变质量系统的Noether定理 ;若为常量 ,且 θ Γi,ωi Γi,则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理。 展开更多
关键词 相对论性转动变质量系统 noether定理 LAGRANGE方程 非完整系统 分析力学 Hamilton作用量
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任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理
19
作者 邱德华 杨向群 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期61-64,共4页
当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极... 当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 . 展开更多
关键词 强极限定理 m重非齐次马氏链 随机选择 离散值随机变量序列 转移概率矩阵列 泛函
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约束Hamilton系统量子理论中的Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量 被引量:2
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作者 高海啸 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期1-7,共7页
基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理.根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结... 基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理.根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结果的对比. 展开更多
关键词 noether定理 哈密顿系统 量子理论 PC积分不变量
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