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基于隐蔽性裕度的离散事件系统监控 被引量:1
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作者 王飞 戴茵茵 金福江 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第3期618-626,共9页
本文研究了离散事件系统基于隐蔽性裕度的k-隐蔽性验证及监控综合问题.首先,文章分别给出基于语言和基于(估计)状态的隐蔽性裕度的概念,通过提出两者之间的等价关系,给出基于状态的隐蔽性裕度与基于语言的隐蔽性裕度等价的性质.之后,提... 本文研究了离散事件系统基于隐蔽性裕度的k-隐蔽性验证及监控综合问题.首先,文章分别给出基于语言和基于(估计)状态的隐蔽性裕度的概念,通过提出两者之间的等价关系,给出基于状态的隐蔽性裕度与基于语言的隐蔽性裕度等价的性质.之后,提出系统满足k-隐蔽性的充分性条件可以通过状态的隐蔽性裕度获得.并以此条件,分别给出计算状态的隐蔽性裕度以及验证k-隐蔽性的算法.再后,如果系统不满足k-隐蔽性时,又给出一种算法来获取监控器使闭环系统是k-隐蔽的,并且给出定理说明获得的监控器不仅可以保持受控系统的k-隐蔽性,而且表明其是最大允许的.最后,利用实例说明验证系统的k-隐蔽性以及获取保持k-隐蔽性的最大允许监控器构造方法的有效性. 展开更多
关键词 隐蔽性裕度 k-隐蔽的 监控器 离散事件系统
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基于离散事件系统鲁棒监控的强制隐蔽综合
2
作者 戴茵茵 王飞 罗继亮 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第4期847-854,共8页
当离散事件系统模型未知,但属于某一集合时,则需要使用一个模型集来表示该系统.为了防止模型集中任一系统的秘密信息泄露,本文基于鲁棒监控方法研究了强制隐蔽性的监控综合问题.首先,通过构造上界自动机和包含所有可能秘密的完全秘密信... 当离散事件系统模型未知,但属于某一集合时,则需要使用一个模型集来表示该系统.为了防止模型集中任一系统的秘密信息泄露,本文基于鲁棒监控方法研究了强制隐蔽性的监控综合问题.首先,通过构造上界自动机和包含所有可能秘密的完全秘密信息,提出可以保证模型集中所有秘密隐蔽性的鲁棒监控器的存在性条件;之后,基于该存在条件,提出了获取该鲁棒监控器的算法,并从理论上证明该算法获得的鲁棒监控器是正确的;最后,以一个位置信息保护的实例,说明算法的有效性. 展开更多
关键词 强制隐蔽性 鲁棒监控器 离散事件系统
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电力系统离散绝热变分量子潮流计算方法
3
作者 韩平平 吴家毓 +3 位作者 仇茹嘉 吴红斌 董王朝 田腾 《电网技术》 北大核心 2025年第7期2852-2862,I0056-I0058,共14页
新型电力系统规模日益增大,迫切需求高性能算力以适应更高效、更智能的能源分配和管理,量子计算在这些复杂问题处理上潜力巨大。未来电力网络的计算需求也将受益于量子计算的发展。因此,该文提出电力系统离散绝热变分量子潮流计算方法... 新型电力系统规模日益增大,迫切需求高性能算力以适应更高效、更智能的能源分配和管理,量子计算在这些复杂问题处理上潜力巨大。未来电力网络的计算需求也将受益于量子计算的发展。因此,该文提出电力系统离散绝热变分量子潮流计算方法。首先,利用离散绝热量子计算方法构造量子潮流计算模型;然后,选择调度函数f(s),获得离散绝热演化序列,使离散绝热量子潮流计算接近理想绝热演化过程;其次,通过酉矩阵分类的方式快速部署矩阵信息到量子计算机中,并使用变分量子算法求解;最后,使用IEEE14节点算例和真实电网数据在量子模拟器上测试算法的有效性。结果表明,该文方法使用的量子计算机量子资源较少,且能够在误差不超过1%的情况下完成潮流计算任务。 展开更多
关键词 量子计算 电力系统 离散绝热定理 变分量子算法 潮流计算
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一种离散Duffing混沌系统检测正弦信号的方法 被引量:2
4
作者 韩建群 石旭东 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第10期1623-1626,共4页
针对连续Duffing混沌系统在检测多频正弦信号中存在的参数调节困难问题,数学方法证明了离散Duffing混沌系统设计的可行性,并建立了离散Duffing混沌系统。MATLAB环境下的仿真实验结果表明,通过软件可以实现调整离散Duffing混沌系统参数... 针对连续Duffing混沌系统在检测多频正弦信号中存在的参数调节困难问题,数学方法证明了离散Duffing混沌系统设计的可行性,并建立了离散Duffing混沌系统。MATLAB环境下的仿真实验结果表明,通过软件可以实现调整离散Duffing混沌系统参数的目的,并且可以有效地检测出多频率正弦信号。 展开更多
关键词 duffing系统 混沌 离散系统 信号检测 仿真
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基于面积误差的线性离散系统保性能预见重复控制
5
作者 杨维彬 王昭鸿 +1 位作者 兰永红 颜渐德 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第6期2143-2152,共10页
为了提高线性离散系统的跟踪性能,引入一种性能评价指标,利用差分算子构造出面积误差系统,引入预见信息获得包含目标信号和干扰信号预见信息的扩大面积误差系统,将保性能预见重复控制问题转化为一类线性离散系统在性能评价指标下的稳定... 为了提高线性离散系统的跟踪性能,引入一种性能评价指标,利用差分算子构造出面积误差系统,引入预见信息获得包含目标信号和干扰信号预见信息的扩大面积误差系统,将保性能预见重复控制问题转化为一类线性离散系统在性能评价指标下的稳定化问题。利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式处理技巧及保性能控制器的设计方法,得到离散系统的稳定性条件。在此基础上考虑到系统状态不可观测,进一步设计了基于观测器的保性能预见重复控制。最后,用数值仿真验证所提方法的有效性。 展开更多
关键词 线性离散系统 面积误差 保性能预见重复控制 观测器 线性矩阵不等式
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多换流器系统离散状态空间模型的模态分析法
6
作者 费思媛 高晨祥 +2 位作者 汪可友 徐晋 秦世耀 《电力系统保护与控制》 北大核心 2025年第14期59-68,共10页
基于连续频域的模态分析可定位影响系统弱阻尼模态的主导节点。随着换流器数量的增加,待研究系统呈现出高阶动态特性,给系统模态辨识及其定量分析带来挑战。为此,提出了一种基于离散状态空间模型的稳定性量化评估方法。首先,参考电磁暂... 基于连续频域的模态分析可定位影响系统弱阻尼模态的主导节点。随着换流器数量的增加,待研究系统呈现出高阶动态特性,给系统模态辨识及其定量分析带来挑战。为此,提出了一种基于离散状态空间模型的稳定性量化评估方法。首先,参考电磁暂态仿真建模思想,建立系统离散域等效电路模型,利用计算机进行数值计算建模分析,规避了连续频域分析因涉及符号变量运算而产生的计算负担。其次,由等效电路得到离散时域模型求解系统模态,并根据离散节点导纳频域模型进行节点参与因子分析,定位系统薄弱点。最后,进一步结合链式法则,量化系统模态对换流器参数的灵敏度,从而实现针对性参数优化调整以提升系统性能。研究表明,该分析流程为复杂系统的稳定性评估提供了一种高效可靠的解决途径。 展开更多
关键词 模态灵敏度 节点导纳矩阵 离散 小信号稳定 多换流器系统
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离散时间观测的非线性随机时滞系统间歇控制
7
作者 杜鹏 宋公飞 谢佳杰 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期673-682,共10页
研究了基于离散时间观测的非线性随机时滞系统非周期间歇控制问题。将离散反馈控制策略和间歇性控制策略结合,设计了一个离散时间观测系统状态的非周期间歇反馈控制器,使得受控系统达到均方指数稳定。通过M矩阵理论和间歇性控制策略建... 研究了基于离散时间观测的非线性随机时滞系统非周期间歇控制问题。将离散反馈控制策略和间歇性控制策略结合,设计了一个离散时间观测系统状态的非周期间歇反馈控制器,使得受控系统达到均方指数稳定。通过M矩阵理论和间歇性控制策略建立了系统稳定的条件,再由Lyapunov函数和伊藤公式证明了非线性随机时滞系统均方指数稳定。最后,给出一个数值例子来说明理论推导的正确性,并给出数值仿真图。 展开更多
关键词 非线性 随机时滞系统 间歇控制 离散时间观测 均方指数稳定
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编码-解码方案下具有网络不确定的离散多智能体系统的均方一致性
8
作者 张浩洋 彭世国 张添乐 《陕西科技大学学报》 北大核心 2025年第3期202-209,共8页
为提高通信带宽的利用率,本文设计了一个编码-解码控制方案,并在此方案下进一步研究了一类具有网络不确定的离散多智能体系统的均方一致性.所设计的编码-解码控制方案引入了新的辅助变量,但同时也为其最大量化程度的估计带来了挑战.另... 为提高通信带宽的利用率,本文设计了一个编码-解码控制方案,并在此方案下进一步研究了一类具有网络不确定的离散多智能体系统的均方一致性.所设计的编码-解码控制方案引入了新的辅助变量,但同时也为其最大量化程度的估计带来了挑战.另一方面,本文考虑了可模拟网络攻击等现象的网络不确定,使所考虑的模型更具一般性.本文基于参量代数黎卡提方程与李雅普诺夫稳定性理论,得到了系统实现均方一致性的充分性条件.同时,估计了量化器的最大量化程度.最后,通过数值仿真验证了本文结果的有效性. 展开更多
关键词 编码-解码控制方案 离散系统 多智能体系统 不确定性 均方一致性
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基于在线学习的离散时间人机协作系统预定性能柔顺控制
9
作者 刘霞 王露 陈勇 《电子科技大学学报》 北大核心 2025年第1期52-61,共10页
为了使人机协作系统中机器人能够准确地顺应人类行为,提出了一种基于在线学习的离散时间预定性能柔顺控制方法。该方法在外环采用在线顺序极限学习机算法估计人类行为,并将估计结果结合参考阻抗模型来重建参考轨迹。在内环建立了离散时... 为了使人机协作系统中机器人能够准确地顺应人类行为,提出了一种基于在线学习的离散时间预定性能柔顺控制方法。该方法在外环采用在线顺序极限学习机算法估计人类行为,并将估计结果结合参考阻抗模型来重建参考轨迹。在内环建立了离散时间预定性能控制器用于跟踪重建后的参考轨迹,并利用时间延迟估计来获得机器人复杂的未知动力学模型。分析了闭环系统的瞬态和稳态性能,通过对比仿真验证了该方法的有效性。所提的离散时间控制方法可更好地满足数字计算机的工作原理,在减少计算和内存负担的基础上,使得机器人末端执行器的跟踪误差能够满足预设性能要求。此外,该方法无需机器人精确的数学模型,同时还能减轻人类操作机器人的力量负担,保证人机协作的柔顺性。 展开更多
关键词 柔顺控制 离散时间人机协作系统 人类行为估计 在线顺序极限学习机 预定性能
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混合离散蛙跳算法求解柔性装配系统调度问题
10
作者 李晓玲 冯彦翔 +1 位作者 张广辉 段浩浩 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第4期816-826,共11页
本文主要研究不含中间缓冲区的柔性装配系统(FAS)的优化调度问题,其中当工件竞争使用有限的生产资源时,不合理的资源分配会导致系统死锁(deadlock).针对易死锁(deadlock-prone)FAS的优化调度问题,本文采用Petri网建模,提出了一种混合离... 本文主要研究不含中间缓冲区的柔性装配系统(FAS)的优化调度问题,其中当工件竞争使用有限的生产资源时,不合理的资源分配会导致系统死锁(deadlock).针对易死锁(deadlock-prone)FAS的优化调度问题,本文采用Petri网建模,提出了一种混合离散蛙跳算法(HDSFLA)以最小化最大完工时间(makespan).首先,提出了一种新的编码解码方法,其中一个个体编码为一个包含全部工件加工信息的变迁序列,可解码为一个工件–工序序列;其次,为了保证种群中个体的可行性,提出了一个个体修正算法和基于最早引发时间的改进个体修正算法,从而将不可行个体修复为可行个体;然后,结合编码特征设计了用于生成新个体的交叉操作;最后,为了平衡算法的全局搜索和局部开发能力,设计了一个基于交换和插入算子的局部搜索策略.通过不同规模算例上的仿真实验和算法对比分析,验证了HDSFLA的有效性. 展开更多
关键词 柔性装配系统 死锁 PETRI网 调度 混合离散蛙跳算法
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EMD及Duffing振子在小电流系统故障选线方法中的应用 被引量:61
11
作者 张淑清 翟欣沛 +2 位作者 董璇 李亮 唐佰文 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期161-167,5,共7页
针对小电流系统发生故障时,各线路零序电流的非平稳、非线性等复杂特性,给出一种基于经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和Duffing振子检测的方法。EMD方法具有很好的自适应性,而Duffing振子系统对于与内驱动力同频的外界... 针对小电流系统发生故障时,各线路零序电流的非平稳、非线性等复杂特性,给出一种基于经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和Duffing振子检测的方法。EMD方法具有很好的自适应性,而Duffing振子系统对于与内驱动力同频的外界信号具有高度敏感性。首先对故障零序电流进行EMD分解,提取出第1个内禀模态函数作为故障零序电流特征量;然后提出特征量中的五次谐波分量,将其输入到Duffing振子中,通过系统相图变化来确定当前线路是否发生故障。对各条线路进行不同条件下故障模拟,仿真结果证明了该算法的可靠性。 展开更多
关键词 小电流系统 经验模态分解 duffing振子 相图 变化
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谐和与窄带随机噪声联合作用下Duffing系统的参数主共振 被引量:25
12
作者 戎海武 徐伟 方同 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期178-185,共8页
研究了Dufing振子在谐和与窄带随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题.用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Lyapunov指数.本文还分析了失稳及跳跃现象,及系统的阻尼项、非线性项、随机项、确... 研究了Dufing振子在谐和与窄带随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题.用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Lyapunov指数.本文还分析了失稳及跳跃现象,及系统的阻尼项、非线性项、随机项、确定性参激强度对系统响应的影响.数值模拟表明本文提出的方法是有效的. 展开更多
关键词 参数主共振 duffing系统 随机噪声 窄带 谐和
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多频激励Duffing系统的分岔和混沌 被引量:17
13
作者 毕勤胜 陈予恕 吴志强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第2期113-120,共8页
本文通过引入非线性频率,利用Floquet理论及解通过转迁集时的特性,研究了不可通约两周期激励作用下的Dufing方程在一次近似下的各种分岔模式及其转迁集,并指出其通向混沌可能的途径·
关键词 非线性频率 分岔 多频激励 duffing系统
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基于二维离散混沌系统和DNA的图像加密方案 被引量:1
14
作者 徐昌彪 许浩南 明志飞 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期528-538,共11页
为丰富低维离散混沌系统的动力学特性以及克服脱氧核糖核酸(deoxyribonucleic acid,DNA)编码的引入使混沌图像加密系统安全性易于降低的问题,基于Arnold映射构建具有恒定正Lyapunov指数的2维离散混沌系统,并将其与DNA编码结合,设计一个... 为丰富低维离散混沌系统的动力学特性以及克服脱氧核糖核酸(deoxyribonucleic acid,DNA)编码的引入使混沌图像加密系统安全性易于降低的问题,基于Arnold映射构建具有恒定正Lyapunov指数的2维离散混沌系统,并将其与DNA编码结合,设计一个混沌图像加密方案.所设计的混沌系统模型中不含非线性项,系统具有超混沌动力学行为;加密方案中用于加密的混沌序列为明文图像像素与密钥的加取模运算结果,图像按4×4大小予以分块,扩散算法中的DNA加减、异或、同或等运算分别基于DNA编码规则1、规则4和规则7.仿真实验和性能分析结果表明:加密方案的密钥空间达到2^(266),信息熵为7.9993 bit,密钥灵敏度达到10^(−15),平均像素变化率(number of pixel change rate,NPCR)、统一平均变化强度(unified average change intensity,UACI)、块平均变化强度(block average change intensity,BACI)分别为99.6092%、33.4664%、26.7718%. 展开更多
关键词 离散混沌系统 超混沌 LYAPUNOV指数 图像加密
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分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性 被引量:12
15
作者 曹军义 谢航 蒋庄德 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期50-54,共5页
采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图... 采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1~2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视. 展开更多
关键词 分数阶微积分 混沌 非线性动力学 duffing系统
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电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法 被引量:11
16
作者 赵妍 李志民 李天云 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第20期159-167,共9页
电力系统实测低频振荡信号的主要特点为:振荡模式出现的时间不确定,持续的时间不确定,振幅带有阻尼特性且随时间变化。因此,在对低频振荡信号进行参数辨识之前,应判别是否发生了持续、稳定的低频振荡。但现在认可度较高的低频振荡分析... 电力系统实测低频振荡信号的主要特点为:振荡模式出现的时间不确定,持续的时间不确定,振幅带有阻尼特性且随时间变化。因此,在对低频振荡信号进行参数辨识之前,应判别是否发生了持续、稳定的低频振荡。但现在认可度较高的低频振荡分析方法并不对此进行判别,缺乏真实性。基于此,本文提出了电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法。Duffing振子可停振动状态的改变对周期扰动高度敏感,同时对随机微小扰动却十分不敏感。根据这个特点将量测信号输入到可停振动系统中,得到其相轨迹。随机微小扰动的相轨迹聚焦为一点,为可停振动状态,弱阻尼模式的低频振荡和强迫功率振荡相轨迹存在"低频振荡吸引子",而负阻尼的低频振荡的相轨迹存在"低频振荡排斥子"。因此,根据相轨迹的状态改变,可以判断是否存在稳定的低频振荡信号,是哪种模式的低频振荡,以及模式的阻尼特性。为快速准确地告警、合理选择振荡抑制措施及快速抑制振荡提供依据。该方法通过可视化的方法展现振荡过程和特性,利用其提取的对数平衡距可以对相轨迹进行定量分析,为低频振荡监测提供了一种新的分析方法。 展开更多
关键词 duffing振子可停振动系统 低频振荡监测 吸引子 排斥子
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基于Duffing混沌系统的频谱感知算法 被引量:4
17
作者 杨淼 安建平 +1 位作者 陈宁 卫景宠 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期329-332,372,共5页
针对极低信噪比情况,提出一种基于混沌理论的周期信号的频谱感知算法.该算法利用混沌系统中对周期小信号的敏感特性以及对噪声的免疫特性,在很大程度上解决了感知低功率谱密度信号和隐藏的授权用户的问题.仿真证明了算法的可行性和有效性.
关键词 频谱感知 混沌理论 duffing系统 微弱信号检测
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随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析 被引量:3
18
作者 张莹 都琳 +2 位作者 岳晓乐 胡健 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1198-1207,共10页
基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项... 基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象. 展开更多
关键词 双势阱duffing系统 随机参数 CHEBYSHEV多项式 分岔 混沌
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硬弹簧Duffing隔振系统跳跃性对广义混沌同步影响分析 被引量:3
19
作者 楼京俊 张晖 +1 位作者 俞翔 朱石坚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第14期106-109,共4页
针对将线谱混沌化控制方法用于工程实际时存在如何在隔振系统中实现持续的混沌运动难题,采用参数驱动广义混沌化同步原理控制方法驱动硬弹簧Duffing隔振系统的混沌同步,实现隔振系统在较宽参数范围内产生稳定的混沌运动;分析Duffing系... 针对将线谱混沌化控制方法用于工程实际时存在如何在隔振系统中实现持续的混沌运动难题,采用参数驱动广义混沌化同步原理控制方法驱动硬弹簧Duffing隔振系统的混沌同步,实现隔振系统在较宽参数范围内产生稳定的混沌运动;分析Duffing系统的跳跃性对广义混沌同步影响,在跳跃区间初始条件不同系统产生的混沌吸引子亦不同,而不同混沌吸引子又决定系统不同的隔振效果。 展开更多
关键词 duffing系统 混沌同步 混沌吸引子 线谱
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Duffing系统的双参数分岔与全局特性分析 被引量:10
20
作者 石建飞 张艳龙 +1 位作者 王丽 杜三山 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第6期32-37,50,共7页
通过数值计算分析Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动和各种分岔曲线的参数区域,结合系统单参数分岔图和相图等,讨论参数耦合对系统动力学特性的影响和系统在双参数平... 通过数值计算分析Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动和各种分岔曲线的参数区域,结合系统单参数分岔图和相图等,讨论参数耦合对系统动力学特性的影响和系统在双参数平面上的分岔与混沌过程。结果显示在双参数平面上由于混沌运动的参数区域被一系列的倍周期分岔曲线环包围,导致系统单参数分岔图出现连续周期泡结构,系统局部分岔特性变得非常复杂;在双参数平面上,经叉式分岔后系统出现倍周期分岔等各种分岔曲线,使得系统经叉式分岔后出现各种吸引子共存现象,利用多初值分叉图和胞映射法对系统经叉式分岔后的全局动力学特性进行详细深入地研究,发现系统参数对各吸引子的稳定性和吸引子吸引域的演变规律有重要影响。 展开更多
关键词 振动与波 duffing系统 双参数特性 分岔 LYAPUNOV指数 全局特性
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