脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为

1

作者 赵才地 姜慧特 +1 位作者 李春秋 Tomas Caraballo 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期784-806,共23页

该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该... 该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该文的结果揭示了脉冲系统的统计解只分段地满足Liouville型定理.最后,文章证明了脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解收敛于脉冲离散Schr?dinger方程组的统计解. 展开更多

关键词 统计解 脉冲微分方程 LIOUVILLE型定理 离散耦合ginzburg-landau方程 离散Schrodinger方程

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耦合非线性薛定谔方程的平均离散梯度法 被引量：4

2

作者 蒋朝龙 黄荣芳 孙建强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期707-718,共12页

能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程... 能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程的离散能量.平均离散梯度法比相应的辛格式更好地保持方程的能量守恒. 展开更多

关键词 平均离散梯度格式 耦合非线性薛定谔方程 孤立波

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耦合复Ginzburg-Landau方程中的相-模螺旋结构相似性 被引量：1

3

作者 高继华 史文茂 +2 位作者 张超 戈早川 杨海涛 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期272-280,共9页

以二维复Ginzburg-Landau方程为模型,研究单向耦合时空系统中的斑图动力学行为.以稳定的模螺旋波为驱动系统,讨论响应系统在不同耦合强度下的时空斑图动力学行为.通过同步函数与系统相-模频率分析发现,在弱耦合强度条件下,驱动系统的相... 以二维复Ginzburg-Landau方程为模型,研究单向耦合时空系统中的斑图动力学行为.以稳定的模螺旋波为驱动系统,讨论响应系统在不同耦合强度下的时空斑图动力学行为.通过同步函数与系统相-模频率分析发现,在弱耦合强度条件下,驱动系统的相与响应系统的模会在螺旋结构上出现相似性.分别用靶波与平面波作驱动系统,发现同样现象.研究结果证明,随着耦合强度的增大,单向耦合复GinzburgLandau方程系统的耦合行为遵循从非同步、相与模螺旋结构上的相似到完全同步的过程.该现象同时解释了模螺旋波的产生. 展开更多

关键词 微分动力系统 时空系统 斑图 复ginzburg-landau方程 单向耦合 螺旋结构 模螺旋波

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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量：4

4

作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页

依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。

关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性Schrdinger方程组 精确解

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三耦合薛定谔方程组的离散线积分方法

5

作者 王一帆 孙建强 陈宵玮 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期20-25,共6页

三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能... 三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能量格式.利用新格式数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为.数值结果表明离散线积分方法可以很好模拟方程组孤立波的行为和保方程的能量守恒. 展开更多

关键词 三耦合薛定谔方程组 哈密尔顿系统 离散线积分方法 谱方法

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耦合离散流体理论的差分格式及其应用 被引量：1

6

作者 申义庆 高智 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期385-389,共5页

求解 Navier- Stokes方程组 ,一直是粘性流动计算的主导途径。但在计算中 ,都是在一定的网格单元上进行离散 ,而对不同的离散单元 ,流动的特征并不相同。本文通过离散单元上网格雷诺数的变化分析 ,采用耦合离散流体理论 (CDFT)差分格式 ... 求解 Navier- Stokes方程组 ,一直是粘性流动计算的主导途径。但在计算中 ,都是在一定的网格单元上进行离散 ,而对不同的离散单元 ,流动的特征并不相同。本文通过离散单元上网格雷诺数的变化分析 ,采用耦合离散流体理论 (CDFT)差分格式 ,对向后台阶底部超声速流动问题进行数值模拟 ,得到了满意的结果。 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 计算流体力学 离散方程 耦合离散流体理论

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广义耦合FitzHugh-Nagumo方程解的渐近行为 被引量：1

7

作者 黄建华 路钢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期107-116,共10页

本文研究了广义耦合FitzHugh Nagumo方程及广义离散耦合FitzHugh Nagu mo方程 ,分别证明了连续模型及离散模型整体吸引子的存在性 ,并给出了其Huas dorff维数估计 。

关键词 耦合FitzHugh-Nagumo方程 解 渐近行为 整体吸引子 存在性 Huasdorff维数 离散模型 偏微分方程 神经细胞

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抛物-双曲耦合方程组的Crank-Nicolson特征差分格式

8

作者 鲁淑霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期225-228,共4页

针对抛物 -双曲耦合方程组提出了一种Crank_Nicolson类型的特征差分格式 ,证明了该格式按离散L2 模是收敛的 ,且其收敛阶为O(Δt2 +h2 ) .

关键词 抛物-双曲耦合方程组 Crank-Nicolson特征差分格式 二阶精度 收敛性 离散L^2模 收敛阶

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利用齐次平衡法求解Complex Ginzburg-Landau方程 被引量：1

9

作者 杨慧 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期87-89,共3页

人们已用多种方法讨论过ComplexGinzburg Landau方程 ,本文利用齐次平衡法得到ComplexGinzburg

关键词 齐次平衡法 COMPLEX ginzburg-landau方程 非线性耦合系统 偏微分方程

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2-维Ginzburg-Landau方程的一种混合有限元方法的高精度分析

10

作者 李庆富 王俊俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期811-819,共9页

针对2-维Ginzburg-Landau方程,采用EQ1^ rot非协调元及零阶Raviart-Thomas元讨论了一种混合有限元方法.在半离散格式和线性化的Euler格式下,分别有技巧的导出了原始变量u在H^ 1能量模意义下及流量p^→在L^2模意义下的O (h^2 +τ^2 )阶... 针对2-维Ginzburg-Landau方程,采用EQ1^ rot非协调元及零阶Raviart-Thomas元讨论了一种混合有限元方法.在半离散格式和线性化的Euler格式下,分别有技巧的导出了原始变量u在H^ 1能量模意义下及流量p^→在L^2模意义下的O (h^2 +τ^2 )阶的超逼近性质.给出一个数值算例验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 2-维ginzburg-landau方程 混合有限元方法 半离散格式 线性化的二阶全离散格式 超逼近结果

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一种FEM-EFGM耦合技术及其应用 被引量：7

11

作者 杨海天 刘岩 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期511-517,共7页

利用面力耦合 ( traction matching)技术 ,导出了增量形式的一般固体力学问题的 FEM-EFGM耦合求解格式。在相应的域内分别建立 FE和 EFG的离散方程 ,利用交界面上的连续条件 ,可方便地建立耦合求解方程 ,简明有效 ,易于编程计算。

关键词 固体力学 面力耦合技术 无网格法 有限元方法 FEM-EFGM耦合 离散方程 增量形式

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高速旋转飞行器弯-扭-轴向变形耦合与拍振 被引量：2

12

作者 朱怀亮 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期32-35,共4页

以高速旋转大长径比飞行器为对象 ,考虑发射过程中弹体在各种激励作用下的弯曲、扭转和轴向耦合运动与变形 ,运用Euler_Bernoulli旋转梁理论 ,给出弹体空间运动的一般描述 ,通过Hamilton原理建立飞行器的三维耦合动力学方程 ,并利用参... 以高速旋转大长径比飞行器为对象 ,考虑发射过程中弹体在各种激励作用下的弯曲、扭转和轴向耦合运动与变形 ,运用Euler_Bernoulli旋转梁理论 ,给出弹体空间运动的一般描述 ,通过Hamilton原理建立飞行器的三维耦合动力学方程 ,并利用参数摄动方法和假设振型方法将非线性偏微分方程化为一组线性常微分方程 ,数值模拟并分析了转速、长径比、弯 -扭 -轴向度变形耦合等因素对飞行器瞬态响应的影响 。 展开更多

关键词 变形耦合 拍振 飞行器 动力学 耦合运动 弹性变形 振动控制 空间离散 运动方程

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非线性耦合时空系统的同步(英文)

13

作者 高继华 胡岗 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期213-217,共5页

对一维非线性耦合Ginzburg Landau系统进行了研究 .当 2个信号注入了由 3个耦合Ginzburg Landau方程组成的系统时 ,第 3个方程对信号产生了响应 .当同步控制实现时 ,响应系统会在驱动系统的状态之间来回跃迁 .

关键词 同步 ginzburg-landau方程 非线性耦合时空系统

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非饱和流固耦合物质点方法(CMPM)的原理及应用 被引量：4

14

作者 王斌 周傲 +1 位作者 陆盟 王佳俊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期192-202,共11页

基于连续介质力学的质量及动量守恒原理,考虑了固-液两相材料的水力耦合相互作用,推导并提出了基于速度场(v-w formulation)的耦合物质点方法(CMPM),可考虑水力耦合作用下,饱和/非饱和结构的大变形力学行为.同时,详细描述了耦合物质点... 基于连续介质力学的质量及动量守恒原理,考虑了固-液两相材料的水力耦合相互作用,推导并提出了基于速度场(v-w formulation)的耦合物质点方法(CMPM),可考虑水力耦合作用下,饱和/非饱和结构的大变形力学行为.同时,详细描述了耦合物质点方法的公式推导、矩阵离散过程以及数值实现步骤.随后,通过对比一维太沙基饱和土固结理论解,以及Liakopou⁃los非饱和砂土的入渗试验,初步验证了耦合物质点方法在水力耦合问题上的准确性.最后,结合某边坡在降雨作用下的失稳破坏全过程,分别模拟了持续降雨以及短暂降雨作用下,边坡的深层破坏及浅层剥蚀现象,进一步验证了方法在岩土流固全耦合大变形问题中的适用性. 展开更多

关键词 耦合物质点方法 控制方程 离散过程 数值实现 降雨滑坡

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基于流固耦合仿真水稻种子建立与参数标定 被引量：3

15

作者 牟家宏 杨发展 +3 位作者 杨云鹏 王黎阳 李建东 杨薇 《农机化研究》 北大核心 2022年第7期14-20,共7页

水稻种子自身的物理和力学特性对其在气流输运中的姿态和运行轨迹影响较大,分析气流输运中的流固耦合特征对后续研究并调控精量播种意义重大。然而,由于水稻种子在CFD-DEM流固耦合仿真中对其离散元颗粒模型有特殊的要求,直接使用简单的... 水稻种子自身的物理和力学特性对其在气流输运中的姿态和运行轨迹影响较大,分析气流输运中的流固耦合特征对后续研究并调控精量播种意义重大。然而,由于水稻种子在CFD-DEM流固耦合仿真中对其离散元颗粒模型有特殊的要求,直接使用简单的离散元模型所标定出的参数进行流固耦合分析,无法获得真实可信的仿真结果。为此,提出了一种可满足流固耦合模型仿真要求的水稻种子离散元建模方法,通过仿真试验与现场测试试验相结合的方法,将建模好的种子在EDEM软件中进行离散元参数的标定,通过建立二次线性回归方程完成水稻种子离散元参数标定。试验结果表明:水稻种子颗粒间静摩擦因数为0.40、滚动摩擦因数为0.02,水稻种子与铝合金板材间静摩擦因数为0.51。标定的离散元参数所形成的自然休止角误差为1.4%,仿真实验结果与测试实验结果基本一致,证明该方法可信可行,可为后续水稻种子的DEM-CFD耦合仿真及排种与播种试验研究等提供重要参考。 展开更多

关键词 流固耦合 离散元建模 回归方程 离散元参数标定 水稻种子

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有限流道内低雷诺数二维圆柱绕流数值模拟 被引量：12

16

作者 桑文慧 孙志强 周孑民 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期1166-1170,共5页

为揭示尾迹流场特性及其演化规律,采用多块辐射型网格,以计算流体力学软件FLUENT为平台,对有限流道内低雷诺数二维圆柱绕流进行数值模拟,讨论压力速度耦合算法、压力离散格式和动量方程离散格式对模拟结果的影响。研究结果表明:动量方... 为揭示尾迹流场特性及其演化规律,采用多块辐射型网格,以计算流体力学软件FLUENT为平台,对有限流道内低雷诺数二维圆柱绕流进行数值模拟,讨论压力速度耦合算法、压力离散格式和动量方程离散格式对模拟结果的影响。研究结果表明:动量方程离散格式对数值模拟误差的形成起主要作用,较佳数值模拟算法为SIMPLEC压力速度耦合、二阶压力离散和QUICK动量方程离散的组合。尾迹流场中静压在沿轴向2.6～12倍流道宽度范围内波动较显著;并且随着流速增大,轴向压降最大点越靠近圆柱,径向静压幅度变化越大。 展开更多

关键词 圆柱绕流 有限流道 压力-速度耦合 压力离散 动量方程离散

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一类广义混杂系统的随机稳定性及稳定化 被引量：2

17

作者 杨莹 李俊民 陈国培 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期866-871,共6页

针对切换序列为齐次有限状态Markov链的离散广义混杂系统,采用多Lyapunov函数和随机广义Lyapunov函数相结合的方法,无需对广义系统作受限等价变换,得到了系统随机稳定的充要条件,该条件以耦合广义Lyapunov方程(Coupled Generalized Lyap... 针对切换序列为齐次有限状态Markov链的离散广义混杂系统,采用多Lyapunov函数和随机广义Lyapunov函数相结合的方法,无需对广义系统作受限等价变换,得到了系统随机稳定的充要条件,该条件以耦合广义Lyapunov方程(Coupled Generalized Lyapunov Equation,缩写CGLEs)的形式给出,可化为严格线性矩阵不等式(SLMIs)来进行求解.然后,进一步对系统的稳定化问题进行了分析与设计,给出了状态反馈增益矩阵的求解方法.最后的数值算例说明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 离散广义混杂系统 耦合广义Lyapunov方程 随机系统 稳定性 稳定化

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有限差分法中几何守恒律的机理及算法 被引量：16

18

作者 刘君 韩芳 夏冰 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期917-926,共10页

采用有限差分法求解复杂外形物体绕流场时经常进行坐标变换,由此会引入坐标变换系数等几何参数,采用不同的差分格式离散坐标变换系数得到的结果不同,导致在计算过程中可能出现均匀流场不能保持均匀的现象,消除这种误差需要研究几何守恒... 采用有限差分法求解复杂外形物体绕流场时经常进行坐标变换,由此会引入坐标变换系数等几何参数,采用不同的差分格式离散坐标变换系数得到的结果不同,导致在计算过程中可能出现均匀流场不能保持均匀的现象,消除这种误差需要研究几何守恒律。本文对坐标变换过程进行理论分析,发现坐标变换过程中采用的数学恒等式在离散条件下不再成立,这是引起物理量不守恒的本质机理,认为增加坐标变换系数恒等式作为源项的方程形式才是曲线贴体坐标系下的离散等价方程,提出只要源项和对流项的离散格式相同就能满足几何守恒律的构造准则。按照上述理论准则建立了基于离散等价方程的几何守恒律算法,通过AUSM、HLLC、Roe、VanLeer四种分裂格式的算例,表明这种新的几何守恒律算法适用于通量差分裂格式(Flux-Difference Splitting,FDS)和矢通量分裂格式(Flux-Vector Splitting,FVS),且均能消除由坐标变换(包括网格运动)引起的误差,保持流场的均匀特性。 展开更多

关键词 几何守恒律 有限差分法 贴体坐标系 离散近似方程 离散等价方程 源项耦合算法

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流变计算的高性能有限元收敛性分析

19

作者 侯磊 孙先艳 +1 位作者 赵俊杰 李涵灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第4期412-422,共11页

文中研究非Newton(牛顿)流体流变问题的混合型双曲抛物一阶偏微分方程的收敛性,采用耦合的偏微分方程组(Cauchy流体方程、P-T/T应力方程),模拟自由表面元或由过度拉伸元素产生的流域.使用半离散有限元方法进行求解,对于含有时间变量的... 文中研究非Newton(牛顿)流体流变问题的混合型双曲抛物一阶偏微分方程的收敛性,采用耦合的偏微分方程组(Cauchy流体方程、P-T/T应力方程),模拟自由表面元或由过度拉伸元素产生的流域.使用半离散有限元方法进行求解,对于含有时间变量的耦合方程,在空间上用有限元法,利用三线性泛函来解决偏微分方程组的非线性;在时间上用Euler(欧拉)格式,得出方程组的收敛精度可达到O(h2+Δt).通过高性能计算的预估计和后估计得到方程的数值结果,并显示网格变形的大小. 展开更多

关键词 非Newton流体 半离散有限元 耦合方程 收敛

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数值模拟离子强度敏感水凝胶的多场特性 被引量：4

20

作者 尹鹿 袁振 +2 位作者 倪勇 李华 何陵辉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期363-367,共5页

发展了多物理模型来研究溶液中离子强度敏感水凝胶电-力-化学多场耦合的特性.模型的主要控制方程包括:计算水凝胶内外离子浓度分布的Nernst-Planck化学场方程;描述膨胀变形的力学场方程和描述电场的泊松方程.无网格有限云团法和牛顿迭... 发展了多物理模型来研究溶液中离子强度敏感水凝胶电-力-化学多场耦合的特性.模型的主要控制方程包括:计算水凝胶内外离子浓度分布的Nernst-Planck化学场方程;描述膨胀变形的力学场方程和描述电场的泊松方程.无网格有限云团法和牛顿迭代法用来数值离散和求解控制方程.通过对比多场耦合的响应,包括胶的膨胀率和胶内外离子浓度和电势的分布,探讨了影响胶体变形的主要因素.对数值模拟结果和实验结果进行了对照. 展开更多

关键词 离子强度 水凝胶 数值模拟 敏感 场特性 控制方程 多场耦合 牛顿迭代法 浓度分布 物理模型 数值离散 泊松方程 膨胀变形 离子浓度 模拟结果 场方程 无网格 膨胀率 体变形 化学 溶液 求解 有限 电场 力学 电势

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