一种新的近似非齐次直接离散灰色模型及其应用

1

作者 李长春 陈友军 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第9期140-146,共7页

为避免传统灰色预测模型从差分到微分之间转换产生的跳跃误差,更好地挖掘数据序列发展变化的内在规律,结合离散灰色建模方法和直接建模思想,引入时间二次项,构建了一种含非线性时变参数的近似非齐次直接离散灰色模型NDDGM(1,1,k,k^(2))... 为避免传统灰色预测模型从差分到微分之间转换产生的跳跃误差,更好地挖掘数据序列发展变化的内在规律,结合离散灰色建模方法和直接建模思想,引入时间二次项,构建了一种含非线性时变参数的近似非齐次直接离散灰色模型NDDGM(1,1,k,k^(2))。将传统灰色模型的适用范围拓展到近似非齐次指数序列、指数线性组合型序列、指数抛物组合型序列、三次曲线型序列。从理论上证明了新模型对指数抛物组合型、三次曲线型序列具有白化重合性。最后通过五类不同特征序列的数值模拟和对软土地基沉降及我国汽车制造业天然气消耗总量的预测分析,结果表明:新模型显著提高了灰色模型的模拟和预测精度,验证了其有效性和实用性。 展开更多

关键词 近似非齐次 时间幂次项 二次时变参数 离散灰色模型 直接建模

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基于组合函数和遗传算法最优化离散灰色模型的电力负荷预测 被引量：21

2

作者 李伟 董伟栋 袁亚南 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期76-79,共4页

鉴于传统DGM(1,1)模型建模过程中假定原始数据序列服从近似指数增长规律,且以数据序列的第1个数据保持不变得出预测结果的缺陷,利用组合函数"对数-幂函数"对原始数据进行处理,使其符合灰色预测模型的建模规律,引入遗传算法寻... 鉴于传统DGM(1,1)模型建模过程中假定原始数据序列服从近似指数增长规律,且以数据序列的第1个数据保持不变得出预测结果的缺陷,利用组合函数"对数-幂函数"对原始数据进行处理,使其符合灰色预测模型的建模规律,引入遗传算法寻求离散灰色模型初始迭代值的最优解,建立了基于组合函数和遗传算法改进的离散灰色模型。负荷预测案例得出所建模型的平均相对误差(MAPE)为0.892%,而GM(1,1)预测的MAPE为1.580%,DGM(1,1)预测的MAPE为1.343%,证明该改进模型有效提高了预测精度。 展开更多

关键词 电力系统 负荷预测 离散灰色模型 组合函数 遗传算法 数学模型

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近似非齐次指数序列的离散灰色模型特性研究 被引量：36

3

作者 谢乃明 刘思峰 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期863-867,共5页

针对近似非齐次指数增长规律的数据序列,构建了近似非齐次指数序列的离散灰色模型,给出了该模型的参数求解公式和模型的递推函数。以演绎推理的方法对模型的仿射特性进行研究,分别从数乘变换和平行变换的角度分析了模型中仿射变换前后... 针对近似非齐次指数增长规律的数据序列,构建了近似非齐次指数序列的离散灰色模型,给出了该模型的参数求解公式和模型的递推函数。以演绎推理的方法对模型的仿射特性进行研究,分别从数乘变换和平行变换的角度分析了模型中仿射变换前后模型参数、模型模拟预测值的变化特征,在仿射变换条件下可以对原始数据序列进行简化建模。通过仿射变换,可以缩小数据的量级,简化建模过程,而不会改变模型的模拟和预测效果。 展开更多

关键词 灰色系统 离散灰色模型 仿射变换 参数特征 非齐次序列

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改进的离散灰色模型及其应用 被引量：7

4

作者 肖燕彩 陈秀海 朱衡君 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期101-103,107,共4页

在文献研究的基础上,对离散灰色模型作了进一步改进,给出一种预测的新方法.该方法将离散灰色模型中的已知条件作了适当的拓广,从而使新模型具有更高的精度.通过变压器油中溶解气体预测的实例分析验证了该方法的有效性.

关键词 人工智能 改进离散灰色模型 预测

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改进的离散灰色模型在中长期负荷预测中的应用 被引量：2

5

作者 胡荣 庄琼剑 +1 位作者 朱兰 符杨 《电力科学与技术学报》 CAS 2009年第4期49-53,共5页

将离散灰色模型(DGM)引入到负荷预测中来解决负荷增长速度过快时预测精度变差的问题.通过研究灰色预测中存在的初值敏感性问题以及原始数据的预处理问题,对离散灰色预测模型进行改进.通过典型的实例研究离散灰色模型及其改进模型在中长... 将离散灰色模型(DGM)引入到负荷预测中来解决负荷增长速度过快时预测精度变差的问题.通过研究灰色预测中存在的初值敏感性问题以及原始数据的预处理问题,对离散灰色预测模型进行改进.通过典型的实例研究离散灰色模型及其改进模型在中长期负荷预测中的应用.结果表明,离散灰色模型在中长期负荷预测中是适用的,且它的改进模型在实际预测中具有更高的预测精度. 展开更多

关键词 离散灰色模型 负荷预测 初值敏感性 电力系统

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离散灰色模型在科技人才资源预测中的应用 被引量：6

6

作者 尹逊震 门可佩 《科技进步与对策》 CSSCI 北大核心 2007年第10期204-206,共3页

根据统计资料,应用离散灰色预测模型对中国未来科技人才资源的发展趋势进行了预测和研究,发现对比传统的GM(1,1)预测模型,离散灰色模型具有更高的拟合精度。

关键词 科技人才资源 离散灰色模型 人才资源预测

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基于离散灰色模型的中国农机总动力预测 被引量：3

7

作者 邱洪臣 朱瑞祥 +1 位作者 李卫 程金凤 《农机化研究》 北大核心 2014年第1期80-83,共4页

农机总动力预测对于国家制定相关农机发展政策具有重要意义。为此,运用离散灰色模型,对2004-2011年间的我国农机总动力的数据进行了分析建模、相关检验。其平均相对误差为0.307%,小误差概率为1,后验差比为0.026,关联度为0.999 1,各指标... 农机总动力预测对于国家制定相关农机发展政策具有重要意义。为此,运用离散灰色模型,对2004-2011年间的我国农机总动力的数据进行了分析建模、相关检验。其平均相对误差为0.307%,小误差概率为1,后验差比为0.026,关联度为0.999 1,各指标都达到一级判别标准,表明该模型可以用于农机总动力的预测。在此基础上,对其2012-2020年间的发展趋势进行了预测,预测结果显示农机总动力呈逐年递增趋势,平均年增长率为6.204%,发展态势良好。 展开更多

关键词 农机总动力 灰色理论 离散灰色模型

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差分方程型离散灰色模型与应用 被引量：4

8

作者 程毛林 韩云 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2017年第11期28-33,共6页

离散灰色模型形式多种多样,新提出差分方程型离散灰色模型(称为DEDGM模型),并给出了一阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、一阶变系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶变系数非齐次差... 离散灰色模型形式多种多样,新提出差分方程型离散灰色模型(称为DEDGM模型),并给出了一阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、一阶变系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶变系数非齐次差分方程型离散灰色模型的建立方法。实例表明,新提出的方法有较高的预测精度,丰富了灰色预测建模方法体系,对研究其它更复杂的离散灰色模型有重要启示。 展开更多

关键词 差分方程 离散灰色模型 预测精度 建模方法

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一种适用于非齐次指数增长序列的直接型离散灰色模型 被引量：3

9

作者 高明 《统计与信息论坛》 CSSCI 2010年第4期30-32,共3页

基于灰色模型的背景值表达式及非齐次指数增长序列的形式1,得到了一种一次累加序列与原始序列的关系,给出了系数确定方法,获得了适用于非齐次指数增长序列的直接型离散灰色模型,并给出了系数确定的方法。实例研究表明:本优化模型不仅具... 基于灰色模型的背景值表达式及非齐次指数增长序列的形式1,得到了一种一次累加序列与原始序列的关系,给出了系数确定方法,获得了适用于非齐次指数增长序列的直接型离散灰色模型,并给出了系数确定的方法。实例研究表明:本优化模型不仅具有可操作性,而且精度高,效果好。 展开更多

关键词 灰色系统 离散灰色模型 非齐次序列 指数增长

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基于离散灰色模型的优化方法研究(英文) 被引量：1

10

作者 杨悦 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第26期7856-7861,共6页

为了改进离散灰色模型的预测精度,对离散灰色模型进行了修正,建立了离散灰色优化模型。离散灰色优化模型的核心在于对1阶累加生成序列(first order-accumulating generator operator(1-AGO)sequence)的平移变换。其中,最佳平移值可以通... 为了改进离散灰色模型的预测精度,对离散灰色模型进行了修正,建立了离散灰色优化模型。离散灰色优化模型的核心在于对1阶累加生成序列(first order-accumulating generator operator(1-AGO)sequence)的平移变换。其中,最佳平移值可以通过最优化方法得到。算例的对比结果显示,DGOM(1,1)模型的模拟精度高于DGM(1,1)模型的模拟精度。进一步的研究表明,将DGOM(1,1)模型与其他优化模型相结合,可以使模型的模拟精度更高。文中讨论了DGOM(1,1)模型的特征,包括平移变换提升模拟精度的机理、DGOM(1,1)模型与其他优化模型之间的关系等。工作丰富了灰色预测理论,并且提出了一些新的灰色预测模型。 展开更多

关键词 预测 离散灰色模型 平移变换 优化

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基于优化始点离散灰色模型的河南省化肥施用量预测 被引量：2

11

作者 杨旭 《天津农业科学》 CAS 2014年第11期79-82,共4页

为了解河南省化肥施用量历年的增长趋势,选取2000—2012年河南省化肥施用折纯量作为研究对象,运用灰色预测理论,建立起相应的优化始点离散灰色模型,通过平均相对误差检验等对预测函数进行了检验,并给出2013—2016年河南省化肥施用量预测... 为了解河南省化肥施用量历年的增长趋势,选取2000—2012年河南省化肥施用折纯量作为研究对象,运用灰色预测理论,建立起相应的优化始点离散灰色模型,通过平均相对误差检验等对预测函数进行了检验,并给出2013—2016年河南省化肥施用量预测值,其中2016年河南省化肥施用量预计约为830万t。分析实际数据与预测结果后认为,未来若干年河南省化肥施用量不会出现较大下降。建议科学合理施肥,提高化肥有效利用率。 展开更多

关键词 优化始点离散灰色模型 化肥施用折纯量 灰色预测 模型检验

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基于离散灰色模型的变压器油中溶解气体浓度预测 被引量：5

12

作者 孙丽萍 杨江天 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期58-60,共3页

油中溶解气体浓度分析被广泛用于监测油浸电力设备的早期故障。将改进灰色模型引入变压器油中溶解气体浓度预测。分析了灰色预测模型GM(1,1)和离散灰色预测模型DGM(1,1)两者之间的关系,讨论了模型预测的准确性和稳定性。分别用GM(1,1)... 油中溶解气体浓度分析被广泛用于监测油浸电力设备的早期故障。将改进灰色模型引入变压器油中溶解气体浓度预测。分析了灰色预测模型GM(1,1)和离散灰色预测模型DGM(1,1)两者之间的关系,讨论了模型预测的准确性和稳定性。分别用GM(1,1)模型和DGM(1,1)模型对变压器油中溶解气体浓度进行建模预测。对比分析结果表明:GM(1,1)模型从离散形式到连续形式的跳跃使得模型不够稳定,随着发展系数的增加,预测精度下降。DGM(1,1)模型是GM(1,1)模型的精确形式,具有更高的预测精度和较好的稳定性,被推荐替代GM(1,1)模型预测变压器油中溶解气体浓度。 展开更多

关键词 变压器 油中溶解气体 离散灰色模型 预测

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老采空区残余沉降的离散灰色预测模型 被引量：34

13

作者 王正帅 邓喀中 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1084-1088,共5页

针对老采空区残余沉降序列波动性较大、传统灰色模型预测效果差的不足,建立了残余沉降的多变量离散灰色预测模型(DGM(2,2)),取阶次为2以适应残余沉降的波动变化,选择残余沉降值作为沉陷系统的主行为因子,而将空气、地下水等外界渐变因... 针对老采空区残余沉降序列波动性较大、传统灰色模型预测效果差的不足,建立了残余沉降的多变量离散灰色预测模型(DGM(2,2)),取阶次为2以适应残余沉降的波动变化,选择残余沉降值作为沉陷系统的主行为因子,而将空气、地下水等外界渐变因素对沉陷系统的综合影响作为相关因子,并按等时间影响原则进行量化。通过实例将DGM(2,2)模型的预测结果与6种传统灰色预测模型作对比分析。结果表明:DGM(2,2)预测模型在拟合优度、预测精度和稳定性等方面明显优于传统灰色预测模型,且建模过程避免了微分方程的解算,降低了计算复杂度。 展开更多

关键词 老采空区 残余沉降 离散灰色模型 预测

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基于粒子群算法的非线性时变参数离散灰色预测模型 被引量：6

14

作者 王亮 滕克难 +1 位作者 吕卫民 金永川 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2015年第12期16-19,共4页

文章分析了传统GM(1,1)及DGM(1,1)模型应用时对数据要求上的弊端,证明了GM(1,1)与DGM(1,1)模型的模拟数据的增长率均为定值,指出对于非近似指数增长的数据序列,GM(1,1)与DGM(1,1)模型的模拟及预测效果并不理想。引入非线性时间项,构造... 文章分析了传统GM(1,1)及DGM(1,1)模型应用时对数据要求上的弊端,证明了GM(1,1)与DGM(1,1)模型的模拟数据的增长率均为定值,指出对于非近似指数增长的数据序列,GM(1,1)与DGM(1,1)模型的模拟及预测效果并不理想。引入非线性时间项,构造了一种拓展的非线性时变参数离散灰色预测模型(NTDGM(1,1)模型),并利用粒子群算法(PSO)优化得到模型中各参数,给出了该模型的建模步骤。算例分析表明文章提出的NTDGM(1,1)模型对各类型趋势数据均具有很好的模拟精度,能够很好地解决非线性序列的模拟问题。 展开更多

关键词 离散灰色模型 非线性时变参数 预测 粒子群算法

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基于离散灰色预测模型与人工神经网络混合智能模型的时尚销售预测 被引量：10

15

作者 刘卫校 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2016年第12期3378-3384,共7页

时尚销售预测对零售领域十分重要,准确的销售情况预测有助于大幅度提高最终时尚销售利润。针对目前时尚销售预测数据量有限并且数据波动大导致难以进行准确预测的问题,提出了一种结合人工神经网络(ANN)算法和离散灰色预测模型(DGM(1,1)... 时尚销售预测对零售领域十分重要,准确的销售情况预测有助于大幅度提高最终时尚销售利润。针对目前时尚销售预测数据量有限并且数据波动大导致难以进行准确预测的问题,提出了一种结合人工神经网络(ANN)算法和离散灰色预测模型(DGM(1,1))算法的混合智能预测算法。该算法通过关联度分析得到关联度大的影响变量,在利用DGM(1,1)+ANN预测之后,引入二次残差的思想,将实际销售数据与DGM(1,1)+ANN预测结果的残差加入影响变量利用ANN进行第二次残差预测。最后通过真实的时尚销售数据验证算法预测的可行性及准确性。实验结果表明,该算法在时尚销售数据的预测中,预测平均绝对百分误差(MAPE)在25%左右,预测性能优于自回归积分滑动平均模型(ARIMA)、扩展极限学习机(EELM)、DGM(1,1)、DGM(1,1)+ANN算法,相较于以上几种算法平均预测精度大约提高8个百分点。所提混合智能算法可用于时尚销售即时预测,且能够大幅度提高销售的效益。 展开更多

关键词 时尚销售预测 神经网络算法 离散灰色模型 关联度分析 自回归积分滑动平均模型

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优化的灰色离散Verhulst模型在基坑沉降预测中的应用 被引量：24

16

作者 张闯 彭振斌 彭文祥 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期3031-3037,共7页

基于传统的灰色Verhulst模型在基坑沉降预测中精度较低的问题,提出优化的灰色离散Verhulst模型。在基坑沉降监测中,由于有新的监测沉降值不断补充到原始数据序列中,各种因素会带来新的扰动,原来的模型精度降低,为避免由此产生的误差,用... 基于传统的灰色Verhulst模型在基坑沉降预测中精度较低的问题,提出优化的灰色离散Verhulst模型。在基坑沉降监测中,由于有新的监测沉降值不断补充到原始数据序列中,各种因素会带来新的扰动,原来的模型精度降低,为避免由此产生的误差,用新陈代谢方法建立优化灰色离散Verhulst一维、二维新陈代谢模型。将传统Verhulst模型、优化的灰色离散Verhulst模型及优化灰色离散Verhulst一维、二维新陈代谢模型进行比较。研究结果表明:该模型通过采用离散化思维对原数据序列进行倒数变换,从连续形式向离散形式变化,减小了传统Verhulst模型建模过程中从微分方程到差分方程带来的误差;采用新陈代谢方法的优化灰色离散Verhulst模型精度更高,可选用该模型对基坑进行沉降预测。 展开更多

关键词 沉降预测 优化的灰色离散Verhulst模型 新陈代谢方法 预测精度

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基于离散型灰色DGM(1,1)预测模型在涝灾预测中的应用 被引量：9

17

作者 吴秀明 迟道才 +3 位作者 潘香岑 李雪 张兰芬 王堃 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期104-107,共4页

为提高涝灾预测模型的预测精度,针对GM（l,1）模型预测条件的局限性,提出离散灰色预测模型[称DGM（1,1）模型Ⅰ。应用离散灰色模型,以鞍山市1959~2006年的降雨量为依据,建立涝灾预测模型。结果表明：优化后的离散型DGM（1,1）模型的预... 为提高涝灾预测模型的预测精度,针对GM（l,1）模型预测条件的局限性,提出离散灰色预测模型[称DGM（1,1）模型Ⅰ。应用离散灰色模型,以鞍山市1959~2006年的降雨量为依据,建立涝灾预测模型。结果表明：优化后的离散型DGM（1,1）模型的预测精度较原有的灰色GM（1,1）预测模型的预测精度有很大提高。并且该模型建模过程简单、适用性强,为涝灾的预测提供了新的方法。 展开更多

关键词 灰色预测 离散型灰色预测DGM(1 1)模型 涝灾预测

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三参数离散灰色预测模型DGM（1,1）3及其应用 被引量：2

18

作者 孙峰 周雪玉 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2018年第23期70-73,共4页

离散灰色预测模型DGM(1,1)解决了传统灰色模型从差分方程到微分方程的跳跃性误差,但是当建模序列存在一定波动时其模拟性能仍不理想文章在传统DGM(1,1)基础上,提出了一种含三参数的离散灰色预测模型DGM(1,1)3,该模型充分考虑了序列滞后... 离散灰色预测模型DGM(1,1)解决了传统灰色模型从差分方程到微分方程的跳跃性误差,但是当建模序列存在一定波动时其模拟性能仍不理想文章在传统DGM(1,1)基础上,提出了一种含三参数的离散灰色预测模型DGM(1,1)3,该模型充分考虑了序列滞后项对模拟及预测结果的影响,能在一定程度上改善建模序列光滑性,从而提高模型性能通过对波动序列模拟及预测误差的比较和分析,验证了DGM(1,1)3模型具有比传统的DGM(1,1)及经典GM(1,1)更好的模拟及预测性能、最后将该模型成功地应用于安徽省万人有效发明专利数的模拟及预测研究成果对优化灰色预测模型建模方法,丰富灰色预测模型理论体系具有一定的积极意义。 展开更多

关键词 灰色系统理论 离散灰色预测模型 三参数 DGM(1 1)3模型

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引入新息项的离散灰色预测模型 被引量：4

19

作者 张鹏 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第5期29-32,共4页

针对离散灰色模型模拟值增长率恒为常数的问题,有学者通过引入多项式构建了时变参数灰色模型TDGM(1,1)。在此基础上,文章首先通过引入新息项分别构建新息时变参数灰色模型NTDGM(1,1)和新息非线性灰色模型NNDGM(1,1),然后对初值问题进行... 针对离散灰色模型模拟值增长率恒为常数的问题,有学者通过引入多项式构建了时变参数灰色模型TDGM(1,1)。在此基础上,文章首先通过引入新息项分别构建新息时变参数灰色模型NTDGM(1,1)和新息非线性灰色模型NNDGM(1,1),然后对初值问题进行讨论,最后通过实例进行模拟和测试。结果表明在初值修正下,带有新息项的离散灰色具有更高的模拟与测试精度,且NNDGM优于其余模型。 展开更多

关键词 离散灰色模型 时变参数 新息项 模型优化

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基于统一灰色生成算子的三参数离散灰色预测模型及其应用 被引量：6

20

作者 李惠 曾波 +1 位作者 苟小义 白云 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第7期119-123,共5页

现有三参数离散灰色预测模型的累加阶数取值范围局限于正实数,导致模型建模能力和作用空间受限。为此,论文首先引入实数域统一灰色生成算子;然后,基于统一灰色生成算子构造了新型三参数离散灰色预测模型,实现了其阶数从正实数到全体实... 现有三参数离散灰色预测模型的累加阶数取值范围局限于正实数,导致模型建模能力和作用空间受限。为此,论文首先引入实数域统一灰色生成算子;然后,基于统一灰色生成算子构造了新型三参数离散灰色预测模型,实现了其阶数从正实数到全体实数的拓展与优化,从而使得新型模型具备挖掘时序数据积分特性与差异信息的双重功能;最后,将该新模型应用于某装甲装备维修经费的建模,结果显示其精度优于其它同类灰色模型。本研究成果对完善灰色算子基础理论及提高灰色预测模型建模能力具有重要价值。 展开更多

关键词 灰色理论 三参数离散灰色预测模型 实域分数阶算子 装甲装备维修经费预测

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