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离散正弦变换-Ⅱ的一种快速递归算法 被引量:1
1
作者 吴一全 王厚枢 《数据采集与处理》 CSCD 1992年第3期161-168,共8页
本文推导了离散正弦变换-Ⅱ(DST-Ⅱ)的递归特性,由此提出了DST-Ⅱ的一种快速递归算法,分析了运算工作量,给出了一般算法流图,并与DST-Ⅱ的其他快速算法作了比较。结果表明,本文提出的算法所需运算量最少,可进行原位计算,它用余弦作乘子... 本文推导了离散正弦变换-Ⅱ(DST-Ⅱ)的递归特性,由此提出了DST-Ⅱ的一种快速递归算法,分析了运算工作量,给出了一般算法流图,并与DST-Ⅱ的其他快速算法作了比较。结果表明,本文提出的算法所需运算量最少,可进行原位计算,它用余弦作乘子,是一种数值稳定的算法。而且算法结构简单规则,适于并行处理,易用硬件或软件实现。鉴于这些特点,DST-Ⅱ的快速递归算法可望在实际中得到广泛的应用。 展开更多
关键词 离散正弦变换 递归 算法 信号处理
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采用离散正弦变换的快速可控的烟雾动画 被引量:1
2
作者 杨贲 金小刚 王明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期1230-1237,共8页
在制作可控的烟雾动画时常常需要反复调试各种参数.以得到满意的效果.为此,提出一种针对可控烟雾动画的计算框架,以节省动画师设计时间.该框架采用基于离散正弦变换的泊松方程求解算法取代传统的预处理共轭梯度求解,并改进了现有的涡旋... 在制作可控的烟雾动画时常常需要反复调试各种参数.以得到满意的效果.为此,提出一种针对可控烟雾动画的计算框架,以节省动画师设计时间.该框架采用基于离散正弦变换的泊松方程求解算法取代传统的预处理共轭梯度求解,并改进了现有的涡旋粒子算法,使其在增强湍流细节的同时完成流体方程中对流项的求解.实验结果表明,文中的框架能得到与传统框架十分相似的结果,但计算速度可提高20倍以上. 展开更多
关键词 可控的烟雾动画 计算框架 离散正弦变换
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基于离散正弦变换的单载波频分多址系统及其性能分析
3
作者 周瑜 庄陵 +1 位作者 邵凯 王光宇 《电讯技术》 北大核心 2013年第4期456-461,共6页
为分析离散傅里叶变换(DFT)与离散正弦变换(DST)对单载波频分多址(SC-FDMA)系统某些性能的影响,提出了一种基于离散正弦变换的单载波频分多址系统。给出了基于DST的SC-FD-MA系统的结构框图,接着重点推导和分析了DST IFDMA和DSTLFDMA信... 为分析离散傅里叶变换(DFT)与离散正弦变换(DST)对单载波频分多址(SC-FDMA)系统某些性能的影响,提出了一种基于离散正弦变换的单载波频分多址系统。给出了基于DST的SC-FD-MA系统的结构框图,接着重点推导和分析了DST IFDMA和DSTLFDMA信号的时域表达式,最后讨论了系统的峰值平均功率比(PAPR)和不同脉冲成形滤波器的冲激响应。仿真结果表明,基于DST的SC-FDMA系统比传统的基于DFT的SC-FDMA系统和正交频分多址接入(OFDMA)系统有更好的比特误码率。此外,DST SC-FDMA信号的PAPR性能接近于DFT SC-FDMA且优于OFDMA。 展开更多
关键词 离散正弦变换 单载波频分多址 正交频分多址 峰值平均功率比
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二维矢量基离散正弦变换─Ⅱ的快速算法
4
作者 吴一全朱 朱兆达 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1994年第2期207-215,共9页
二维离散正弦变换(2DDST)在数字图象处理中有重要应用。由于DST核的可分离性,2DDST通常可用行列法由一维快速正弦变换(1DFST)算法计算。将一维离散正弦变换-Ⅱ(1DDST-Ⅱ)的快速递归算法推广到二维,提... 二维离散正弦变换(2DDST)在数字图象处理中有重要应用。由于DST核的可分离性,2DDST通常可用行列法由一维快速正弦变换(1DFST)算法计算。将一维离散正弦变换-Ⅱ(1DDST-Ⅱ)的快速递归算法推广到二维,提出了一种按频率抽取的2m×2m点矢量基二维离散正弦变换-Ⅱ的快速算法。该算法把N×N点DST-Ⅱ分解成四个×点DST-Ⅱ,重复进行这一过程直到最后分解成2×2点DST-Ⅱ。文中首先对1DFST算法作了简单的代数推导;然后将该算法采用矢量基分解方式推广到二维,讨论了序列分解与Kronecker矩阵积两种表示方法,给出了信号流图;最后分析了计算复杂性,并与常用的行列法进行了比较。矢量基二维DST-Ⅱ的快速算法蝶形结构规则,数值稳定,与行列法相比,乘法运算量节省了25%。 展开更多
关键词 信息处理 图象处理 离散正弦变换
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基于离散正弦调频变换的多分量正弦调频信号参数估计方法 被引量:11
5
作者 孙志国 陈晶 +2 位作者 曹雪 郭黎利 申丽然 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第10期1973-1979,共7页
作为一种非平稳时频信号,正弦调频(sinusoid frequency modulation,SFM)信号在雷达和无线通信领域得到广泛应用。为了解决常规时频分析方法无法有效估计多分量SFM信号参数的问题,提出离散正弦调频变换(discrete sinusoidal frequency mo... 作为一种非平稳时频信号,正弦调频(sinusoid frequency modulation,SFM)信号在雷达和无线通信领域得到广泛应用。为了解决常规时频分析方法无法有效估计多分量SFM信号参数的问题,提出离散正弦调频变换(discrete sinusoidal frequency modulation transform,DSFMT)。利用SFM信号在DSFMT域的聚敛特征,提出基于DSFMT的多分量SFM信号参数估计方法。给出多分量SFM信号和DSFMT变换的数学模型,论证了多分量SFM信号在DSFMT域聚敛特征的差异,仿真分析基于DSFMT的多分量SFM信号参数估计方法的技术性能。理论分析和实验结果表明:多分量SFM信号在DSFMT域有明显的聚敛特征差异,基于DSFMT的多分量SFM信号参数估计方法可有效估计多个SFM信号幅度和调制指数。 展开更多
关键词 多分量正弦调频 离散正弦调频变换 参数估计 调制频率 调制频偏
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基于离散正弦调频变换的中段多微动目标分离 被引量:1
6
作者 陈帅 冯存前 张蓉 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期371-378,共8页
弹道导弹在飞行中段形成目标群,窄带雷达无法从距离上将弹道目标分离。为使窄带雷达具备分离弹道目标的能力,对弹道目标的微动特性进行研究。对振动目标的信号回波进行建模,分析其在离散正弦调频变换(DSFMT)中的聚敛特性。利用多分量信... 弹道导弹在飞行中段形成目标群,窄带雷达无法从距离上将弹道目标分离。为使窄带雷达具备分离弹道目标的能力,对弹道目标的微动特性进行研究。对振动目标的信号回波进行建模,分析其在离散正弦调频变换(DSFMT)中的聚敛特性。利用多分量信号在变换域中的聚敛特性,实现不同信号分量的分离,并估计出目标的振动频率。仿真实验表明,在信噪比-10 dB下,多个振动目标散射点的窄带雷达回波在DSFMT域上具有明显的聚敛特性,分辨出了不同的振动散射点,振动频率估计均方根误差小于-2.5 dB。 展开更多
关键词 微动 弹道中段 窄带雷达 离散正弦调频变换(DSFMT) 目标分离
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一种基于正弦变换的三维泊松方程并行求解算法 被引量:1
7
作者 林士伟 张卫民 +1 位作者 方民权 李松 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2017年第8期1419-1424,共6页
泊松方程的数值解法在许多物理或者工程问题上得到广泛应用,但是由于大部分三维泊松方程的离散化格式不具有明显的并行性,实际中使用整体迭代的思想,这使得计算效率和稳定性受到了限制。摒弃了传统数值解法中整体迭代的思想,结合离散正... 泊松方程的数值解法在许多物理或者工程问题上得到广泛应用,但是由于大部分三维泊松方程的离散化格式不具有明显的并行性,实际中使用整体迭代的思想,这使得计算效率和稳定性受到了限制。摒弃了传统数值解法中整体迭代的思想,结合离散正弦变换理论(DST),基于27点四阶差分格式,将三维泊松方程求解算法在算法级进行修改和并行优化,把整个求解问题转化成多个独立的问题进行求解,稳定性和并行性能得到大幅提升。对于确定的离散化形式,可以使用同一套参数解决不同的泊松方程,大大提高了编程效率。基于共享存储并行模型实现了该算法,实验结果显示,对于给出的实例,新算法具有较好的加速效果,计算结果精度误差约为10e-5,在可接受范围内,并且计算精度随着维数的升高具有一定提升。 展开更多
关键词 三维泊松方程 离散正弦变换 并行 OPENMP
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改进的算术傅立叶变换(AFT)算法 被引量:5
8
作者 张宪超 陈国良 李宁 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期329-331,共3页
算术傅立叶变换 (AFT)是一种非常重要的傅立叶分析技术 .AFT的乘法量少 (仅为O(N) ) ,算法结构简单 ,非常适合VLSI设计 ,具有广泛的应用 .但AFT的加法量很大 ,为O(N2 ) ,因此减少AFT的加法运算量是很重要的工作 .本文通过分析AFT的采样... 算术傅立叶变换 (AFT)是一种非常重要的傅立叶分析技术 .AFT的乘法量少 (仅为O(N) ) ,算法结构简单 ,非常适合VLSI设计 ,具有广泛的应用 .但AFT的加法量很大 ,为O(N2 ) ,因此减少AFT的加法运算量是很重要的工作 .本文通过分析AFT的采样特点 ,给出了奇函数和偶函数的AFT的改进算法 .然后在此基础上给出了一般函数的AFT的改进算法 .改进算法比原算法的加法运算量降低了一半 ,因此计算速度快了一倍 .本文改进的偶函数和奇函数的AFT算法还分别可以用来计算离散余弦变换 (DCT)和离散正弦变换 (DST) . 展开更多
关键词 算术傅立叶变换 离散余弦变换 离散正弦变换 函数
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基于部分三角函数变换矩阵的块压缩感知测量方法
9
作者 陈建 苏凯雄 +1 位作者 彭拯 苏立超 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第4期59-71,共13页
为了提高块压缩感知的测量效率和重构性能,根据离散余弦变换和离散正弦变换具有汇聚信号能量的特性,提出了基于重复块对角结构的部分离散余弦变换(partialdiscrete cosine transform in repeated block diagonal structure,PDCT—RB... 为了提高块压缩感知的测量效率和重构性能,根据离散余弦变换和离散正弦变换具有汇聚信号能量的特性,提出了基于重复块对角结构的部分离散余弦变换(partialdiscrete cosine transform in repeated block diagonal structure,PDCT—RBDSl和部分离散正弦变换fpartial discrete sine transform in repeated block diagonal structure,PDST—RBDS)的两种压缩感知测量方法.所采用的测量矩阵是一种低复杂度的结构化确定性矩阵,满足受限等距性质.并得到一个与采样能量有关的受限等距常数和精确重构的测量数下限.通过与采用重复块对角结构的部分随机高斯矩阵和部分贝努利矩阵的图像压缩感知对比,结果表明,PDCT-RBDS和PDST_RBDS重构的PSNR大约提高1~5dB,SSIM提高约0.05,所需的重构时间和测量矩阵的存储空间大大减少.该方法特别适合大规模图像压缩及实时视频数据处理场合. 展开更多
关键词 块压缩感知 结构化随机矩阵 离散余弦变换 离散正弦变换
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H.266/VVC二维变换的统一硬件结构 被引量:1
10
作者 陈俊煜 孙斌 +3 位作者 黄晓峰 盛庆华 赖昌材 金心宇 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期1894-1902,共9页
为了降低H.266/VVC中二维变换部分的硬件实现面积和功耗,提出统一的硬件结构,支持全尺寸的离散余弦变换(DCT-Ⅱ,DCT-Ⅷ)和离散正弦变换(DST-Ⅶ).所提结构包括2个并行的一维变换模块和1个转置存储器,其中一维变换模块基于多常量乘法(MCM... 为了降低H.266/VVC中二维变换部分的硬件实现面积和功耗,提出统一的硬件结构,支持全尺寸的离散余弦变换(DCT-Ⅱ,DCT-Ⅷ)和离散正弦变换(DST-Ⅶ).所提结构包括2个并行的一维变换模块和1个转置存储器,其中一维变换模块基于多常量乘法(MCM)设计,针对所有的变换类型和尺寸设计可复用的MCM计算单元.为了能够支持混合块的流水输入,设计支持流水线处理的转置存储器.该转置存储器基于静态随机存储器(SRAM)实现,使用对角线存储方案并配合读写指针进行操作,利用先入先出队列(FIFO)进行块信息缓存.实验结果表明,统一的计算单元可以减小变换结构1.3%的面积和49.5%的功耗,转置存储器能够结合VVC高频置零的特性减少SRAM一半的存储空间. 展开更多
关键词 H.266/VVC 离散余弦变换(DCT) 离散正弦变换(DST) 硬件结构 专用集成电路(ASIC) 流水线
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A Fast Algorithm for Solving the Poisson Equations Based on the Discrete Cosine/Sine Transforms in the Finite Difference Method
11
作者 LI Congcong WANG Danxia +1 位作者 JIA Hongen ZHANG Chenhui 《应用数学》 北大核心 2025年第3期651-669,共19页
To enhance the computational efficiency of spatio-temporally discretized phase-field models,we present a high-speed solver specifically designed for the Poisson equations,a component frequently used in the numerical c... To enhance the computational efficiency of spatio-temporally discretized phase-field models,we present a high-speed solver specifically designed for the Poisson equations,a component frequently used in the numerical computation of such models.This efficient solver employs algorithms based on discrete cosine transformations(DCT)or discrete sine transformations(DST)and is not restricted by any spatio-temporal schemes.Our proposed methodology is appropriate for a variety of phase-field models and is especially efficient when combined with flow field systems.Meanwhile,this study has conducted an extensive numerical comparison and found that employing DCT and DST techniques not only yields results comparable to those obtained via the Multigrid(MG)method,a conventional approach used in the resolution of the Poisson equations,but also enhances computational efficiency by over 90%. 展开更多
关键词 Phase-field model Finite difference method Fast Poisson solver(DC-T/DST) Explicit invariant energy quadratization Unconditional energy stability
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利用本原单位根构造正交变换
12
作者 孙际超 周凯 疏达 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期157-162,共6页
在整环R上,基于本原单位根提出一种新的正交变换,它概括了整数剩余类环、有限域、复数域上的正交变换及多项式变换,包括离散傅里叶变换、阿达玛变换、Chrestenson变换,可导出多实值对称变换、离散W变换和离散正弦型变换.证明了离散正弦... 在整环R上,基于本原单位根提出一种新的正交变换,它概括了整数剩余类环、有限域、复数域上的正交变换及多项式变换,包括离散傅里叶变换、阿达玛变换、Chrestenson变换,可导出多实值对称变换、离散W变换和离散正弦型变换.证明了离散正弦型变换的正交性.所有这些变换基于与离散傅里叶变换的联系都有快速算法.该变换对系统掌握常用的变换和构造新的变换大有帮助. 展开更多
关键词 本原单位根 正交变换 离散正弦变换 快速算法
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正弦调频干扰下二进制偏移载波的精确捕获 被引量:1
13
作者 冯嘉欣 张天骐 +1 位作者 潘毅 徐伟 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第11期2620-2628,共9页
针对正弦调频(sinusoidal frequency modulation,SFM)干扰下二进制偏移载波(binary offset carrier,BOC)信号捕获困难的问题,提出了一种基于离散SFM变换(discrete SFM transform,DSFMT)和部分匹配滤波结合全相位快速傅里叶变换(partial ... 针对正弦调频(sinusoidal frequency modulation,SFM)干扰下二进制偏移载波(binary offset carrier,BOC)信号捕获困难的问题,提出了一种基于离散SFM变换(discrete SFM transform,DSFMT)和部分匹配滤波结合全相位快速傅里叶变换(partial matched filter-all phase fast Fourier transform,PMF-apFFT)的干扰抑制捕获改进算法。该算法首先通过FFT估计SFM干扰的调制频率,在调制频率估计的基础上进行DSFMT,然后从DSFMT域中去除干扰成分再做DSFM反变换(inverse DSFMT,IDSFMT)实现干扰抑制,最后对干扰抑制后的BOC信号采用PMF-apFFT方法完成精确捕获。理论分析与仿真结果表明,所提算法在不影响DSFMT性能的前提下大幅简化了传统DSFMT的计算复杂度,并且在同等情况下,当检测概率为1时,所提算法的性能相比于DSFMT结合PMF-FFT的算法提高了大约3 dB。 展开更多
关键词 正弦调频干扰 离散正弦调频变换 全相位快速傅里叶变换 二进制偏移载波
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大气波导中电波传播特性的研究 被引量:18
14
作者 杨超 郭立新 +1 位作者 李宏强 吴振森 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1097-1102,1138,共7页
为研究电波在大气波导中的传播特性,针对传统分步傅里叶方法难以解决考虑阻抗边界条件时的电波传播问题,利用离散混合傅里叶方法求解有阻抗边界条件时的窄角抛物方程,并给出其详细的计算方法和求解步骤.在辅助函数的离散过程中用后向差... 为研究电波在大气波导中的传播特性,针对传统分步傅里叶方法难以解决考虑阻抗边界条件时的电波传播问题,利用离散混合傅里叶方法求解有阻抗边界条件时的窄角抛物方程,并给出其详细的计算方法和求解步骤.在辅助函数的离散过程中用后向差分公式代替传统的中心差分公式,数值结果显示出良好的稳定性.这为大气波导环境中雷达性能评估、雷达盲区探测等工作的研究提供了理论基础. 展开更多
关键词 抛物方程 大气波导 传播损耗 离散正弦变换
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DCT域音频水印:水印算法和不可感知性测度 被引量:10
15
作者 温泉 王树勋 年桂君 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1702-1705,共4页
针对音频信号,提出了一种水印算法,该算法利用DCT频谱中的DC直流系数数据正负性不易改变的特性来嵌入水印信息,通过实验结果说明该水印算法可以在鲁棒性与不可感知性之间达到平衡.另外,提出了一种结合心理声学模型的客观评价含水印信号... 针对音频信号,提出了一种水印算法,该算法利用DCT频谱中的DC直流系数数据正负性不易改变的特性来嵌入水印信息,通过实验结果说明该水印算法可以在鲁棒性与不可感知性之间达到平衡.另外,提出了一种结合心理声学模型的客观评价含水印信号失真度的方法,通过实验结果和理论上的分析都说明这种不可感知性的测度可以体现人类听觉的主观特性,是一种比较合适的客观评价方法. 展开更多
关键词 数字水印 离散正弦变换(DCT) 心理声学模型 不可感知性
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ACO-OFDM系统中一种改进的DST预编码峰均比抑制方法
16
作者 袁建国 李尚晋 赵富强 《光通信技术》 北大核心 2020年第6期6-10,共5页
针对可见光通信非对称削波光正交频分复用(ACO-OFDM)系统中峰均比(PAPR)较高的缺点,基于通用预编码(GP)方法提出一种改进的离散正弦变换GP(DST-GP)方法。该方法基于GP方法将DST矩阵扩展为非对称矩阵以获得更佳PAPR抑制性能,并根据GP方... 针对可见光通信非对称削波光正交频分复用(ACO-OFDM)系统中峰均比(PAPR)较高的缺点,基于通用预编码(GP)方法提出一种改进的离散正弦变换GP(DST-GP)方法。该方法基于GP方法将DST矩阵扩展为非对称矩阵以获得更佳PAPR抑制性能,并根据GP方法优化了扩展部分的计算。仿真结果与分析表明:与DST方法相比,所提出的DST-GP方法以较低成本获得更佳PAPR抑制性能,并且取得PAPR抑制性能与计算复杂度之间的良好折中。 展开更多
关键词 峰均比 通用预编码方法 离散正弦变换 复杂度 非对称削波光正交频分复用
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消除帧内误差传播的HEVC可逆水印算法 被引量:4
17
作者 张明辉 冯桂 《信号处理》 CSCD 北大核心 2016年第2期220-226,共7页
针对帧内实施可逆水印造成误差传播的问题,基于高效视频编码(High Efficiency Video Coding,HEVC)标准,提出一种用于消除帧内误差传播的可逆水印算法。算法充分考虑了HEVC新的编码特性,对帧内嵌入水印后的误差传播情况进行了分析,随后... 针对帧内实施可逆水印造成误差传播的问题,基于高效视频编码(High Efficiency Video Coding,HEVC)标准,提出一种用于消除帧内误差传播的可逆水印算法。算法充分考虑了HEVC新的编码特性,对帧内嵌入水印后的误差传播情况进行了分析,随后给出了在帧内4×4预测单元中嵌入水印后不会引起误差传播的条件;最后选出满足条件的4×4系数块,采用"和不变"方法将水印自适应地嵌入其量化离散正弦变换系数中。出于减小码率增长的考虑,全0系数块不嵌入水印。实验结果表明,该算法能够有效地消除帧内由嵌入水印引起的误差传播,从而减小视觉失真。同时,算法对码率的影响也较小。 展开更多
关键词 高效视频编码 预测单元 量化离散正弦变换 误差传播
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一种用循环卷积实现的素长度DCT新快速算法 被引量:1
18
作者 殷瑞祥 《华南理工大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2000年第12期137-142,共6页
提出了一种利用循环卷积(Cyclic convolution)和扭循环卷积(Skew cyclic convolution)实现的计算奇素长度离散余弦变换(DCT)快速新算法,算法将DCT系数分成三部分:DC分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,定义了一种新的... 提出了一种利用循环卷积(Cyclic convolution)和扭循环卷积(Skew cyclic convolution)实现的计算奇素长度离散余弦变换(DCT)快速新算法,算法将DCT系数分成三部分:DC分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,定义了一种新的下标变换算子,利用该算子被转化为循环卷积或扭循环积,由于循环卷积和扭循环卷积具有非常高的效率和规则,因此,本算法具有简单,规则的结构和较纸的运算复杂性。 展开更多
关键词 离散余弦变换 快速算法 截断余弦离散傅里叶变换 截断正弦离散傅里叶变换 循环卷积 扭循环卷积 信号处理
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求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法
19
作者 黄建国 吴渤 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期1-5,共5页
构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的... 构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 KLEIN-GORDON方程 紧致差分格式 HERMITE插值 离散正弦变换
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SAV方法求解Allen-Cahn方程的数值比较
20
作者 陈航 吴哲 翁智峰 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第2期203-209,共7页
该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式;然后,对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散,对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法... 该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式;然后,对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散,对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法和2阶中心差分法离散,用离散正弦变换(DST)、快速傅里叶变换(FFT)求解差分导出的线性代数方程组;最后,通过数值算例验证重心Lagrange插值配点法是指数收敛,与差分格式比较,配点格式用较少的点就能达到较高的精度且耗时少,并进一步验证几种SAV离散格式都满足能量递减规律. 展开更多
关键词 标量辅助变量(SAV) 有限差分 重心Lagrange插值配点法 离散正弦变换 快速傅里叶变换
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