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迹2椭圆曲线离散对数的求解分析
1
作者 胡建军 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期1-7,共7页
证明迹2椭圆曲线是安全的,因为有限域上整数值的离散对数最快的求解方法(指标微积分方法)迄今为止仍然是亚指数时间的,而且在Tate配对计算失败的条件下,倍乘运算过程中素因子的点未必满足P点或者2P点,因此椭圆曲线点的离散对数求解可能... 证明迹2椭圆曲线是安全的,因为有限域上整数值的离散对数最快的求解方法(指标微积分方法)迄今为止仍然是亚指数时间的,而且在Tate配对计算失败的条件下,倍乘运算过程中素因子的点未必满足P点或者2P点,因此椭圆曲线点的离散对数求解可能失败. 展开更多
关键词 椭圆曲线 有限域 迹2 离散对数 概率多项式时间
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椭圆曲线离散对数求解量子算法的线路优化
2
作者 刘建美 王洪 +3 位作者 马智 段乾恒 费洋扬 孟祥栋 《计算机应用与软件》 北大核心 2025年第6期311-316,共6页
该文借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术,在加法的近似编码表示基础上给出了椭圆曲线群上离散对数求解量子线路的整体优化和资源估计,并对设计的量子线路进行了仿真实验。借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术可以有效降低T门的数... 该文借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术,在加法的近似编码表示基础上给出了椭圆曲线群上离散对数求解量子线路的整体优化和资源估计,并对设计的量子线路进行了仿真实验。借助加窗技术和整数取模的陪集表示技术可以有效降低T门的数目以及T门深度,其中T门数目为32 n^(3)+O(n^(2)log n)、T门深度为12 n^(3)+O(n^(2)log n)。由于采用加窗的半经典傅里叶变换,使得空间资源代价为8 n+O(log n)个量子比特。该文在增加少量近似误差(误差可以随着填充数目增加呈指数降低)的前提下,实现了时间空间资源代价的折中。 展开更多
关键词 椭圆曲线 离散对数 量子线路
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同源密码学中的光滑离散对数计算
3
作者 林楷展 王林 +1 位作者 王维则 赵昌安 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期322-336,共15页
同源密码学作为后量子密码学研究方向之一,因其公钥长度极短的特点而受到广泛关注.多数基于同源的密码方案涉及椭圆曲线群上的离散对数计算,通常利用双线性对将其转化为有限域上的离散对数计算以加速实现,但目前方案存储需求较大.本文... 同源密码学作为后量子密码学研究方向之一,因其公钥长度极短的特点而受到广泛关注.多数基于同源的密码方案涉及椭圆曲线群上的离散对数计算,通常利用双线性对将其转化为有限域上的离散对数计算以加速实现,但目前方案存储需求较大.本文提出计算同源密码学中离散对数的新算法.新算法利用群的特殊结构规避了大量的预计算内容,并用Lucas序列简化了光滑离散对数计算.在SQIsignHD的参数设置下,所提算法计算消耗为之前算法的1.5倍左右,但存储需求仅为4.47%-12.89%. 展开更多
关键词 后量子密码学 同源密码学 光滑离散对数计算 Pohlig-Hellman算法
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基于离散对数的代理盲签名(英文) 被引量：91
4
作者 谭作文 刘卓军 唐春明 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1931-1935,共5页
代理签名是一种非常有用的密码学工具.使用它,原始签名人能将其数字签名权力委托给代理签名人.在盲签名方案中,消息的内容对签名者是不可见的.签名被接收者泄露后,签名者不能追踪签名.代理签名和盲签名在实际中分别有着广泛的应用.结合... 代理签名是一种非常有用的密码学工具.使用它,原始签名人能将其数字签名权力委托给代理签名人.在盲签名方案中,消息的内容对签名者是不可见的.签名被接收者泄露后,签名者不能追踪签名.代理签名和盲签名在实际中分别有着广泛的应用.结合两者的优点,在Schnorr签名的基础上,提出了一个代理盲签名方案. 展开更多
关键词 离散对数 代理签名 盲签名 电子商务
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基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码 被引量：20
5
作者 李学俊 敬忠良 +1 位作者 戴冠中 张骏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第6期20-22,共3页
自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。首先对椭圆曲线及其相关知识做了简单介绍,而后以相当篇幅从三个方面介绍当前椭圆曲线密码的研究热点,最后给出典型椭圆曲线密码。作为一篇综... 自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。首先对椭圆曲线及其相关知识做了简单介绍,而后以相当篇幅从三个方面介绍当前椭圆曲线密码的研究热点,最后给出典型椭圆曲线密码。作为一篇综述,文中反映了椭圆曲线密码的发展状况以及当前所面临的问题,体现了该领域目前的最新成就。 展开更多
关键词 公钥密码 椭圆曲线离散对数问题 安全性 数点问题 标量乘法 保密通信
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椭圆曲线离散对数的攻击现状 被引量：19
6
作者 张方国 陈晓峰 王育民 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期398-403,共6页
椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题 .讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法 ,分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法———WeilDescent攻击 (或... 椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题 .讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法 ,分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法———WeilDescent攻击 (或GHS攻击 ) ,给出了椭圆曲线离散对数的实际攻击———软件攻击和硬件攻击现状 . 展开更多
关键词 椭圆曲线 密码 离散对数 攻击 现状 CHS攻击
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基于离散对数的数字签名标准对比研究 被引量：7
7
作者 冯泽宇 巩博儒 赵运磊 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期145-149,共5页
在国家密码管理局公开征集下一代商密公钥密码算法标准的背景下,从效率和安全性方面,对基于离散对数问题(DLP)或椭圆曲线DLP的ISO/IEC 14888-3中7种数字签名标准及国密SM2标准进行对比分析。结果表明,数字签名算法(DSA)是Schnorr和El Ga... 在国家密码管理局公开征集下一代商密公钥密码算法标准的背景下,从效率和安全性方面,对基于离散对数问题(DLP)或椭圆曲线DLP的ISO/IEC 14888-3中7种数字签名标准及国密SM2标准进行对比分析。结果表明,数字签名算法(DSA)是Schnorr和El Gamal签名算法的结合,其应用广泛,现已发展为EC-DSA,且安全性高于SM2。Pointcheval/Vaudenay算法是可证明安全的,KCDSA和EC-KCDSA的效率及安全性均较高,EC-RDSA和ECGDSA的签名生成过程较快。给出针对EC-RDSA的攻击方法,证明其在自适应性选择消息攻击下不是强存在性不可伪造的。上述研究结果对我国下一代商密公钥密码算法标准的设计和制定具有参考作用。 展开更多
关键词 离散对数问题 椭圆曲线离散对数问题 数字签名标准 随机谕示模型 SM2算法
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一种新的基于离散对数多重签名方案及其分布式计算 被引量：15
8
作者 陆浪如 曾俊杰 +1 位作者 匡友华 南相浩 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期1417-1420,共4页
该文提出了一种新的基于离散对数多重签名方案 ,该方案改进了基于 Meta- El Gamal方案的多重签名方案和基于 Schnorr方案的多重签名方案中的密钥生成部分 ,成功地避免了原方案中存在的多个签名者如果在生成自己的密钥时相互合作就能达... 该文提出了一种新的基于离散对数多重签名方案 ,该方案改进了基于 Meta- El Gamal方案的多重签名方案和基于 Schnorr方案的多重签名方案中的密钥生成部分 ,成功地避免了原方案中存在的多个签名者如果在生成自己的密钥时相互合作就能达到日后否认消息签名的攻击 .文中最后给出了新方案的一种分布式计算设计 . 展开更多
关键词 离散对数 多重答名 分布计算 电子商务 安全
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一种基于离散对数问题的无证书代理签名方案 被引量：10
9
作者 许春根 张傲红 +1 位作者 韩牟 窦本年 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期733-737,共5页
为解决代理签名方案中的证书管理或密钥托管问题,提出了一种新的无证书代理签名方案(CLPS)。该方案通过将2个部分私钥绑定相同的1个身份标识解决了密钥托管问题,同时满足代理签名所要求的所有性质。该方案的安全性基于离散对数问题,具... 为解决代理签名方案中的证书管理或密钥托管问题,提出了一种新的无证书代理签名方案(CLPS)。该方案通过将2个部分私钥绑定相同的1个身份标识解决了密钥托管问题,同时满足代理签名所要求的所有性质。该方案的安全性基于离散对数问题,具有存在不可伪造性,能够有效抵抗Type-Ⅰ攻击者和Type-Ⅱ攻击者的攻击。与已有的CLPS相比,该方案没有使用双线性映射,且其代理密钥利用Schnorr短签名完成,安全性和效率都得到了提高。 展开更多
关键词 离散对数问题 无证书代理签名方案 私钥 身份标识
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基于离散对数和二次剩余的门限数字签名体制 被引量：17
10
作者 费如纯 王丽娜 于戈 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期65-69,共5页
本文将数字签名体制与Shamir秘密分享方案相结合提出了一种门限数字签名体制,其安全性基于有限域上求解离散对数的困难性和在特定条件下求解二次剩余的困难性。提出了在该体制中防止恶意参与者利用假“部分签名”进行欺诈以阻止签名、... 本文将数字签名体制与Shamir秘密分享方案相结合提出了一种门限数字签名体制,其安全性基于有限域上求解离散对数的困难性和在特定条件下求解二次剩余的困难性。提出了在该体制中防止恶意参与者利用假“部分签名”进行欺诈以阻止签名、非法用户或签名的生成者伪造签名的有效措施。 展开更多
关键词 门限方案 数字签名 离散对数 二次剩余 门限签名体制
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基于离散对数的动态(k,n)-门限方案 被引量：6
11
作者 刘焕平 季振洲 +2 位作者 胡铭曾 方滨兴 杨义先 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期276-279,共4页
该文给出了一个基于离散对数的动态(k,n)一门限方案,它具有下述特点:(1)每个成员的子密钥可无限制地多次使用;(2)能够确认欺骗者;(3)当某个成员的子密钥泄密时,系统只须为该成员重新分配子密钥而不必更改其它成员的子密钥;(4)系统可以... 该文给出了一个基于离散对数的动态(k,n)一门限方案,它具有下述特点:(1)每个成员的子密钥可无限制地多次使用;(2)能够确认欺骗者;(3)当某个成员的子密钥泄密时,系统只须为该成员重新分配子密钥而不必更改其它成员的子密钥;(4)系统可以很方便地增加或删除一个成员;(5)恢复系统密钥时,采用并行过程。 展开更多
关键词 数据安全 密码学 秘密分布 离散对数 动态-门限方案
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一个基于离散对数的可公开验证的秘密分享方案 被引量：9
12
作者 张福泰 姬东耀 王育民 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期6-9,共4页
基于计算离散对数的困难性 ,提出了一个非交互式的可公开验证的秘密分享方案 .其中的可公开验证性是通过公开对有关秘密数据的承诺而实现的 ,并且任何人都可验证秘密份额分发过程的正确性 ,恢复秘密时可有效地防止分享者提供假的秘密份... 基于计算离散对数的困难性 ,提出了一个非交互式的可公开验证的秘密分享方案 .其中的可公开验证性是通过公开对有关秘密数据的承诺而实现的 ,并且任何人都可验证秘密份额分发过程的正确性 ,恢复秘密时可有效地防止分享者提供假的秘密份额 .所提出的方案具有结构简单、安全性好的特点 .与已有的可公开验证秘密分享方案相比 ,所提方案的验证算法计算复杂度小 ,数据传输量小 。 展开更多
关键词 离散对数 秘密分享 可验证秘密分享 接入结构 保密通信
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关于同时基于因子分解与离散对数问题的签名体制 被引量：7
13
作者 欧海文 叶顶锋 +1 位作者 杨君辉 戴宗铎 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期143-147,共5页
Shao Z 与 He Wei-hua 等人中提出了所谓同时基于大整数分解和离散对数问题的数字签名方案,其意图是只要这两个数学难题不同时被攻破,则其方案就是安全的。Xiao 等证明了 Shao的方案根本就不安全;而作者的结果表明,He 的方案在离散对数... Shao Z 与 He Wei-hua 等人中提出了所谓同时基于大整数分解和离散对数问题的数字签名方案,其意图是只要这两个数学难题不同时被攻破,则其方案就是安全的。Xiao 等证明了 Shao的方案根本就不安全;而作者的结果表明,He 的方案在离散对数问题可解时是可破的。为此,作者试图对 He 的方案进行了修改,并提出了一个带消息恢复的,同时基于两个数学难题的数字签名方案。 展开更多
关键词 因子分解 离散对数 数字签名
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基于离散对数的多消息多接收者混合签密方案 被引量：4
14
作者 王彩芬 姜红 +2 位作者 杨小东 张玉磊 牛淑芬 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期150-155,共6页
针对现有多接收者签密方案不能同时广播多条消息以及解密不公平等问题,基于离散对数问题,提出一种多消息和多接收者的混合签密方案。该方案允许发送方对发送给n名接收者的n条不同消息进行签密,每名接收者通过私钥只能正确解签密得到自... 针对现有多接收者签密方案不能同时广播多条消息以及解密不公平等问题,基于离散对数问题,提出一种多消息和多接收者的混合签密方案。该方案允许发送方对发送给n名接收者的n条不同消息进行签密,每名接收者通过私钥只能正确解签密得到自己的消息。在随机预言模型下给出新方案的消息保密性和不可伪造性证明,结果表明,新方案不仅比其他签密方案更加高效,而且具有较低的计算量和通信开销,能够保证通信过程的安全性、可靠性和公平性。 展开更多
关键词 混合签密 离散对数 多消息 多接收者 安全性
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一个新的离散对数有序多重签名方案 被引量：6
15
作者 杜海涛 张青坡 +1 位作者 钮心忻 杨义先 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第2期148-150,共3页
目前所有的离散对数有序多重签名方案中,多重签名的长度和验证签名的时间都随着签名人数的增加而增加。给出了一种新的离散对数有序多重数字签名方案。新方案中,多重签名的长度和签名的验证时间与签名人数无关,因此具有更高的实用性和... 目前所有的离散对数有序多重签名方案中,多重签名的长度和验证签名的时间都随着签名人数的增加而增加。给出了一种新的离散对数有序多重数字签名方案。新方案中,多重签名的长度和签名的验证时间与签名人数无关,因此具有更高的实用性和安全性。 展开更多
关键词 数字签名 多重签名 有序 离散对数
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基于离散对数的代理盲签名 被引量：8
16
作者 李方伟 谭利平 邱成刚 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期172-174,共3页
针对文献[4]中代理盲签名方案的缺陷,提出了一种改进的新方案。该方案在代理授权过程中克服了代理签名密钥的可伪造因素,使其安全性等价于解离散对数难题;在盲签名过程中通过引入三个随机数构造了强盲签名。与原方案相比,新方案在真正... 针对文献[4]中代理盲签名方案的缺陷,提出了一种改进的新方案。该方案在代理授权过程中克服了代理签名密钥的可伪造因素,使其安全性等价于解离散对数难题;在盲签名过程中通过引入三个随机数构造了强盲签名。与原方案相比,新方案在真正意义上实现了电子交易中的强不可伪造性和不可链接性,保护了代理签名人的利益和代理交易内容的私密性,有效地防止了交易双方事后抵赖。 展开更多
关键词 离散对数 代理盲签名 强不可伪造性 不可链接性
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椭圆曲线离散对数问题的研究进展 被引量：11
17
作者 田松 李宝 王鲲鹏 《密码学报》 CSCD 2015年第2期177-188,共12页
自从1985年椭圆曲线密码被提出后,其理论和应用研究都受到了广泛关注.椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的困难性.由于计算一般椭圆曲线中离散对数的算法都是指数时间的,椭圆曲线密码体制能够以更小的密钥尺寸来满足与... 自从1985年椭圆曲线密码被提出后,其理论和应用研究都受到了广泛关注.椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的困难性.由于计算一般椭圆曲线中离散对数的算法都是指数时间的,椭圆曲线密码体制能够以更小的密钥尺寸来满足与其他公钥密码体制相同的安全性要求,从而特别适用于计算和存储能力受限的领域,许多标准化组织也相继提出了椭圆曲线上的公钥加密、密钥协商、数字签名协议的标准.利用Schoof's算法或复乘方法,人们可以很容易构造出密码学所需的椭圆曲线.通常推荐使用的椭圆曲线都定义在特征为2的有限域或素域上.为了加速有限域的运算,部分学者提议使用非素域有限域.然而对于非素域有限域上椭圆曲线中离散对数,基于求和多项式的指标计算法和Weil下降方法有可能比Pollard's Rho等一般性算法快.因此研究这些算法对椭圆曲线离散对数问题困难性的削弱程度以及相应的弱曲线特点对椭圆曲线密码学的安全应用有重大意义.本文将对解椭圆曲线离散对数问题的方法和研究进展做简单综述. 展开更多
关键词 椭圆曲线 离散对数问题 指标计算法 求和多项式 Weil下降
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Z_N上离散对数量子计算算法 被引量：6
18
作者 付向群 鲍皖苏 王帅 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期1058-1062,共5页
文中通过多次量子Fourier变换和变量代换,给出了一个ZN上离散对数量子计算算法,刻画了元素的阶r与算法成功率的关系,当r为素数时,算法成功的概率接近于1,新算法所需基本量子门数的规模为O(L3),且不需要执行函数|f(x1,x2)〉的量子Fourie... 文中通过多次量子Fourier变换和变量代换,给出了一个ZN上离散对数量子计算算法,刻画了元素的阶r与算法成功率的关系,当r为素数时,算法成功的概率接近于1,新算法所需基本量子门数的规模为O(L3),且不需要执行函数|f(x1,x2)〉的量子Fourier变换的反演变换,优于已有的ZN上离散对数量子计算算法,其中L=[log N]+1. 展开更多
关键词 量子Fourier变换 离散对数 量子计算算法 公钥密码 量子门 网络安全 信息安全
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化离散对数问题为特殊的椭圆曲线离散对数问题 被引量：5
19
作者 白国强 马润年 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期251-257,共7页
给出了有限乘法群 F p 与有限域Fp上奇异椭圆曲线y2 - 2xy =x3之间的一个同构 ,证明了假如能够求解关于该奇异曲线的离散对数问题 ,那么就可求解Fp 上的离散对数问题 .说明了基于椭圆曲线离散对数问题的密码体制比基于有限域Fp
关键词 有限域 椭圆曲线 离散对数问题 同构 密码体制
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基于离散对数和因子分解签名方案的改进 被引量：5
20
作者 李发根 辛向军 胡予濮 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期132-135,共4页
Yang和Li提出了1个有效的基于离散对数和因子分解的签名方案,其安全性严格基于离散对数和因子分解两大困难问题之上。然而他们的方案需要t+2对密钥,其中t为1个单向哈希函数输出的比特长度,通常为128或160。为了克服其方案密钥量大的缺陷... Yang和Li提出了1个有效的基于离散对数和因子分解的签名方案,其安全性严格基于离散对数和因子分解两大困难问题之上。然而他们的方案需要t+2对密钥,其中t为1个单向哈希函数输出的比特长度,通常为128或160。为了克服其方案密钥量大的缺陷,通过去掉单向哈希函数,给出1个改进方案。从5种可能的攻击方式对改进方案进行安全性分析。结果显示,在离散对数和因子分解不能同时求解的情况下,改进方案是安全的。从密钥个数、计算复杂性和通信成本3个方面对改进方案与Yang和Li的方案进行比较。改进方案密钥个数下降至3个,计算复杂性明显低于Yang和Li的方案,通信成本相同。 展开更多
关键词 密码学 数字签名 离散对数 因子分解
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