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题名基于Lie群的刚体动力学建模及数值计算方法研究
被引量：2
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作者
白龙
董志峰
戈新生
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机构
中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院
北京信息科技大学机电工程学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2015年第8期833-843,共11页
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基金
国家自然科学基金(11472058)~~
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文摘
基于Lie群和Lie代数之间的指数映射等价关系,推导了基于Lie群的自由刚体连续动力学方程.结合离散变分原理,推导了其Lie群离散变分积分子.通过证明可知连续和离散动力学系统都具有动量守恒性.对连续动力学方程进行同维化处理,使其变为常规非线性方程组的形式,利用Runge-Kutta法进行求解;基于Runge-Kutta基本理论,推导了直接用于Lie群的Runge-Kutta法,从而使Runge-Kutta法可用于求解变维非线性方程组;通过Lie代数变换,利用Kelly变换和Newton迭代对Lie群离散变分积分子进行求解.仿真对比结果表明,3种算法下的计算结果高度吻合,且能高精度地保持系统的结构守恒和动量守恒性.
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关键词
LIE群
LIE代数
RUNGE-KUTTA法
离散变分积分子
自由刚体
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Keywords
Lie group
Lie algebra
Runge-Kutta method
discrete variational integrator
freerigid body
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分类号
TH123
[机械工程—机械设计及理论]
O302
[理学—力学]
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