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非均匀网格上时间分数阶扩散-波动方程的BDF2型有限元方法
1
作者
祝鹏
陈艳萍
徐先宇
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第4期1268-1290,共23页
众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分...
众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分析时间分数阶扩散-波动方程.将二次插值近似应用于Caputo型导数,通过使用降阶法和离散互补卷积核对Caputo型导数进行离散,得到了非均匀网格上的BDF2型有限元方法.离散互补卷积核在算法的收敛性分析中至关重要,因为它简化有限元理论分析的过程,并基于卷积核和插值估计的性质构建了全局一致性误差估计.详细估计了非均匀网格上BDF2有限元格式的L^(2)-范数误差和H^(1)-范数误差,并通过实验验证了所提出的有限元格式与理论收敛阶之间的一致性.
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关键词
时间分数阶扩散-波动方程
离散卷积核
BDF2
型有限元格式
误差
卷积
结构
非均匀网格
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职称材料
题名
非均匀网格上时间分数阶扩散-波动方程的BDF2型有限元方法
1
作者
祝鹏
陈艳萍
徐先宇
机构
嘉兴大学数据科学学院
南京邮电大学理学院
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第4期1268-1290,共23页
基金
国家自然科学基金天元数学访问学者项目(12426616)
浙江省自然科学基金(LY23A010005)
南京邮电大学引进人才科研启动基金(NY223127)。
文摘
众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分析时间分数阶扩散-波动方程.将二次插值近似应用于Caputo型导数,通过使用降阶法和离散互补卷积核对Caputo型导数进行离散,得到了非均匀网格上的BDF2型有限元方法.离散互补卷积核在算法的收敛性分析中至关重要,因为它简化有限元理论分析的过程,并基于卷积核和插值估计的性质构建了全局一致性误差估计.详细估计了非均匀网格上BDF2有限元格式的L^(2)-范数误差和H^(1)-范数误差,并通过实验验证了所提出的有限元格式与理论收敛阶之间的一致性.
关键词
时间分数阶扩散-波动方程
离散卷积核
BDF2
型有限元格式
误差
卷积
结构
非均匀网格
Keywords
time fractional diffusion-wave equation
discrete complementary convolution kernels
BDF2 finite element format
error convolutional structure
nonuniform grids
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非均匀网格上时间分数阶扩散-波动方程的BDF2型有限元方法
祝鹏
陈艳萍
徐先宇
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025
0
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