斯特林曲线的离散卷积生成及其求值算法

1

作者 王瑜 刘婉柔 +1 位作者 解滨 韩力文 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期122-132,共11页

斯特林基函数是由离散概率模型生成的一类有理基函数。通过分析基函数的逐层递推关系,构造了斯特林基函数的离散卷积结构。结合离散卷积满足的交换性,得到n次斯特林曲线的n!种de Casteljau算法,并将其用于曲线的递归求值,进而得到n次斯... 斯特林基函数是由离散概率模型生成的一类有理基函数。通过分析基函数的逐层递推关系,构造了斯特林基函数的离散卷积结构。结合离散卷积满足的交换性,得到n次斯特林曲线的n!种de Casteljau算法,并将其用于曲线的递归求值,进而得到n次斯特林曲线的2种线性求值算法、速端曲线离散卷积表示以及首末两个n次斯特林基函数的导函数显式表达式。研究可推广至一类嵌套空间中的有理基函数及其曲线曲面。 展开更多

关键词 斯特林曲线 离散卷积 de Casteljau算法 线性复杂度 速端曲线

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电大尺寸物体电磁场问题的修正离散卷积法 被引量：1

2

作者 薄亚明 章文勋 《应用科学学报》 CAS CSCD 1993年第4期283-289,共7页

该文在将离散卷积法(DCM)公式化的基础上,通过修改迭代矩阵,使其Frobenius范数趋于零,得到一种新的迭代矩阵,形成了修正离散卷积法.计算结果表明,该方法在存贮量和迭代计算量方面与DCM相仿,但收敛范围更广.适用于电磁辐射与散射问题,尤... 该文在将离散卷积法(DCM)公式化的基础上,通过修改迭代矩阵,使其Frobenius范数趋于零,得到一种新的迭代矩阵,形成了修正离散卷积法.计算结果表明,该方法在存贮量和迭代计算量方面与DCM相仿,但收敛范围更广.适用于电磁辐射与散射问题,尤其适用于电大尺寸的有限周期结构电磁散射. 展开更多

关键词 边值 电磁散射 离散卷积 电磁场

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离散卷积与离散傅氏变换的矩阵关系 被引量：1

3

作者 贾中宁 温俊海 程敬之 《太原理工大学学报》 CAS 1999年第6期582-585,共4页

分析了离散卷积，离散相关，离散傅氏变换的矩阵形式，以及各矩阵形式间存在着密切的关系。并利用离散卷积和离散傅氏变换的矩阵关系，证明了循环矩阵逆阵的求解公式。

关键词 离散卷积 离散相关 离散傅氏变换 矩阵

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离散卷积方程组的反卷积解法 被引量：1

4

作者 温俊海 贾中宁 程敬之 《太原理工大学学报》 CAS 1998年第1期39-41,共3页

对于离散卷积方程组，一般采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数的情况下，零频率丢失。如在空间域用直接反卷积法求解，将解决这一问题。首先分析了离散卷积和离散反卷积的计算方法，对用高斯消去法和求逆法求解离散卷积方程组作... 对于离散卷积方程组，一般采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数的情况下，零频率丢失。如在空间域用直接反卷积法求解，将解决这一问题。首先分析了离散卷积和离散反卷积的计算方法，对用高斯消去法和求逆法求解离散卷积方程组作了说明，最后对直接反卷积求解的计算量进行了估计。 展开更多

关键词 离散卷积方程 反卷积 傅氏变换

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直接计算二维离散卷积的快速定限方法

5

作者 张胜付 赵惠昌 《数据采集与处理》 CSCD 1996年第1期72-74,共3页

导出了二维离散线性卷积的快速定限求解方法给出了在二维平面的十个区域中卷积的简便求和公式及卷积的上下限精确表达式。该法可很方便地扩展至三维、多维空间。

关键词 卷积 数字信号处理 快速定限 二维离散卷积

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离散卷积方程组的矩阵解法

6

作者 温俊海 程敬之 《太原理工大学学报》 CAS 1998年第4期337-338,346,共3页

对于离散卷积方程组，一般我们采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数的情况下，零频率丢失，或解不确定。本文首先分析了离散循环卷积的矩阵方法，然后给出离散卷积方程组的矩阵表示式，对于这种形式，可以采用求解普通方程组的方... 对于离散卷积方程组，一般我们采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数的情况下，零频率丢失，或解不确定。本文首先分析了离散循环卷积的矩阵方法，然后给出离散卷积方程组的矩阵表示式，对于这种形式，可以采用求解普通方程组的方法求解。 展开更多

关键词 离散卷积方程 反卷积 矩阵

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离散卷积和相关运算的快速傅立叶仿真研究 被引量：1

7

作者 傅晓林 《重庆交通学院学报》 2003年第4期76-79,共4页

时域离散卷积和相关运算一般耗时太长,对信号进行处理的实时性较差。笔者提出了运用快速傅立叶变换(FFT)进行快速卷积和相关计算的方法。结合实际问题,取得令人满意的仿真效果。

关键词 仿真 离散卷积 相关运算 快速傅立叶变换

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电力系统可靠性分析中离散卷积计算算法的研究

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作者 王之伟 胡敏羑 《江苏电机工程》 1994年第1期28-33,共6页

离散卷积计算是电力系统可靠性分析中的一项重要计算部分,本文对R.N.ALLan提出的FFT和R.Billinton提出的直接递推法进行了综合分析,并结合实际计算问题的特点,提出了FFT法和直接递推法的改进算法,改进后的算法在计算速度和精度方面均有... 离散卷积计算是电力系统可靠性分析中的一项重要计算部分,本文对R.N.ALLan提出的FFT和R.Billinton提出的直接递推法进行了综合分析,并结合实际计算问题的特点,提出了FFT法和直接递推法的改进算法,改进后的算法在计算速度和精度方面均有明显提高.文中还就FFT法和直接送推法的应用范围进行了讨论. 展开更多

关键词 电力系统 可靠性 离散卷积 计算

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Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法 被引量：2

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作者 耿梦圆 解滨 韩力文 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第1期104-112,共9页

Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-B... Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-Bézier曲线推导出其速端曲线及n!种de Casteljau算法。与Bézier曲线de Casteljau算法得到的切点不同,Lupaşq-Bézier曲线的de Casteljau算法得到的曲线上的一点是直线与曲线相交的2个割点之一。针对二次Lupaşq-Bézier曲线,给出了计算左/右割点的充分必要条件,然后通过提出双割点算法,可以同时得到左/右割点。 展开更多

关键词 离散卷积 速端曲线 de Casteljau算法 割点 交比不变性

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基于Matlab的离散卷积 被引量：6

10

作者 刘国良 《现代电子技术》 2009年第5期125-126,138,共3页

卷积运算广泛用于通讯、电子、自动化等领域的线性系统的仿真、分析及数字信号处理等方面。在Matlab中可以使用线性卷积、圆周卷积和快速傅里叶运算实现离散卷积。线性卷积是工程应用的基础,但圆周卷积和快速傅里叶运算实现线性离散卷... 卷积运算广泛用于通讯、电子、自动化等领域的线性系统的仿真、分析及数字信号处理等方面。在Matlab中可以使用线性卷积、圆周卷积和快速傅里叶运算实现离散卷积。线性卷积是工程应用的基础,但圆周卷积和快速傅里叶运算实现线性离散卷积具有速度快等优势,圆周卷积采用循环移位,在Matlab中没有专用函数,需要根据圆周卷积的运算过程编制程序代码;快速傅里叶运算(FFT)是DSP的核心算法,在序列比较长时FFT是一种最合适的方法,运算速度快、程序简单,序列越长其优势越明显。以同一个例子介绍了进行离散卷积仿真运算的两种方法与特点。 展开更多

关键词 MATLAB 数字信号处理 离散卷积运算 快速傅里叶运算

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非均匀网格上时间分数阶扩散-波动方程的BDF2型有限元方法

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作者 祝鹏 陈艳萍 徐先宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1268-1290,共23页

众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分... 众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分析时间分数阶扩散-波动方程.将二次插值近似应用于Caputo型导数,通过使用降阶法和离散互补卷积核对Caputo型导数进行离散,得到了非均匀网格上的BDF2型有限元方法.离散互补卷积核在算法的收敛性分析中至关重要,因为它简化有限元理论分析的过程,并基于卷积核和插值估计的性质构建了全局一致性误差估计.详细估计了非均匀网格上BDF2有限元格式的L^(2)-范数误差和H^(1)-范数误差,并通过实验验证了所提出的有限元格式与理论收敛阶之间的一致性. 展开更多

关键词 时间分数阶扩散-波动方程 离散卷积核 BDF2 型有限元格式 误差卷积结构 非均匀网格

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基于三维点云的卷积运算综述 被引量：3

12

作者 韩冰 张鑫云 任爽 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期873-902,共30页

随着深度相机、激光雷达等3D扫描设备的普及,用点云表示3D数据的方法越来越流行,对点云数据的分析与处理也引起了视觉研究领域的极大兴趣.一般来说,由于分布在3D几何空间中的点云是无序的,可以形成特定的结构,因此学习到的特征表示应该... 随着深度相机、激光雷达等3D扫描设备的普及,用点云表示3D数据的方法越来越流行,对点云数据的分析与处理也引起了视觉研究领域的极大兴趣.一般来说,由于分布在3D几何空间中的点云是无序的,可以形成特定的结构,因此学习到的特征表示应该具备排列不变性、旋转和平移不变性、形状区分性.近年来,越来越多的研究人员基于点云的这些特性采用深度学习这一人工智能领域中的主流技术来处理分析点云数据.其中,卷积神经网络使用的卷积运算具备权重共享、局部聚合和变换不变等优点,减少了训练参数的个数,并具有较强的鲁棒性,可以有效地降低网络复杂度并提升网络性能,因此在各种2D视觉问题(如图像、视频)上的研究及应用已经相对成熟,这也引起了研究人员的高度关注并尝试将其引入到点云处理任务中.但传统的标准卷积运算往往无法直接作用于点云这种不规则数据上,一些研究人员进而对卷积运算及其卷积算子展开了深入的探索,并提出了多种卷积策略和网络以提高计算效率和算法性能.为了促进之后的研究,首先对现有点云研究中所使用的卷积方法进行了概述,包括基于投影的方法、基于体素的方法、基于晶格的方法、基于图的方法和基于点的方法.之后着重针对直接处理3D点云的卷积算子和网络的最新进展进行了全面的综述,主要分为离散卷积和连续卷积,此外还对使用不同卷积算子的网络在处理点云的分类和分割等任务上的性能进行了全面地分析与对比.最后针对现存的问题与面临的挑战进行了进一步分析,并探索了未来可能的研究方向,希望为点云未来更深入的研究提供新思路. 展开更多

关键词 点云 卷积神经网络 基于点的卷积算子 离散卷积 连续卷积

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二阶卷积的构造

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作者 КакичевВА 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1991年第2期125-129,共5页

文中给出了二阶卷积算子的定义和性质并举例说明。

关键词 二阶卷积 算子 离散卷积 连续卷积

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一种兼具强干扰背景噪声特征的轴承故障数据模拟生成方法 被引量：1

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作者 吕东旭 左彦飞 +2 位作者 范满意 孙泽茹 孔祥兴 《机电工程》 CAS 北大核心 2024年第11期1923-1934,共12页

在对燃气涡轮发动机的轴承故障进行智能诊断时,存在着智能诊断难度大、实测案例稀缺等问题。为此,在考虑了非线性接触碰撞激励、发动机薄壁机匣支承结构复杂传递特性的基础上,提出了一种兼具发动机强干扰背景噪声特征的轴承故障数据模... 在对燃气涡轮发动机的轴承故障进行智能诊断时,存在着智能诊断难度大、实测案例稀缺等问题。为此,在考虑了非线性接触碰撞激励、发动机薄壁机匣支承结构复杂传递特性的基础上,提出了一种兼具发动机强干扰背景噪声特征的轴承故障数据模拟生成方法,并将其与实验数据进行了对比,验证了两者故障特征的一致性。首先,建立了典型发动机高压转子-轴承系统多体接触瞬态动力学模型,通过模拟故障轴承复杂接触碰撞过程,获取了非线性轴承故障激励力;其次,基于该发动机机匣高保真有限元模型,计算了故障轴承位置到测点的脉冲激励响应,并结合模态振型探明了发动机机匣的复杂传递特性;然后,在此基础上提出了基于非线性轴承故障激励与复杂传递的机匣测点信号时域离散卷积的重构方法,模拟了轴承故障在机匣测点的关键机理特征,并进一步融合了健康发动机的实测振动数据,构造了包含工作状态气流激振、非线性干扰等因素影响下的轴承故障仿真数据;最后,为了验证仿真数据故障特征的合理性,利用基于特征传递机理的包络解调方法提取了微弱轴承故障特征,并将其与发动机实测轴承故障实验数据进行了比较。研究结果表明:发动机轴承故障仿真数据与实验数据时域特征相似,二者包络谱中的故障特征频率误差小于1%,且故障特征频率及其倍频幅值大小相近,证明发动机轴承故障的仿真数据故障特征具有一定的合理性,可为基于机匣测点的发动机轴承故障特征提取、智能诊断算法训练等提供支撑。 展开更多

关键词 燃气涡轮发动机 接触碰撞激励 机匣复杂传递 非线性激励 传递特性 时域离散卷积 多体接触瞬态动力学 故障信号融合重构

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星系光谱的400.0 nm跳变点的自动测量技术 被引量：3

15

作者 罗阿理 赵永恒 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期19-22,共4页

本文给出星系光谱中的 40 0 0nm跳变点位置和跳变值的自动测量方法。利用小波变换和离散卷积等技术 ,避免了对每条光谱进行繁琐的测量 ,可以作为星系光谱研究的预处理步骤。

关键词 星系光谱 小波变换 离散卷积 400.0NM跳变点 自动测量 跳变值

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温差影响下的局部滑移接触行为的研究 被引量：1

16

作者 杨阳 王凯模 +1 位作者 沈火明 王宇星 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第2期123-132,共10页

针对不同温度装配件间接触界面的局部滑移问题,建立了三维稳态热弹性局部滑移接触的半解析求解模型.基于热弹性理论与热传导方程,构建了半空间受热流载荷和力载荷作用下的频响函数并建立了相应的影响系数矩阵.借助离散卷积-快速Fourier... 针对不同温度装配件间接触界面的局部滑移问题,建立了三维稳态热弹性局部滑移接触的半解析求解模型.基于热弹性理论与热传导方程,构建了半空间受热流载荷和力载荷作用下的频响函数并建立了相应的影响系数矩阵.借助离散卷积-快速Fourier变换等数学工具,实现了针对高温压头与热弹性半空间局部滑移接触问题的高效求解.接触界面间的热量传递满足Fourier热传导定律,并且黏/滑状态由Coulomb定律确定.基于该半解析模型分析了不同荷载及温差对表面法向压力分布、摩擦力分布、刚体位移及接触区黏/滑演化行为的影响.研究结果表明,当法向荷载和切向荷载一定时,温差的上升会导致接触区域的减小,引起接触面法向压力及摩擦力的峰值增大,并且会显著影响黏着区与滑移区的分布情况. 展开更多

关键词 热弹性接触 局部滑移 半解析法 离散卷积-快速Fourier变换 共轭梯度法

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八十年代以来美国信号与系统教材改革动向 被引量：1

17

作者 郑君里 《中国大学教学》 1985年第3期24-25,共2页

到七十年代末, 国外信号与系统教材的发展概况已有专文论述。本文仅就1980年至今出版的几本新书分析美国信号与系统教材改革动向。其中,[7]系第二版,该书第一版有中译本,二版已为我国一些院校选作本科生教材使用几届。它的主要特点是先... 到七十年代末, 国外信号与系统教材的发展概况已有专文论述。本文仅就1980年至今出版的几本新书分析美国信号与系统教材改革动向。其中,[7]系第二版,该书第一版有中译本,二版已为我国一些院校选作本科生教材使用几届。它的主要特点是先讲离散时间信号与系统。 展开更多

关键词 信号与系统 离散时间信号 改革动向 八十年代 时域分析 专文 离散系统 反馈控制系统 离散卷积 数字信号处理

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数控系统线性加减速算法分析与实现 被引量：6

18

作者 陈伟娜 赖乙宗 +1 位作者 李松 李迪 《科学技术与工程》 北大核心 2012年第3期546-550,共5页

数控系统线性加减速通常使用多项式计算实现。该算法精度高,但预测减速点算法复杂,且通常理论减速点和实际减速点不一致。通过总结和改进现有理论,给出了两种减速点和定位的处理方法。对于点位控制这种只要求最终定位点准确的应用来说,... 数控系统线性加减速通常使用多项式计算实现。该算法精度高,但预测减速点算法复杂,且通常理论减速点和实际减速点不一致。通过总结和改进现有理论,给出了两种减速点和定位的处理方法。对于点位控制这种只要求最终定位点准确的应用来说,可以应用离散卷积进行加减速控制,避免预测减速点,减小计算量。现有理论对计算过程产生的余数的处理较复杂,提出的方法简化对余数的处理,提高了效率。提出的方法都能满足定位要求,可根据精度和计算速度要求的不同进行选择。 展开更多

关键词 速度规划 减速点 FPGA 离散卷积

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基于数据结构化的三维动画压缩方法研究 被引量：5

19

作者 罗国亮 王贺 +4 位作者 赵昕 曹义亲 黄晓生 邬昌兴 冼楚华 《图学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期182-189,共8页

在三维动画应用日益广泛的背景下,研究三维动画数据压缩方法对其数据的存储、传播和渲染技术至关重要。基于图像数据的结构化特征,计算机视觉领域提出了一系列高效图像压缩技术。鉴于三维动画数据与图像数据结构的差异,探讨三维动画数... 在三维动画应用日益广泛的背景下,研究三维动画数据压缩方法对其数据的存储、传播和渲染技术至关重要。基于图像数据的结构化特征,计算机视觉领域提出了一系列高效图像压缩技术。鉴于三维动画数据与图像数据结构的差异,探讨三维动画数据结构化方法,进而探索改进图像算法以实现一种新的三维动画数据压缩方法。具体而言,首先研究对三维模型顶点序列进行优化调整;进而基于图像压缩算法的模块研究动画数据的子块尺寸优化以及图像压缩算法量化矩阵优化方法;最后,通过采用不同类型动画数据进行测试,实验结果表明优化图像压缩算法在压缩比和时效均得到有效提升和保障。 展开更多

关键词 压缩 三维动画 图像压缩算法 聚类 离散卷积变换系数

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热源影响下的涂层板滑动接触问题研究 被引量：1

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作者 向金兰 刘娟 沈火明 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2021年第2期165-171,共7页

基于离散卷积快速傅里叶变换(DC-FFT),推导了三维热弹性涂层压头-涂层板接触问题的频率响应函数的半解析解,应用数值模拟方法验证了半解析解的正确性,进而探讨涂层压头及涂层板的接触应力与涂层厚度h之间的关系。结果表明:三维热弹性域... 基于离散卷积快速傅里叶变换(DC-FFT),推导了三维热弹性涂层压头-涂层板接触问题的频率响应函数的半解析解,应用数值模拟方法验证了半解析解的正确性,进而探讨涂层压头及涂层板的接触应力与涂层厚度h之间的关系。结果表明:三维热弹性域下涂层厚度与表面接触压力表现为负增长趋势,随着涂层厚度增加,表面接触压力呈现先快后慢的下降规律,涂层与基体弹性模量与接触压力之间呈现一次线性递增关系,表面接触压力增加速率与涂层厚度有较大关系,涂层与基体之间泊松比、热源Q对接触压力也具有较大程度的影响。 展开更多

关键词 离散卷积快速傅里叶变换(DC-FFT) 频率响应函数 半解析法 涂层

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