确定离散动力系统分叉点的最优化方法 被引量：5

1

作者 冯春 陈永 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2002年第5期734-735,744,共3页

根据离散动力系统在分叉点处的动力学特性 ,研究了进化规划求解倍周期分叉点的模型 ,包括适合度函数 ,变异算子。提出了基于进化规划的计算混沌动力系统分叉点的新方法 ,通过对 L ogistic映射动力系统的倍周期分叉问题的数值仿真 ,获得... 根据离散动力系统在分叉点处的动力学特性 ,研究了进化规划求解倍周期分叉点的模型 ,包括适合度函数 ,变异算子。提出了基于进化规划的计算混沌动力系统分叉点的新方法 ,通过对 L ogistic映射动力系统的倍周期分叉问题的数值仿真 ,获得了较为精确的结果 。 展开更多

关键词 离散动力系统 分叉点 最优化方法 LOGISTIC映射 混沌 进化规划

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非线性离散动力系统稳定性的等价定理 被引量：1

2

作者 汪志鸣 郑毓蕃 戴浩晖 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期10-15,共6页

证明了用K类函数表示的离散动力系统一致稳定和一致渐近稳定的等价定理,进而给出 用KL函数刻划的一致渐近稳定判定定理及其逆定理.从而对于离散时间动力系统的扰动分析 和相应控制问题研究莫定了严格的理论基础.

关键词 非线性系统 自动控制 离散动力系统

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一类离散动力系统的吸引子和分支问题

3

作者 陈显强 赵怡 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期5-7,共3页

研究了一类形如 {x ,f(x) ,f2 (x) ,…fn(x) ,… } ,x∈ (- 2 ,2 1+λ)的离散动力系统 ,这里映射f(x) =x2 /2 +1- 1+λ x ,其中参数λ∈ (0 ,4 )。证明了当 0 <λ≤ 3时 ,平衡点 0是渐近稳定的 ,{ 0 }是系统的吸引子 ,它由单独一个... 研究了一类形如 {x ,f(x) ,f2 (x) ,…fn(x) ,… } ,x∈ (- 2 ,2 1+λ)的离散动力系统 ,这里映射f(x) =x2 /2 +1- 1+λ x ,其中参数λ∈ (0 ,4 )。证明了当 0 <λ≤ 3时 ,平衡点 0是渐近稳定的 ,{ 0 }是系统的吸引子 ,它由单独一个平衡点构成 ;当 3<λ<4时 ,平衡点 0是不稳定的 ,Λ ={ 0 ,α,β}是系统的吸引子。因而参数λ=3是一个分支点。 展开更多

关键词 分支问题 离散动力系统 平衡点 吸引子 稳定性 分支点

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线性离散动力系统的稳定性判定准则

4

作者 朱伟 杨晓松 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期432-434,共3页

首先对不可约矩阵A的模等于谱半径的特征值的分布情况给出了说明,用其证明文献[2]中定理2将变得十分简单,然后给出了系统(1)渐近稳定的充要条件.

关键词 线性离散动力系统 稳定性 渐近稳定性 谱半径

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集值离散动力系统的扩张性

5

作者 王昌 吉飞宇 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第9期3385-3386,共2页

设（X,d）为紧致度量空间,f∶X→X连续,（k（X）,dH）是X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间,f∶k（X）→k（X）,f（A）={f（a）｜a∈A}。运用分析的方法初步给出了集值离散动力系统中的扩张性理论。提出集值映射的全扩张、强全扩张的... 设（X,d）为紧致度量空间,f∶X→X连续,（k（X）,dH）是X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间,f∶k（X）→k（X）,f（A）={f（a）｜a∈A}。运用分析的方法初步给出了集值离散动力系统中的扩张性理论。提出集值映射的全扩张、强全扩张的概念,并研究了f的扩张性与f的扩张性之间的关系。所得结果扩展了集值离散动力系统的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。 展开更多

关键词 集值离散动力系统 扩张性 集值映射

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高维离散动力系统中Hopf不变流形的存在性

6

作者 邹永魁 董险峰 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期13-16,共4页

研究高维离散动力系统中 Hopf不变流形 (周期不变流形 )的存在性 .利用不动点处的特征值结构 ,应用 Fredholm算子理论 ,直接证明高维映射的 Hopf不变流形的存在性 。

关键词 Hopf不变流形 离散动力系统 中心流形

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非线性离散动力系统的某些定性性质

7

作者 汪志鸣 郑毓蕃 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期253-258,共6页

证明了一致指数稳定的非线性离散动力系统Lyapunov函数的存在性.由此证明非线性离散动力系统一致指数稳定等价于其线性化系统的一致指数稳定.

关键词 非线性 离散动力系统 LYAPUNOV稳定性

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基于一类离散动力系统的混沌加密研究

8

作者 刘建生 傅惠 《华东地质学院学报》 2003年第2期136-138,共3页

研究了一类具有良好隐蔽性的一元三次离散动力系统的混沌序列产生情况,提出了混沌序列的异或和置乱加密算法。实验结果证明,该系统所生成的混沌序列有密钥复杂、安全性较高的特点,具有推广应用的价值。

关键词 离散动力系统 混沌加密 混沌序列

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离散动力系统区域稳定性的研究

9

作者 蔺小林 《西北轻工业学院学报》 2001年第3期85-88,共4页

对离散动力系统区域稳定性进行了研究。给出了离散动力系统区域稳定性的定义 ,研究了如何判定离散动力系统的稳定区域 ;研究了离散大系统和子系统 。

关键词 离散动力系统 区域稳定性 离散大系统 子系统

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离散动力系统的不动点指数 被引量：1

10

作者 王云峰 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第6期501-505,516,共6页

对R^n中开集G上的离散动力系统g,在其不动点集Φ(g)紧致的条件下,用G—Φ(g)到R^n某重分Sd^((r))(M)的有限子复形K的边缘子复形之边界的映射φ诱导出同态φ_*的方法,给出了离散动力系统不动点指数的定义及其性质,得到了离散动力系统的... 对R^n中开集G上的离散动力系统g,在其不动点集Φ(g)紧致的条件下,用G—Φ(g)到R^n某重分Sd^((r))(M)的有限子复形K的边缘子复形之边界的映射φ诱导出同态φ_*的方法,给出了离散动力系统不动点指数的定义及其性质,得到了离散动力系统的同伦逼近定理。 展开更多

关键词 离散动力系统 不动点 指数

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周期离散动力系统的遍历定理

11

作者 黄秋灵 史玉明 张丽娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期534-543,共10页

该文研究周期离散动力系统的遍历定理,把自治离散动力系统的遍历定理推广到周期系统,包括Hilbert空间上的平均遍历定理、von Neumann平均遍历定理和Birkhoff逐点遍历定理.

关键词 遍历 遍历定理 保测变换 周期离散动力系统

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离散动力系统1∶2共振情形下的余维二分岔反控制 被引量：1

12

作者 杨宇娇 徐慧东 张建文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第2期142-155,共14页

从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解.首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显... 从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解.首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性.然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性.最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析. 展开更多

关键词 1∶2共振情形下的余维二分岔 显式准则 分岔反控制 离散动力系统

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复合离散混沌动力系统与Hash函数 被引量：32

13

作者 李红达 冯登国 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期460-464,共5页

在对一般的复合离散混沌系统和一个由两个混沌映射构成的特殊复合离散混沌系统进行初步分析的基础上 ,建立了一个基于复合离散混沌系统的带秘密密钥的Hash算法 .算法以迭代初始点作为秘密密钥 ,以粗粒化的迭代轨迹作为其Hash值 .该带秘... 在对一般的复合离散混沌系统和一个由两个混沌映射构成的特殊复合离散混沌系统进行初步分析的基础上 ,建立了一个基于复合离散混沌系统的带秘密密钥的Hash算法 .算法以迭代初始点作为秘密密钥 ,以粗粒化的迭代轨迹作为其Hash值 .该带秘密密钥的Hash函数满足一定的安全性要求 ,并且算法简单快速 . 展开更多

关键词 复合离散混沌动力系统 HASH函数 混沌映射 随机性 随机数生成算法 密码学

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基于复合离散混沌动力系统的序列密码算法 被引量：12

14

作者 李红达 冯登国 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期991-998,共8页

利用复合离散混沌系统的特性,提出了两个基于复合离散混沌系统的序列密码算法.算法的加密和解密过程都是同一个复合离散混沌系统的迭代过程,取迭代的初始状态作为密钥,以明文序列作为复合系统的复合序列,它决定了迭代过程中迭代函数的选... 利用复合离散混沌系统的特性,提出了两个基于复合离散混沌系统的序列密码算法.算法的加密和解密过程都是同一个复合离散混沌系统的迭代过程,取迭代的初始状态作为密钥,以明文序列作为复合系统的复合序列,它决定了迭代过程中迭代函数的选择(或明文与密钥),然后将迭代轨迹粗粒化后作为密文.由于迭代对初始条件的敏感性和迭代函数选择的随机性,密钥、明文与密文之间形成了复杂而敏感的非线性关系,而且密文和明文的相关度也很小,从而可以有效地防止密文对密钥和明文信息的泄露.复合离散混沌系统均匀的不变分布还使密文具有很好的随机特性.经分析表明,系统具有很高的安全性. 展开更多

关键词 序列密码算法 复合离散混沌动力系统 迭代函数 密码学

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一类动力系统的不动点和分岔 被引量：3

15

作者 江成顺 刘霖雯 李晓聪 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第1期12-15,共4页

证明了一类非线性离散动力系统不动点的两个判别方法 ,具体分析了两个不同类型的离散动力系统的不动点性质及其分岔特性 .利用 Matlab软件借助计算机验证了所得结论 ,并模拟了相应动力系统的 Feigenbaum第一定律 .

关键词 不动点 分岔 非线性离散动力系统 Feigenbaum第一定律

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离散进化动力系统的固定点及吸引子

16

作者 潘介正 《东北农业大学学报》 CAS CSCD 1995年第3期283-287,共5页

对离散进化动力系统的固定点及吸引子的性质做了探讨．给出了确定离散进化动力系统全部固定点的矩阵算法以及判断正则固定点为吸引子的充分条件．

关键词 离散进化动力系统 固定点 吸引子 稳定进化策略

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映射动力系统一维流形并行计算方法 被引量：1

17

作者 贾蒙 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期40-47,共8页

为了寻找一种映射系统流形计算的快速算法,提出一种计算映射动力系统双曲不动点一维流形的并行快速算法。该算法首先以区域迭代的方法为基础,对局部流形进行分割,然后运用了曲率约束和距离控制条件进行插值运算,在单个区间上独立计算映... 为了寻找一种映射系统流形计算的快速算法,提出一种计算映射动力系统双曲不动点一维流形的并行快速算法。该算法首先以区域迭代的方法为基础,对局部流形进行分割,然后运用了曲率约束和距离控制条件进行插值运算,在单个区间上独立计算映射值,独立检查精度,真正实现计算的并行化控制流形的增长;其次从理论上证明了流形并行计算的可能性,并给出了并行计算的实现方法;最后的实验数据和仿真结果表明:该方法既保证计算的速度又提高了计算的精度。 展开更多

关键词 离散动力系统 不变流形 并行计算 HÉNON映射

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关于定义在满足强分离条件的自相似集上的动力系统的一点注记(英文)

18

作者 周作领 罗俊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期95-96,共2页

在满足强分离条件的自相似集上 ,可以定义一个连续自映射。这个自相似集的单位化的Hausdorff测度是它的不变遍历测度。

关键词 自相似集 离散动力系统 极大熵测度 强分离条件 HAUSDORFF测度 遍历测度 连续自映射

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离散的单向耦合系统的完全同步 被引量：2

19

作者 张正娣 田立新 颜敏娟 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第3期14-16,共3页

研究了一个两维的单向耦合动力系统的完全同步,通过引进变量变换,将两维系统同步状态的稳定性研究转化为讨论同步轨道的横截方向的稳定性 从横向稳定性条件出发,求出了同步强弱与耦合参数之间的关系式,发现了此动力系统的许多与同步行... 研究了一个两维的单向耦合动力系统的完全同步,通过引进变量变换,将两维系统同步状态的稳定性研究转化为讨论同步轨道的横截方向的稳定性 从横向稳定性条件出发,求出了同步强弱与耦合参数之间的关系式,发现了此动力系统的许多与同步行为相关的令人感兴趣的现象。 展开更多

关键词 单向耦合系统 完全同步 混沌系统 混沌同步 二维离散动力系统 混沌吸引子 周期解 稳定性 数值模拟

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离散大系统关于部分变元的关联集合稳定性 被引量：1

20

作者 臧子龙 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第2期126-128,共3页

利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理.

关键词 离散大系统 部分变元 关联集合稳定性 LIAPUNOV函数 离散动力系统 孤立子系统

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