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特征分解型离散分数阶Fourier变换
1
作者 樊孝明 阎鹏 王玫 《电视技术》 北大核心 2012年第15期54-55,63,共3页
分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式,广泛应用于科学计算和研究,离散分数阶Fourier变换是其得以应用的关键。特征分解算法是由可交换对角矩阵得到近似连续Hermite-Gaussian函数的特征向量,再对Hermite-Gaussian函数进行加权和... 分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式,广泛应用于科学计算和研究,离散分数阶Fourier变换是其得以应用的关键。特征分解算法是由可交换对角矩阵得到近似连续Hermite-Gaussian函数的特征向量,再对Hermite-Gaussian函数进行加权和运算。对一种基于数特征分解的方法进行了改进,并进行计算机仿真。仿真结果表明所得的Hermite-Gaussian函数与连续函数的近似度更为优异,从而提高了离散分数阶Fourier变换的近似度。 展开更多
关键词 分数fourier变换 离散分数fourier变换 特征分解
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离散分数阶Fourier变换的实现及有限字长效应分析
2
作者 赵义正 杨景曙 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期296-300,333,共6页
分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差... 分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差的方差随着计算点数线性增长,随着数据的存储字长呈指数下降。仿真结果表明了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 分数fourier变换 离散分数fourier变换 定点DSP 误差分析
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分数阶Fourier变换的测不准原理
3
作者 周悦 杨燕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期257-264,共8页
该文参考Fourier变换的性质研究了离散分数阶Fourier变换的测不准原理以及连续分数阶Fourier变换在Lebesgue测度下的测不准原理,使得分数阶Fourier变换的测不准原理性质更一般化.
关键词 连续分数fourier变换 离散分数fourier变换 测不准原理
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基于高斯短时分数阶Fourier变换的海面微动目标检测方法 被引量:17
4
作者 陈小龙 刘宁波 +2 位作者 王国庆 关键 何友 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期971-977,共7页
海上目标随海面颠簸导致姿态变化,引起回波功率调制效应,导致回波多普勒体现时变和非平稳特性.为此,本文将微多普勒理论应用于海杂波中弱目标检测,提出一种基于高斯短时分数阶Fourier变换(GSTFRFT)的海面微动目标检测方法.首先,建立海... 海上目标随海面颠簸导致姿态变化,引起回波功率调制效应,导致回波多普勒体现时变和非平稳特性.为此,本文将微多普勒理论应用于海杂波中弱目标检测,提出一种基于高斯短时分数阶Fourier变换(GSTFRFT)的海面微动目标检测方法.首先,建立海面目标的平动和三维转动回波模型;然后,基于海尖峰判别方法对回波信号进行数据筛选,改善信杂比,并采用GSTFRFT对微动信号进行增强处理,利用海面目标与海杂波的微动特征差异设计恒虚警检测方法;最后,通过GSTFRFT域滤波,提取信号的微动特征并得到瞬时频率.实测雷达数据仿真结果验证了算法的有效性,具有在强海杂波中检测微弱目标的能力. 展开更多
关键词 微动目标 海尖峰 高斯短时分数fourier变换 目标检测 特征提取
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基于分数阶Fourier变换的chirp-rate调制解调方法研究 被引量:21
5
作者 邓兵 陶然 平殿发 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1078-1083,共6页
本文提出了一种基于分数阶Fourier变换的chirp-rate调制(CRM)非相干解调方法,并导出了其解调器的输出峰值;其次,从多普勒频移和码同步误差两个方面,将本文方法与匹配滤波相干解调方法进行了对比分析,得到了相应的对解调性能影响的解析表... 本文提出了一种基于分数阶Fourier变换的chirp-rate调制(CRM)非相干解调方法,并导出了其解调器的输出峰值;其次,从多普勒频移和码同步误差两个方面,将本文方法与匹配滤波相干解调方法进行了对比分析,得到了相应的对解调性能影响的解析表达,可以发现chirp-rate调制具有很强的抗多普勒频移能力,但是对码同步误差较为敏感.最后,通过仿真分析,验证了上述理论推导的正确性,并对比了本文方法和匹配滤波相干解调的误码性能.由于本文方法是一种非相干解调,所以相较匹配滤波相干解调差了约3dB. 展开更多
关键词 扩频通信 chirp-rate调制 分数fourier变换 匹配滤波
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分数阶Fourier变换对多分量Chirp信号中心频率的分辨能力 被引量:8
6
作者 刘锋 黄宇 +1 位作者 陶然 王越 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期14-18,共5页
研究了当多个同调频率的Chirp信号相近时,分数阶Fourier变换(FRFT)对中心频率的分辨能力问题。从FRFT在数值计算中对中心频率的估计区间出发,推导出了对中心频率的分辨能力表达式,根据偏微分方程进一步分析了采样时间、采样频率和信号... 研究了当多个同调频率的Chirp信号相近时,分数阶Fourier变换(FRFT)对中心频率的分辨能力问题。从FRFT在数值计算中对中心频率的估计区间出发,推导出了对中心频率的分辨能力表达式,根据偏微分方程进一步分析了采样时间、采样频率和信号调频率对分辨能力的影响。计算机仿真结果表明,当采样频率为400 MHz,采样时间为2μs;信号调频率的大小不超过100MHz/μs时,FRFT对中心频率的最小分辨力与调频率约成凹形抛物线关系,并且大于2 MHz. 展开更多
关键词 信息处理技术 分数fourier变换 CHIRP信号 信号检测 中心频率 分辨力
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分数阶Fourier变换在深海远程水声通信中的应用 被引量:12
7
作者 殷敬伟 惠俊英 +1 位作者 蔡平 郭龙祥 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1499-1504,共6页
提出深海远程水声通信方案,利用深海声道特性,将通信节点置于声道轴以减小传播损失,提高通信距离.将分数阶Fourier变换(FRFT)应用于水声通信同步检测及Pattern时延差编码(PDS)水声通信体制,可减小多普勒频偏的影响.通过计算机仿真研究表... 提出深海远程水声通信方案,利用深海声道特性,将通信节点置于声道轴以减小传播损失,提高通信距离.将分数阶Fourier变换(FRFT)应用于水声通信同步检测及Pattern时延差编码(PDS)水声通信体制,可减小多普勒频偏的影响.通过计算机仿真研究表明,分数阶Fourier变换相对于拷贝相关将更适用于存在多普勒频偏的相干多途水声信道条件,有助于实现低误码率通信. 展开更多
关键词 分数fourier变换 Pattern时延差编码体制 深海远程水声通信
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基于匹配滤波和离散分数阶傅里叶变换的水下动目标LFM回波联合检测 被引量:14
8
作者 陈鹏 侯朝焕 +1 位作者 马晓川 梁亦慧 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期2305-2308,共4页
匹配滤波器是高斯白噪声背景下LFM回波的最优检测器,并且根据匹配滤波器输出的峰值位置可以获得目标距离的估计。有色混响噪声背景以及目标径向速度造成的回波和样本失配都将导致匹配滤波器检测性能和测距精度下降。结合匹配滤波的定位... 匹配滤波器是高斯白噪声背景下LFM回波的最优检测器,并且根据匹配滤波器输出的峰值位置可以获得目标距离的估计。有色混响噪声背景以及目标径向速度造成的回波和样本失配都将导致匹配滤波器检测性能和测距精度下降。结合匹配滤波的定位特性和分数阶傅里叶变换对LFM信号的聚焦特性,该文提出基于匹配滤波和离散分数阶傅里叶变换的联合检测方法。仿真结果表明联合检测方法性能优于单匹配滤波器,并且可以获得目标径向速度的近似估计。 展开更多
关键词 混响 匹配滤波器 LFM 径向速度 FFT 离散分数傅里叶变换
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分数阶Fourier变换极值搜索算法研究 被引量:7
9
作者 卫红凯 王平波 +1 位作者 蔡志明 姚万军 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2949-2952,共4页
针对步进式搜索算法在分数阶Fourier变换域二维平面效率、精度低下的问题,通过推导分数阶Fourier域极值函数的一阶导数及其快速算法,将全局寻优效果好的混沌优化法和局部搜索能力强的多步拟牛顿法相结合,提出了分数阶Fourier变换极值混... 针对步进式搜索算法在分数阶Fourier变换域二维平面效率、精度低下的问题,通过推导分数阶Fourier域极值函数的一阶导数及其快速算法,将全局寻优效果好的混沌优化法和局部搜索能力强的多步拟牛顿法相结合,提出了分数阶Fourier变换极值混合优化算法.并对混合算法的全局收敛性进行了证明.最后,通过仿真实例,验证了混合算法的全局收敛性及其快速收敛能力.混合优化算法的收敛速度和精度均好于步进式搜索法、混沌优化法及步进式-多步拟牛顿混合法. 展开更多
关键词 分数fourier变换 混沌优化 多步拟牛顿法 线性调频信号
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线性调频连续波信号的周期分数阶Fourier变换检测与估计 被引量:21
10
作者 朱健东 赵拥军 唐江 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1827-1833,共7页
分数阶Fourier变换(FRFT)对LFM信号具有最优检测能力,但对线性调频连续波(LFMCW)信号的检测与估计是次优的。由于LFMCW信号可视为LFM信号的周期拓展,基于FRFT对LFM信号的能量聚集和相干累积思想,该文提出一种新的信号处理方法周期分数阶... 分数阶Fourier变换(FRFT)对LFM信号具有最优检测能力,但对线性调频连续波(LFMCW)信号的检测与估计是次优的。由于LFMCW信号可视为LFM信号的周期拓展,基于FRFT对LFM信号的能量聚集和相干累积思想,该文提出一种新的信号处理方法周期分数阶Fourier变换,以实现对LFMCW信号的检测和估计。周期分数阶Fourier变换的核函数可以与LFMCW信号实现最佳匹配,理论分析和仿真实验表明,随着观测时间的增加,可以实现对LFMCW信号的渐进最优估计,具有比FRFT更优的检测性能。 展开更多
关键词 周期分数fourier变换 线性调频连续波信号 参数估计 信噪比增益 最大似然估计
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分数阶Fourier域的二维广义Hilbert变换及Bedrosian定理 被引量:6
11
作者 徐冠雷 王孝通 徐晓刚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第3期814-828,共15页
多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数... 多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数阶Fourier域内它们之间的对应关系以及推导出类似于传统Hilbert变换中的性质.同时,给出了解析信号中具有重要意义的二维广义Bedrosian定理和相应的理论证明. 展开更多
关键词 分数fourier变换 广义Hilbert变换 解析信号 Bedrosian定理
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基于多阶分数离散切比雪夫变换和产生序列的图像加密方法 被引量:7
12
作者 肖斌 史文明 +1 位作者 李伟生 马建峰 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期1-10,共10页
基于分数阶变换的图像加密方法近些年被广泛研究和使用,然而现有的基于分数阶变换的图像加密技术多在复数域进行,加密后的图像既包含了相位信息也包含了振幅信息,不利于传输和存储。另外,一些满足保实性的加密方法,则存在密钥相对单一... 基于分数阶变换的图像加密方法近些年被广泛研究和使用,然而现有的基于分数阶变换的图像加密技术多在复数域进行,加密后的图像既包含了相位信息也包含了振幅信息,不利于传输和存储。另外,一些满足保实性的加密方法,则存在密钥相对单一、敏感性不足等问题。基于此,提出一种基于多阶分数离散切比雪夫变换和产生序列的图像加密方法,该方法使用随机生成的行、列分数阶向量以及通过混沌序列生成的产生序列作为密钥对图像进行加密,在满足实值传输的同时大大扩展了密钥空间。实验结果进一步表明,该加密方法可以抵抗多种攻击,解密后的图像几乎无失真,具有很好的加密效果以及足够的安全性和顽健性。 展开更多
关键词 分数 产生序列 图像加密 离散切比雪夫变换
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基于离散分数阶傅立叶变换的水下动目标线性调频回波检测算法的研究 被引量:5
13
作者 陈鹏 侯朝焕 梁亦慧 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期834-838,共5页
水下动目标径向速度造成的回波和样本之间失配导致匹配滤波器对于线性调频(LFM)信号的检测性能下降。利用分数阶傅立叶变换对LFM信号的聚焦特性,提出一种基于离散分数阶傅立叶变换的水下动目标LFM回波检测算法。该算法与零速样本匹配滤... 水下动目标径向速度造成的回波和样本之间失配导致匹配滤波器对于线性调频(LFM)信号的检测性能下降。利用分数阶傅立叶变换对LFM信号的聚焦特性,提出一种基于离散分数阶傅立叶变换的水下动目标LFM回波检测算法。该算法与零速样本匹配滤波检测算法相比受目标径向速度影响较小,并且理论分析表明在目标回波存在的情况下,这两种算法输出的峰值位置之间存在数学关系。利用该数学关系本文算法同样可以估计目标距离。仿真和实验数据分析表明:本文算法在强混响噪声背景下对于径向速度未知动目标LFM回波的检测性能优于或相当于零速样本匹配滤波。 展开更多
关键词 信息处理技术 径向速度 匹配滤波器 分数傅立叶变换 离散分数傅立叶变换
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分数阶Fourier变换与新型时频滤波器设计 被引量:3
14
作者 闫格 刘开华 +1 位作者 罗蓬 吕西午 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期138-143,共6页
为了无失真地恢复复杂噪声环境中的非平稳信号,提出一种新型分数阶Fourier变换时频滤波器设计方法.该方法先利用Gabor变换得到信号在时频域的分布状况,然后用支撑向量机(SVM)分类算法结合图像分割得到分离时频图像上信号和噪声区域所需... 为了无失真地恢复复杂噪声环境中的非平稳信号,提出一种新型分数阶Fourier变换时频滤波器设计方法.该方法先利用Gabor变换得到信号在时频域的分布状况,然后用支撑向量机(SVM)分类算法结合图像分割得到分离时频图像上信号和噪声区域所需的最优分类线,最后用此最优分类线方程确定时频滤波器的阶数和传递函数.在信号和噪声时频域线性不可分的情况下,对SVM分类曲线进行了全局最小二乘分段线性拟合,然后根据拟合生成的方程构造并行多阶滤波器组.为满足实际应用中实时性的要求,对算法的计算复杂度进行了优化.计算机仿真结果验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 时频滤波 GABOR变换 图像分割 支持向量机 分数fourier变换
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分级计算迭代在Radon-Ambiguity变换和分数阶Fourier变换对chirp信号检测及参数估计的应用 被引量:18
15
作者 郭斌 张红雨 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期3024-3026,共3页
该文在分析Radon-Ambiguity变换(RAT)和分数阶Fourier变换对chirp信号的检测和参数估计的基础上,建立了多分量chirp信号检测和参数估计系统模型,提出了分级计算迭代方法,大大减少了计算量,提高了运算速度。
关键词 分数fourier变换 Radon—ambiguity变换 CHIRP信号
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分数阶Fourier变换在滚动轴承故障诊断中的应用 被引量:6
16
作者 周宇 韩捷 +1 位作者 李志农 屈海涛 《煤矿机械》 北大核心 2007年第6期183-185,共3页
分数阶傅立叶变换(FRFT)是经典傅立叶变换的广义形式,它克服了经典傅立叶变换在故障特征提取中存在不足,可同时从时间域和频率域(或空间域)揭示信号特征。论述了分数阶Fourier变换的定义、特点和算法,并进行实验研究。实验结果表明,只... 分数阶傅立叶变换(FRFT)是经典傅立叶变换的广义形式,它克服了经典傅立叶变换在故障特征提取中存在不足,可同时从时间域和频率域(或空间域)揭示信号特征。论述了分数阶Fourier变换的定义、特点和算法,并进行实验研究。实验结果表明,只要选择合适的分数阶数,可取得比传统傅立叶变换更好的效果。 展开更多
关键词 分数fourier变换 故障诊断 滚动轴承
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基于分数阶Fourier变换和ESPRIT算法的LFM信号2D波达方向估计 被引量:8
17
作者 杨小明 陶然 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期1438-1442,共5页
提出一种利用分数阶Fourier变换(FRFT)和旋转不变子空间(ESPRIT)算法实现多个线性调频(LFM)信号二维波达方向(DOA)估计的新方法。该方法利用FRFT对LFM信号的能量聚集特性,构造出一种新的FRFT域的阵列数据模型,并利用ESPRIT算法实现对多... 提出一种利用分数阶Fourier变换(FRFT)和旋转不变子空间(ESPRIT)算法实现多个线性调频(LFM)信号二维波达方向(DOA)估计的新方法。该方法利用FRFT对LFM信号的能量聚集特性,构造出一种新的FRFT域的阵列数据模型,并利用ESPRIT算法实现对多个LFM信号的二维DOA估计。仿真实验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 通信技术 分数fourier变换 线性调频信号 二维波达方向估计 ESPRIT算法
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分数阶Fourier变换和近区场的计算 被引量:3
18
作者 董晓龙 吴季 姜景山 《电波科学学报》 EI CSCD 2001年第1期18-21,共4页
在一维分数阶 Fourier变换 ( FRFT,Fractional Fourier Transform)的基础上 ,给出了二维 FRFT的积分表示。通过对口径电流分布辐射场的分析 ,得到了口径辐射场与口径电流分布二维 FRFT的关系。对于两种极限情况的讨论 ,表明二维 FRFT可... 在一维分数阶 Fourier变换 ( FRFT,Fractional Fourier Transform)的基础上 ,给出了二维 FRFT的积分表示。通过对口径电流分布辐射场的分析 ,得到了口径辐射场与口径电流分布二维 FRFT的关系。对于两种极限情况的讨论 ,表明二维 FRFT可以一致地适用于 Fresnel区和 Fraunhofer区辐射场的表示。 展开更多
关键词 分数fourier变换 孔径辐射 近场 电磁辐射
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基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测 被引量:2
19
作者 孙泓波 顾红 +1 位作者 苏卫民 刘国岁 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期1060-1065,共6页
该文首先建立了机载合成孔径雷达(SAR)对运动目标的回波信号模型,阐述了其本质为线性调频信号的特点。根据这种特点,提出了一种基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测新方法,有效地消除了线性调频信号的时频耦合特性对信号检测的... 该文首先建立了机载合成孔径雷达(SAR)对运动目标的回波信号模型,阐述了其本质为线性调频信号的特点。根据这种特点,提出了一种基于分数阶Fourier变换的机载SAR运动目标检测新方法,有效地消除了线性调频信号的时频耦合特性对信号检测的影响。与双线性时频分布类算法相比,分数阶Fourier变换是线性变换,在多运动目标存在的情况下,不会受到交叉项的影响。仿真结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 机载SAR 分数fourier变换 合成孔径雷达 运动目标检测 线性调频信号
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一种基于分数阶Fourier变换的雷达运动目标检测算法 被引量:7
20
作者 赵兆 是湘全 《电讯技术》 2007年第4期95-98,共4页
针对雷达回波为多分量LFM信号时,时频分析存在的交叉项干扰问题,提出了一种基于分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的伪Wigner分布(PWD)。该方法通过在参数平面按阈值进行峰值搜索确定变换域阶次,再在相应的分数阶Fo... 针对雷达回波为多分量LFM信号时,时频分析存在的交叉项干扰问题,提出了一种基于分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的伪Wigner分布(PWD)。该方法通过在参数平面按阈值进行峰值搜索确定变换域阶次,再在相应的分数阶Fourier域计算PWD,有效地抑制了交叉项的干扰,有利于更好地提取信号的时频信息。仿真实验证明了在强背景噪声下该算法的有效性。 展开更多
关键词 运动目标检测 时频分析 分数fourier变换 伪Wigner分布
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