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受周期和白噪声激励的分段线性系统的吸引域与离出问题研究
被引量：
4
1
作者
孔琛
刘先斌
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2014年第3期447-456,共10页
离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因...
离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincar′e截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间(mean first-passage time,MFPT),使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论:当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.
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关键词
分段线性系统
离出问题
平均首次通过时间
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职称材料
基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究
被引量：
2
2
作者
李扬
赵锋
刘先斌
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2022年第1期79-116,共38页
本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研...
本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题.
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关键词
随机动力系统
大偏差理论
离出问题
非高斯噪声
最大可能
离出
路径
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职称材料
基于大偏差理论的随机动力学研究
被引量：
3
3
作者
朱金杰
陈朕
+1 位作者
孔琛
刘先斌
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2020年第1期358-405,共48页
本文介绍了大偏差理论的基本思想、基本概念以及大偏差理论在离出问题研究中的应用.本文评述了有关离出问题的三个重要指标:平均首次离出时间、离出位置分布和最优离出路径相关研究的思路和方法,而其中对最优离出路径的刻化是结构性的难...
本文介绍了大偏差理论的基本思想、基本概念以及大偏差理论在离出问题研究中的应用.本文评述了有关离出问题的三个重要指标:平均首次离出时间、离出位置分布和最优离出路径相关研究的思路和方法,而其中对最优离出路径的刻化是结构性的难题.针对平均首次离出时间,本文介绍了它与拟势的关系,并应用平均首次离出时间的结论分析了随机共振以及自诱导随机共振中的时间匹配机制.对于离出位置分布,本文介绍了提高蒙特卡罗模拟速度的相关算法,并重点评述了其中的概率演化算法和相关的算例.最后,对于最优离出路径的研究,本文讨论了几类计算方法,分析了最优路径满足的辅助哈密尔顿系统轨线由于非线性多值性形成的拉格朗日流形拓扑结构的奇异性及其动力学含义,并进一步给出了有限噪声强度激励条件下的作用量修正方法.最后,给出了大偏差理论应用发展的一些开放性问题的展望.
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关键词
大偏差理论
离出问题
最优
离出
路径
平均首次
离出
时间
离出
位置分布
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职称材料
题名
受周期和白噪声激励的分段线性系统的吸引域与离出问题研究
被引量：
4
1
作者
孔琛
刘先斌
机构
南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2014年第3期447-456,共10页
基金
国家自然科学基金(11072107
91016022
+2 种基金
11232007)
机械结构力学及控制国家重点实验室(南京航空航天大学)自主研究课题(0113G01)
江苏高校优势学科建设工程资助项目~~
文摘
离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincar′e截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间(mean first-passage time,MFPT),使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论:当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.
关键词
分段线性系统
离出问题
平均首次通过时间
Keywords
piecewise linear systems, exit problem, mean first-passage time
分类号
O324 [理学—一般力学与力学基础]
在线阅读
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职称材料
题名
基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究
被引量：
2
2
作者
李扬
赵锋
刘先斌
机构
南京理工大学自动化学院
南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室
出处
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2022年第1期79-116,共38页
基金
国家自然科学基金资助项目(11772149)。
文摘
本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题.
关键词
随机动力系统
大偏差理论
离出问题
非高斯噪声
最大可能
离出
路径
Keywords
stochastic dynamical systems
large deviation theory
exit problems
non-Gaussian noise
most probable exit paths
分类号
O324 [理学—一般力学与力学基础]
在线阅读
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职称材料
题名
基于大偏差理论的随机动力学研究
被引量：
3
3
作者
朱金杰
陈朕
孔琛
刘先斌
机构
南京理工大学机械工程学院
南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室
罗切斯特大学大脑与认知科学系
远景能源(江苏)有限公司数字化产品开发与应用部
出处
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2020年第1期358-405,共48页
基金
国家自然科学基金资助项目(11772149,11472126)
文摘
本文介绍了大偏差理论的基本思想、基本概念以及大偏差理论在离出问题研究中的应用.本文评述了有关离出问题的三个重要指标:平均首次离出时间、离出位置分布和最优离出路径相关研究的思路和方法,而其中对最优离出路径的刻化是结构性的难题.针对平均首次离出时间,本文介绍了它与拟势的关系,并应用平均首次离出时间的结论分析了随机共振以及自诱导随机共振中的时间匹配机制.对于离出位置分布,本文介绍了提高蒙特卡罗模拟速度的相关算法,并重点评述了其中的概率演化算法和相关的算例.最后,对于最优离出路径的研究,本文讨论了几类计算方法,分析了最优路径满足的辅助哈密尔顿系统轨线由于非线性多值性形成的拉格朗日流形拓扑结构的奇异性及其动力学含义,并进一步给出了有限噪声强度激励条件下的作用量修正方法.最后,给出了大偏差理论应用发展的一些开放性问题的展望.
关键词
大偏差理论
离出问题
最优
离出
路径
平均首次
离出
时间
离出
位置分布
Keywords
large deviation theory
exit problem
most probable escape path
mean first passage time
exit location distribution
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
受周期和白噪声激励的分段线性系统的吸引域与离出问题研究
孔琛
刘先斌
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2014
4
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究
李扬
赵锋
刘先斌
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2022
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
基于大偏差理论的随机动力学研究
朱金杰
陈朕
孔琛
刘先斌
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2020
3
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职称材料
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