带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限 被引量：2

1

作者 俞康宁 郭俐辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期420-437,共18页

研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riem... 研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波. 展开更多

关键词 广义Chaplygin气体 磁流体euler方程组 源项 非自相似 RIEMANN问题

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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

2

作者 李林锐 洪明理 郑琳 《应用数学》 北大核心 2024年第1期63-72,共10页

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它... 本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入

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NND 格式在理想磁流体方程组中的应用 被引量：3

3

作者 叶占银 魏奉思 +2 位作者 李敬群 冯学尚 姚久胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期301-308,共8页

针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离... 针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离散了ＭＨＤ方程组，在轴对称盔形磁 场位形太阳风流动的数值试验中，选取４６个太阳半径（Ｒ_ｓ）的计算域，基本能够反映行星际 空间物理参数在径向有大到８～９个量级变化的特点．计算结果表明针对气动力学跨音速流动 的ＮＮＤ格式可以推广到磁流体力学方程组中，并有很好的稳定性． 展开更多

关键词 太阳风 磁流体力学 MHD数值模拟 太阳磁场 数值算法 NND格式 理想磁流体方程组

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三维不可压磁流体方程组的显式爆破解 被引量：1

4

作者 李凤萍 原保全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1651-1656,共6页

该文构造了三维磁流体方程组的若干分离变量型和自相似型显式爆破解.

关键词 磁流体方程组 爆破解.

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一种求解一维理想磁流体方程组的保正拉氏方法

5

作者 邹世俊 蔚喜军 戴自换 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期93-106,共14页

拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色,并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题,例如Z箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而,运用数值格式对上述方程进行逼近时,得到的... 拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色,并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题,例如Z箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而,运用数值格式对上述方程进行逼近时,得到的近似解并不能总是保持这种正性。为了处理这一问题,首先构建了一种拉氏HLLD近似黎曼解,这一近似黎曼解在合适的信号速度下可以保持保正性质。运用这一黎曼解,提出了一种求解一维理想可压缩磁流体方程组的守恒保正拉氏格式。最后,给出一些数值算例来证明方法的保正性。 展开更多

关键词 保正拉氏方法 理想可压缩磁流体方程组 拉氏HLLD近似黎曼解

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多介质流体非守恒律欧拉方程组的数值计算方法 被引量：9

6

作者 柏劲松 陈森华 李平 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期265-271,共7页

对多介质流体在界面处满足的Euler方程进行了探讨 ,方程组中增加了描述材料参数间断性质的对流形式非守恒律方程组。以波传播算法为基础 ,通过Roe方程近似求解Riemann问题 ,同时采用相同的数值差分格式求解流体动力学Euler方程组和界面... 对多介质流体在界面处满足的Euler方程进行了探讨 ,方程组中增加了描述材料参数间断性质的对流形式非守恒律方程组。以波传播算法为基础 ,通过Roe方程近似求解Riemann问题 ,同时采用相同的数值差分格式求解流体动力学Euler方程组和界面方程组。该方法可以有效消除多介质流体在界面处压力、速度可能出现的非物理振荡。给出了部分典型一维和二维数值计算结果。 展开更多

关键词 euler方程组 多介质流动 波传播算法 数值计算 非守恒型

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等离子体双极Euler-Maxwell方程组的松弛极限 被引量：1

7

作者 王术 杨建伟 王卫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1543-1549,共7页

研究等离子体双极Euler-Maxwell方程组的零松弛时间极限.对于好的初值,借助Maxwell迭代和能量方法,证明了当松弛时间趋向于零时,双极Euler-Maxwell方程组周期初值问题的解到漂流扩散方程组周期初值问题解的收敛性.

关键词 euler—Maxwell方程组 松弛极限 漂流扩散方程组.

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基于不同数值流通量求解可压缩Euler方程组的Lax-Wendroff控制体积方法（英文） 被引量：2

8

作者 赵国忠 蔚喜军 郭怀民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期737-749,共13页

基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的... 基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力. 展开更多

关键词 可压缩euler方程组 控制体积间断Petrov-Galerkin方法 数值流通量

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三维可压缩Euler方程组经典解的爆破 被引量：1

9

作者 朱旭生 李芳娥 俞银晶 《华东交通大学学报》 2010年第4期71-74,共4页

研究了三维可压缩等熵Euler方程组经典解的爆破。在Sideris T C等研究的基础上,利用局部解具有有限传播速度的性质,通过构造适当的泛函,证明了某些初始数据较大时Cauchy问题的经典解必定在有限时间内爆破的结论。

关键词 可压缩euler方程组 经典解 爆破

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三维Euler方程组隐式LU分解的高性能并行计算 被引量：1

10

作者 吴建平 李晓梅 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期437-442,共6页

许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用Euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一。对三维Euler方程组,采用隐式LU分... 许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用Euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一。对三维Euler方程组,采用隐式LU分解进行计算时,网格点所在的各个对角阵面之间存在数据依赖关系,本文分析了采用区域分解且边界上用显格式代替隐格式进行计算的高效性,在长方体建筑物内的爆炸模拟表明,在有112个CPU的某MPP巨型机上,并行计算效率超过60%。本文还分析了计算结果与串行计算时的差异,以及利用区域重叠减小这种差异的方法,同时考虑了对处理器进行合理的逻辑组织,将计算网格映射到处理器网格,以最大限度减少通信开销的方法。文中最后以一个爆炸毁伤的例子实际说明了所述方法的可行性与高效性。 展开更多

关键词 euler方程组 隐式LU分解 并行计算 区域分解

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二维可压缩Euler方程组C^1解整体存在的必要条件

11

作者 尹会成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期270-276,共7页

对于具有某类初值条件的二维可压缩流体Euler方程组，给出了其C1解整体存在的必要条件，从而对[1]、[2]中的“未解决问题”提供了有意义的说明．

关键词 可压缩euler方程组 C^1解 整体存在 必要条件

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二维拟定常可压流Euler方程组的简单波 被引量：2

12

作者 赖耕 盛万成 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期791-800,共10页

简单波是这样的流动,它在像空间中的像是一条曲线."简单波理论是除基本流动结构以外构造流动问题的解的基础",见Courant和Friedrichs的经典著作《超声速流与冲击波》.该文主要研究二维拟定常可压流Euler方程组的简单波的几何... 简单波是这样的流动,它在像空间中的像是一条曲线."简单波理论是除基本流动结构以外构造流动问题的解的基础",见Courant和Friedrichs的经典著作《超声速流与冲击波》.该文主要研究二维拟定常可压流Euler方程组的简单波的几何结构.根据这些几何诠释,还构造了绕一拟流线弯曲部的疏散和压缩的简单波流动结构.这种流动结构将作为一个局部流动结构出现在4个接触间断的Riemann问题的整体解中. 展开更多

关键词 自相似euler方程组 拟流线 广义特征分析 简单波 声速圆 声速边界

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球对称Chaplygin气体相对论Euler方程组的奇性形成 被引量：2

13

作者 侍迎春 赖耕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第2期481-490,共10页

该文研究了具有Chaplygin气体状态方程的相对论Euler方程组经典解的奇性形成.给出了关于初值的一个充分条件,使得Chaplygin气体相对论方程组的一维Cauchy问题经典解的质能密度ρ本身在有限时间内发生破裂.

关键词 相对论euler方程组 Chaplygin气体 奇性形成 特征分解

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Euler方程组的凝聚和测度值解

14

作者 林正国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期448-454,共7页

引入了解的凝聚、Ｙｏｕｎｇ测度和测度值解的概念，建立了由渐近解序列生成测度值解的定理．

关键词 测度 凝聚 偏微分方程 euler方程组

全文增补中

一类二维三温辐射热传导方程组的对称有限体格式 被引量：7

15

作者 聂存云 舒适 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2004年第1期17-22,共6页

　针对一类椭圆问题和二维三温热传导方程组,在四边形网格剖分下,构造了两种保对称的有限体格式,通过与目前广泛使用的九点差分格式比较,新格式在对非正交网格的适应性、收敛精度以及相应离散化系统的快速求解等方面具有明显的优势.另外... 　针对一类椭圆问题和二维三温热传导方程组,在四边形网格剖分下,构造了两种保对称的有限体格式,通过与目前广泛使用的九点差分格式比较,新格式在对非正交网格的适应性、收敛精度以及相应离散化系统的快速求解等方面具有明显的优势.另外,新格式在规则四边形网格剖分下(如平行四边形网格),对flux(流)函数具有超逼近性. 展开更多

关键词 对称有限体格式 二维三温热传导方程组 超收敛 euler格式

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求解气体动力学方程组的高效差分格式

16

作者 封建湖 蔡力 谢文贤 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期217-221,共5页

给出了求解多维无粘可压Euler方程组的二阶半离散中心迎风格式。因考虑到了非线性波在Riemann扇内传播的局部速度,从而能更加准确地估计出局部Riemann扇的宽度,最终既回避了计算网格的交错,又降低了格式的数值粘性,建立了介于迎风格式... 给出了求解多维无粘可压Euler方程组的二阶半离散中心迎风格式。因考虑到了非线性波在Riemann扇内传播的局部速度,从而能更加准确地估计出局部Riemann扇的宽度,最终既回避了计算网格的交错,又降低了格式的数值粘性,建立了介于迎风格式和中心格式之间的高分辨率的半离散中心迎风格式。同时,该格式利用Tadmor等人的耗散型MinMod限制器和Harten等人的压缩型UNO限制器的凸组合来重构分片线性多项式,不仅能快速求解多维无粘可压Euler方程组,还可有效地防止数值解产生伪振荡。 展开更多

关键词 无粘可压euler方程组 非线性限制器 半离散中心迎风格式

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部分耗散的三维不可压Hall-MHD方程组的整体正则性

17

作者 杜保营 刘金兴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1754-1767,共14页

该文研究了具有部分耗散的三维不可压霍尔-磁流体力学方程组,在Sobolev范数意义下,运用能量估计的一些特殊性质,得到了大初值经典解的局部存在性.另外,当初值在适当Sobolev范数意义下充分小时,该文也得到了经典解的整体存在性.

关键词 整体正则性 霍尔-磁流体方程组 部分耗散 经典解 局部存在性

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含引力的定常Euler方程组球对称解的适定性

18

作者 王啟明 邓雪梅 《数学物理学报(A辑)》 2025年第2期359-370,共12页

以带引力项的可压缩Euler方程组为模型,该文研究了三维球对称扩张管道中跨音速激波解的存在唯一性.假设流体受引力影响充分小,在管道入口处给定特殊的超音速初值条件,当管道出口处的压力p在某个确定范围内时,通过证明出口处压力是激波... 以带引力项的可压缩Euler方程组为模型,该文研究了三维球对称扩张管道中跨音速激波解的存在唯一性.假设流体受引力影响充分小,在管道入口处给定特殊的超音速初值条件,当管道出口处的压力p在某个确定范围内时,通过证明出口处压力是激波位置的严格单调函数,从而证明了管道内跨音速激波解的存在唯一性. 展开更多

关键词 跨音速激波解 Bernoulli函数 euler方程组 球对称流 引力

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HT-7U等离子体位形与电流控制的数值模拟 被引量：8

19

作者 吴斌 张澄 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期193-198,共6页

通过数值求解了等离子体磁流体方程组,模拟了HT 7U装置自由边界等离子体位形及控制系统随时间的演变过程。模拟的结果对HT 7U装置及等离子体控制系统的设计具有重要的意义。

关键词 电流控制 等离子体 位形 控制系统 数值模拟 托卡马克装置 磁流体方程组 HT-7U装置

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非线性双曲型守恒律的高精度MmB差分格式 被引量：2

20

作者 郑华盛 赵宁 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期218-222,共5页

构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的广义G odunov型差分格式。其构造思想是:首先将计算区间划分为若干个互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间,通过各细小区间上的单元平均状态变量,重构各等分小区间交界... 构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的广义G odunov型差分格式。其构造思想是:首先将计算区间划分为若干个互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间,通过各细小区间上的单元平均状态变量,重构各等分小区间交界面上的状态变量,并加以校正;其次,利用近似R iem ann解算子求解细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶R unge-K u tta TVD方法进行时间离散,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的Mm B特性。然后,将格式推广到一、二维双曲型守恒方程组情形。最后给出了一、二维Eu ler方程组的几个典型的数值算例,验证了格式的高效性。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 高阶精度 MMB差分格式 euler方程组

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