NND 格式在理想磁流体方程组中的应用 被引量：3

1

作者 叶占银 魏奉思 +2 位作者 李敬群 冯学尚 姚久胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期301-308,共8页

针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离... 针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离散了ＭＨＤ方程组，在轴对称盔形磁 场位形太阳风流动的数值试验中，选取４６个太阳半径（Ｒ_ｓ）的计算域，基本能够反映行星际 空间物理参数在径向有大到８～９个量级变化的特点．计算结果表明针对气动力学跨音速流动 的ＮＮＤ格式可以推广到磁流体力学方程组中，并有很好的稳定性． 展开更多

关键词 太阳风 磁流体力学 MHD数值模拟 太阳磁场 数值算法 NND格式 理想磁流体方程组

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黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组解的存在性 被引量：1

2

作者 邓慧琳 阎小丽 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期44-51,共8页

在假设初始密度ρ0有界(即0<m<ρ0<M)的情况下,通过构造逼近解序列,利用紧致性讨论序列收敛的方法,研究了RN(N≥2)上黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组在临界Besov空间中的局部解的存在性问题。

关键词 可压缩磁流体方程组 存在性 临界Besov空间 Bony仿积分解

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三维不可压磁流体方程组的显式爆破解 被引量：1

3

作者 李凤萍 原保全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1651-1656,共6页

该文构造了三维磁流体方程组的若干分离变量型和自相似型显式爆破解.

关键词 磁流体方程组 爆破解.

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可压磁流体方程组弱解能量的有界性

4

作者 高真圣 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期651-656,共6页

研究可压缩磁流体(MHD)方程组的弱解在三维有界区域上关于时间的全局行为.为了解决MHD方程组的这一问题,需要对磁场项、耦合项以及流体项进行估计.对非线性项(▽×M)×M的处理方式是受可压Navier-Stokes方程组的启发.利用Yong... 研究可压缩磁流体(MHD)方程组的弱解在三维有界区域上关于时间的全局行为.为了解决MHD方程组的这一问题,需要对磁场项、耦合项以及流体项进行估计.对非线性项(▽×M)×M的处理方式是受可压Navier-Stokes方程组的启发.利用Yong不等式、Hlder不等式以及Soblev不等式等对弱解进行能量估计.对绝热指数进行适当限制,证明了在有界外力作用下,总能量是有界的. 展开更多

关键词 可压磁流体方程组 弱解 能量估计

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三维磁流体方程组弱解的正则准则

5

作者 李凤萍 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2019年第1期114-120,共7页

利用能量法和插值不等式讨论三维不可压磁流体方程组弱解的正则性,得到只用速度场u的梯度的一些分量刻画的正则准则.

关键词 磁流体方程组 弱解 正则准则

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一种求解一维理想磁流体方程组的保正拉氏方法

6

作者 邹世俊 蔚喜军 戴自换 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期93-106,共14页

拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色,并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题,例如Z箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而,运用数值格式对上述方程进行逼近时,得到的... 拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色,并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题,例如Z箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而,运用数值格式对上述方程进行逼近时,得到的近似解并不能总是保持这种正性。为了处理这一问题,首先构建了一种拉氏HLLD近似黎曼解,这一近似黎曼解在合适的信号速度下可以保持保正性质。运用这一黎曼解,提出了一种求解一维理想可压缩磁流体方程组的守恒保正拉氏格式。最后,给出一些数值算例来证明方法的保正性。 展开更多

关键词 保正拉氏方法 理想可压缩磁流体方程组 拉氏HLLD近似黎曼解

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分数阶磁流体方程组的一些研究进展

7

作者 周勇 朱铭旋 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第4期187-189,202,共4页

分数阶磁流体方程组是数学物理领域的重要方程组,其整体解的存在性和唯一性受到广泛关注。首先回顾了该模型的一些经典和重要结论,最后提出了一些公开问题。

关键词 分数阶磁流体方程组 整体解 正则性准则

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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性

8

作者 李林锐 洪明理 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期68-78,共11页

此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则... 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 多孔介质 粘性流 Sobolev紧性嵌入

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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

9

作者 李林锐 洪明理 郑琳 《应用数学》 北大核心 2024年第1期63-72,共10页

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它... 本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入

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带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限 被引量：2

10

作者 俞康宁 郭俐辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期420-437,共18页

研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riem... 研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波. 展开更多

关键词 广义Chaplygin气体 磁流体Euler方程组 源项 非自相似 RIEMANN问题

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三维不可压磁流体方程的整体解

11

作者 葛玉丽 邵曙光 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期27-32,共6页

主要研究带有拉普拉斯耗散和磁扩散的三维磁流体力学系统,在有限能量情形下得到了方程的经典解.选择稳态情形下的Beltrami流作为初值,利用截断函数技术方法和先验估计证明了方程组的整体正则性.

关键词 磁流体方程组 有限能量 整体解 Beltrami流 正则性

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部分耗散的三维不可压Hall-MHD方程组的整体正则性

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作者 杜保营 刘金兴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1754-1767,共14页

该文研究了具有部分耗散的三维不可压霍尔-磁流体力学方程组,在Sobolev范数意义下,运用能量估计的一些特殊性质,得到了大初值经典解的局部存在性.另外,当初值在适当Sobolev范数意义下充分小时,该文也得到了经典解的整体存在性.

关键词 整体正则性 霍尔-磁流体方程组 部分耗散 经典解 局部存在性

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HT-7U等离子体位形与电流控制的数值模拟 被引量：8

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作者 吴斌 张澄 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期193-198,共6页

通过数值求解了等离子体磁流体方程组,模拟了HT 7U装置自由边界等离子体位形及控制系统随时间的演变过程。模拟的结果对HT 7U装置及等离子体控制系统的设计具有重要的意义。

关键词 电流控制 等离子体 位形 控制系统 数值模拟 托卡马克装置 磁流体方程组 HT-7U装置

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