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题名带磁场多临界非局部椭圆问题的多解
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作者
温瑞江
杨健夫
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机构
江西师范大学数学与统计学院
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第2期396-416,共21页
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基金
国家自然科学基金(12171212)。
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文摘
该文考虑下列带磁场的多临界非局部椭圆方程{(-i△↓-A(x))^(2)u=λ|u|^(p-2)u+∑_(s=1)^(k)(∫_(Ω))|u(y)|^(2_(s)^(*))/|x-y|^(N-α_(s)dy)|u|2_(s)^(*)-^(2)u在Ω中,u=0在δΩ上(0,1)多解的存在性,其中Ω是R^(N)中带光滑边界的有界区域,N≥4,i是虚数单位,2_(s)^(*)=(N+α_s)/(N-2),N-4<α_(s)0并且2≤p<2^(*)=2N/(N-2).假定磁向量位势A(x)=(A_(1)(x),A_(2)(x),…,A_N(x))取实值并且满足局部Hölder连续.该文利用Ljusternik-Schnirelman理论证明了当λ较小时,方程(0.1)至少有cat_Ω(Ω)个非平凡解.
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关键词
多临界椭圆问题
磁位势
Ljusternik-Schnirelman理论
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Keywords
Multi-critical elliptic problem
Magnetic potential
Ljusternik-Schnirelman theory
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分类号
O175.29
[理学—基础数学]
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题名变磁化方向化磁极理论
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作者
刘晓华
邹新民
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机构
长春地质学院计算中心
长春地质学院地球物理系
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出处
《长春地质学院学报》
CSCD
1993年第1期87-93,共7页
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文摘
发展了磁偶层位势理论,证明沿任意方向磁化的磁偶层位势函数(1)在全空间有意义;(2)在曲面S上连续并有确定的极限;(3)当U(P)|_s、M^0(Q)给定时,M(Q)有唯一解,在此基础上,结合磁化方向与磁场分量方向互换定理,建立变磁化方向化磁极理论。
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关键词
磁偶层位势
积分方程
磁法勘探
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Keywords
magnetic potential of diple layers, integral euation, convergence, equivalent
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分类号
P631.21
[天文地球—地质矿产勘探]
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