基于Lp范数的非负矩阵分解并行优化算法 被引量：3

1

作者 黄路路 唐舒宇 +1 位作者 张伟 代祥光 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第2期100-106,共7页

非负矩阵分解算法可以从高维数据中提取出低维和稀疏的有用信息,是处理图像聚类、数据压缩和特征提取等问题的重要手段。传统非负矩阵分解算法大多采用欧几里得距离来度量重构误差,尽管其在许多任务中已经显示出有效性,但在解决实际应... 非负矩阵分解算法可以从高维数据中提取出低维和稀疏的有用信息,是处理图像聚类、数据压缩和特征提取等问题的重要手段。传统非负矩阵分解算法大多采用欧几里得距离来度量重构误差,尽管其在许多任务中已经显示出有效性,但在解决实际应用问题时仍面临着聚类效果欠佳、收敛速度慢、稳定性较差等问题。为解决这些问题,文中采用Lp范数作为非负矩阵分解的损失函数,通过调节系数p来获得更好的聚类结果。基于协同优化理论和Majorization-Minimization算法,使用粒子群优化算法来并行求解基于Lp范数的非负矩阵分解问题,并在多个真实数据集上验证了所提方法的可行性和有效性。实验结果表明所提算法明显提升了程序的执行效率且一系列评价指标均优于传统非负矩阵分解算法。 展开更多

关键词 非负矩阵分解 LP范数 聚类 并行优化 收敛速度

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基于可重构计算系统的矩阵三角化分解硬件并行结构研究 被引量：6

2

作者 刘书勇 吴艳霞 +2 位作者 张博为 张国印 戴葵 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1642-1650,共9页

可重构计算系统成为加速计算密集型应用的重要选择之一.在众多受到关注的计算密集型问题中,矩阵三角化分解作为典型的基础类应用始终处于研究的核心地位,在求解线性方程组、求矩阵特征值等科学与工程问题中有重要的研究价值.本文面向矩... 可重构计算系统成为加速计算密集型应用的重要选择之一.在众多受到关注的计算密集型问题中,矩阵三角化分解作为典型的基础类应用始终处于研究的核心地位,在求解线性方程组、求矩阵特征值等科学与工程问题中有重要的研究价值.本文面向矩阵三角化分解中共有的三角化计算过程,通过分析该过程的线性计算规律,提出一种适于硬件并行实现的子矩阵更新同一化算法及矩阵三角化计算FPGA(Field Programmable Gate Array)并行结构.针对LU矩阵三角化分解在并行结构模板上的高性能实现及优化方法开展了研究.理论分析表明,该算法针对矩阵三角化计算过程具有更高的数据并行性与流水并行性;实验结果表明,与通用处理器的软件实现相比,根据该算法实现的矩阵三角化分解FPGA并行结果在关键计算性能上可以取得10倍以上的加速比. 展开更多

关键词 矩阵三角化分解 三角化过程 并行算法 LU分解 现场可编程门阵列

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分解协调式节点阻抗矩阵生成算法的并行实现 被引量：5

3

作者 曾飞 苗世洪 +3 位作者 尚亚男 夏文龙 熊玮 林湘宁 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期99-104,共6页

将互联大电网以节点撕裂方式分解为相互无电磁联系的独立子网,各子网通过撕裂节点间的虚拟断路器桥接。在各子网并行求得独立节点阻抗矩阵后,采用分解协调法来计及各子网的电磁联系,并利用大变化灵敏度理论修正各子网的独立节点阻抗矩阵... 将互联大电网以节点撕裂方式分解为相互无电磁联系的独立子网,各子网通过撕裂节点间的虚拟断路器桥接。在各子网并行求得独立节点阻抗矩阵后,采用分解协调法来计及各子网的电磁联系,并利用大变化灵敏度理论修正各子网的独立节点阻抗矩阵,从而得到整个电网的节点阻抗矩阵。最后,通过仿真实验验证了该并行算法的有效性和正确性。 展开更多

关键词 分解协调法 节点阻抗矩阵 并行计算 在线整定

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网络并行计算中矩阵QR分解的并行算法 被引量：4

4

作者 张艳 孙世新 《计算机应用》 CSCD 2000年第10期29-32,共4页

随着高速网络技术 (如ATM)的出现 ,网络并行计算系统 (NOW )已成为并行处理的主要平台 ,由于它的高通信延迟 ,某些在并行机上实现的细粒度并行算法已不适合在该环境下运行。为此 ,有必要对算法重新进行任务划分 ,研究它在网络环境中的... 随着高速网络技术 (如ATM)的出现 ,网络并行计算系统 (NOW )已成为并行处理的主要平台 ,由于它的高通信延迟 ,某些在并行机上实现的细粒度并行算法已不适合在该环境下运行。为此 ,有必要对算法重新进行任务划分 ,研究它在网络环境中的并行实现。基于这一点 ,本文对矩阵的QR分解提出了一种新的任务划分策略 ,并由此得到了它的一种粗粒度并行算法。实验结果表明 ,设计的并行算法在网络并行计算环境中具有较高的加速比。 展开更多

关键词 QR分解 并行算法 网络并行计算 矩阵

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对称正定矩阵的并行LDL^T分解算法实现 被引量：3

5

作者 张健飞 姜弘道 《计算机工程与设计》 CSCD 2003年第10期75-77,共3页

基于网络机群这一新的并行环境和消息传递界面MPI给出了两种不带平方根的Cholesky并行分解算法, 算法采用行卷帘存储方案和提前发送策略,从而减少了负载的不平衡,增加了计算通信的重叠,减少了通信时 间。理论分析和数值试验均表明,算法... 基于网络机群这一新的并行环境和消息传递界面MPI给出了两种不带平方根的Cholesky并行分解算法, 算法采用行卷帘存储方案和提前发送策略,从而减少了负载的不平衡,增加了计算通信的重叠,减少了通信时 间。理论分析和数值试验均表明,算法具有较高的并行加速比和效率。 展开更多

关键词 对称正定矩阵 串行算法 计算复杂度 并行LDL^T分解算法 并行计算机

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基于MPI和OpenMP混合编程的非负矩阵分解并行算法 被引量：8

6

作者 唐兵 Laurent BOBELIN 贺海武 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第3期51-54,共4页

非负矩阵分解(NMF)作为一种数据降维和特征提取的有效工具,已经在文本聚类、推荐系统等多个领域得到应用,但是其计算过程比较复杂。对此,提出一种基于MPI+OpenMP的混合层次化并行NMF方法,其充分利用基于MPI的消息传递模型和基于OpenMP... 非负矩阵分解(NMF)作为一种数据降维和特征提取的有效工具,已经在文本聚类、推荐系统等多个领域得到应用,但是其计算过程比较复杂。对此,提出一种基于MPI+OpenMP的混合层次化并行NMF方法,其充分利用基于MPI的消息传递模型和基于OpenMP的共享存储模型各自的优势,并基于多核节点集群进行测试。实验结果表明,所设计的并行NMF算法达到了较高的加速比,能有效处理高阶矩阵的非负分解,极大地提高了计算的效率。 展开更多

关键词 非负矩阵分解 并行算法 MPI OpenMPI 可扩展

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矩阵的LU并行递归分解算法的设计研究 被引量：1

7

作者 黄丽嫦 《科学技术与工程》 北大核心 2012年第15期3626-3629,3635,共5页

分析了矩阵的LU分解原理,并在双核微机上设计实现了一种矩阵的LU并行递归分解算法.该算法的特点是引入分块矩阵把LU分解形成迭代递归的形式,进而较好地发挥了新型微机的并行运算和高速缓冲存储器的功能.实验结果表明该算法是可行和有效的。

关键词 矩阵 LU分解 并行递归算法

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一种基于规范矩阵因式分解协同过滤推荐模型的并行改进 被引量：2

8

作者 黄晓凤 罗辛 朱庆生 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1507-1511,共5页

基于矩阵因式分解的协同过滤推荐模型具有很高的推荐精度和可扩展性,而其中大多数都是基于串行训练过程构造参数的,如能将其训练过程并行化,能进一步提高可扩展性。为解决上述问题,该文提出一种基于规范矩阵因式分解的协同过滤推荐(RMF... 基于矩阵因式分解的协同过滤推荐模型具有很高的推荐精度和可扩展性,而其中大多数都是基于串行训练过程构造参数的,如能将其训练过程并行化,能进一步提高可扩展性。为解决上述问题,该文提出一种基于规范矩阵因式分解的协同过滤推荐(RMF)模型的并行改进(P-RMF)模型。P-RMF模型应用交替随机梯度下降法取代随机梯度下降法训练参数,从而消除用户特征和项目特征在训练过程中的相互依赖,实现训练过程的并行化改进。实验表明,对比现有同类模型,P-RMF模型在求解协同过滤推荐问题时,具有更快的速度和可扩展性。 展开更多

关键词 并行计算 个性化推荐系统 协同过滤 规范矩阵因式分解

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基于Fan模型非负矩阵分解的光谱解混并行计算 被引量：1

9

作者 江子特 赵辽英 邹佳林 《计算机应用与软件》 2017年第12期96-100,共5页

基于FAN模型的广义非负矩阵分解是一种非纯像元假设下有效的高光谱图像非线性光谱解混算法。针对基于FAN模型的广义非负矩阵分解算法的快速实现问题,基于CUDA编程模型与存储器模型设计并行优化,对优化后算法的串行与并行部分进行任务分... 基于FAN模型的广义非负矩阵分解是一种非纯像元假设下有效的高光谱图像非线性光谱解混算法。针对基于FAN模型的广义非负矩阵分解算法的快速实现问题,基于CUDA编程模型与存储器模型设计并行优化,对优化后算法的串行与并行部分进行任务分配与线程映射,设计合理的核函数实现各关键步骤。通过真实高光谱数据的光谱解混实验,结果表明CUDA并行优化后的算法相比串行算法,能达到较高的加速比,验证了其有效性。 展开更多

关键词 广义非负矩阵分解 非线性混合模型 并行计算 高光谱图像

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LDLT分解协处理器的并行结构研究

10

作者 郭磊 唐玉华 +1 位作者 周杰 董亚卓 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第21期241-243,254,共4页

为提高LDLT分解协处理器的性能,基于FPGA平台,研究其并行结构。分析循环片间的数据依赖关系,提出LDLT分解细粒度并行算法,并在可扩展一维阵列处理器中加以实现,利用主机、算法加速器组成单精度浮点LDLT分解协处理器的并行结构。实验结... 为提高LDLT分解协处理器的性能,基于FPGA平台,研究其并行结构。分析循环片间的数据依赖关系,提出LDLT分解细粒度并行算法,并在可扩展一维阵列处理器中加以实现,利用主机、算法加速器组成单精度浮点LDLT分解协处理器的并行结构。实验结果表明,与运行在2.50 GHz Pentium微处理器上的C代码相比,该协处理器可获得32.03倍~43.25倍的性能提升。 展开更多

关键词 ldlt分解 现场可编程门阵列 细粒度并行 协处理器

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基于加权矩阵的多维广义特征值并行分解算法 被引量：1

11

作者 高迎彬 徐中英 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期2639-2644,共6页

针对串行广义特征值分解算法实时性差的缺点,提出基于加权矩阵的多维广义特征值分解算法.与串行算法不同,所提算法能够在一次迭代过程中并行地估计出多维广义特征向量.平稳点分析表明:当且仅当算法中状态矩阵等于所需的广义特征向量时,... 针对串行广义特征值分解算法实时性差的缺点,提出基于加权矩阵的多维广义特征值分解算法.与串行算法不同,所提算法能够在一次迭代过程中并行地估计出多维广义特征向量.平稳点分析表明:当且仅当算法中状态矩阵等于所需的广义特征向量时,算法达到收敛状态.通过对比相邻时刻的状态矩阵模值证明了所提算法的自稳定特性.所提算法参数选取简单,实际实施较为容易.数值仿真和实例应用进一步验证了算法的并行性、自稳定性和实用性. 展开更多

关键词 广义特征值分解 加权矩阵 并行分解 多维估计

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用LDL^T并行分解优化大规模SVM的训练效率 被引量：2

12

作者 覃华 徐燕子 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第12期200-202,212,共4页

支持向量机在大规模训练集上学习时,存在学习时间长、泛化能力下降的问题。研究使用路径跟踪内点法构建面向大规模训练集的SVM学习算法,找到影响算法学习效率的关键是求解大型线性修正方程,首先使用降维法降低修正方程的维数,再使用矩阵... 支持向量机在大规模训练集上学习时,存在学习时间长、泛化能力下降的问题。研究使用路径跟踪内点法构建面向大规模训练集的SVM学习算法,找到影响算法学习效率的关键是求解大型线性修正方程,首先使用降维法降低修正方程的维数,再使用矩阵LDLT并行分解高效地求解子修正方程,达到优化大规模SVM学习效率的目的,实验结果说明SVM训练效率提升的同时不影响SVM模型的泛化能力。 展开更多

关键词 大规模支持向量机 路径跟踪内点法 矩阵ldlt并行分解

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面向语音分离的深层转导式非负矩阵分解并行算法

13

作者 李雨蓉 刘杰 +2 位作者 刘亚林 龚春叶 王勇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第8期49-55,共7页

非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)能保存语音信号的非负特征,是用于语音分离的重要方法,但该方法存在数据运算复杂、计算量太大的问题,需要研究能减少计算时间的并行计算方法。针对语音分离预训练及分离过程的计算... 非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)能保存语音信号的非负特征,是用于语音分离的重要方法,但该方法存在数据运算复杂、计算量太大的问题,需要研究能减少计算时间的并行计算方法。针对语音分离预训练及分离过程的计算问题,文中提出深层转导式非负矩阵分解并行算法,综合考虑迭代更新过程的数据关联性,设计了一种任务间和任务内多级并行算法。该并行算法在任务级将分解训练语音得到对应基矩阵的过程作为两个独立的任务进行并行计算;在任务内部进程级把矩阵按行列划分,主进程把矩阵块分发到从进程,从进程接收当前矩阵块并计算结果矩阵子块,然后将当前进程矩阵块发送到下一进程,实现第二个矩阵中每一个矩阵块在所有进程的遍历,并计算结果矩阵对应子块的乘积,最后由主进程收集从进程数据块;在线程级子矩阵乘法运算的过程中,采取生成多线程,通过共享内存交换数据计算子矩阵块的加速策略。该算法为首个实现深层转导式非负矩阵分解的并行算法。在天河二号平台上的测试结果表明,在分离多说话人混合语音信号时,相比串行程序,所提出的并行算法能在不改变分离效果的前提下,使得预训练过程中使用64个进程的加速比为18,分离过程使用64个进程的对应加速比为24。相较于串行及MPI模型分离,混合模型分离时间大大缩短,从而证明了设计的并行算法可有效提高语音分离的效率。 展开更多

关键词 深层转导式非负矩阵分解并行算法 乘性迭代更新规则加速算法 消息传递接口 共享存储并行编程 语音分离

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基于矩阵对角化的电磁暂态时间并行计算方法 被引量：7

14

作者 汪芳宗 王永 +2 位作者 宋墩文 杨学涛 宋新立 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期2521-2527,共7页

为提高电力系统电磁暂态数值计算的效率,在采用经典的临界阻尼调整算法的基础上,利用系数矩阵的实特征值分解即矩阵对角化方法,提出了一类新的电磁暂态时间并行计算方法。对线性微分系统或非线性微分系统,所提算法均可以实现精确的时间... 为提高电力系统电磁暂态数值计算的效率,在采用经典的临界阻尼调整算法的基础上,利用系数矩阵的实特征值分解即矩阵对角化方法,提出了一类新的电磁暂态时间并行计算方法。对线性微分系统或非线性微分系统,所提算法均可以实现精确的时间解耦并行计算。算例测试结果表明:所提出的算法具有很好的并行性,可以获得有效的加速比,因而可以显著提高电力系统电磁暂态数值仿真计算的效率及实时性。 展开更多

关键词 电磁暂态 数值计算 临界阻尼调整 特征值分解 矩阵对角化 时间并行算法

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酉对称矩阵的QR分解及其算法 被引量：23

15

作者 蔺小林 蒋耀林 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期817-822,共6页

该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore Penrose逆等一些新的结论.同时... 该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore Penrose逆等一些新的结论.同时,给出了酉对称矩阵的QR分解及其Moore Penrose逆矩阵的算法. 展开更多

关键词 酉对称矩阵 QR分解 酉相抵 Moore—Penrose逆 并行算法

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块三对角矩阵局部块分解及其在预条件中的应用 被引量：3

16

作者 吴建平 李晓梅 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期823-829,共7页

该文利用块三对角阵分解因子的估值分析了其局部依赖性 ,并用其构造了一类不完全分解型预条件子 ,给出了五点差分矩阵预条件后的条件数估计 ,并比较了条件数估计值与实际值 ,表明了估计值的准确性与预条件的有效性 .在具体实现时 ,考虑... 该文利用块三对角阵分解因子的估值分析了其局部依赖性 ,并用其构造了一类不完全分解型预条件子 ,给出了五点差分矩阵预条件后的条件数估计 ,并比较了条件数估计值与实际值 ,表明了估计值的准确性与预条件的有效性 .在具体实现时 ,考虑了预条件的 6个串行实现方案并提出了一个有效的并行化方法 ,该并行算法具有通信量少的特点 .最后在由 4台微机通过高速以太网连成的机群系统上作了大量数值实验 ,并将其与其它较有效的预条件方法进行了比较 ,结果表明该预条件方法效果较好 ,尤其适用于并行计算 . 展开更多

关键词 块三对角矩阵 局部块分解 预条件 并行算法 数值解 微机

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酉对称矩阵的Schur分解 被引量：2

17

作者 袁晖坪 陈尚杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期12-16,共5页

介绍了行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)酉对称矩阵的Schur分解、正交对角分解、Hermite矩阵分解和广义逆的公式及快速算法,极大地减少了计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.

关键词 行(列)酉对称矩阵 SCHUR分解 正交对角分解 广义逆 并行算法

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关于酉对称矩阵的QR分解的注记 被引量：2

18

作者 袁晖坪 米玲 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期1073-1074,共2页

研究了行(列)酉对称矩阵的性质,修正了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法.结果可减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.

关键词 行(列)酉对称矩阵 QR分解 并行算法

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基于云计算与非负矩阵分解的数据分级聚类 被引量：9

19

作者 赵艳萍 徐胜超 《现代电子技术》 北大核心 2018年第5期56-60,共5页

为了提高传统数据聚类算法在大数据挖掘应用中的性能,借助云计算的相关技术,并结合非负矩阵分解方法设计并实现了一种并行的数据层次聚类算法。该算法采用Map Reduce编程平台,利用Hadoop的HDFS存储大容量的电信运营商数据;描述了Map Red... 为了提高传统数据聚类算法在大数据挖掘应用中的性能,借助云计算的相关技术,并结合非负矩阵分解方法设计并实现了一种并行的数据层次聚类算法。该算法采用Map Reduce编程平台,利用Hadoop的HDFS存储大容量的电信运营商数据;描述了Map Reduce的数据分级聚类并行处理的工作机制与流程;通过Map和Reduce这种主-从编程模式很方便地使数据分级聚类的子任务在Hadoop的PC集群上运行。实验结果表明,该方法比传统用于数据聚类的非负矩阵方法具有更好的运行时间与加速比,能够在可以接受的时间范围内完成电信运营商的大数据处理。 展开更多

关键词 云计算 分级聚类 MAPREDUCE 非负矩阵分解 聚类算法 并行数据

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广义行(列)对称矩阵的QR分解及其算法

20

作者 袁晖坪 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第4期990-993,998,共5页

对广义行(列)对称矩阵的QR分解和性质进行了研究,给出了广义行(列)对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可有效减少广义行(列)对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度。同时讨论了系统参数估计,推广和丰富了两文(邹红... 对广义行(列)对称矩阵的QR分解和性质进行了研究,给出了广义行(列)对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可有效减少广义行(列)对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度。同时讨论了系统参数估计,推广和丰富了两文(邹红星,王殿军,戴琼海,等.行(或列)对称矩阵的QR分解.中国科学:A辑,2002,32(9):842-849;蔺小林,蒋耀林.酉对称矩阵的QR分解及其算法.计算机学报,2005,28(5):817-822)的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围,并修正了后者的错误。 展开更多

关键词 广义行(列)对称矩阵 QR分解 并行算法 信号处理

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