利用矩阵的分解求矩阵的逆

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作者 于永会 李淑珍 《白城师范高等专科学校学报》 2000年第1期44-47,共4页

设A,B是n阶矩阵,X是n元列向量,Y是n元行向量,若有B=A+XY,则称把B分解为-n×n矩阵与-n元列向量与-n元行向量乘积两部分,把B分解为A与XY两部分的目的是能简便地解决一些问题。 利用这种分解可以求矩阵的逆,当分解出的A简单时,计算逆... 设A,B是n阶矩阵,X是n元列向量,Y是n元行向量,若有B=A+XY,则称把B分解为-n×n矩阵与-n元列向量与-n元行向量乘积两部分,把B分解为A与XY两部分的目的是能简便地解决一些问题。 利用这种分解可以求矩阵的逆,当分解出的A简单时,计算逆便简单,基于这种想法的依据有以下定理: 展开更多

关键词 矩阵的逆 列向量 列矢量

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用线性方程组求矩阵的逆

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作者 山玉林 《楚雄师范学院学报》 1987年第4期28-32,共5页

在线性代数中,求矩阵的逆是一个重要而且较为困难的问题。求n阶矩阵的逆矩阵,在理论上我们可以解决,但是具体计算出某n阶矩阵的逆矩阵就没有一个切实可循的一般方法。本文主要论述利用线性方程组求n阶矩阵的逆矩阵的这一方法,并且得到... 在线性代数中,求矩阵的逆是一个重要而且较为困难的问题。求n阶矩阵的逆矩阵,在理论上我们可以解决,但是具体计算出某n阶矩阵的逆矩阵就没有一个切实可循的一般方法。本文主要论述利用线性方程组求n阶矩阵的逆矩阵的这一方法,并且得到一般循环矩阵的逆矩阵。 展开更多

关键词 矩阵的逆 循环矩阵 逆矩阵 矩阵表示 线性代数 列矩阵 系数矩阵 构作 仲一 单位根

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初等变换在矩阵多项式求逆中的应用

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作者 殷云星 赵清 《保定学院学报》 2009年第4期14-16,共3页

讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用.

关键词 矩阵多项式 初等变换 矩阵的逆

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长除法理论在抽象矩阵求逆中的应用 被引量：1

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作者 覃姜色 田献珍 《造纸装备及材料》 2020年第3期233-234,共2页

线性代数是大学数学课程中的基础科目,是应用最广泛的数学分支之一。而矩阵的逆是其内容的重要组成部分。文章根据多项式理论与性质结合长除法知识,给出了判断抽象矩阵是否可逆,若可逆如何求其逆矩阵的简单方法,该方法具有通用性和一般性。

关键词 矩阵的逆 抽象矩阵 长除法 多项式

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几种常用的矩阵求逆方法 被引量：1

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作者 殷宗山 《河北工程技术高等专科学校学报》 1995年第Z1期60-62,共3页

1 定义法对于阶数较低的矩阵较适用.例 1:求矩阵的逆矩阵。解:因|A|≠0,所以A^-1存在.由矩阵乘法得: 由Cramer法则,分别解以上方程组得:

关键词 矩阵求逆方法 伴随矩阵 初等变换法 行初等变换 矩阵A 矩阵乘法 方程组 CRAMER法则 代数余子式 矩阵的逆矩阵

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逆矩阵的应用

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作者 周鑫 《消费电子》 2014年第10期208-209,共2页

矩阵作为高等代数这一伟大数学图腾重要分支的一大重要部分，在我们的生活，学习，工作，更是在人类的进步中发挥了卓越的工具作用。可逆矩阵是矩阵知识的一个基础支流，作为矩阵乘法的逆运算，是矩阵的一种重要运算，在解决矩阵问题中... 矩阵作为高等代数这一伟大数学图腾重要分支的一大重要部分，在我们的生活，学习，工作，更是在人类的进步中发挥了卓越的工具作用。可逆矩阵是矩阵知识的一个基础支流，作为矩阵乘法的逆运算，是矩阵的一种重要运算，在解决矩阵问题中起着重要的作用。因而矩阵的逆，在解决实际问题时，往往可以起到事半功倍的效果。本文将重点阐述矩阵的逆在通讯领域中的简单应用。 展开更多

关键词 矩阵 矩阵的逆 保密通信

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基于一类随机矩阵的数字图像置乱新方法 被引量：3

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作者 陈燕梅 张胜元 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期6-9,共4页

以图像信息安全问题为背景,改进了用形式固定的矩阵对数字图像进行置乱的方法,提出密钥控制下利用一类随机的上(下)三角可逆矩阵对数字图像进行置乱与恢复的新方法.采用此方法,使图像的置乱效果与置乱次数无关且密钥空间足够大,而且解... 以图像信息安全问题为背景,改进了用形式固定的矩阵对数字图像进行置乱的方法,提出密钥控制下利用一类随机的上(下)三角可逆矩阵对数字图像进行置乱与恢复的新方法.采用此方法,使图像的置乱效果与置乱次数无关且密钥空间足够大,而且解密是加密的简单逆过程.结果表明:在图像信息隐藏中,这种方法能达到较好的加密与解密效果,易于实现并具有良好的应用价值. 展开更多

关键词 数字图像 模n矩阵 横n矩阵的逆矩阵 数字图像置乱

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矩阵方程的求解问题 被引量：1

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作者 郑丽 《邯郸职业技术学院学报》 2006年第2期89-91,共3页

主要考察了矩阵方程的求解问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的两种求解方法。

关键词 矩阵 矩阵的逆 矩阵方程

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矩阵分块的一点应用

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作者 章联生 任正民 《北京石油化工学院学报》 2018年第2期82-86,共5页

通过矩阵的适当分块,并借助于矩阵的相关知识,得到了高阶矩阵的秩、行列式以及逆与低阶矩阵相应量之间的关系,从而把高阶矩阵的秩、行列式及逆的问题转化为低阶矩阵的相应问题来处理,为计算机处理高阶矩阵问题提供简化算法。同时,所得... 通过矩阵的适当分块,并借助于矩阵的相关知识,得到了高阶矩阵的秩、行列式以及逆与低阶矩阵相应量之间的关系,从而把高阶矩阵的秩、行列式及逆的问题转化为低阶矩阵的相应问题来处理,为计算机处理高阶矩阵问题提供简化算法。同时,所得结论极大简化了系统理论一些已有的重要结论的证明,最后给出具体的算例以证实方法的有效性。 展开更多

关键词 矩阵分块 矩阵的秩 矩阵行列式 矩阵的逆 算法

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分块矩阵在矩阵计算题和证明题中的应用 被引量：2

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作者 罗敬 《宜春学院学报》 2013年第6期19-22,共4页

在解决矩阵行列式的计算题和矩阵证明题时,结合矩阵的基本性质,并运用矩阵分块的方法,可简化计算和证明过程,在此以例题的形式讨论分块矩阵在矩阵计算和证明中的应用。

关键词 矩阵 分块矩阵 行列式 矩阵的秩 矩阵的逆

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楚雄师专学报(自然科学部分) 一至十四期总目(1986年1月——1989年9月)

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《楚雄师范学院学报》 1989年第3期141-143,共3页

关键词 近义 本原环 模自同态 少年学生 中学化学教学 矩阵的逆 数列极限 初等几何 教育实习 数学问题

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一道证明题的误证分析

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作者 尤飞 《榆林学院学报》 1997年第2期18-19,共2页

本文分析了出现在高等代数中一道证明题的两种错误证法.从中让我们对矩阵的逆这一概念的理解更准确,更透彻.

关键词 N阶矩阵 非退化矩阵 n阶矩阵的逆

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