将图论及一种新的数学分析工具——矩阵的半张量积(semi-tensor product of matrices,STP),作为研究工具,通过研究图的k内稳定集的充分必要条件,研究了k轨道任务分配问题的可解性条件.定义了图的顶点子集的特征向量,利用STP方法得到图的...将图论及一种新的数学分析工具——矩阵的半张量积(semi-tensor product of matrices,STP),作为研究工具,通过研究图的k内稳定集的充分必要条件,研究了k轨道任务分配问题的可解性条件.定义了图的顶点子集的特征向量,利用STP方法得到图的k内稳定集新的若干充分必要条件.基于这些新的充分必要条件,建立了能够搜索出图的所有k内稳定集的两种算法.进而将上述结果应用到k轨道任务分配问题,得到了该问题可解性的两个充分必要条件.此外,通过这些充分必要条件,也发现了一些有趣的现象.例如,完全最优方案(completely optimal schedules)的存在.展开更多
基金Supported by Key Scientific Research Program of the Higher Education Institutions of Henan Educational Committee(15A416005)2015 Science Foundation of Henan University of Science and Technology for Youths(2015QN016)+1 种基金National Natural Science Foundation of China(61573199)Sub-project of National Key Research and Development Program(2016YFD0700103–2)
文摘将图论及一种新的数学分析工具——矩阵的半张量积(semi-tensor product of matrices,STP),作为研究工具,通过研究图的k内稳定集的充分必要条件,研究了k轨道任务分配问题的可解性条件.定义了图的顶点子集的特征向量,利用STP方法得到图的k内稳定集新的若干充分必要条件.基于这些新的充分必要条件,建立了能够搜索出图的所有k内稳定集的两种算法.进而将上述结果应用到k轨道任务分配问题,得到了该问题可解性的两个充分必要条件.此外,通过这些充分必要条件,也发现了一些有趣的现象.例如,完全最优方案(completely optimal schedules)的存在.
