用矩阵条件数求解相移最佳采样方式 被引量：6

1

作者 惠梅 王东生 +2 位作者 邓年茂 李庆祥 徐毓娴 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期477-480,共4页

应用相移干涉术测量物体相位时 ,相移量与相移帧数存在着最佳取值问题 ,即最佳采样方式 ,它决定着系统抗扰动和降低误差的能力 用系数矩阵的条件数衡量相位测量误差矩阵与强度探测误差矩阵方程的性态 ,即光强方程组对扰动的敏感程度 ,... 应用相移干涉术测量物体相位时 ,相移量与相移帧数存在着最佳取值问题 ,即最佳采样方式 ,它决定着系统抗扰动和降低误差的能力 用系数矩阵的条件数衡量相位测量误差矩阵与强度探测误差矩阵方程的性态 ,即光强方程组对扰动的敏感程度 ,经数学推导及论证 ,得出结论 :当系数矩阵为正交矩阵时 ,相位计算的误差最小 ,或者说在等间距满周期采样情况下 ,具有最强的抗噪音能力 在推导出最佳采样方式后 ,对系数矩阵的条件数与采样方式之间的关系进行了计算机模拟 。 展开更多

关键词 矩阵条件数 相移干涉术 最佳采样方式 相位测量 干涉图 误差矩阵

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矩阵条件数及高斯算法平滑分析的进一步研究 被引量：5

2

作者 杨智应 朱洪 宋建涛 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期650-659,共10页

算法的复杂度平滑分析是对许多算法在实际应用中很有效但其最坏情况复杂度却很糟这一矛盾给出的更合理的解释.高性能计算机被广泛用于求解大规模线性系统及大规模矩阵的分解.求解线性系统的最简单且容易实现的算法是高斯消元算法(高斯算... 算法的复杂度平滑分析是对许多算法在实际应用中很有效但其最坏情况复杂度却很糟这一矛盾给出的更合理的解释.高性能计算机被广泛用于求解大规模线性系统及大规模矩阵的分解.求解线性系统的最简单且容易实现的算法是高斯消元算法(高斯算法).用高斯算法求解n个方程n个变量的线性系统所需要的算术运算次数为O(n3).如果这些方程中的系数用m位表示,则最坏情况下需要机器位数mn位来运行高斯算法.这是因为在消元过程中可能产生异常大的中间项.但大量的数值实验表明,在实际应用中,需要如此高的精度是罕见的.异常大的矩阵条件数和增长因子是导致矩阵A病态,继而导致解的误差偏大的主要根源.设A为任意矩阵,A是A受到微小幅度的高斯随机扰动所得到的随机矩阵,方差12s.Sankar等人对矩阵A的条件数及增长因子进行平滑分析,证明了()saanAK)log(413.64])(Pr[+.在此基础上证明了运行高斯算法输出具有m位精度的解所需机器位数的平滑复杂度为7.loglog)(1/3log)(7log2222++++nnms在上述结果的证明过程中存在错误,将其纠正后得到以下结果:7.367.)/1(loglog24)(1/3log7log2222++++++ssnnm通过构造两个分别关于矩阵范数和随机变量乘积的不等式,将关于矩阵条件数的平滑分析结果简化到saa226])(Pr[nAK.部分地解决了Sankar等人提出? 展开更多

关键词 平滑复杂度 矩阵条件数 矩阵增长因子 平滑精度

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一类矩阵条件数的极小性 被引量：1

3

作者 刘彬清 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期287-290,共4页

对于矩阵求逆和线性方程组的条件数的极小化给出了一些充分和必要条件 ,得到了一些等价条件 ,揭示了两种矩阵条件数的极小性之间的联系 .

关键词 非奇异性 条件数 置换阵 矩阵条件数

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矩阵条件数应用于FBG传感器多参数测量研究

4

作者 王晓霞 赵晓 +1 位作者 吴春英 王卫林 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2009年第6期108-111,共4页

建立并确定了基于FBG传感器多参数同时测量系统数学模型,提出用矩阵条件数结合测量公式导出矩阵条件数与温度、压力测量公式间的矩阵的关系式,利用该关系式可以去除病态矩阵参数并可以找出最佳镀层材料及厚度以此来提高FBG传感器的测量... 建立并确定了基于FBG传感器多参数同时测量系统数学模型,提出用矩阵条件数结合测量公式导出矩阵条件数与温度、压力测量公式间的矩阵的关系式,利用该关系式可以去除病态矩阵参数并可以找出最佳镀层材料及厚度以此来提高FBG传感器的测量精度.实验表明,当镀有不同厚度铜,且r2≤0.4mm时FBG测量温度和压力都具有较高的灵敏度. 展开更多

关键词 矩阵条件数 FBG传感器 多参数测量

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矩阵条件数的判别及处理 被引量：1

5

作者 虞丽生 《商业经济与管理》 1981年第3期61-64,共4页

由于计算机的出现,求解大型线代数方程组的问题,能够得以解决,但经常会碰到其系数阵的微小变动会引起解答的极大变动,甚至面目全非。这种系数阵的病态程度可以用条件数来衡量。文中引用了条件数的概念,分析了产生条件差的原因及预防措施... 由于计算机的出现,求解大型线代数方程组的问题,能够得以解决,但经常会碰到其系数阵的微小变动会引起解答的极大变动,甚至面目全非。这种系数阵的病态程度可以用条件数来衡量。文中引用了条件数的概念,分析了产生条件差的原因及预防措施,并介绍了几种求条件数的方法。 展开更多

关键词 谱条件数 矩阵条件数 线代数方程组 病态矩阵 数阵 预防措施 乔里斯基法 判别 计算方法 相对误差

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球杆仪标定BKX-Ⅰ型并联数控机床的雅克比矩阵研究 被引量：1

6

作者 谢殿煌 张同庄 +2 位作者 丁洪生 何小妹 付铁 《现代制造工程》 CSCD 2005年第9期34-36,共3页

利用球杆仪的测长功能,建立了BKXⅠ型并联数控机床的标定数学模型,提出逐次逼近法标定42个机床运动学参数。在此基础上,利用Matlab软件对该方法中的关键问题———雅克比矩阵进行仿真研究,为实际测量和标定BKXⅠ型并联数控机床提供了理... 利用球杆仪的测长功能,建立了BKXⅠ型并联数控机床的标定数学模型,提出逐次逼近法标定42个机床运动学参数。在此基础上,利用Matlab软件对该方法中的关键问题———雅克比矩阵进行仿真研究,为实际测量和标定BKXⅠ型并联数控机床提供了理论依据和应用基础。 展开更多

关键词 并联机床 球杆仪 逐次逼近法 雅克比矩阵条件数

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考虑激发充分性的机械臂动力学最小参数集辨识

7

作者 段辉义 李宗学 +1 位作者 卢旭盛 郭志坚 《制造技术与机床》 北大核心 2024年第5期50-56,共7页

在考虑粗大误差和随机误差情况下,为了提高机械臂系统动力学参数辨识的精确性和鲁棒性,文章提出了基于鲁棒粒子群算法的参数辨识方法,建立了机械臂动力学模型;筛选出了动力学最小参数集,用于消除动力学参数间的冗余性。为了实现参数充... 在考虑粗大误差和随机误差情况下,为了提高机械臂系统动力学参数辨识的精确性和鲁棒性,文章提出了基于鲁棒粒子群算法的参数辨识方法,建立了机械臂动力学模型;筛选出了动力学最小参数集,用于消除动力学参数间的冗余性。为了实现参数充分激励,基于有穷傅里叶级数构造了激励轨迹,并以最小化矩阵条件数为目标实现了轨迹优化。为了提高参数辨识性能,在粒子群算法中引入了“向其他个体学习”的新型学习方式;在适应度函数设计中加入了粗大误差剔除功能,有效提高了算法的抗干扰能力。经机械臂系统加噪实验验证,鲁棒粒子群算法优化的驱动力矩残差均值为1.1975N·m,比量子粒子群算法减少了75.29%;力矩实际值与计算值相关度为0.9593,比量子粒子群算法提高了11.73%。实验结果表明,鲁棒粒子群算法在机械臂动力学参数辨识中具有更高的精度和更强的鲁棒性。 展开更多

关键词 机械臂动力学 最小参数集 鲁棒粒子群算法 新型学习方式 矩阵条件数

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基于模拟退火算法的舰船磁场高精度建模方法 被引量：16

8

作者 戴忠华 周穗华 单珊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1524-1529,共6页

在舰船消磁与防护中,需要利用混合模型对舰船磁场的空间分布规律进行数学建模,而混合模型将磁偶极子阵列等距分布忽视了舰船结构的影响,且没有考虑测量数据的真实性,导致所建模型精度不高、稳定性较差.文章以混合模型系数矩阵条件数为... 在舰船消磁与防护中,需要利用混合模型对舰船磁场的空间分布规律进行数学建模,而混合模型将磁偶极子阵列等距分布忽视了舰船结构的影响,且没有考虑测量数据的真实性,导致所建模型精度不高、稳定性较差.文章以混合模型系数矩阵条件数为目标函数,采用模拟退火算法(Simulated Annealing algorithm,SA)优化系数矩阵条件数,得到磁偶极子阵列的最优位置分布;然后通过考察单个点的拟合情况剔除误差大的测量点,优化测量数据;最后利用逐步回归求解模型方程,获得舰船磁场高精度稳定模型.实测数据建模表明:与磁偶极子等距分布的混合模型建模相比,本文方法所建模型精度可达96%,对测量数据误差的敏感性低,抗干扰能力强,具有较好的鲁棒性.本方法可用于复杂海况背景下的舰船磁场高精度建模,以及水面磁性目标探测与定位系统. 展开更多

关键词 舰船磁场 磁偶极子阵列分布 测量数据 系数矩阵条件数 模拟退火算法 逐步回归

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大型相控阵天线结构保型设计研究 被引量：5

9

作者 保宏 冷国俊 +2 位作者 段学超 杜敬利 钟剑锋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期444-448,共5页

针对某大型相控阵天线自重大、表面精度要求高、加强筋安装位置受限的特点,本文进行相控阵天线阵面保型的结构方案设计。考虑到加强筋安装位置和型材受限,提出了连续化过滤函数,使得型材变量与连续变量进行映射,将离散变量拓朴优化转换... 针对某大型相控阵天线自重大、表面精度要求高、加强筋安装位置受限的特点,本文进行相控阵天线阵面保型的结构方案设计。考虑到加强筋安装位置和型材受限,提出了连续化过滤函数,使得型材变量与连续变量进行映射,将离散变量拓朴优化转换为连续变量拓朴优化求解,提高了求解效率,降低了求解的规模。同时,为降低支腿驱动力,以调整机构条件数为目标进行铰节点的布局优化,并进行了静、动力的计算,确定了支腿最大驱动力。对某大型相控阵雷达进行了案例验证,收到满意的结果,并且该方案将应用到工程实际中。 展开更多

关键词 相控阵天线 保型设计 拓扑优化 矩阵条件数

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无人机MIMO信道的GBSBCER模型及特性分析 被引量：6

10

作者 高喜俊 陈自力 +1 位作者 胡永江 周子栋 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期494-501,508,共9页

针对无人机MIMO三维单跳同心椭圆环(GBSBCER)信道模型,给出无人机空时频信道相关函数的简要形式,推导了归一化无人机MIMO信道相关矩阵,应用该矩阵分析了天线结构、飞行距离以及散射体分布等参数对无人机MIMO信道矩阵条件数和容量等信道... 针对无人机MIMO三维单跳同心椭圆环(GBSBCER)信道模型,给出无人机空时频信道相关函数的简要形式,推导了归一化无人机MIMO信道相关矩阵,应用该矩阵分析了天线结构、飞行距离以及散射体分布等参数对无人机MIMO信道矩阵条件数和容量等信道特性参量的影响。仿真表明,通过合理布局天线,调整飞行参数可以提高无人机MIMO通信性能,为实现MIMO技术在无人机通信系统的应用提供理论基础。 展开更多

关键词 无人机MIMO 信道模型 矩阵条件数 信道容量 相关矩阵

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磁传感器阵列测量大电流的传感器拓扑问题研究 被引量：3

11

作者 张自驰 张国钢 +3 位作者 耿英三 姚建军 雷冠华 王建华 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第23期74-78,共5页

磁传感器阵列通常以非接触方式安放在多导体系统的周围空间用来测量电流。为研究磁传感器阵列拓扑而引起的理论误差,基于离散傅里叶变换(DFT)的电流测量算法,建立了以求解系数矩阵条件数最小值为目标函数的磁传感器阵列拓扑优化模型,并... 磁传感器阵列通常以非接触方式安放在多导体系统的周围空间用来测量电流。为研究磁传感器阵列拓扑而引起的理论误差,基于离散傅里叶变换(DFT)的电流测量算法,建立了以求解系数矩阵条件数最小值为目标函数的磁传感器阵列拓扑优化模型,并提出了若干优化约束条件。该数学模型可以同时适用于交流和直流的多母排平行导体系统测量大电流。最后,以三相电流测量系统磁传感器拓扑的优化问题为例给出了求解步骤,MATLAB仿真与实验结果验证了优化数学模型的有效性。 展开更多

关键词 电流测量 磁传感器阵列 拓扑优化 系数矩阵条件数

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3-RRR球面并联机构优化设计研究 被引量：9

12

作者 杨健 周鑫 +1 位作者 柳伟兵 赵宏宇 《机械设计与制造》 北大核心 2018年第7期119-122,共4页

为了进一步提高3-RRR纯转动球面并联机构的运动灵巧性和有效工作空间的范围,需对机构的结构参数进行优化。首先根据机构的几何特性建立对应的数学模型;进而本着机构工作空间和运动灵巧性最大的原则,提出一种以机构雅可比矩阵条件数为优... 为了进一步提高3-RRR纯转动球面并联机构的运动灵巧性和有效工作空间的范围,需对机构的结构参数进行优化。首先根据机构的几何特性建立对应的数学模型;进而本着机构工作空间和运动灵巧性最大的原则,提出一种以机构雅可比矩阵条件数为优化对象的遗传算法,对机构中各运动副的角度、电机输入角度及其他结构参数进行优化,与传统结构参数优化方法相比,有效的将3-RRR球面并联机构的雅克比矩阵条件数控制在1.000008,使该机构的运动灵活性获得较大提高;最后根据优化结果搭建物理样机,其末端输出平台的工作空间图像近乎一个完整的球面。优化后的3-RRR并联机构显示出更强的工程实用性,具有更好的应用前景。 展开更多

关键词 3-RRR并联机构 遗传算法 雅可比矩阵条件数 工作空间最大化

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一种提高平稳随机载荷识别精度的方法 被引量：2

13

作者 廖俊 蒋炳炎 时伟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第16期176-181,共6页

针对动态随机载荷识别结果在固有频率附近因传递函数矩阵病态而出现载荷识别误差较大的问题,在逆虚拟激励法的基础上提出一种条件数加权平均算法尝试改善识别的精度。方法用仿真和试验验证了对识别精度的改善效果。同时采用频响函数条... 针对动态随机载荷识别结果在固有频率附近因传递函数矩阵病态而出现载荷识别误差较大的问题,在逆虚拟激励法的基础上提出一种条件数加权平均算法尝试改善识别的精度。方法用仿真和试验验证了对识别精度的改善效果。同时采用频响函数条件数的大小来作为判断识别结果可靠度和测点组合选择的一个参考,减少了工作量并取得了良好的识别效果。提出了一些实际操作中的建议,为工程实际提供参考。 展开更多

关键词 随机振动 载荷识别 虚拟激励法 矩阵病态 矩阵条件数

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基于0-保留扰动的高斯算法平滑复杂度分析

14

作者 杨智应 雷向欣 朱洪 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期2057-2062,共6页

算法的平滑复杂度能够更合理地反映算法的实际性能.在运行高斯算法求解线性系统过程中,矩阵条件数是导致求解误差偏大的一个因素.Sankar等人用0-保留高斯扰动进行对称矩阵条件数平滑分析.然而,Sankar等人给出的平滑复杂度过高而且复杂.... 算法的平滑复杂度能够更合理地反映算法的实际性能.在运行高斯算法求解线性系统过程中,矩阵条件数是导致求解误差偏大的一个因素.Sankar等人用0-保留高斯扰动进行对称矩阵条件数平滑分析.然而,Sankar等人给出的平滑复杂度过高而且复杂.为了解决这个问题,首先提出了两个关键的不等式;然后将这两个不等式用于对称矩阵条件数的平滑分析,得到更简单、更低的平滑复杂度;并利用该结果对高斯算法求解精度进行平滑分析,从而得到更低的平滑复杂度. 展开更多

关键词 平滑复杂度 0-保留扰动 矩阵条件数 对称矩阵

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应变片位置对动态应力强度因子求解的影响

15

作者 邹广平 谌赫 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期1772-1778,共7页

为了研究应变片法在求解动态应力强度因子过程中随机误差的影响,提高求解精度,本文采用ABAQUS软件对Hopkinson拉杆加载改进的紧凑拉伸(MCTS)试样进行了数值模拟。通过对比应力强度因子渐近解与数值解之间的差异,探讨了应变片粘贴位置对... 为了研究应变片法在求解动态应力强度因子过程中随机误差的影响,提高求解精度,本文采用ABAQUS软件对Hopkinson拉杆加载改进的紧凑拉伸(MCTS)试样进行了数值模拟。通过对比应力强度因子渐近解与数值解之间的差异,探讨了应变片粘贴位置对动态应力强度因子求解精度的影响。结果表明,系数矩阵条件数取决于应变片位置。对于某些特定位置系数矩阵条件数可能超过500,此时应变片信号的微小随机误差会引起解的极大变化;而大部分位置系数矩阵条件数小于2,随机误差的影响不显著。此外,渐近解并非完全符合应力波加载下裂尖应变场的分布,在特定方向上2者存在30%左右的相对误差。本文的结论可以为应变片法测试材料动态断裂韧性提供依据与参考。 展开更多

关键词 应变片法 动态应力强度因子 系数矩阵条件数 改进的紧凑拉伸试样 Hopkinson拉杆 渐近解 误差分析 数值仿真

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基于遗传算法的运动学误差标定 被引量：5

16

作者 何文涛 唐一科 +1 位作者 张林刚 陈平 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第11期1794-1799,共6页

为了提高空间对接试验平台的对接精度,对其进行了误差分析及标定研究。在并联机构运动学正解和逆解的基础上,利用全微分法推导出了并联六自由度机构的运动学误差标定模型。为了更加有效地对各个误差源进行误差辨识,提出了一种基于遗传... 为了提高空间对接试验平台的对接精度,对其进行了误差分析及标定研究。在并联机构运动学正解和逆解的基础上,利用全微分法推导出了并联六自由度机构的运动学误差标定模型。为了更加有效地对各个误差源进行误差辨识,提出了一种基于遗传算法以矩阵条件数为优化目标、对并联机构的标定测量点进行优化筛选的方法,以降低测量噪声对标定结果的影响。当采用较少的测量数据时,仍然能够取得较好的标定效果,具有较好的抗干扰能力。最后,利用数值仿真算例验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 正逆解 误差标定 遗传算法 矩阵条件数

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机载顺轨干涉合成孔径雷达定标中地面控制点的布设策略研究 被引量：2

17

作者 张慧 洪峻 +1 位作者 王宇 李纪传 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期1716-1722,共7页

机载顺轨干涉合成孔径雷达(ATI-SAR)估计运动目标径向速度的精度受干涉相位误差、基线分量误差等影响,因此为了得到较高的测速精度必须对ATI-SAR的系统参数进行定标处理。基于敏感度方程的定标方法是干涉SAR定标中的常用方法,但是其性... 机载顺轨干涉合成孔径雷达(ATI-SAR)估计运动目标径向速度的精度受干涉相位误差、基线分量误差等影响,因此为了得到较高的测速精度必须对ATI-SAR的系统参数进行定标处理。基于敏感度方程的定标方法是干涉SAR定标中的常用方法,但是其性能受敏感度矩阵条件数的影响,地面控制点(GCP)或角反射器的布设方式决定了敏感度矩阵的条件数大小。该文通过分析给出机载ATI-SAR系统定标中GCP的布设策略,包括静止GCP的布设方式及运动GCP的数量、布设位置、运动速度大小和方向的设置原则,并通过仿真手段对上述布设策略进行了验证。 展开更多

关键词 合成孔径雷达 顺轨干涉 定标 地面控制点 矩阵条件数

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预测控制器设定值柔化因子的在线调整 被引量：4

18

作者 蒋闻 李少远 《智能系统学报》 2009年第5期433-440,共8页

预测控制中,对控制量/控制增量加权因子λ和设定值柔化因子α的调节影响到控制系统的性能.调整预测控制器中控制量/控制增量加权因子λ对调节系统上升时间和超调量的作用是相反的.而且λ影响系统矩阵的条件数,存在模型失配时,对系统鲁... 预测控制中,对控制量/控制增量加权因子λ和设定值柔化因子α的调节影响到控制系统的性能.调整预测控制器中控制量/控制增量加权因子λ对调节系统上升时间和超调量的作用是相反的.而且λ影响系统矩阵的条件数,存在模型失配时,对系统鲁棒性有很大的影响.设定值柔化因子α对于系统的动态响应也有很大的影响,调整λ和α对于系统的动态响应有类似的效果.因此,为了使闭环系统具有更好的控制性能,将参数λ设计成满足系统矩阵条件数的要求,并通过在线调整α以获得满意的动态性能.仿真结果表明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 预测控制 系统矩阵条件数 设定值柔化因子 参数在线调整

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变刚度混合型有限元 被引量：2

19

作者 党发宁 赖新芳 郑娅娜 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第z2期81-84,92,共5页

介绍了一般弹性体变比例混合能量型变分原理。该变分原理的特点是其泛函中包含一个被称为分裂因子的参数,通过改变分裂因子的值可以调整泛函中位能和余能的比例,以该泛函为基础建立了变刚度混合型有限元模型。研究了选择分裂因子的方法... 介绍了一般弹性体变比例混合能量型变分原理。该变分原理的特点是其泛函中包含一个被称为分裂因子的参数,通过改变分裂因子的值可以调整泛函中位能和余能的比例,以该泛函为基础建立了变刚度混合型有限元模型。研究了选择分裂因子的方法,讨论了降低刚度矩阵的条件数、改善解的精度以及克服病态问题的方法。最后,从理论上分析了其能够克服各类有限元病态问题的机理。 展开更多

关键词 变分原理 有限元 病态问题 刚度矩阵的谱条件数 变刚度混合型有限元

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基于毛坯优选的初始残余应力平衡性确定性优化方法研究

20

作者 李晓月 戚浩 +1 位作者 李亮 杨吟飞 《制造技术与机床》 北大核心 2023年第7期116-124,共9页

大型结构件毛坯初始残余应力的均匀性和批次间一致性很难保障,导致零件轮廓变形幅值高、不确定度高,轮廓变形过程不稳定等诸多问题。基于此,提出了一种基于毛坯优选的初始残余应力平衡性确定性优化方法。构建了“应力–结构–变形”的... 大型结构件毛坯初始残余应力的均匀性和批次间一致性很难保障,导致零件轮廓变形幅值高、不确定度高,轮廓变形过程不稳定等诸多问题。基于此,提出了一种基于毛坯优选的初始残余应力平衡性确定性优化方法。构建了“应力–结构–变形”的力学模型,提取了应力输入模块中的毛坯全尺度应力条件数和局部应力条件数,评估复杂初始残余应力场的平衡性和确定性,研究了应力条件数对加工变形的影响规律,进而提出基于应力条件数的毛坯优选和零件位置优选方法,用于筛选具有最优应力平衡和确定特性的毛坯。选取某航空单面长桁结构件进行分析验证,结果表明:最优零件位置分别为4 mm(65 mm厚毛坯)和7 mm(70 mm厚毛坯)为70 mm,最优毛坯厚度为70 mm。 展开更多

关键词 初始残余应力 应力矩阵条件数 毛坯优选 零件位置 加工变形

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