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矩阵带宽缩减技术在隐式间断有限元中的应用
1
作者
李亮
吴颂平
《北京航空航天大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020年第3期532-540,共9页
为了数值求解二维Euler方程,以间断有限元方法作为空间离散、向后差分公式(BDF)作为时间离散。针对采用牛顿法求解源于隐式时间积分的非线性方程组,构造了相应的Jacobi矩阵,其具有阶数高、稀疏性强、数值非对称的特点。在每个时间步内,...
为了数值求解二维Euler方程,以间断有限元方法作为空间离散、向后差分公式(BDF)作为时间离散。针对采用牛顿法求解源于隐式时间积分的非线性方程组,构造了相应的Jacobi矩阵,其具有阶数高、稀疏性强、数值非对称的特点。在每个时间步内,选择带预处理的广义极小残量(GMRES)方法求解线性方程组,预处理矩阵由不完全LU分解(ILU)方法构造。将矩阵带宽缩减技术应用于上述求解过程,无需额外的存储空间,就缩小了预处理矩阵与系数矩阵的差距,从而加快了GMRES方法的收敛、增大了可用的时间步长。通过求解典型的空气动力学问题,检验了该应用的有效性。
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关键词
间断有限元
隐式方法
线性方程组
广义极小残量(GMRES)方法
矩阵带宽缩减
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职称材料
题名
矩阵带宽缩减技术在隐式间断有限元中的应用
1
作者
李亮
吴颂平
机构
北京航空航天大学航空科学与工程学院
出处
《北京航空航天大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020年第3期532-540,共9页
基金
国家自然科学基金(91530325)。
文摘
为了数值求解二维Euler方程,以间断有限元方法作为空间离散、向后差分公式(BDF)作为时间离散。针对采用牛顿法求解源于隐式时间积分的非线性方程组,构造了相应的Jacobi矩阵,其具有阶数高、稀疏性强、数值非对称的特点。在每个时间步内,选择带预处理的广义极小残量(GMRES)方法求解线性方程组,预处理矩阵由不完全LU分解(ILU)方法构造。将矩阵带宽缩减技术应用于上述求解过程,无需额外的存储空间,就缩小了预处理矩阵与系数矩阵的差距,从而加快了GMRES方法的收敛、增大了可用的时间步长。通过求解典型的空气动力学问题,检验了该应用的有效性。
关键词
间断有限元
隐式方法
线性方程组
广义极小残量(GMRES)方法
矩阵带宽缩减
Keywords
discontinuous Galerkin
implicit scheme
linear equations
generalized minimal residual(GMRES)method
matrix bandwidth reduction
分类号
O242.1 [理学—计算数学]
O35 [理学—流体力学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
矩阵带宽缩减技术在隐式间断有限元中的应用
李亮
吴颂平
《北京航空航天大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020
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