D对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：21

1

作者 张忠志 胡锡炎 周富照 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期6-10,共5页

研究了 D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 ,给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :逆特征值问题与矩阵反问题 ,获得了有解的充分必要条件 ,并在有解条件下得到了解的一般表达式 .

关键词 D对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近 矩阵反问题 逆特征值问题 表达式

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一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：17

2

作者 周富照 张忠志 胡锡炎 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期6-10,共5页

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论 ,得到了有解的充要条件及解的通式 .

关键词 次对称矩阵 特征对反问题 最佳逼近 最小二乘解 矩阵反问题

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对称正交反对称矩阵反问题 被引量：15

3

作者 周富照 胡锡炎 张磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期543-550,共8页

设P为一给定的对称正交矩阵,记SARn P={A∈Rn×n|AT=A,(PA)T=-PA}.该文考虑下列问题问题给定X∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm)∈Rm×m,求A∈SARn P使AX=XΛ.问题给定X,B∈Rn×m,求A∈SARn P使‖AX-B‖=min.问题设A∈Rn... 设P为一给定的对称正交矩阵,记SARn P={A∈Rn×n|AT=A,(PA)T=-PA}.该文考虑下列问题问题给定X∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm)∈Rm×m,求A∈SARn P使AX=XΛ.问题给定X,B∈Rn×m,求A∈SARn P使‖AX-B‖=min.问题设A∈Rn×n,求A*∈SE使‖A-A*‖=infA∈SE‖A-A‖,其中SE为问题的解集合,‖·‖表示Frobenius范数.该文得到了问题有解的充要条件及解集合的表达式,给出了解集合SE的通式和逼近解A*的具体表达式. 展开更多

关键词 FROBENIUS范数 对称正交反对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近

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自反矩阵和反自反矩阵反问题的最小二乘解 被引量：4

4

作者 龙建辉 胡锡炎 张磊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期22-26,共5页

研究了自反矩阵和反自反矩阵反问题的最小二乘解及最佳逼近,给出了最小二乘解和最佳逼近解,并得到丁反问题有解的充要条件及解的表达式。

关键词 最小二乘解 矩阵反问题 最佳逼近解 充要条件 表达式

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半正定的中心对称矩阵反问题 被引量：6

5

作者 周富照 张忠志 胡锡炎 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期24-28,48,共6页

讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .

关键词 半正定 中心对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近问题 解 唯一性

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D对称非负定矩阵反问题的解 被引量：3

6

作者 梁燕来 张正杰 周泽文 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期280-283,共4页

研究了如下的D对称非负定矩阵反问题的解:对给定的X,B∈Rn×m,求A∈D-2SRn×n0,使得AX=B.得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子.

关键词 D对称非负定矩阵 矩阵反问题 矩阵奇异值分解

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线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：2

7

作者 张忠志 周富照 胡锡炎 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期4-8,共5页

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .

关键词 矩阵反问题 D反对称矩阵 最小二乘解 线性流形 最佳逼近解 表达式 奇异值分解

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循环矩阵反问题的最小二乘解 被引量：2

8

作者 张湘林 李云翔 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第5期17-21,共5页

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.

关键词 循环矩阵 矩阵反问题 矩阵范数 最小二乘解

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一类实对称矩阵反问题有解的条件 被引量：1

9

作者 谢冬秀 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第5期11-14,共4页

本文得到了一类矩阵方程有实对称解的充要条件，并给出了条件满足时的通解的表达式．

关键词 矩阵反问题 范数 通解

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一类超椭球体上的矩阵反问题

10

作者 任春丽 杜伟章 王金金 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期107-111,共5页

研究了一类超椭球体上的矩阵反问题，同时给出了通解表达式．

关键词 超椭球体 矩阵反问题 广义奇异值分解

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线性流形上的矩阵反问题

11

作者 任春丽 杜伟章 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期411-415,共5页

研究了Ｒｎ×ｎ中某些线性流形上的矩阵反问题，并给出了通解表达式．

关键词 矩阵反问题 线性流形 通解

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线性流形上的一类矩阵反问题及其最佳逼近(英文)

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作者 廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第1期4-9,共6页

研究了线性流形上的子空间上半正定阵反问题，给出了这些问题可解的充要条件、通解以及最佳逼近解．

关键词 线性流形 矩阵反问题 最佳逼近

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