广义矩阵代数上的一类局部非线性( m,n )可导映射

1

作者 付丽娜 孔凡亮 樊小琳 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期104-108,共5页

设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ... 设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子。作为应用,在三角代数和因子von Neumann代数上得到了相同的结论。 展开更多

关键词 广义矩阵代数 可导映射 导子

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广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射

2

作者 侯习武 张建华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期29-34,共6页

设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数,∅:G→G是一个映射(无可加性假设).利用代数分解的方法,证明:如果对任意的X,Y∈G,且X和Y至少有一个是幂等元时,∅(XY)=∅(X)Y+X∅(Y)成立,则∅是G上的可加导子.

关键词 局部可导映射 导子 广义矩阵代数

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常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上的像

3

作者 罗英语 赵浩良 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期261-264,313,共5页

定义了多项式的最小次数。使用多项式的最小次数和Zariski拓扑,给出了代数闭域上常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上像的完整刻画。

关键词 多项式 多重线性多项式 严格上三角矩阵代数 Zariski拓扑

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实际体系矿物共生关系的矩阵代数投影分析──以河南杨乃沟泥质片岩为例 被引量：4

4

作者 李心清 殷辉安 闻辂 《矿物学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第3期257-264,共8页

本文以河南省西峡县杨乃沟泥质片岩为研究对象，在矿物学工作的基础上，把Greenwood矩阵代数投影分析方法成功地运用到了实际的矿物共生分析中，讨论了杨乃沟泥质片岩的矿物共生关系和某些组分对共生关系的影响，更进一步地揭示了该方... 本文以河南省西峡县杨乃沟泥质片岩为研究对象，在矿物学工作的基础上，把Greenwood矩阵代数投影分析方法成功地运用到了实际的矿物共生分析中，讨论了杨乃沟泥质片岩的矿物共生关系和某些组分对共生关系的影响，更进一步地揭示了该方法的潜在意义和优越性，同时表明：矩阵代数投影分析方法不仅适用于具理想组分的体系，而且也适用于实际的矿物岩石体系。 展开更多

关键词 矩阵代数 投影分析 共生组合 矿物

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二阶矩阵代数中的全可导点 被引量：1

5

作者 王素芳 邵玉丽 朱军 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期116-120,共5页

研究二阶矩阵代数中的全可导点.给出并证明了每一个非零元都是二阶矩阵代数的全可导点.

关键词 导子 全可导点 矩阵代数 线性映射

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基于特征函数和矩阵代数的卷积直扩信号分离 被引量：2

6

作者 汤辉 王殊 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第10期1483-1492,共10页

针对多个直接序列扩频信号在多径信道传输后的卷积盲分离问题,提出了一个基于特征函数和矩阵代数的卷积盲分离方法。首先利用多传感器的条件,构建生成信号模型,且证明此模型符合独立子空间分析的基本条件;接着通过引入独立子空间分析的... 针对多个直接序列扩频信号在多径信道传输后的卷积盲分离问题,提出了一个基于特征函数和矩阵代数的卷积盲分离方法。首先利用多传感器的条件,构建生成信号模型,且证明此模型符合独立子空间分析的基本条件;接着通过引入独立子空间分析的定义,证明直扩信号源的特征函数的Hessian矩阵满足块对角化性质;然后利用矩阵代数中矩阵分解的方法,将多个矩阵的联合块对角化问题转化为求取某个矩阵代数的可交换代数的一般性矩阵问题。当这个一般性矩阵被对角化时,卷积盲分离问题求解简化为求取一组齐次线性方程组的一个随机解。理论分析还表明,当噪声信号为高斯白噪声且具有相同的能量时,算法对于噪声具有非常强的鲁棒性。最后通过计算机仿真和与现有算法的比较,验证了新算法的有效性和可靠性,且具有更好的分离性能和相对更少的约束条件。新算法的不足之处是所需传感器数目较多,但在大规模传感器条件下能满足要求。 展开更多

关键词 直接序列扩频信号 多径信道 联合分块对角化 特征函数 矩阵代数

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基于FIR滤波器矩阵代数的多通道盲解卷积算法 被引量：1

7

作者 陈少林 陈进 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期35-39,共5页

通过FIR滤波器矩阵代数将盲源分离算法扩展为多通道盲解卷积算法,得到了多通道盲解卷积的自然梯度算法和等变自适应算法。然后,分别对两纯亚高斯信号的卷积混合信号和两纯超高斯信号的卷积混合信号进行盲解卷积分离,给出了分离滤波器和... 通过FIR滤波器矩阵代数将盲源分离算法扩展为多通道盲解卷积算法,得到了多通道盲解卷积的自然梯度算法和等变自适应算法。然后,分别对两纯亚高斯信号的卷积混合信号和两纯超高斯信号的卷积混合信号进行盲解卷积分离,给出了分离滤波器和全局滤波器的脉冲响应以及描述算法性能的IC、IISI和MC-ISI指标,仿真结果表明基于滤波器矩阵代数的多通道盲解卷积自然梯度算法对同系信号的分离和解卷积均具有很好的效果。 展开更多

关键词 FIR滤波器矩阵代数 盲源分离 多通道盲解卷积

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离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法 被引量：2

8

作者 姜长生 《控制理论与应用》 EI CAS 1986年第4期84-90,共7页

本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,并给出了这种算法的计算公式和算例。

关键词 离散时间 矩阵代数 RICCATI 方程解 特征值 本征值 单位圆 新算法

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矩阵代数Riccati方程的进一步研究 被引量：2

9

作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期576-578,共3页

研究矩阵代数Riccati方程PA +A′P+C′PC - (PB+C′PD) (R+D′PD) -1(B′P +D′PC) +Q =0 ,所得结果改进了文献 [7]的结论 .

关键词 矩阵代数 RICCATI方程 能稳性 反馈能稳解

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交换环上全矩阵代数的迹恒等式 被引量：2

10

作者 游松发 《应用数学》 CSCD 1997年第2期70-72,共3页

本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式，特别研究了积的迹为零的多项式．

关键词 标准多项式 迹 交换环 恒等式 矩阵代数

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广义矩阵代数上的李导子 被引量：1

11

作者 袁鹤 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期163-172,共10页

研究了广义矩阵代数上的一类李导子,证明了广义矩阵代数上李导子可以表示成一个导子和一个中心映射之和,并将这个结果应用到全矩阵代数上.

关键词 广义矩阵代数 李导子 三角代数

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矩阵代数在图书馆若干管理问题中的应用探讨 被引量：1

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作者 李郎达 王红 《现代情报》 2004年第9期31-32,35,共3页

图书馆管理学可分为三部分图书馆管理理论、图书馆管理方法与技术、图书馆管理应用。这其中既有理论,又有技术方法与应用,实践性很强。而数学方法又是图书馆管理方法与技术的重要一环,本文拟从管理技术与方法的观点,浅谈矩阵代数在图书... 图书馆管理学可分为三部分图书馆管理理论、图书馆管理方法与技术、图书馆管理应用。这其中既有理论,又有技术方法与应用,实践性很强。而数学方法又是图书馆管理方法与技术的重要一环,本文拟从管理技术与方法的观点,浅谈矩阵代数在图书馆管理上的可能应用。 展开更多

关键词 图书馆管理:矩阵代数 马可夫模式 贝氏定理

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无穷矩阵代数的一个注记

13

作者 曲文波 傅勤 杨成梧 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期133-134,共2页

关键词 序列空间 无穷矩阵代数 紧集

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求解M-矩阵代数Riccati方程的两种不动点迭代法（英文）

14

作者 关晋瑞 冯月华 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期623-630,共8页

M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现... M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现有的不动点迭代法收敛速度快,数值实验也验证了新方法的有效性. 展开更多

关键词 M-矩阵代数Riccati方程 最小非负解 不动点迭代法

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闭域上矩阵代数的交换子空间的另一特征 被引量：1

15

作者 张卫 《湖南教育学院学报》 1998年第2期11-13,共3页

本文利用交换子的一些特性，刻划了交换子与零迹元的关系，并得到了在代数闭域上的交换子空间与零迹子空间重合的结论．

关键词 交换子空间 零迹元 零迹子空间 矩阵代数

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上三角矩阵代数上的Jordan全可导点

16

作者 孙爱慧 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期39-42,共4页

Zhao和Zhu证明了如下结果:复数域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.本文将证明:特征不为2的无限域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.

关键词 Jordan全可导点 导子 上三角矩阵代数 三角代数

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多重线性多项式在3×3阶上三角矩阵代数上的像

17

作者 孙爱慧 白杰 包开花 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期8-15,共8页

借鉴Wang在研究2×2阶上三角矩阵代数上多重线性多项式的像时给出的新方法,给出一个多重线性多项式在3×3阶上三角矩阵代数上像的结构的描述,从而部分回答了Fagundes和Mello猜想,此猜想是著名的Lvov-Kaplansky猜想的一种变化形式.

关键词 Lvov-Kaplansky猜想 多重线性多项式 上三角矩阵代数 三角代数

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二阶全矩阵代数的H_8-模代数结构 被引量：2

18

作者 高凤霞 高雪琴 杨士林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期887-892,共6页

设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画... 设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画了同构意义下M2(C)上所有的H8-模代数结构. 展开更多

关键词 全矩阵代数 弱相似 模代数

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半闭域上矩阵代数的交换子空间的刻划

19

作者 张卫 《湖南教育学院学报》 1999年第2期1-5,共5页

本文通过半闭域上矩阵相似的标准形。

关键词 交换子 交换子空间 半闭域 矩阵代数

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3阶全矩阵代数的H_8-模代数结构 被引量：1

20

作者 高凤霞 杨士林 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期215-226,共12页

设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意... 设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意义下M_3(C)上所有的H_8-模代数结构. 展开更多

关键词 全矩阵代数 弱相似 模代数

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