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瞬态问题的数值方法 被引量:2
1
作者 毕继红 张敬宇 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期237-243,共7页
从Gurtin提出的卷积型变分原理出发,创建新的求解解态问题方法,导出了时空有限条列式,并通过算例对该方法研究,取得较理想的结果.
关键词 时空有限条 瞬态问题 数值法 结构力学
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热传导型半导体瞬态问题特征变网格有限元法及其分析
2
作者 杨青 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期353-362,共10页
热传导型半导体器件的瞬时状态由四个方程的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文提出解这类问题的特征变网格有限元法 ,并进行了理论分... 热传导型半导体器件的瞬时状态由四个方程的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文提出解这类问题的特征变网格有限元法 ,并进行了理论分析 ,在一定条件下 ,得到了某种意义下的最佳 L2误差估计结果 . 展开更多
关键词 瞬态问题 变网格 有限元法 热传导型半导体器件
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瞬态问题稳定性及弥散分析的无网格RKPM配点法研究 被引量:1
3
作者 罗汉中 刘学文 黄醒春 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第6期730-740,共11页
介绍了基于强形式的RKPM配点法求解瞬态动力问题的算法,并提出了采用RKPM配点法,配合时间域中心差分求解二阶波动方程的稳定性评价方法,并通过数值算例验证了此方法的正确性.此评价方法可以方便有效地评估出实际计算时的临界时间步长.... 介绍了基于强形式的RKPM配点法求解瞬态动力问题的算法,并提出了采用RKPM配点法,配合时间域中心差分求解二阶波动方程的稳定性评价方法,并通过数值算例验证了此方法的正确性.此评价方法可以方便有效地评估出实际计算时的临界时间步长.通过数值算例比较可知,实际算例的计算临界时间步长与本评价方法,所预测的临界时间步长结果非常接近.给出了如何合理地选择RKPM形函数支撑域的建议.最后与径向基函数配点法进行了对比研究. 展开更多
关键词 RKPM配点法 稳定性分析 弥散分析 动力问题
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半导体器件瞬态问题的混合元方法 被引量:1
4
作者 袁益让 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第3期452-463,共12页
关键词 半导体器件 瞬态问题 混合元法
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基于物理信息神经网络的多介质非线性瞬态热传导问题研究
5
作者 陈豪龙 唐欣越 +2 位作者 王润华 周焕林 柳占立 《力学学报》 北大核心 2025年第1期89-102,共14页
文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利... 文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利用偏微分方程、初始条件、边界条件和子域间公共界面连续性条件的残差构建损失函数.通过自动微分算法计算偏微分方程中温度对各输入变量的偏导数.利用链式求导法计算损失函数对权重和偏差的梯度,再根据梯度下降法更新网络参数.为了加速网络收敛,在激活函数中引入训练参数,通过调节激活函数斜率,使网络具有自适应性.文章探讨了PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题中的适用性,并进一步讨论了不同激活函数、学习率、网络结构和损失函数中的各项权重等对PINN计算结果的影响.计算结果表明,PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题时仍具有较高的可靠性和较简洁的求解流程,且不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.文章通过系统的理论分析和数值验证,充分展示了PINN解决复杂热传导问题的可靠性. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 非线性热传导问题 多介质 自适应激活函数
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基于动态模态分解-自适应变步长油浸式电力变压器绕组瞬态温升快速计算方法 被引量:10
6
作者 刘刚 郝世缘 +2 位作者 朱章宸 高成龙 刘云鹏 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期3895-3906,共12页
为了改善当前油浸式电力变压器绕组瞬态温升计算过慢的问题,该文结合动态模态分解法和自适应变步长法提出了一种动态模态分解(DMD)-自适应变步长(ATS)快速计算方法。首先,该方法引入了动态模态分解算法,利用动态系统中前若干时步提取得... 为了改善当前油浸式电力变压器绕组瞬态温升计算过慢的问题,该文结合动态模态分解法和自适应变步长法提出了一种动态模态分解(DMD)-自适应变步长(ATS)快速计算方法。首先,该方法引入了动态模态分解算法,利用动态系统中前若干时步提取得到的变化特征,近似拟合其后一段时间内的系统变化,并通过选取主模态降低计算时间。其次,为了提高DMD算法性能,进一步提出结合ATS方法,通过自适应调整计算步长,提高瞬态计算效率;为了验证算法的计算精度和效率,建立了八分区分匝绕组数值传热模型并在此基础上将该文所提算法与仿真软件Fluent的计算结果进行对比,结果表明,在计算精度方面,二者结果几乎一致,计算误差最大不超过0.3 K;对于计算效率,该文算法的总计算时间为5.99 s,仅为Fluent总计算时间的1/89,且算法时间步数仅为Fluent的4.7%。最后,为了验证DMD-ATS算法的工程实用性,基于产品级油浸式电力变压器绕组结构搭建温升实验平台,并将所提算法计算结果与实验结果进行对比,结果表明所提算法在各测量线饼的误差均处在可接受的范围内,最大误差仅为4.57 K,且包含预处理时间在内的计算时间仅为69.14 s,计算时步仅需17步,较当前主流的计算方法效率有明显提高。综合算法的精度和效率,充分说明所提算法具有一定工程价值。 展开更多
关键词 分解 自适应变步长 主模选取 温升问题
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基于子循环自适应串行交错时间匹配算法的油浸式变压器绕组瞬态温升计算 被引量:7
7
作者 刘刚 郝世缘 +2 位作者 胡万君 刘云鹏 李琳 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期1185-1197,共13页
针对传统算法存在的步长调整及耦合点选择问题,该文提出基于子循环自适应串行交错(SCAS)的时间匹配算法。首先,在步长调整方面,通过加入自适应(ATS)-启发式(HTS)混合变步长算法,解决步长无法实时调整的问题;然后,针对耦合点选择问题,该... 针对传统算法存在的步长调整及耦合点选择问题,该文提出基于子循环自适应串行交错(SCAS)的时间匹配算法。首先,在步长调整方面,通过加入自适应(ATS)-启发式(HTS)混合变步长算法,解决步长无法实时调整的问题;然后,针对耦合点选择问题,该文在传统常规串行交错(CSS)时间匹配算法及现有改进方案子循环常规串行交错(SCSS)的基础上,提出SCAS时间匹配算法,采用自适应方案确定计算时间窗及预定耦合点,并引入指数平滑法对其精度进行保证;最后,该文基于110 kV油浸式电力变压器建立二维瞬态单分区分匝绕组模型,并将所提算法与其他传统方法进行对比分析。结果表明:在精度方面,与传统CSS算法相比SCAS算法的流场及温度场最大平均相对误差均不超过0.45%,在可接受误差范围内;在效率方面,SCAS算法总体计算效率较CSS算法提高了近20倍。同时,为了说明所提算法的工程价值,该文搭建基于110 kV变压器绕组模型的温升实验平台,将SCAS时间匹配算法应用于该模型中,实验结果表明:在精度方面,SCAS算法与实验达到稳态时最大绝对误差为2.7 K;在计算效率上,本文所提算法的计算效率较传统算法提升约46倍,计算步数约为传统的1/47,减少了计算冗余。 展开更多
关键词 子循环自适应串行交错 混合变步长 二维流热耦合问题 快速计算方法 温升实验
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基于POD-αATS的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法 被引量:6
8
作者 刘刚 郝世缘 +2 位作者 胡万君 刘云鹏 李琳 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第16期6656-6666,I0030,共12页
针对油浸式电力变压器瞬态温升计算效率过低的问题,该文提出本征正交分解-αATS(proper orthogonal decomposition-adaptive time stepping based onαfactor,POD-αATS)降阶自适应变步长瞬态计算方法。首先,推导变压器绕组瞬态温升计... 针对油浸式电力变压器瞬态温升计算效率过低的问题,该文提出本征正交分解-αATS(proper orthogonal decomposition-adaptive time stepping based onαfactor,POD-αATS)降阶自适应变步长瞬态计算方法。首先,推导变压器绕组瞬态温升计算的有限元离散方程;其次,采用POD降阶算法改善传统瞬态计算中存在的条件数过大及方程阶数过高的问题;同时对于瞬态计算中的时间步长选择问题,提出适用于非线性问题的αATS变步长策略;然后,为验证方法的有效性,基于110 kV油浸式电力变压器绕组的基本结构建立二维八分区数值计算模型,同时将计算结果与基于110 kV绕组的温升实验结果进行对比。数值计算及实验结果表明,所提算法与全阶定步长算法在流场和温度场中的精度几乎相同,且流场计算效率提升约45倍,温度场计算效率提升约38倍,计算速度得到显著提高。这一点在温升实验中同样得到验证,说明该文所提算法的准确性、高效性及一定的工程实用性。 展开更多
关键词 αATS变步长算法 本征正交分解降阶方法 流热耦合问题 快速计算方法 温升实验
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瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量:2
9
作者 王虎奇 陈莘莘 +1 位作者 王晓峰 刘光焰 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2007年第2期294-297,共4页
基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的. 展开更多
关键词 无网格法 局部Petrov—Galerkin法 移动最小二乘近似函数 热传导问题
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瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法 被引量:1
10
作者 金晶 邢誉峰 +2 位作者 廖选平 张海瑞 唐念华 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1526-1531,共6页
给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控... 给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度. 展开更多
关键词 微分求积法(DQM) 精细积分法(PIM) 传热问题 有限元法(FEM) 时间域 空间域
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瞬态电磁场问题求解的精细积分方法 被引量:5
11
作者 魏鸿磊 顾元宪 陈飚松 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2003年第1期43-46,共4页
求解瞬态电磁场问题的涡流方程,在空间域对涡流方程进行有限元离散,在时间域直接采用精细积分方法求解,对边界条件进行了处理.数值算例显示了精细积分方法的高精度.
关键词 电磁场问题 求解方法 精细积分方法 涡流方程 有限元离散
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二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法分析 被引量:4
12
作者 王红 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期460-469,共10页
采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建... 采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建立了二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法;最后基于移动最小二乘近似的误差结果,详细推导了无单元Galerkin法求解二维瞬态热传导问题的误差估计公式.给出的数值算例表明计算结果与解析解或已有数值解吻合较好,该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性. 展开更多
关键词 二维热传导问题 无单元Galerkin法 二阶BDF格式 误差估计
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瞬态动力问题的遂单元矩阵分裂和逐步积分方法
13
作者 王怀忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第11期967-972,共6页
本文对瞬态动力问题,结合逐步积分方法提出了一类广义的矩阵分裂和逐单元松弛算法,摆脱了有限元法通常需形成总体刚度矩阵,总体质量矩阵和求解大型稀疏方程组的工作,理论分析和计算实例表明,本文的广义矩阵分裂是最优的分裂方案。... 本文对瞬态动力问题,结合逐步积分方法提出了一类广义的矩阵分裂和逐单元松弛算法,摆脱了有限元法通常需形成总体刚度矩阵,总体质量矩阵和求解大型稀疏方程组的工作,理论分析和计算实例表明,本文的广义矩阵分裂是最优的分裂方案。本文的算法物理意义明确,便于编写程序推广应用。 展开更多
关键词 有限元 逐步积分 矩阵分裂 动力问题 结构
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水坝瞬态热传导分析中的拟初始条件边界元法 被引量:4
14
作者 周枫林 李光 +1 位作者 孙晓 张见明 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期826-833,共8页
使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时,采用一种拟初始条件法,即在时间步迭代计算的过程中,将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下,... 使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时,采用一种拟初始条件法,即在时间步迭代计算的过程中,将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下,这种处理方法容易导致数值结果不稳定,即每一步的计算误差会累计放大,最终导致计算崩溃。本文提出一种虚拟时刻方法以缓解这类数值不稳定现象,在该方法中,时间步长首先放大至合适尺度,计算某个虚拟时刻(往往在真实计算时刻之后)的温度和流量分布,再通过插值方法换算出真实时刻的温度和流量分布。在虚拟时刻点上的温度和流量计算过程中,边界已知温度或流量由真实时刻的温度或流量进行外插得到。本文简单证明了该方法在温度和流量随时间呈线性变化情况下的正确性,最后给出了两个分析实例,验证了该方法的准确性和稳定性。 展开更多
关键词 时域边界元法 数值稳定性 热传导问题 拟初始条件法 虚拟时刻法
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热传导问题灵敏度分析的伴随法 被引量:9
15
作者 陈飚松 林巍 顾元宪 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期383-390,共8页
在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上 ,进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法。推导了伴随法的计算列式 ,对于瞬态热传导问题 ,研究了瞬态约束处理的关键点方法 ,并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明 ,稳态问题... 在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上 ,进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法。推导了伴随法的计算列式 ,对于瞬态热传导问题 ,研究了瞬态约束处理的关键点方法 ,并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明 ,稳态问题灵敏度计算 ,伴随法与直接法的结果是一致的 ;瞬态问题灵敏度计算 。 展开更多
关键词 热传导 灵敏度分析 伴随法 约束处理 关键点方法 精细积分解法 瞬态问题 有限元法
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柴油机缸盖瞬变温度场的单纯边界元数值分析
16
作者 姚寿广 《内燃机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期353-355,共3页
给出了一种二维瞬态热传导问题的单纯边界元算法,它完全在边界上离散数值求解。通过数值算例验证表明,该方法充分体现了边界元法的独特优点。进一步运用该算法对195柴油机缸盖鼻梁区在过渡工况下的瞬变温度场进行了分析计算,结果... 给出了一种二维瞬态热传导问题的单纯边界元算法,它完全在边界上离散数值求解。通过数值算例验证表明,该方法充分体现了边界元法的独特优点。进一步运用该算法对195柴油机缸盖鼻梁区在过渡工况下的瞬变温度场进行了分析计算,结果表明本文给出的这种单纯边界元算法能有效地用于动力机械相关受热零部件的热负荷分析。 展开更多
关键词 热传导 瞬态问题 边界元法 柴油机 缸盖
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三维热传导型半导体问题的特征有限元方法和分析
17
作者 刘蕴贤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期119-123,共5页
本文研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题.对电子位势方程提出Galerkin 逼近;对电子,空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向... 本文研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题.对电子位势方程提出Galerkin 逼近;对电子,空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Galerkin 逼近.应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶L2误差估计. 展开更多
关键词 特征有限元 半导体 瞬态问题 热传导 误差估计
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螺旋线行波管的互作用瞬时现象分析 被引量:1
18
作者 刘涛 王自成 刘濮鲲 《微波学报》 CSCD 北大核心 2012年第S3期327-329,共3页
由于现有的互作用理论模型无法快速实时地研究瞬态导通现象并针对传输信号进行时频分析,适当改进了传统L.Brillouin模型螺旋线损耗部分的同时结合IBC模型的集中衰减器与切断设置方法,建立了螺旋线行波管的时域非线性互作用理论模型。在... 由于现有的互作用理论模型无法快速实时地研究瞬态导通现象并针对传输信号进行时频分析,适当改进了传统L.Brillouin模型螺旋线损耗部分的同时结合IBC模型的集中衰减器与切断设置方法,建立了螺旋线行波管的时域非线性互作用理论模型。在此基础上对一支行波管的瞬态导通过程进行粒子模拟(Particle-In-Cell,PIC)计算,通过针对互作用末端瞬态导通时间内传输信号进行的详细时频分析可知,电子注的前端截面无法理想地规则调制是输出信号杂乱和输出功率谱线异常等复杂瞬态现象产生的主要原因之一。 展开更多
关键词 时域非线性互作用理论模型 瞬态问题 时频分析 粒子模拟技术
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基于最优路径跳变的网络移动目标防御技术 被引量:11
19
作者 雷程 马多贺 +2 位作者 张红旗 韩琦 杨英杰 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期133-143,共11页
移动目标防御(MTD,moving target defense)是一种改变网络攻防对抗格局的技术,路径跳变则是该领域的研究热点之一。针对现有路径跳变技术,由于路径选取存在盲目性,跳变实施缺乏约束性,难以在保证网络性能的同时最大化防御收益等问题,提... 移动目标防御(MTD,moving target defense)是一种改变网络攻防对抗格局的技术,路径跳变则是该领域的研究热点之一。针对现有路径跳变技术,由于路径选取存在盲目性,跳变实施缺乏约束性,难以在保证网络性能的同时最大化防御收益等问题,提出基于最优路径跳变的网络移动目标防御技术。通过可满足性模理论形式化规约路径跳变所需满足的约束,以防止路径跳变引起的瞬态问题;通过基于安全容量矩阵的最优路径跳变生成方法选取最优跳变路径和跳变周期组合,以实现防御收益的最大化。理论与实验分析了该技术抵御被动监听攻击的成本和收益,证明其在保证网络性能的同时实现了跳变收益的最大化。 展开更多
关键词 移动目标防御 路径跳变 可满足性模理论 瞬态问题 安全容量矩阵 防御收益最大化
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头部撞击发动机罩板的损伤模拟 被引量:3
20
作者 赵桂范 张晓乾 杜星文 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期719-722,共4页
为了减少人与车相撞事故中行人的伤亡人数 ,采用有限元三维实体建模技术 ,建立了包括头皮和头骨两层球体结构的头部各向同性粘弹性模型和发动机罩板的各向同性弹性模型 ,分析了头部与发动机罩板的瞬态大变形非线性撞击响应 ,得到了头部... 为了减少人与车相撞事故中行人的伤亡人数 ,采用有限元三维实体建模技术 ,建立了包括头皮和头骨两层球体结构的头部各向同性粘弹性模型和发动机罩板的各向同性弹性模型 ,分析了头部与发动机罩板的瞬态大变形非线性撞击响应 ,得到了头部与发动机罩板相撞时的速度、角度、位置及发动机罩板的厚度等因素对头部伤害的影响规律 .结果表明头部受到的撞击加速度值和文献中的试验结果吻合较好 . 展开更多
关键词 交通事故 “头部撞击发动机罩板” 三维实体建模 撞击问题 损伤模拟 有限元网格 问题
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