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力学与数理融合——浅谈相似性解方法 被引量:1
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作者 黄云帆 王沫然 《力学与实践》 2024年第4期868-875,共8页
基于教学实践,针对半无穷大空间Stokes第一问题,讨论了相似性解方法与微分代数领域之间的联系。阐明了初边值条件与微分方程的李群无穷小对称性相容是相似性解存在的必要条件,并首次给出了相似性解方法能使偏微分方程化为常微分方程的... 基于教学实践,针对半无穷大空间Stokes第一问题,讨论了相似性解方法与微分代数领域之间的联系。阐明了初边值条件与微分方程的李群无穷小对称性相容是相似性解存在的必要条件,并首次给出了相似性解方法能使偏微分方程化为常微分方程的严格证明。本文旨在展现热-流科学相关课程引入现代数理观点的必要性,引导学生关注各类近似方法背后的物理思想,提升学生把握核心物理图像、构建合理数学语言和建模求解具体问题的能力。 展开更多
关键词 相似性解 李群 Stokes第一问题 无穷小对称 群不变
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用群论方法求粘性流动的相似性解 被引量:2
2
作者 酆庆增 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1991年第4期63-65,共3页
笔者在1985年讲授粘性流体力学以及近两年讲授基础流体力学期间,曾用群论方法重新推导一些著名的粘性流动相似性解,发现这个方法是简单而有效的.本来求相似性解先要进行量纲分析,找出自变量、因变量和特征物理常数的一些适当的无量纲组合。
关键词 群论 粘性流动 相似性解
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化学反应和扩散引起的沿垂直平板层流自然对流的相似性解
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作者 王玉芝 许学谘 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1993年第5期663-672,共10页
本文应用无限小变换群理论,证明在壁面浓度与环境浓度之差,按x^(1/(3-2n))变化时,由于化学反应和扩散引起的沿垂直平板的定常层流自然对流是存在相似性解的。对相似性方程组在参数Sc=0.01,0.05,0.20,0.40,0.72;n=0,1.0,2.0;Q=0.5,1.0,2.... 本文应用无限小变换群理论,证明在壁面浓度与环境浓度之差,按x^(1/(3-2n))变化时,由于化学反应和扩散引起的沿垂直平板的定常层流自然对流是存在相似性解的。对相似性方程组在参数Sc=0.01,0.05,0.20,0.40,0.72;n=0,1.0,2.0;Q=0.5,1.0,2.0下,用Runge—Kutta方法进行了求解,得到了物理量随各参数变化的规律。 展开更多
关键词 自然对流 群论 相似性解
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可伸展薄片上导电流体对流传热的相似性解
4
作者 许学谘 施俊美 陈邦国 《南昌工程学院学报》 CAS 1994年第S1期290-295,共6页
1.概述 Sakiadis首先研究了运动壁面上的边界层流动,由于周围流体的输送卷吸,这种边界层与绕流平板的Blasius流动是不同的.当运动壁面上的横向速度不为零时,Frickson,Fanand Fox指出这种边界层是存在相似性解的,在不同的参数下,他们给... 1.概述 Sakiadis首先研究了运动壁面上的边界层流动,由于周围流体的输送卷吸,这种边界层与绕流平板的Blasius流动是不同的.当运动壁面上的横向速度不为零时,Frickson,Fanand Fox指出这种边界层是存在相似性解的,在不同的参数下,他们给出了数值解,在分析中,他们假定运动薄片是不可伸展的,这样,与连续被挤压的聚合物薄膜的物理背影不相一致,正如 McCormack and Crane所指出的在聚合物工业中塑料薄膜应是有伸展的.P.S.Gupta and A.S. Gupta分析了有吸入和吹除条件下的伸展薄片边界层流动.Vajraveluand Nayfeh研究了壁面运动速度U= Cx和在y轴方向外加磁场(强度为常数)以及壁面有吸入和吹除的伸展薄片的对流传热。 展开更多
关键词 对流传热 相似性解 边界层流动 横向速度 吹除 流体运动 Gupta 自然对流 卷吸 摩擦阻力系数
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运动水平平板上混合对流的相似性解
5
作者 许学谘 施俊美 陈怀永 《南昌工程学院学报》 CAS 1994年第S1期296-300,共5页
在没有质量扩散和化学反应时,水平平板上的混合对流边界层流动已有多位作者进行了研究。文献指出,若壁面温度分布随x<sup>-1/2</sup>变化时,相似性解是存在的。此类问题Schnei-der、de Hoog et al.、Afzal and Hussain和 Me... 在没有质量扩散和化学反应时,水平平板上的混合对流边界层流动已有多位作者进行了研究。文献指出,若壁面温度分布随x<sup>-1/2</sup>变化时,相似性解是存在的。此类问题Schnei-der、de Hoog et al.、Afzal and Hussain和 Merkin and Inghan也先后进行了研究和讨论。 本文对由热、质量扩散和化学反应引起的水平平板上的混合对流定常层流边界层流动进行了相似性分析,得到了一组常微分方程,在Pr= 0.72和不同的Sc、K1、K2、k3下进行了数值求解,给出了相应的速度、温度和浓度分布曲线。 展开更多
关键词 相似性解 层流边界层 常微分方程 浓度分布 温度分布 对流边界层 边界条件 相似性分析 雷诺数 反应时
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渐变截面圆管道内粘性流动的相似性解 被引量:2
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作者 熊鳌魁 齐东文 魏庆鼎 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1999年第1期34-36,共3页
针对轴对称内流问题进行了相似性分析与讨论,指明存在相似性解时的管壁形状要求。通过非线性常微分方程的数值求解得到轴向速度分布图谱及局部摩擦系数关于雷诺数的分布特性,压力分布则可得到一解析关系式。分析结果表明,平直圆管的... 针对轴对称内流问题进行了相似性分析与讨论,指明存在相似性解时的管壁形状要求。通过非线性常微分方程的数值求解得到轴向速度分布图谱及局部摩擦系数关于雷诺数的分布特性,压力分布则可得到一解析关系式。分析结果表明,平直圆管的Hagen-Poiseuille流是本文结果的一种极限情况。 展开更多
关键词 相似性解 管流 渐变截面圆管 粘性流
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二元气体混合层的稳定性分析
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作者 高军 李佳 +2 位作者 刘凤君 时晓天 袁湘江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第9期1030-1042,共13页
针对氧气和氮气构成的两组分气体混合层流动,采用线性稳定性理论分析了流动的线性失稳特性.两组分气体混合层的基本流剖面由相似性解给出.首先研究了对流Mach(马赫)数对相似性解剖面的影响;然后重点考察了对流Mach数、二维和三维扰动对... 针对氧气和氮气构成的两组分气体混合层流动,采用线性稳定性理论分析了流动的线性失稳特性.两组分气体混合层的基本流剖面由相似性解给出.首先研究了对流Mach(马赫)数对相似性解剖面的影响;然后重点考察了对流Mach数、二维和三维扰动对稳定性的影响.线性稳定性理论的结果表明,第一模态最不稳定波的最大增长率始终大于第二模态波.随着对流Mach数的增加,混合层中的第一模态和第二模态的最大增长率都受到抑制. 展开更多
关键词 线性稳定性 混合层 二元气体 对流Mach数 相似性解
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运动水平平板上混合对流的群论分析
8
作者 许学咨 施俊美 樊建人 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第6期563-571,共9页
本文用变换群理论对运动水平平板混合对流边界层流动的动量、能量和浓度扩散方程进行了分析,得到了与X4/(7-5n)成正比的壁面温度分布和浓度分布,同时壁面运动速度正比于X(3-n)/(7-5n)时存在相似性解.导出了相似性解方程,用四阶Rung... 本文用变换群理论对运动水平平板混合对流边界层流动的动量、能量和浓度扩散方程进行了分析,得到了与X4/(7-5n)成正比的壁面温度分布和浓度分布,同时壁面运动速度正比于X(3-n)/(7-5n)时存在相似性解.导出了相似性解方程,用四阶Runge-Kutta方法进行了计算,给出了Pr=0.72 和Sc,K1,K2,K3参数下的速度、温度和浓度分布,得出了各参数对流场、温度场的影响。 展开更多
关键词 混合对流 群论 相似性解 平板 边界层流动
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伸展垂直薄片非定常层流自然对流的群论分析
9
作者 许学谘 崔良成 施俊美 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期468-478,共11页
用Morgan的双参数变换群理论,对磁场作用下的伸展垂直薄片的不可压缩非定常层流自然对流边界层流动进行相似性分析,得到了三种情况下的相似性解方程组。并在不同的Pr,Nm,Fc和r下,用四阶龙格-库塔法进行了数值求解,得到了速度和... 用Morgan的双参数变换群理论,对磁场作用下的伸展垂直薄片的不可压缩非定常层流自然对流边界层流动进行相似性分析,得到了三种情况下的相似性解方程组。并在不同的Pr,Nm,Fc和r下,用四阶龙格-库塔法进行了数值求解,得到了速度和温度分布,并给出了一组相似性解的结果。 展开更多
关键词 非定常 自然对流 变换群 相似性解 层流 边界层
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垂直平板层流自然对流的群论分析
10
作者 许学谘 夏晶 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1995年第2期143-151,共9页
本文对由热、质最扩散和化学反应引起的垂直平板定常层流自然对流问题用Morgan变换群理论进行了分析,得到了壁面温度和浓度分布均按变化时的相似性方程组,并用Runge-Kutta方法和Nachtshein-Swiger... 本文对由热、质最扩散和化学反应引起的垂直平板定常层流自然对流问题用Morgan变换群理论进行了分析,得到了壁面温度和浓度分布均按变化时的相似性方程组,并用Runge-Kutta方法和Nachtshein-Swigert迭代法,在Pr=0.72和不同的施密特数S_c、反应阶n和参数P、Q下进行了数值求解。给出了相应的速度分布、温度分布和浓度分布曲线。 展开更多
关键词 自然对流 群论 相似性解 垂直平板层流
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基于Spalart-Allmaras-γ-Re_(θt)转捩模型的横流不稳定性转捩预测方法 被引量:3
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作者 戚琼 韩庆 《气体物理》 2016年第3期19-24,共6页
传统的应用稳定性理论对横流不稳定性转捩现象的预测很难与现代CFD并行化计算结合,为了解决这个问题,文章基于SA-γ-—Re_(θt)转捩模型,使用不可压三维边界层相似性解实现横流位移损失厚度Reynolds数在流场中的当地化求解,结合亚音速... 传统的应用稳定性理论对横流不稳定性转捩现象的预测很难与现代CFD并行化计算结合,为了解决这个问题,文章基于SA-γ-—Re_(θt)转捩模型,使用不可压三维边界层相似性解实现横流位移损失厚度Reynolds数在流场中的当地化求解,结合亚音速试验数据-C1准则构建横流不稳定性转捩判据,从而实现了横流不稳定性转捩预测方法的当地化并行求解.首先采用SA-γ-—Re_(θt)转捩模型对NLF(1)-0416翼型进行了流向转捩预测,证实了该模型的正确性.然后应用所建立的横流转捩模型对45°前缘后掠角的NLF(2)-0415无限展长机翼和DLR-F5机翼,以及标准6∶1椭球标模进行了横流不稳定转捩数值模拟,计算结果显示转捩位置均与试验数据吻合较好,证明了文章所建立的方法在不可压边界层转捩预测具有较高的预测精度. 展开更多
关键词 边界层转捩 转捩模型 湍流模型 边界层相似性解 横流不稳定性转捩 C1准则
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