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求解非线性动力学方程的分段直接积分法 被引量:31
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作者 裘春航 吕和祥 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期369-378,共10页
针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有... 针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法.算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具. 展开更多
关键词 吸引子 极限环 HOPF分岔 非线性动力学方程 分段直接积分法
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动力学方程的积分型直接积分法 被引量:13
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作者 吕和祥 于洪洁 裘春航 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期151-156,共6页
提出了一个求解动力学问题的新方法 (DIM_IM) · 将动力学方程化成积分方程的形式 ,借助于该方程构造出了具有显式预测_校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法· 理论分析和算例指出 ,这一方法较中心差分法、Houb... 提出了一个求解动力学问题的新方法 (DIM_IM) · 将动力学方程化成积分方程的形式 ,借助于该方程构造出了具有显式预测_校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法· 理论分析和算例指出 ,这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson_θ法都有较高的精度· 本方法适用于强非线性 ,非保守系统· 展开更多
关键词 数值积分 逐步积分 积分方程 动力学方程 积分直接积分法
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基于直接积分法的弓网耦合系统动态性能仿真分析 被引量:38
3
作者 周宁 张卫华 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期71-76,共6页
针对提速铁路采用的弹性链型悬挂接触网及受电弓结构,建立包含承力索、辅助线、接触线和吊弦4个部件的接触网模型、以及简化为弹簧阻尼机构的受电弓模型。通过接触单元将接触网和受电弓直接耦合起来得到弓网系统的整体模型,进而构建弓... 针对提速铁路采用的弹性链型悬挂接触网及受电弓结构,建立包含承力索、辅助线、接触线和吊弦4个部件的接触网模型、以及简化为弹簧阻尼机构的受电弓模型。通过接触单元将接触网和受电弓直接耦合起来得到弓网系统的整体模型,进而构建弓网耦合系统的动力学平衡方程。采用直接积分法对建立的平衡方程进行求解,得到反映弓网系统动态性能的抬升位移、接触压力以及应力等数据。与先前研究的参考数据比对结果表明,采用接触单元和直接积分法分析弓网耦合系统的动态性能,切实可行。 展开更多
关键词 接触网 受电弓 弓网耦合 动态性能分析 接触单元 直接积分法
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直接积分法在防波堤可靠性分析中应用 被引量:11
4
作者 张磊 董胜 张向东 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2011年第4期103-107,共5页
防波堤是港口工程的重要组成部分,在港口工程总投资中占有较大的比重。准确地计算防波堤的可靠性具有重大的理论和经济意义。随着数理统计理论的快速发展,直接积分法在结构可靠性计算中的应用逐渐得到重视。应用直接积分法计算直立式防... 防波堤是港口工程的重要组成部分,在港口工程总投资中占有较大的比重。准确地计算防波堤的可靠性具有重大的理论和经济意义。随着数理统计理论的快速发展,直接积分法在结构可靠性计算中的应用逐渐得到重视。应用直接积分法计算直立式防波堤的可靠性,概率意义明确,计算精度高。以秦皇岛典型直立堤为算例,采用直接积分法对直立式防波堤进行可靠性分析时,将无限积分区域转换成有限积分区域,分析选择了波浪力和浮托力的联合密度函数,采用数值积分的办法计算失效概率,并将计算结果与独立变量JC法和相关变量JC法的计算结果进行了对比。结果表明:直接积分法和相关变量JC法计算结果相近,而比独立变量JC法计算结果偏低。 展开更多
关键词 直接积分法 直立式防波堤 可靠度 波浪力 浮托力
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结构可靠性计算的直接积分法 被引量:5
5
作者 张伟 崔维成 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期114-116,共3页
介绍了用直接积分法来计算结构可靠性的基本思想及其计算机程序实现,并用较多的例子验证了程序的可靠性及高效性.
关键词 结构可靠性 直接积分法 船舶 承载能力
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求解海洋环流定常解的直接积分法与伴随法比较 被引量:1
6
作者 朱江 郭冬建 +1 位作者 刘卓 曾庆存 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期10-14,共5页
海洋环流的定常解一般是通过直接积分模式一段足够长的时间而得到.近年来在海洋气候资料同化研究中,在代价函数(costfunction)中引入了时间导数项,利用伴随法求解,使时间导数项和与观测的方差之和最小,以保证解是准... 海洋环流的定常解一般是通过直接积分模式一段足够长的时间而得到.近年来在海洋气候资料同化研究中,在代价函数(costfunction)中引入了时间导数项,利用伴随法求解,使时间导数项和与观测的方差之和最小,以保证解是准定常的并与观测吻合。本文将代价函数中的观测项和时间导数项分别考虑,来测试算法效能。如果在代价函数中仅有时间导数项,则问题是求海洋环流的定常解。本文的目的是通过与直接积分方法相比较,来考察伴随法求定常解的效率。利用IAP浅水方程模式及其伴随模式进行的数值试验也表明伴随法求解定常解的效率不优于直接积分的方法,需要进行大数量的迭代才能使解收敛到准定常解。如果在代价函数中仅有观测项,并且资料是完全的,伴随法可以很快地求出与资料拟合的解。这说明了如只求定常解,伴随法并不合算,其优点在于资料同化。 展开更多
关键词 海洋 环流 定常解 直接积分法 伴随法
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改进算法阻尼的多方案可调直接积分法
7
作者 巨建民 董毓新 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期80-84,共5页
在中心差分法中加进算法阻尼之后,获得了一个含有可调参数的多功 能积分法.该方法通过调节参数可以实现中心差分法、隐式无算法阻尼和 有算法阻尼无条件稳定的方法等多种方案.这一方法不仅能保证二阶精度 收敛,而且显示出较好的算... 在中心差分法中加进算法阻尼之后,获得了一个含有可调参数的多功 能积分法.该方法通过调节参数可以实现中心差分法、隐式无算法阻尼和 有算法阻尼无条件稳定的方法等多种方案.这一方法不仅能保证二阶精度 收敛,而且显示出较好的算法阻尼形态. 展开更多
关键词 线性振动 直接积分法 算法阻尼
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求解结构动力方程的高精度直接积分法
8
作者 桂国庆 何玉敖 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第6期36-45,共10页
提出了一种构造高精度无条件稳定的积分格式方法,建立了具有三阶精度的无条件稳定直接积分法,既适用于比例阻尼体系,也适用于非比例阻尼体系。与以往的高精度方法相比,本文方法具有计算量少、存贮空间小的优点,而且没有超越现象。
关键词 直接积分法 结构动力学 无条件稳定
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用状态方程直接积分法求解饱和土Biot固结方程
9
作者 梅甫良 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期254-256,共3页
试采用状态方程直接积分法求解饱和土Biot固结问题,首次得到以位移未知量表示的状态方程、位移和孔隙流体压力的计算公式。算例结果表明,本方法的计算效率较高,同时精确可靠。
关键词 状态方程 BIOT固结 直接积分法.
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结构随机响应分析的一种直接积分法
10
作者 吴国荣 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2006年第1期23-25,共3页
对结构随机响应分析的数值积分方法进行了深入的研究。首先,直接从控制方程出发计算加速度,其次,给出了位移和速度的一种近似计算公式,最后,推导出响应均方值的离散计算表达式。就两个算例进行了数值仿真,结果表明该方法对于结构的随机... 对结构随机响应分析的数值积分方法进行了深入的研究。首先,直接从控制方程出发计算加速度,其次,给出了位移和速度的一种近似计算公式,最后,推导出响应均方值的离散计算表达式。就两个算例进行了数值仿真,结果表明该方法对于结构的随机响应分析是有效的。 展开更多
关键词 振动与波 直接积分法 结构 动力响应 随机过程
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基于Newmark-β显式直接积分法的三塔斜拉桥非线性地震响应分析 被引量:4
11
作者 喻明秋 祝兵 张斗龙 《西北地震学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期245-249,263,共6页
三塔单索面斜拉桥在空间动力行为方面有其独特之处。以济南建邦黄河公路大桥为例,运用有限元方法建立桥梁的空间动力数值分析模型,构建结构特征方程,在频率范围1 600~0cps,频移为1cps基础上运用lanczos法解此方程获得结构空间动力特性... 三塔单索面斜拉桥在空间动力行为方面有其独特之处。以济南建邦黄河公路大桥为例,运用有限元方法建立桥梁的空间动力数值分析模型,构建结构特征方程,在频率范围1 600~0cps,频移为1cps基础上运用lanczos法解此方程获得结构空间动力特性;进而利用拟相对速度反应谱SV和拟绝对加速度反应谱SA之间的数学关系,在大量地震记录中选择与场地特征周期基本一致的波谱,对其峰值加速度和持续时间进行调整后直接输入动力数值模型;采用质量和刚度因子法计算结构各振型阻尼比,以恒载作用下结构受力状态作为初始状态,运用Newmark-β显式直接积分法迭代求解结构动力微分方程组,并取γ≥0.5且β≥γ/2以满足其无条件稳定;考虑恒载作用在地震发生过程中对结构产生的二阶效应,获得非线性地震响应数值解,并由此总结出该类桥型的地震响应一般规律。结果可为该类桥型的抗震设计提供参考。 展开更多
关键词 三塔单索面斜拉桥 动力特性 无条件稳定 二阶效应 Newmark-β显式直接积分法
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有限元和直接积分法瞬态动力计算的时空离散协调问题
12
作者 王怀忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第12期1111-1117,共7页
本文对有限元和直接积分法瞬态动力计算的时空离散协调问题进行了研究,本文分别分析了空间离散和时间离散所引起的数值误差,提出了均衡空间离散引起的能量误差和时间离散引起的能量误差的原则,并给出时空离散协调的前处理方案和自适... 本文对有限元和直接积分法瞬态动力计算的时空离散协调问题进行了研究,本文分别分析了空间离散和时间离散所引起的数值误差,提出了均衡空间离散引起的能量误差和时间离散引起的能量误差的原则,并给出时空离散协调的前处理方案和自适应方案。 展开更多
关键词 有限元法 直接积分法 时空离散 协调 瞬态动力
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讲练结合师生共做──《原函数不定积分直接积分法》教学记
13
作者 张国昌 《职业技术教育》 北大核心 1998年第13期39-39,共1页
关键词 直接积分法 不定积分 原函数 讲练结合 课堂练习 引导学生 基本公式 恒等变形 操作程序 投影
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连杆机构运动弹性动力分析的直接积分法
14
作者 李慧剑 周洪斌 《燕山大学学报》 CAS 1995年第2期162-167,共6页
采用直接积分法确定弹性连杆机构的稳态响应.从而避开了弹性连杆机构KED分析过程中求解特征值问题.这不失为一种直接获得弹性连杆机构动态响应和机构真实运动轨迹的迅捷方法.并从能量考虑讨论了算法的稳定性.
关键词 直接积分法 连杆机构 运动弹性动力分析
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结构可靠性计算的精确方法--直接积分法
15
作者 张伟 崔维成 《舰船性能研究》 1995年第4期82-89,共8页
本文比较详细地介绍了用直接积分法来计算结构可靠性的基本思想及其计算机程序实现,并且用较多例子的例子验证了程序的可靠性及高效性。
关键词 结构可靠性 计算 直接积分法 船舶结构
全文增补中
提高动力问题直接积分法的精度
16
作者 M.B.比斯马克-拉斯 A.M.德.奥里维亚 李笃权 《西北水资源与水工程》 1992年第3期92-96,共5页
一、概述在结构动力分析中,广泛采用直接积分法求解时域内的运动方程。主要的方法分两类。第一类为显式方法。即将加速度和速度用连续的位移值表示,在运动方程中,加速度和速度被每一时间步长内所要求出的位移矢量所代替。这类方法的主... 一、概述在结构动力分析中,广泛采用直接积分法求解时域内的运动方程。主要的方法分两类。第一类为显式方法。即将加速度和速度用连续的位移值表示,在运动方程中,加速度和速度被每一时间步长内所要求出的位移矢量所代替。这类方法的主要区别在于有各种不同的假定,它们的—个主要缺陷就是它们是条件稳定的。 展开更多
关键词 直接积分法 结构 动力学
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基于直接概率积分法的舰载机起落架随机响应与可靠性分析
17
作者 陈舒扬 谭述君 《振动工程学报》 北大核心 2025年第9期1935-1944,共10页
考虑到设计、制造中起落架参数的随机不确定性,本文开展了舰载机着舰冲击随机响应和起落架缓冲性能的不确定性量化研究。建立某型舰载机主起落架落震动力学模型,基于起落架缓冲器部分填充参数(如空气腔初始体积以及压油面积、油液缩流... 考虑到设计、制造中起落架参数的随机不确定性,本文开展了舰载机着舰冲击随机响应和起落架缓冲性能的不确定性量化研究。建立某型舰载机主起落架落震动力学模型,基于起落架缓冲器部分填充参数(如空气腔初始体积以及压油面积、油液缩流系数等)的统计特征,采用直接概率积分法(DPIM)划分代表性点集,并求解代表性点集上的确定性结构方程与概率密度积分方程,同时采用蒙特卡罗方法验证DPIM在起落架随机模型上应用的准确性。以起落架的缓冲器行程、垂向轮胎力和支柱轴向力为输出响应,得到响应的均值、标准差、概率密度函数及相关特征,发现虽然响应的分布集中在均值附近,但还是存在较大响应导致系统失效的可能性,进而利用缓冲器行程、垂向轮胎力和支柱轴向力定义了功能函数,给出了不同阈值下起落架结构的可靠性评估。 展开更多
关键词 起落架 缓冲器 直接概率积分法 随机响应 可靠度
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基于直接概率积分法的列车-轨道-桥梁系统随机分析 被引量:4
18
作者 刘虎兵 宋力 +2 位作者 徐磊 蒋丽忠 余志武 《铁道科学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期669-680,共12页
由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系... 由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系统随机性能分析,建立列车-轨道-桥梁空间振动分析模型,采用轨道不平顺概率模型和谱表达-随机函数的方式在有限随机变量空间中实现轨道不平顺随机过程的高效模拟。引入概率密度积分方程和直接概率积分法发展了列车-轨道-桥梁系统随机动力方程和相应的计算求解策略。基于MATLAB实现了列车-轨道-桥梁随机振动的直接概率积分法分析程序,计算了全概率不平顺激励和参数随机条件下车-轨-桥系统振动响应的均值、标准差和时变的概率密度信息。研究结果表明:与概率密度演化分析方法相比,直接概率积分法可较好地反映行车过程中系统响应的概率密度特征,然而其在系统响应随机后处理时更为高效,其效率可提高1~2个数量级。此外,考虑轨道不平顺全概率激励更能准确地反映行车过程系统响应的概率特征,平均概率谱可能使得计算结果偏于保守;行车速度对于列车和桥梁动态行为的影响是显著的,随着行车速度的增加系统响应的范围逐渐变大。研究结果进一步拓展了列车-轨道-桥梁随机系统的分析方法,可以高效地用于系统状态评估和设计优化。 展开更多
关键词 直接概率积分法 列车-轨道-桥梁相互作用 随机分析 谱表达-随机函数法
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基于直接概率积分法的水下航行器随机动力响应高效分析
19
作者 陈翰澍 陈国海 +1 位作者 杨迪雄 傅卓佳 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1796-1806,共11页
海洋是人类的资源宝库,随着海洋资源的不断发掘,海洋资源的探测与合理开发成为了当今世界各国广泛关注的热点,水下航行器的勘测活动也随之逐渐增多.然而,海洋环境具有极强的随机不确定性,给水下航行器的操作及轨迹规划带来了巨大影响.因... 海洋是人类的资源宝库,随着海洋资源的不断发掘,海洋资源的探测与合理开发成为了当今世界各国广泛关注的热点,水下航行器的勘测活动也随之逐渐增多.然而,海洋环境具有极强的随机不确定性,给水下航行器的操作及轨迹规划带来了巨大影响.因此,准确预测随机海洋环境中水下航行器的随机响应特性具有重要意义.以无舵桨的新型水下航行器为研究对象,基于概率守恒原理,从随机积分的全新视角,建立了随机海洋环境中水下航行器的概率密度积分方程.在此基础上,提出了一种基于分块并行计算的直接概率积分法,该方法将水下航行器系统的控制方程与概率密度积分方程解耦,通过分块并行计算,实现了随机波浪激励下新型水下航行器的随机动力响应高效分析.此外,还将提出方法的计算结果与原直接概率积分法及蒙特卡洛模拟方法的计算结果进行了比较,进一步验证了提出方法的精确性和高效性.最终研究结果表明,海浪的有义波高和流动速度是影响水下航行器响应的主要随机因素.海浪有义波高和流动速度的增加会造成水下航行器偏离预定轨迹的概率显著提高.此外,较大的海浪流动速度还会引发随机跳跃现象,从而降低水下航行器的航行安全性. 展开更多
关键词 水下航行器 随机响应分析 分块并行计算 概率密度积分方程 直接概率积分法
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基于直接概率积分的混合可靠性分析方法
20
作者 朱启滔 李洪双 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第9期3183-3192,共10页
针对证据变量和随机变量混合不确定性以及极限状态函数复杂并存的情况,提出了一种基于直接概率积分法的证据-概率混合可靠性分析方法。该方法从证据理论的概率解释入手,采用证据变量均匀化方法,将证据变量转换为随机概率变量,达到混合... 针对证据变量和随机变量混合不确定性以及极限状态函数复杂并存的情况,提出了一种基于直接概率积分法的证据-概率混合可靠性分析方法。该方法从证据理论的概率解释入手,采用证据变量均匀化方法,将证据变量转换为随机概率变量,达到混合变量归一化目的,进而通过直接概率积分法进行结构可靠性分析。最后通过3个算例对所提方法的性能进行验证,结果表明:与现有方法相比,所提方法在计算精度相近的情况下,极大地提高了计算效率。 展开更多
关键词 证据理论 直接概率积分法 结构可靠性分析 混合不确定性 随机概率变量
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