求解等式约束不定最小二乘校正问题的一种数值方法

1

作者 聂超 王卫国 解朋朋 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第S1期190-196,共7页

主要考虑求解等式约束不定最小二乘校正问题。基于不定对称矩阵的反三角矩阵分解,给出了求解不定最小二乘更新问题的一种数值方法。该算法主要通过正交相似变换将对应的增广矩阵化为块下反三角形式,使得原线性系统变得更易于求解,同时... 主要考虑求解等式约束不定最小二乘校正问题。基于不定对称矩阵的反三角矩阵分解,给出了求解不定最小二乘更新问题的一种数值方法。该算法主要通过正交相似变换将对应的增广矩阵化为块下反三角形式,使得原线性系统变得更易于求解,同时也给出了原问题和校正问题的解之间的关系。数值实验表明本文给出的数值方法是有效的,可以得到较精确的近似解。 展开更多

关键词 最小二乘问题 不定矩阵 等式约束 正交变换 反三角分解 更新

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维平行放位装车问题的布局约束启发式算法 被引量：5

2

作者 李冰 叶怀珍 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期443-447,共5页

在分析二维平行放位货物装车问题的基础上 ,对货物装车问题设定了布局约束 ,构造了布局约束启发式算法。实验结果表明 ,此算法可以有效求得问题的优化解或近似优化解 。

关键词 布局约束启发式算法 二维平行放位 货物装车问题 优化解 NP-Complete问题 货物运输

在线阅读 下载PDF 职称材料

等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法 被引量：3

3

作者 赖晓平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期541-544,共4页

本文考虑具有频域和时域等式约束的FIR滤波器设计问题 ,提出一个非常有效的新算法———投影最小二乘算法 .该算法由两部分组成 ,前一部分产生一个解析的最小二乘解 ,后一部分将此解逐次投影到每个等式约束上 .该算法有两个显著特点 :... 本文考虑具有频域和时域等式约束的FIR滤波器设计问题 ,提出一个非常有效的新算法———投影最小二乘算法 .该算法由两部分组成 ,前一部分产生一个解析的最小二乘解 ,后一部分将此解逐次投影到每个等式约束上 .该算法有两个显著特点 :一是目标函数的Hessian矩阵不要求正定 ;二是由于采用平方根因子分解来计算增广Hessian矩阵及投影算子矩阵 ,算法具有很好的数字稳定性 .以此算法为核心构成了一个迭代算法 ,用于实现FIRNyquist滤波器的minimax设计 . 展开更多

关键词 约束FIR滤波器 约束最小二乘问题 投影最小二乘 Nyquist滤波器

在线阅读 下载PDF 职称材料

最小冲突启发式辅助离散的海洋捕食者求解RB模型

4

作者 杨易 王晓峰 +2 位作者 华盈盈 杨澜 庞立超 《郑州大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期71-79,共9页

修正的B(revised B,RB)模型是一种在约束可满足问题中具备精确相变增长域的随机实例模型,提出一种基于元启发式与局部搜索相结合的求解算法用于解决RB模型实例。以海洋捕食者算法为基础,对初始解空间进行编码离散化,并对海洋捕食者算法... 修正的B(revised B,RB)模型是一种在约束可满足问题中具备精确相变增长域的随机实例模型,提出一种基于元启发式与局部搜索相结合的求解算法用于解决RB模型实例。以海洋捕食者算法为基础,对初始解空间进行编码离散化,并对海洋捕食者算法的三个核心阶段进行优化。有针对性地将当前候选解向最优解方向引导搜索,最终阶段借助局部搜索方法,当所得当前最优解无法满足RB模型实例解时,传递至退火策略的最小冲突启发式,进一步提升算法求解效能。实验证明,与多种启发式算法相比,所提算法在精度与时间效率方面均呈现明显提升,即便在接近可满足性相变点的情形下仍展现出高概率求解的潜力。 展开更多

关键词 RB模型 约束可满足问题 海洋捕食者算法 元启发式 最小冲突启发式

在线阅读 下载PDF 职称材料

约束优化问题的一个最小二乘求解方法 被引量：2

5

作者 徐成贤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第2期41-47,共7页

本文叙述了一个用序列非线性最小二乘解法求解约束最优化问题的方法,该方法采用的控制参数迭代公式具有二次收敛性及数值计算上的稳定性.非线性最小二乘问题的求解采用具有超线性收敛的修正 BFGS 方法.为验正方法的有效性,文末给出了有... 本文叙述了一个用序列非线性最小二乘解法求解约束最优化问题的方法,该方法采用的控制参数迭代公式具有二次收敛性及数值计算上的稳定性.非线性最小二乘问题的求解采用具有超线性收敛的修正 BFGS 方法.为验正方法的有效性,文末给出了有关数值计算的结果. 展开更多

关键词 约束优化问题 最小二乘法 补偿法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个约束最小二乘问题(英文) 被引量：1

6

作者 王明辉 《科学技术与工程》 2009年第22期6757-6759,6766,共4页

约束最小二乘问题在许多科学工程领域中有重要应用。给出了两类约束最小二乘问题有解的充分条件和必要条件,并且给出了一般解的表达式。

关键词 约束最小二乘问题 奇异値分解 广义奇异值分解

在线阅读 下载PDF 职称材料

等式约束二次规划问题的迭代解法

7

作者 张胜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期1-4,共4页

给出了等式约束二次规划问题和等式约束加权最小二乘问题的迭代解法

关键词 等式约束二次规划 最小二乘问题 迭代法 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定 被引量：3

8

作者 嵇昆浦 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1304-1309,共6页

利用平差参数间合理的先验信息能够显著提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上,引入等式约束条件,建立等式约束病态总体最小二乘模型,构建该模型的约束正则化准则,并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵,最后以... 利用平差参数间合理的先验信息能够显著提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上,引入等式约束条件,建立等式约束病态总体最小二乘模型,构建该模型的约束正则化准则,并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵,最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明,新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性,且遵从EIV准则顾及系数阵的误差,同时还考虑参数间合理的先验信息,其解的精度得到显著提升。 展开更多

关键词 等式约束 病态问题 总体最小二乘 正则化

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于具二次约束最小二乘问题的敏度分析

9

作者 刘新国 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第2期253-260,共8页

本文系统地研究具二次约束最小二乘问题的敏度分析。首先给出长期方程唯一正根的上界和下界；然后证明割线法用于计算拉格朗日乘子时全局收敛；最后给出解的扰动界。

关键词 LSQ问题 长期方程 二次约束 最小二乘 敏度分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

美式期权定价的最小二乘蒙特卡洛模拟方法 被引量：24

10

作者 吴建祖 宣慧玉 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2006年第1期155-157,共3页

关键词 美式期权定价 模拟方法 BLACK-SCHOLES公式 最小二乘 标的资产 二项式 数值分析 数值方法 定价问题 持有人

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于值序的二元约束满足问题粒子群算法 被引量：2

11

作者 杨轻云 孙吉贵 +1 位作者 张居阳 王纯杰 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第17期57-59,共3页

提出了一个基于最小冲突启发式值序的二元约束满足问题粒子群算法,利用值序对值的选取方式代替随机选择的盲目搜索方式,使群体在探索解空间的时候,选择有希望能找到全局解的地方搜索。使用随机约束满足问题的实验表明,改进后的算法比原... 提出了一个基于最小冲突启发式值序的二元约束满足问题粒子群算法,利用值序对值的选取方式代替随机选择的盲目搜索方式,使群体在探索解空间的时候,选择有希望能找到全局解的地方搜索。使用随机约束满足问题的实验表明,改进后的算法比原算法能以更快的速度收敛到全局解,无论在迭代次数还是运行时间上均能数倍提高算法的效率。 展开更多

关键词 粒子群算法 二元约束满足问题 最小冲突启发式 值序

在线阅读 下载PDF 职称材料

结构计算模型修正的二次约束最小二乘算法 被引量：2

12

作者 桂冰 戴华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期41-43,共3页

提出了一种结构计算模型修正的二次约束最小二乘方法。该方法是在质量矩阵和刚度矩阵满足正交性条件和特征方程的约束下,使修正矩阵的范数最小,将模型修正问题转化为一个带二次约束的最小二乘问题。应用奇异值分解,给出了在振型需要和... 提出了一种结构计算模型修正的二次约束最小二乘方法。该方法是在质量矩阵和刚度矩阵满足正交性条件和特征方程的约束下,使修正矩阵的范数最小,将模型修正问题转化为一个带二次约束的最小二乘问题。应用奇异值分解,给出了在振型需要和不需要扩充两种情况下结构计算模型修正的数值算法,并进行了数值实验。计算结果表明:新算法精度较高,能保证修正模型的前m阶模态参数与实测值有较好的吻合。 展开更多

关键词 模型修正 最小二乘问题 二次约束

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用约束加权最小二乘的单站外辐射源时差定位算法 被引量：6

13

作者 梁加洋 赵拥军 +1 位作者 赵闯 赵勇胜 《信号处理》 CSCD 北大核心 2017年第6期880-886,共7页

针对利用单个观测接收站接收数个外辐射源信号进行目标定位过程中,传统解析定位算法估计精度不够理想的问题,提出了一种利用约束加权最小二乘(CWLS)到达时差的定位算法。首先将目标到观测接收站的距离作为冗余参量,实现时差观测方程的... 针对利用单个观测接收站接收数个外辐射源信号进行目标定位过程中,传统解析定位算法估计精度不够理想的问题,提出了一种利用约束加权最小二乘(CWLS)到达时差的定位算法。首先将目标到观测接收站的距离作为冗余参量,实现时差观测方程的线性化,然后根据目标到观测接收站的距离与目标位置之间的函数关系,建立为CWLS定位模型,并采用拉格朗日乘子式(Lagrange multiplier)求解该类带约束条件的CWLS问题。同时,还推导了相应的克拉美罗界(CRLB)和理论误差。通过仿真实验和分析可以表明,在存在测量误差的情况下,本文提出的新算法仍然能够逼近CRLB,且与解析方法相比,具有较好的定位精度。 展开更多

关键词 外辐射源 约束加权最小二乘 到达时差 拉格朗日乘子式 克拉美罗界

在线阅读 下载PDF 职称材料

对Frank-Wolfe算法在图像恢复中最小二乘问题的研究 被引量：1

14

作者 张占 霍晓妹 文有为 《激光杂志》 北大核心 2015年第11期32-35,共4页

在图像恢复问题中经常需要求解一个带箱约束的最小二乘问题。传统上,该问题通常先采用最速下降法求解一个无约束的最小二乘问题,然后将解投影到箱式约束中。这样一种途径得到的解是次优的。Frank-Wolfe算法是一个经典的求解带约束问题... 在图像恢复问题中经常需要求解一个带箱约束的最小二乘问题。传统上,该问题通常先采用最速下降法求解一个无约束的最小二乘问题,然后将解投影到箱式约束中。这样一种途径得到的解是次优的。Frank-Wolfe算法是一个经典的求解带约束问题的迭代算法,其收敛速度为O(1/k)。本文采用该算法来解决图像恢复中的带箱式约束的最小二乘问题。数值结果表明,采用Frank-Wolfe算法得到的恢复图像要优于最速下降法。 展开更多

关键词 箱约束 图像恢复 最小二乘问题 Frank-Wolfe算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一刀切约束下的二维装箱问题高效求解算法 被引量：3

15

作者 尚正阳 黄秋妍 +1 位作者 康正阳 俞俊 《包装工程》 CAS 北大核心 2021年第7期231-238,共8页

目的为实现大规模物料的快速剪裁切割,对考虑一刀切约束的二维装箱问题进行研究,并构建相应的改进优先度算法IPH(Improved Priority Algorithm,IPH)。方法IPH能够在不需要任何迭代搜索下,直接进行剩余空间分割与填充。为此,发展PH算法... 目的为实现大规模物料的快速剪裁切割,对考虑一刀切约束的二维装箱问题进行研究,并构建相应的改进优先度算法IPH(Improved Priority Algorithm,IPH)。方法IPH能够在不需要任何迭代搜索下,直接进行剩余空间分割与填充。为此,发展PH算法中的优先度放置规则,并以最大化生成大空间面积和最小化生成小空间面积为基础,设计改进砌砖式空间分割策略。结果针对标准数据集的对比实验表明,IPH能够在较短时间内完成大规模算例的高效求解,并首次获得了多个算例的最优填装效果。结论基于概率较优的启发式求解方法,能够实现无迭代优选下的一刀切二维装箱问题直接求解,且运算效果令人满意。 展开更多

关键词 二维装箱问题 一刀切约束 启发式算法 递归求解

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义不定最小二乘问题的扰动分析(英文)

16

作者 王茜 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期47-53,共7页

通过定义一种新的加权广义逆,研究不定最小二乘问题和等式约束不定最小二乘问题。应用矩阵的双曲QR分解,得到这两个问题的解的表达形式,并且推出了关于这两个问题的解的扰动界.

关键词 扰动分析 不定最小二乘问题 等式约束不定最小二乘问题 加权广义逆

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于变量分离和加权最小二乘法的图像复原 被引量：7

17

作者 肖宿 韩国强 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第4期1584-1587,共4页

为提高图像复原的质量和速度,提出一种新的图像复原算法。首先基于变量分离技术,加入新的约束条件,建立解决图像复原问题的目标函数;然后利用交替最小化方法,将目标函数的优化分解为两个交替迭代的过程,以获得图像复原问题的全局最优解... 为提高图像复原的质量和速度,提出一种新的图像复原算法。首先基于变量分离技术,加入新的约束条件,建立解决图像复原问题的目标函数;然后利用交替最小化方法,将目标函数的优化分解为两个交替迭代的过程,以获得图像复原问题的全局最优解。在求解分离得到的新变量的过程中,引入迭代重加权最小二乘法(IRLS)处理L1范式的不可微分问题。实验结果表明,提出的算法有效地解决了图像复原问题;与同类的一些算法相比,该算法在复原速度和复原效果方面均具有优势。 展开更多

关键词 图像复原 约束优化问题 变量分离 交替最小化方法 迭代重加权最小二乘法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性l_1问题的一种解法 被引量：1

18

作者 马圣容 尤兴华 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期31-38,共8页

本文对非线性l1问题minx∈RnF(x)=∑mi=1|fi(x)|,从理论上研究了F(x)的下降方向、最优解与某种盒式约束最小二乘问题的最优解之间的关系,进而构造了一个非线性l1问题的下降算法,并证明了该算法的收敛性.数值例子说明所给的非线性l1问题... 本文对非线性l1问题minx∈RnF(x)=∑mi=1|fi(x)|,从理论上研究了F(x)的下降方向、最优解与某种盒式约束最小二乘问题的最优解之间的关系,进而构造了一个非线性l1问题的下降算法,并证明了该算法的收敛性.数值例子说明所给的非线性l1问题的下降算法是有效的. 展开更多

关键词 不可微 l1问题 内点算法 盒式约束最小二乘问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

带球约束的平差算法及应用 被引量：2

19

作者 左廷英 陈邦举 宋迎春 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2020年第1期71-76,共6页

针对测量数据处理中由于观测信息不充分以及对参数物理信息和先验信息的利用不充分引起的病态问题,利用先验信息对参数加以约束,将测量平差问题转化为凸二次规划问题,提出一种带有球约束的平差模型。根据最优化理论,基于Kuhn-Tucker条件... 针对测量数据处理中由于观测信息不充分以及对参数物理信息和先验信息的利用不充分引起的病态问题,利用先验信息对参数加以约束,将测量平差问题转化为凸二次规划问题,提出一种带有球约束的平差模型。根据最优化理论,基于Kuhn-Tucker条件,研究球约束下的平差问题,并针对该模型提出解算方法。模拟数值实验和测边网实例应用结果表明,该方法在处理病态问题上具有明显的更优估计,可以广泛应用于大地测量病态数据处理。 展开更多

关键词 球约束 最小二乘 病态问题 KUHN-TUCKER条件 先验信息

在线阅读 下载PDF 职称材料

拼接式航测相机自适应辐射一致性校正方法

20

作者 尚志鸣 姜湾 +3 位作者 刘秀 文高进 钟灿 陈捷 《航天返回与遥感》 CSCD 北大核心 2023年第5期83-90,共8页

国内外高端航测相机不断追求扩展摄影幅面以提升作业效率,但探测器制造能力对相机单一幅面扩展形成了制约,多镜头、多探测器拼接技术成为大幅面高端航测相机的重要发展路线。文章针对拼接式航测相机虚拟拼接影像各子影像亮度不一致的问... 国内外高端航测相机不断追求扩展摄影幅面以提升作业效率,但探测器制造能力对相机单一幅面扩展形成了制约,多镜头、多探测器拼接技术成为大幅面高端航测相机的重要发展路线。文章针对拼接式航测相机虚拟拼接影像各子影像亮度不一致的问题,提出一种无需输入先验参数,自主选择参考子影像,使用子影像间设计重叠区域亮度统计特征(均值、标准差)一致性约束,构建线性校正模型,通过最小二乘优化求解各个子影像的校正参数。文章方法针对虚拟拼接影像,可以无先验、自适应地计算最优校正参数,有效抑制拼接式相机多镜头、多探测器间辐射不一致的现象,提升影像品质。经试验验证,提出方法与现有算法相比,校正后的虚拟拼接影像的均匀性在定量分析与视觉效果两方面均有显著提升。 展开更多

关键词 辐射一致性校正 亮度特征一致性约束 最小二乘法 拼接式航摄相机

在线阅读 下载PDF 职称材料