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题名回归分析中的病态矩阵及其改进
被引量：9
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作者
莫惠栋
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机构
扬州大学数量遗传研究室
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出处
《作物学报》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第1期1-6,共6页
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基金
国家自然科学基金(39670391)资助
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文摘
在回归分析中,信息矩阵X′X的行列式值det(X′X)如果近于0,就会造成其逆阵(X′X)-1的极度膨胀,进而大大增加回归系数的误差均方,影响回归配合的稳健性和精确度。因而det(X′X近于0的X′X被称为“病态矩阵”。本文提出以X变数的相关矩阵R的行列式值为综合指标,当det(R)在区间[-0.01,0.01]和[-0.0001,0.0001]但非0时,可分别认为其对应的X′X是“病态的”和“严重病态的”。X′X的病态源于X矩阵的高度列依赖,可用简单相关系数、多重决定系数和状态指数度量其列依赖程度。为了改进或消除X′X的病态,建议选用(1)简化原回归模型,(2)增加新的资料,(3)对回归系数添加限制条件,(4)采用诸如脊回归、广义逆M-回归等非常规回归程序。简要讨论了病态诊断的重要性和病态改进的评价。
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关键词
回归分析
病态矩阵
病态的诊断和改进
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Keywords
Regression analysis
Ill-conditioned matrix
Diagnosis and improvement of ill-conditioning
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分类号
O212.1
[理学—概率论与数理统计]
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