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留数理论在共轭分子π电子总能量E_π计算中的应用: 1; 作者李学奎《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期101-105,共5页; 用留数理论计算共轭分子π电子的总能量E_π,给出了直链多烯烃的总能量E_π和键级P_(l,l+1)的解析表达式及其近似式.; 关键词 π电子总能量留数理论本征多项式; 在线阅读下载PDF 职称材料

隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解被引量：25: 2; 作者祝江鸿《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第4期345-354,共10页; 利用复变函数理论进行地下任意开挖断面隧洞围岩应力分析的前提,是根据围岩应力边界条件方程推导出两个解析函数.从Harnack定理出发,将隧洞围岩应力边界条件方程转化成积分方程;把Laurent级数有限项表示的映射函数引入积分方程中,将以... 展开更多; 关键词围岩应力解析函数开挖断面 LAURENT级数留数理论; 在线阅读下载PDF 职称材料

复分析Hilbert变换计算理论及非线性检测准则被引量：4: 3; 作者张皓李东升《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第6期1336-1345,共10页; 在众多非线性检测方法中,基于Hilbert变换的方法理论明确可靠,且有完成非线性识别后续全部流程的能力,因此受到广泛关注。但是,若通过数值积分方法直接计算Hilbert变换,将引入明显的截断误差,进而影响基于Hilbert变换的非线性检测,以及... 展开更多; 关键词非线性检测 HILBERT变换留数理论有理逼近截断误差; 在线阅读下载PDF 职称材料

单位圆外域-洞室外域共形映射下任意开挖断面隧洞围岩应力解析解被引量：6: 4; 作者施高萍祝江鸿杨建辉《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第5期541-556,共16页; 以地下任意开挖断面隧洞为研究对象,将原岩应力场归化为无穷远处与水平轴呈一角度的均匀应力场,引入单位圆外域-洞室外域的共形映射函数,把目标域中以变量z表示的围岩应力函数转化为映射域中的变量ζ表示.将洞壁的应力边界条件方程转化... 展开更多; 关键词共形映射任意开挖断面解析解围岩应力函数留数理论; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名留数理论在共轭分子π电子总能量E_π计算中的应用: 1; 作者李学奎; 机构吉林大学理论化学研究所; 出处《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期101-105,共5页; 文摘用留数理论计算共轭分子π电子的总能量E_π,给出了直链多烯烃的总能量E_π和键级P_(l,l+1)的解析表达式及其近似式.; 关键词 π电子总能量留数理论本征多项式; Keywords total energy of π electrons, residue theorem, characteristic polynomial; 分类号 O641.121 [理学—物理化学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解被引量：25: 2; 作者祝江鸿; 机构浙江科技学院建工学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第4期345-354,共10页; 基金浙江省科技厅面上基金资助项目(2008C23009); 文摘利用复变函数理论进行地下任意开挖断面隧洞围岩应力分析的前提,是根据围岩应力边界条件方程推导出两个解析函数.从Harnack定理出发,将隧洞围岩应力边界条件方程转化成积分方程;把Laurent级数有限项表示的映射函数引入积分方程中,将以任意开挖断面为边界条件的解析函数求解转化成以单位圆周线为边界条件的求解问题.对积分方程中各被积函数在讨论域内的解析性进行了分析,在此基础上利用留数理论求解了方程中各项积分值,并获得了用来表示任意开挖断面隧道围岩应力的两个解析函数通式.给出了圆形和椭圆形隧道的两个解析函数求解算例,所获得的结果与文献中的结果一致.利用留数理论推导出的两个解析函数通式,适用于任意开挖断面隧洞的围岩应力解析解的计算,且计算过程更为简单,计算结果更为精确.; 关键词围岩应力解析函数开挖断面 LAURENT级数留数理论; Keywords surrounding rock stress analytic function excavation cross section Laurent series residue theorem; 分类号 U451 [建筑科学—桥梁与隧道工程] O302 [理学—力学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名复分析Hilbert变换计算理论及非线性检测准则被引量：4: 3; 作者张皓李东升; 机构大连理工大学建设工程学部汕头大学工学院; 出处《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第6期1336-1345,共10页; 基金国家自然科学基金资助项目(51778103,5207082957) 广东省自然科学基金资助项目(20210001) 汕头大学科研启动基金资助项目(NTF18012)。; 文摘在众多非线性检测方法中,基于Hilbert变换的方法理论明确可靠,且有完成非线性识别后续全部流程的能力,因此受到广泛关注。但是,若通过数值积分方法直接计算Hilbert变换,将引入明显的截断误差,进而影响基于Hilbert变换的非线性检测,以及后续进行的非线性描述、参数识别的结果。结合复分析计算理论和有理逼近理论进行的Hilbert变换运算可有效避免截断误差,因此本文提出利用留数理论推导复分析Hilbert变换的计算理论,在原方法基础上补充讨论了实轴存在极点这一特殊情况;同时,重新推导了基于Hilbert变换的非线性检测方法,并澄清了其在Hilbert变换定义上的误用;最后通过建立新的推导格式,使复分析Hilbert变换计算理论与Hilbert变换非线性检测方法协调统一,定义了新的Hilbert变换非线性检测准则。数值算例和试验研究涵盖了单自由度和多自由度系统,线性和非线性情况,连续和不连续非线性类型,充分证明了本文发展的复分析Hilbert变换计算理论的准确性,以及本文定义的Hilbert变换非线性检测准则的可靠性。; 关键词非线性检测 HILBERT变换留数理论有理逼近截断误差; Keywords nonlinear detection Hilbert transform residual theory rational approximation truncation error; 分类号 O322 [理学—一般力学与力学基础] TB123 [理学—工程力学] TU317 [建筑科学—结构工程]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名单位圆外域-洞室外域共形映射下任意开挖断面隧洞围岩应力解析解被引量：6: 4; 作者施高萍祝江鸿杨建辉; 机构浙江水利水电学院机械与汽车工程学院浙江科技学院土木与建筑工程学院杭州大江东投资开发有限公司; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第5期541-556,共16页; 基金浙江省自然科学基金(LY14E080012)。; 文摘以地下任意开挖断面隧洞为研究对象,将原岩应力场归化为无穷远处与水平轴呈一角度的均匀应力场,引入单位圆外域-洞室外域的共形映射函数,把目标域中以变量z表示的围岩应力函数转化为映射域中的变量ζ表示.将洞壁的应力边界条件方程转化成Cauchy积分方程,利用被积函数的解析性和留数理论,获得了任意开挖断面隧洞围岩应力函数解析通式和围岩应力解析解.将椭圆形隧洞应力边界条件代入应力函数解析通式,求得的φ(z)和ψ(z)与文献结果一致;以公路两车道隧道为研究对象,利用围岩应力解析解开展围岩应力计算和分析,所获结果符合工程规律;利用ABAQUS软件对隧道洞壁应力进行对比分析,分布规律与解析解结果一致.研究表明,只要给出任意开挖断面隧洞的单位圆外-洞室外域共形映射函数,利用研究成果可方便地开展围岩应力解析计算分析.; 关键词共形映射任意开挖断面解析解围岩应力函数留数理论; Keywords conformal mapping arbitrary-excavation cross section analytical solution stress function of surrounding rock residue theorem; 分类号 TD352 [矿业工程—矿井建设]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	留数理论在共轭分子π电子总能量E_π计算中的应用	李学奎	《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD	1993	0	在线阅读下载PDF 职称材料
2	隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解	祝江鸿	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2013	25	在线阅读下载PDF 职称材料
3	复分析Hilbert变换计算理论及非线性检测准则	张皓李东升	《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心	2022	4	在线阅读下载PDF 职称材料
4	单位圆外域-洞室外域共形映射下任意开挖断面隧洞围岩应力解析解	施高萍祝江鸿杨建辉	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2020	6	在线阅读下载PDF 职称材料