泛Clifford分析中的Laurent展式和留数定理 被引量：2

1

作者 张忠祥 杜金元 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期692-703,共12页

该文由泛 Clifford分析中在特异边界上的 Cauchy积分公式得出了具有孤立奇点的 LR正则函数在其相应的 Laurent域上的 Laurent展式 ,并由此给出了留数的定义 。

关键词 泛Clifford分析 CAUCHY积分公式 Laurent展式 留数定理

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留数定理在积分计算中的应用 被引量：5

2

作者 智丽丽 李艳青 《昌吉学院学报》 2014年第1期74-76,共3页

本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高... 本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。 展开更多

关键词 复变函数 留数定理 积分计算

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留数定理及其应用 被引量：3

3

作者 沈艳微 李金枝 《黑龙江科技信息》 2016年第1期34-34,共1页

留数定理能够解决很多复杂的积分计算问题。本文总结了用留数定理计算一些广义积分及特殊的定积分的方法,并通过实例进行了说明。

关键词 留数 留数定理 广义积分

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对数留数定理的推广 被引量：1

4

作者 戴振祥 徐园芬 《宁波教育学院学报》 2008年第3期65-67,共3页

推广了留数理论中的对数留数定理,给出了一般性的结论,从而解决了一类函数的留数计算问题。

关键词 留数 对数留数定理 极点 零点

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第二类无界多连通域上推广的留数定理 被引量：1

5

作者 钟寿国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第2期163-167,共5页

本文首先确定无穷远点高阶奇异积分的意义及存在条件，然后导出第二类无界多连通域中推广的留数定理，最后举出它们在积分计算中的应用．

关键词 高阶 奇异积分 留数定理 无界域

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无界域上的高阶奇异积分与推广留数定理 被引量：2

6

作者 高红亚 《河北省科学院学报》 CAS 1996年第4期1-5,共5页

本文考虑在两类（第一类与第二类）无界多连域上的高阶奇异积分的定义式，得到其在主值意义下的表达式。

关键词 奇异积分 主值 留数定理 柯西主值

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探究留数定理在求解不同类型积分上的应用 被引量：1

7

作者 曾乔 《科技创新与应用》 2020年第11期175-176,共2页

留数定理作为复变函数中留数理论的重要定理之一,其定理在实际生活中得到广泛的应用.尤其是当某些定积分被积函数的原函数不容易给出时,利用留数定理来计算这些比较困难的定积分是解决定积分的求解问题上的一个有效方法,文章就怎样利用... 留数定理作为复变函数中留数理论的重要定理之一,其定理在实际生活中得到广泛的应用.尤其是当某些定积分被积函数的原函数不容易给出时,利用留数定理来计算这些比较困难的定积分是解决定积分的求解问题上的一个有效方法,文章就怎样利用留数定理求某几种特殊情形的定积分的值做以下阐述。 展开更多

关键词 复变函数 留数定理 积分计算

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基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统设计

8

作者 沈艳微 邵俊倩 +1 位作者 孙威 耿艳秋 《现代电子技术》 北大核心 2020年第24期42-44,48,共4页

针对传统电磁场数值计算系统的计算结果与理论值的均方误差较大的问题,设计基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统。在传统计算系统硬件的基础上,设计以FPGA为核心的积分计算系统硬件。以设计的系统硬件部分为基础,设计系统的软件... 针对传统电磁场数值计算系统的计算结果与理论值的均方误差较大的问题,设计基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统。在传统计算系统硬件的基础上,设计以FPGA为核心的积分计算系统硬件。以设计的系统硬件部分为基础,设计系统的软件部分。使用傅里叶变换将频域电磁场信号转换为时域信号,根据留数定理,编写程序对时域内的电磁信号函数积分求解,完成对计算系统的设计。通过与传统的电磁场数值计算系统的对比实验,证明了设计的基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统的均方误差更小,更具有优越性。 展开更多

关键词 时域 电磁场数值 积分计算 系统设计 留数定理 傅里叶变换

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留数定理计算无穷求和及其推广 被引量：3

9

作者 周运清 黄文涛 周恺元 《大学物理》 北大核心 2016年第4期26-29,共4页

先讨论了留数定理在某些无穷项级数求和问题中的应用,然后推广至含正弦或余弦三角函数的无穷项级数求和,并作了严格证明,最后举例中两种方法对比说明结果的正确性,及说明留数定理在简化无穷级数时的有效性.

关键词 留数定理 无穷项级数求和 三角函数

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无穷求和与留数定理 被引量：4

10

作者 邱为钢 《大学物理》 2020年第9期31-33,共3页

复变函数在无穷远处围道上的积分值趋近于另一复变函数的积分值.应用留数定理,得到了一类对超越方程所有根无穷求和的解析表达式.数值计算验证了解析表达式的正确性.

关键词 无穷求和 留数定理 超越方程

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再谈由留数定理求解的两类无穷积分 被引量：1

11

作者 周运清 黄文涛 《大学物理》 2022年第9期24-27,42,共5页

受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两... 受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两类积分进行了重新计算,得到n大于1情况下的结果,并对结果进行了简要的说明.通过两种方法对积分的处理,体会留数定理的妙处,拓展学生的视野,提升学习的热情,为后续课程打好基础. 展开更多

关键词 无穷积分 留数定理 多值函数

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留数定理在拓扑相变中的应用

12

作者 蒙雅 关欣 《大学物理》 2023年第1期7-10,13,共5页

留数定理是高校物理专业必修课程数学物理方法中的一个重要定理.传统教学中关于该定理的讲授着重于数学公式的推导和数学思想的传达,而对于其在具体物理问题上的应用鲜有涉及.本文以一维Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相变问题为例,阐... 留数定理是高校物理专业必修课程数学物理方法中的一个重要定理.传统教学中关于该定理的讲授着重于数学公式的推导和数学思想的传达,而对于其在具体物理问题上的应用鲜有涉及.本文以一维Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相变问题为例,阐明了如何利用留数定理解析得到二阶位移量的表达式并用该物理量表征拓扑相变.在讲授留数定理的教学过程中引入具体物理问题的分析实例,可以使学生更深刻地理解数学定理中的物理内涵. 展开更多

关键词 留数定理 Su-Schrieffer-Heeger模型 拓扑相变 二阶位移量

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关于留数计算的一个定理 被引量：3

13

作者 邵善根 郭俊雄 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1991年第2期116-121,共6页

在古典的留数定义的基础上导出一个应用十分广泛的留数计算公式。

关键词 奇点 极点 留数定理 残数 复变函数

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浅谈利用留数理论计算实积分

14

作者 李保荣 杨茂贞 《楚雄师范学院学报》 2010年第9期18-22,共5页

本文在系统地归纳了留数理论相关内容的基础上给出了一个新的结果,并讨论了留数理论在实积分计算中的应用。

关键词 留数 实积分 留数定理

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留数在微积分计算中的应用

15

作者 聂涛 《黑龙江科技信息》 2011年第31期178-178,共1页

留数是复变函数中非常重要的概念和计算工具,在理论研究和实际问题中有很广泛的应用,同时在实变函数微积分的计算中也有重要的作用。本文主要归纳了留数的计算方法和留数在积分计算及拉普拉斯逆变换中的应用。

关键词 留数 留数定理 定积分 拉普拉斯变换

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利用留数计算广义积分 被引量：2

16

作者 区燕玲 陈麒羽 陈丽娟 《和田师范专科学校学报》 2011年第1期210-212,共3页

利用留数来计算实函数的广义积分可以带来很大的方便。本文总结了几种可以利用留数来计算的广义积分的类型,对某些类型进行了推广,并且在原有文献的基础上弱化了某些条件。

关键词 留数 留数定理 广义积分 有理函数 三角函数 对数函数 幂函数

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用留数计算方法求无穷积分的一个注记 被引量：1

17

作者 万海兵 《宜春学院学报》 2008年第S1期154-155,共2页

无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能... 无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能确定无穷积分值存在,用留数定理求出无穷积分的办法是有不足之处的。文章导出了一个实用结论并给出实例。 展开更多

关键词 留数定理 CAUCHY主值 无穷积分

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留数在几类特殊函数的定积分计算中的运用 被引量：1

18

作者 杨谱 《中国高新技术企业》 2008年第24期352-353,共2页

利用复积分中的留数计算几类特殊函数的定积分。

关键词 留数 留数定理 复积分

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留数在计算无穷级数和中的应用

19

作者 林建增 龚美娟 《科学技术创新》 2018年第14期26-28,共3页

随着数学这门学科的不断发展与细分,在数学分析这个舞台上无穷级数扮演着越来越重要的角色,它的存在使我们对一些复杂的函数处理起来变得简单的多。本文诣在解决一般数项级数sum (f(n)) from n=-∞ to +∞、sum ((-1)~nf(n)) from n=-∞... 随着数学这门学科的不断发展与细分,在数学分析这个舞台上无穷级数扮演着越来越重要的角色,它的存在使我们对一些复杂的函数处理起来变得简单的多。本文诣在解决一般数项级数sum (f(n)) from n=-∞ to +∞、sum ((-1)~nf(n)) from n=-∞ to +∞的通用求和公式,并例举上述公式在无穷级数求和中的应用。 展开更多

关键词 留数定理 无穷级数 求和

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惯导减振系统结构参数的优化 被引量：11

20

作者 谢燕 雷勇军 +1 位作者 周建平 唐国金 《强度与环境》 2005年第4期39-45,共7页

利用随机振动理论,建立了惯导减振系统的集中参数分析模型。以各元件等效的质量、刚度和阻尼系数作为优化参数,以惯导系统的加速度均方值最小为优化目标,分别从解析与数值途径推导出惯导支架结构参数的优化计算公式,结合Lagrange乘子法... 利用随机振动理论,建立了惯导减振系统的集中参数分析模型。以各元件等效的质量、刚度和阻尼系数作为优化参数,以惯导系统的加速度均方值最小为优化目标,分别从解析与数值途径推导出惯导支架结构参数的优化计算公式,结合Lagrange乘子法和Powell算法对支架结构参数进行数值优化。数值算例说明了方法的正确性,为惯导系统结构减振优化设计提供了新思路。 展开更多

关键词 随机振动 同源激励 模态分析 优化参数 留数定理

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