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留数法在计算无穷级数和的应用
1
作者 杨师杰 《大学物理》 2024年第8期4-6,共3页
本文通过量子统计的玻色/费米分布函数,利用留数定理引入一种求无穷级数和的方法.我们采用该方法求出几种无穷级数的和,并在此基础上求得一些函数的米塔-列夫勒展开式.
关键词 留数法 玻色分布函数 无穷级数和 米塔-列夫勒展开
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留数定理及其应用 被引量：3
2
作者 沈艳微 李金枝 《黑龙江科技信息》 2016年第1期34-34,共1页
留数定理能够解决很多复杂的积分计算问题。本文总结了用留数定理计算一些广义积分及特殊的定积分的方法,并通过实例进行了说明。
关键词 留数 留数定理 广义积分
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对数留数定理的推广 被引量：1
3
作者 戴振祥 徐园芬 《宁波教育学院学报》 2008年第3期65-67,共3页
推广了留数理论中的对数留数定理,给出了一般性的结论,从而解决了一类函数的留数计算问题。
关键词 留数 对数留数定理 极点 零点
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浅谈利用留数理论计算实积分
4
作者 李保荣 杨茂贞 《楚雄师范学院学报》 2010年第9期18-22,共5页
本文在系统地归纳了留数理论相关内容的基础上给出了一个新的结果,并讨论了留数理论在实积分计算中的应用。
关键词 留数 实积分 留数定理
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留数在微积分计算中的应用
5
作者 聂涛 《黑龙江科技信息》 2011年第31期178-178,共1页
留数是复变函数中非常重要的概念和计算工具,在理论研究和实际问题中有很广泛的应用,同时在实变函数微积分的计算中也有重要的作用。本文主要归纳了留数的计算方法和留数在积分计算及拉普拉斯逆变换中的应用。
关键词 留数 留数定理 定积分 拉普拉斯变换
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利用留数计算广义积分 被引量：2
6
作者 区燕玲 陈麒羽 陈丽娟 《和田师范专科学校学报》 2011年第1期210-212,共3页
利用留数来计算实函数的广义积分可以带来很大的方便。本文总结了几种可以利用留数来计算的广义积分的类型,对某些类型进行了推广,并且在原有文献的基础上弱化了某些条件。
关键词 留数 留数定理 广义积分 有理函数 三角函数 对数函数 幂函数
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泛Clifford分析中的Laurent展式和留数定理 被引量：2
7
作者 张忠祥 杜金元 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期692-703,共12页
该文由泛 Clifford分析中在特异边界上的 Cauchy积分公式得出了具有孤立奇点的 LR正则函数在其相应的 Laurent域上的 Laurent展式 ,并由此给出了留数的定义 。
关键词 泛Clifford分析 CAUCHY积分公式 Laurent展式 留数定理
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留数定理在积分计算中的应用 被引量：5
8
作者 智丽丽 李艳青 《昌吉学院学报》 2014年第1期74-76,共3页
本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高... 本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。 展开更多
关键词 复变函数 留数定理 积分计算
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第二类无界多连通域上推广的留数定理 被引量：1
9
作者 钟寿国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第2期163-167,共5页
本文首先确定无穷远点高阶奇异积分的意义及存在条件，然后导出第二类无界多连通域中推广的留数定理，最后举出它们在积分计算中的应用．
关键词 高阶 奇异积分 留数定理 无界域
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无界域上的高阶奇异积分与推广留数定理 被引量：2
10
作者 高红亚 《河北省科学院学报》 CAS 1996年第4期1-5,共5页
本文考虑在两类（第一类与第二类）无界多连域上的高阶奇异积分的定义式，得到其在主值意义下的表达式。
关键词 奇异积分 主值 留数定理 柯西主值
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一种新的复变函数中高阶极点留数计算方法 被引量：2
11
作者 贺慧 《科技通报》 2018年第4期34-37,共4页
复变函数理论是解决实际复杂问题的有利数学计算工具,开拓复变函数理论研究领域,具有一定现实指导意义。文中将一种新的复变函数作为研究对象,对该函数中高阶极点留数计算方法进行改进。在复变函数中,计算留数前提需对极点阶数实行判断... 复变函数理论是解决实际复杂问题的有利数学计算工具,开拓复变函数理论研究领域,具有一定现实指导意义。文中将一种新的复变函数作为研究对象,对该函数中高阶极点留数计算方法进行改进。在复变函数中,计算留数前提需对极点阶数实行判断,分别对可去奇点和极点等孤立奇点进行定义,采用复变函数零点和极点间存在的关系对函数极点实现阶数确定,再运用等价无穷小代替思想判定函数极点阶数,从而得到极点性质。分析留数定理与复变函数积分间存在的内在关系,获知柯西定理及柯西公式分别为被积函数在积分范围内解析函数和一阶极点的留数定理;高阶导数公式为积分范围内存在n+1阶极点的留数定理,基于上述定理提出引理对复变函数高阶极点留数计算方法实现改进,从而简化计复杂算过程。 展开更多
关键词 复变函数 实际问题 高阶极点 留数计算
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用MATLAB求留数 被引量：3
12
作者 贾新民 《昌吉学院学报》 2006年第3期101-103,共3页
文章给出了用MATLAB求复变函数的留数的方法。
关键词 NATLAB 复变函数 高阶极点 留数
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留数在几类特殊函数的定积分计算中的运用 被引量：1
13
作者 杨谱 《中国高新技术企业》 2008年第24期352-353,共2页
利用复积分中的留数计算几类特殊函数的定积分。
关键词 留数 留数定理 复积分
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探究留数定理在求解不同类型积分上的应用 被引量：1
14
作者 曾乔 《科技创新与应用》 2020年第11期175-176,共2页
留数定理作为复变函数中留数理论的重要定理之一,其定理在实际生活中得到广泛的应用.尤其是当某些定积分被积函数的原函数不容易给出时,利用留数定理来计算这些比较困难的定积分是解决定积分的求解问题上的一个有效方法,文章就怎样利用... 留数定理作为复变函数中留数理论的重要定理之一,其定理在实际生活中得到广泛的应用.尤其是当某些定积分被积函数的原函数不容易给出时,利用留数定理来计算这些比较困难的定积分是解决定积分的求解问题上的一个有效方法,文章就怎样利用留数定理求某几种特殊情形的定积分的值做以下阐述。 展开更多
关键词 复变函数 留数定理 积分计算
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留数计算方法的改进 被引量：1
15
作者 王成 《楚雄师范学院学报》 2004年第6期20-21,共2页
本文在传统的留数计算方法的基础上, 提出了三种改进的留数计算方法, 并给出了应用实例。
关键词 留数 孤立奇点 极点 零点
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基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统设计
16
作者 沈艳微 邵俊倩 +1 位作者 孙威 耿艳秋 《现代电子技术》 北大核心 2020年第24期42-44,48,共4页
针对传统电磁场数值计算系统的计算结果与理论值的均方误差较大的问题,设计基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统。在传统计算系统硬件的基础上,设计以FPGA为核心的积分计算系统硬件。以设计的系统硬件部分为基础,设计系统的软件... 针对传统电磁场数值计算系统的计算结果与理论值的均方误差较大的问题,设计基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统。在传统计算系统硬件的基础上,设计以FPGA为核心的积分计算系统硬件。以设计的系统硬件部分为基础,设计系统的软件部分。使用傅里叶变换将频域电磁场信号转换为时域信号,根据留数定理,编写程序对时域内的电磁信号函数积分求解,完成对计算系统的设计。通过与传统的电磁场数值计算系统的对比实验,证明了设计的基于留数定理的时域电磁场数值积分计算系统的均方误差更小,更具有优越性。 展开更多
关键词 时域 电磁场数值 积分计算 系统设计 留数定理 傅里叶变换
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双共形不变量和Wodzicki留数
17
作者 王剑 王勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期1063-1078,共16页
对紧致实流形,在Connes的框架下用Wodzicki留数和d算子构造了新的双共形不变量.在平坦的情形,计算了这个双共形不变量.类似的,对复流形,用Wodzicki留数和(?)算子构造了新的双共形不变量并计算出其平坦的情形.
关键词 Wodzicki留数 双共形不变量
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一种基于极值-留数的高背景噪声测试信号降噪方法研究 被引量：6
18
作者 李颖 卢洪超 +3 位作者 周琳 陈文文 齐聪山 刘福顺 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第11期159-165,共7页
测试噪声是实际工程结构振动测试时难以避免的信号成分;当结构真实模态淹没于测试噪声之中时,传统的降噪方法往往将该部分真实模态与噪声一并消除,导致结构固有信息损失。提出一种能够适用于高背景噪声实测信号的降噪新方法,该方法建立... 测试噪声是实际工程结构振动测试时难以避免的信号成分;当结构真实模态淹没于测试噪声之中时,传统的降噪方法往往将该部分真实模态与噪声一并消除,导致结构固有信息损失。提出一种能够适用于高背景噪声实测信号的降噪新方法,该方法建立在实测信号由一系列复指数信号成分的线性叠加基础之上,基于低阶状态空间模型将各复指数信号成分表征为一系列的极值及留数健立极值与频率之间的转换关系,通过施加频率窗口分离出预定频率窗口内的极值和对应的留数,最终获得降噪后的重构信号;与传统的高阶模型相比,因采用低阶状态空间模型可以大大降低矩阵的条件数,数值稳定性更好。同时,将实测信号表示为一系列复指数信号成分,可以克服传统傅里叶分解技术的能量泄露和漏频等问题,通用性更广;首先选用一质量-弹簧-阻尼模型,通过构造不同信噪比的响应信号,开展了新方法降噪效果的研究;结果证实,信号的信噪比分别为40 dB、30 dB、20 dB和10 dB时,该方法都能有效消除信号的噪声。为进一步验证方法的有效性,选用一实际海洋平台实测加速度响应信号进行研究,结果表明实测信号消噪后识别的模态频率成分与已有测试结果基本一致,验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 极值-留数分解 信号消噪 傅里叶变换 信号重构 模态识别
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关于留数计算的一个定理 被引量：3
19
作者 邵善根 郭俊雄 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1991年第2期116-121,共6页
在古典的留数定义的基础上导出一个应用十分广泛的留数计算公式。
关键词 奇点 极点 留数定理 残数 复变函数
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留数定理计算无穷求和及其推广 被引量：3
20
作者 周运清 黄文涛 周恺元 《大学物理》 北大核心 2016年第4期26-29,共4页
先讨论了留数定理在某些无穷项级数求和问题中的应用,然后推广至含正弦或余弦三角函数的无穷项级数求和,并作了严格证明,最后举例中两种方法对比说明结果的正确性,及说明留数定理在简化无穷级数时的有效性.
关键词 留数定理 无穷项级数求和 三角函数
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