一种多时间尺度电力系统奇异摄动模型的推导 被引量：2

1

作者 陈勇 《广东电力》 2006年第2期9-12,共4页

由于电力系统是一个多时间尺度的高阶非线性系统,其稳定性分析就变得异常复杂。为了提高稳定计算的效率,研究电力系统的多时间尺度动态模型及其降阶是非常必要的,为此,以电力系统物理电路为基础,导出了一个计算快动态和慢动态的电力系... 由于电力系统是一个多时间尺度的高阶非线性系统,其稳定性分析就变得异常复杂。为了提高稳定计算的效率,研究电力系统的多时间尺度动态模型及其降阶是非常必要的,为此,以电力系统物理电路为基础,导出了一个计算快动态和慢动态的电力系统奇异摄动模型。利用系统化的降阶方法,对电力系统模型进行降阶,并通过忽略快动态和固定慢动态,得出一个简化的、符合传统电力系统储备结构的电力系统模型,这对理解系统失稳机制具有重要意义。 展开更多

关键词 电力系统奇异摄动模型 多时间尺度电力系统 模型降阶 稳定性

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双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)——电力系统奇异摄动模型 被引量：26

2

作者 刘永强 严正 +1 位作者 倪以信 吴复立 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2002年第18期1-5,共5页

电力系统是一个多时间尺度的大规模非线性系统 ,其稳定性分析非常复杂。为提高稳定计算的效率 ,对复杂的电力系统模型进行化简 ,以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础 ,导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动... 电力系统是一个多时间尺度的大规模非线性系统 ,其稳定性分析非常复杂。为提高稳定计算的效率 ,对复杂的电力系统模型进行化简 ,以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础 ,导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动模型。推导中 ,以感应电动机并联线性阻抗为负荷模型 ,并考虑了线路充电电容与负荷补偿电容。该模型是一个标准的双时间尺度模型 。 展开更多

关键词 双时间尺度 电力系统 动态模型降阶 奇异摄动模型 电磁暂态 电力系统稳定性 非线性分析 微分代数方程

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电力系统奇异摄动模型霍普夫分岔分析 被引量：12

3

作者 王庆红 周双喜 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期1-6,共6页

该文讨论了多时标电力系统模型中的奇异诱导分岔(SIB)和奇异霍普夫分岔(SHB)的特点及其相互关系;拓展了SHB理论的应用范围,使之适用于一类和其本身慢性流型维数无关的电力系统奇异摄动常微分方程 (ODE) 模型;阐述了电力系统微分代数方程... 该文讨论了多时标电力系统模型中的奇异诱导分岔(SIB)和奇异霍普夫分岔(SHB)的特点及其相互关系;拓展了SHB理论的应用范围,使之适用于一类和其本身慢性流型维数无关的电力系统奇异摄动常微分方程 (ODE) 模型;阐述了电力系统微分代数方程(DAE)模型发生SIB分岔和ODE模型发生SHB分岔存在一一对应的特点。最后,以一个三机系统为例,通过时标变换求解带阻尼项电力系统ODE模型平衡点的方法,巧妙地回避了DAE模型在奇异诱导分岔点处无法求解的困难,展示了带阻尼项的电力系统DAE模型会发生双奇异诱导分岔这一特点,并验证了它和带阻尼项的ODE模型发生霍普夫分岔存在对应关系,为多时标电力系统 模型分岔分析提供了新的思路和分析方法。 展开更多

关键词 电力系统 稳定性 奇异摄动模型 霍普夫分岔分析 SHB理论 微分代数方程

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二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究

4

作者 孙美玲 陈璐 江山 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期404-409,共6页

研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,... 研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,有效降低误差,其计算优势和改进效果较传统方法有显著的提升。 展开更多

关键词 奇异摄动 双参数模型 多尺度有限元法 数值效率

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摄动法及其在电力系统中的应用 被引量：2

5

作者 程友良 牛东晓 刘力丰 《华北电力学院学报》 北大核心 1994年第3期78-84,共7页

首先介绍摄动法的基本概念，然后阐述三种主要的奇异摄动法，最后介绍其中的渐近展开匹配法、ＫＢ平均法及戴世强教授提出的推广的ＫＢ方法和改进的ＫＢＭ方法在现代电力系统非线性控制、非线性谐振分析及电机工程强非线性振动的研究中... 首先介绍摄动法的基本概念，然后阐述三种主要的奇异摄动法，最后介绍其中的渐近展开匹配法、ＫＢ平均法及戴世强教授提出的推广的ＫＢ方法和改进的ＫＢＭ方法在现代电力系统非线性控制、非线性谐振分析及电机工程强非线性振动的研究中的应用．以此展示出振动法在电力系统研究中的应用潜力． 展开更多

关键词 奇异摄动法 非线性控制 电力系统

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一种多时间尺度降阶原则及其在交直流电力系统中的应用 被引量：13

6

作者 马凡 马伟明 付立军 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第13期41-47,共7页

基于奇异摄动理论及矩阵特征值扰动定理,推导得出多时间尺度系统在小扰动作用下,采用忽略快动态或固定慢动态降阶时,降阶前后系统静态稳定性的一般规律,并给出一种使该稳定性规律成立的奇异摄动参数范围的计算方法,从而提出一种小扰动... 基于奇异摄动理论及矩阵特征值扰动定理,推导得出多时间尺度系统在小扰动作用下,采用忽略快动态或固定慢动态降阶时,降阶前后系统静态稳定性的一般规律,并给出一种使该稳定性规律成立的奇异摄动参数范围的计算方法,从而提出一种小扰动作用下多时间尺度系统的降阶原则,该降阶原则能保证降阶前后系统的静态稳定性一致。建立交直流电力系统中典型电力电子元件的开关周期平均奇异摄动模型,并运用所提出的降阶原则,对简单交直流电力系统进行降阶研究。降阶前、后系统在小扰动作用下的时域仿真结果证明所提出的降阶原则是有效的,能应用于交直流电力系统静态稳定性分析。 展开更多

关键词 奇异摄动理论 矩阵特征值扰动 多时间尺度降阶 交直流电力系统 静态稳定性

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污水处理过程的奇异摄动模型仿真研究 被引量：4

7

作者 张平 苑明哲 王宏 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第14期3188-3192,共5页

活性污泥污水处理过程是一个多时间尺度的大规模非线性系统。其数学模型非常复杂,不便于进行控制系统的设计。为了从控制和优化的角度促进活性污泥数学模型的应用,以活性污泥一号模型(ASM1)为基础,COST 624 benchmark为平台,采用奇异摄... 活性污泥污水处理过程是一个多时间尺度的大规模非线性系统。其数学模型非常复杂,不便于进行控制系统的设计。为了从控制和优化的角度促进活性污泥数学模型的应用,以活性污泥一号模型(ASM1)为基础,COST 624 benchmark为平台,采用奇异摄动法并结合灵敏度分析法使系统降维。建立了活性污泥奇异摄动模型。简化后的模型组分、反应过程和参数的数量都少于ASM1。仿真结果表明简化模型与原有模型的动态特性基本一致,证明了该算法的有效性。 展开更多

关键词 污水处理过程 活性污泥模型 BENCHMARK 奇异摄动 灵敏度分析

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一种近似广义奇异摄动模型降阶算法 被引量：2

8

作者 姜立强 郭铮 何鸣 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期96-98,共3页

分析了平衡截断法、平衡奇异摄动法和广义平衡奇异摄动法存在的优缺点,提出了一种近似广义奇异摄动模型降阶算法。新算法在广义平衡奇异摄动法降阶过程中引入一个实参数代替矩阵,不仅集成了平衡截断法和奇异摄动法的优点,而且减少了计算... 分析了平衡截断法、平衡奇异摄动法和广义平衡奇异摄动法存在的优缺点,提出了一种近似广义奇异摄动模型降阶算法。新算法在广义平衡奇异摄动法降阶过程中引入一个实参数代替矩阵,不仅集成了平衡截断法和奇异摄动法的优点,而且减少了计算量,大大缓解了利用广义奇异摄动法得到的低阶系统可能面临的无法实现的问题。仿真结果表明方法简单有效。 展开更多

关键词 平衡系统 奇异摄动法 模型降阶

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一类奇异摄动燃烧模型的渐近解 被引量：2

9

作者 史娟荣 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第7期691-698,共8页

讨论了一类具有两参数的非线性奇异摄动的燃烧模型.首先,利用摄动方法,得到了燃烧模型的外部解;其次,引入一个伸长变量,构造了燃烧模型解的初始层的校正项;然后,利用多重尺度方法和合成展开方法构造了模型解的边界层校正项,并由此得到... 讨论了一类具有两参数的非线性奇异摄动的燃烧模型.首先,利用摄动方法,得到了燃烧模型的外部解;其次,引入一个伸长变量,构造了燃烧模型解的初始层的校正项;然后,利用多重尺度方法和合成展开方法构造了模型解的边界层校正项,并由此得到了原初始-边值问题的渐近解;最后,利用微分不等式相关的理论证明了所得到的渐近解的一致有效性.用该文的求解方法简单而可行. 展开更多

关键词 燃烧模型 渐近解 奇异摄动

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非线性奇异摄动系统的自适应模糊控制器设计 被引量：2

10

作者 李莉 孙富春 《电光与控制》 北大核心 2013年第3期35-39,共5页

为解决模型未知情况下多输入多输出非线性奇异摄动系统的跟踪问题,提出一种新型的自适应模糊控制器。首先将被控系统分解为快慢子系统,对慢子系统,设计后件参数可调的直接型自适应模糊控制器,能保证系统的慢状态跟踪预定轨迹;对快子系统... 为解决模型未知情况下多输入多输出非线性奇异摄动系统的跟踪问题,提出一种新型的自适应模糊控制器。首先将被控系统分解为快慢子系统,对慢子系统,设计后件参数可调的直接型自适应模糊控制器,能保证系统的慢状态跟踪预定轨迹;对快子系统,则设计模糊控制器,能够保证快子系统的稳定,最终控制器为二者的合成。Lyapunov方法证明,只要摄动参数足够小,就能保证整个系统的稳定。仿真验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 自适应模糊控制器 模糊奇异摄动模型 多时标非线性系统

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模糊奇异摄动系统H_∞分析与综合 被引量：1

11

作者 陈金香 杨卫东 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期3146-3149,共4页

针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其稳定性、H∞性能指标和状态反馈H∞控制。将系统稳定性分析和状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线... 针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其稳定性、H∞性能指标和状态反馈H∞控制。将系统稳定性分析和状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式问题,可以避免由ε引起数值求解的病态问题。该方法适用于标准和非标准非线性奇异摄动系统,仿真实例说明该方法的有效性。 展开更多

关键词 模糊奇异摄动 H∞控制 线性矩阵不等式(LMIs) T-S模型

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时滞模糊奇异摄动系统H_∞滤波 被引量：1

12

作者 陈金香 杨卫东 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期283-294,共12页

针对一类变时滞非线性奇异摄动系统,本文提出了基于T-S模糊模型的建模方法,并设计了模糊H∞滤波器,通过求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式,获得其增益,避免了由ε引起数值求解的病态问题,所获得滤波器使闭环系统渐进稳定且达到... 针对一类变时滞非线性奇异摄动系统,本文提出了基于T-S模糊模型的建模方法,并设计了模糊H∞滤波器,通过求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式,获得其增益,避免了由ε引起数值求解的病态问题,所获得滤波器使闭环系统渐进稳定且达到给定的H∞性能指标。该方法适用于标准和非标准非线性奇异摄动系统,仿真实例说明该方法的有效性。 展开更多

关键词 奇异摄动 时滞 H∞滤波 线性矩阵不等式(LMIs) T—S模型

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时滞模糊奇异摄动系统状态反馈H_∞控制

13

作者 陈金香 杨卫东 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第14期4475-4478,共4页

针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的时滞模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其状态反馈H∞控制。将系统状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式问题,避免由ε引起... 针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的时滞模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其状态反馈H∞控制。将系统状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式问题,避免由ε引起数值求解的病态问题。所得控制器使闭环系统渐进稳定且达到给定的H∞性能指标。该方法适用于标准和非标准非线性奇异摄动系统,仿真实例说明该方法的有效性。 展开更多

关键词 时滞模糊奇异摄动 H∞控制 线性矩阵不等式(LMIs) T-S模型

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弱电网故障下新能源并网变换器的奇异摄动模型与暂态稳定性分析 被引量：9

14

作者 张梓钦 朱东海 +3 位作者 马玉梅 邹旭东 胡家兵 康勇 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期454-465,共12页

弱电网短路故障下新能源并网变换器易于暂态失稳,但由于并网系统表现高阶、非线性和强耦合等特征,其暂态稳定性分析十分困难。已有研究大多局限于单锁相环系统,即忽略电流控制动态的影响,无法充分反映并网变换器的暂态失稳机理。针对该... 弱电网短路故障下新能源并网变换器易于暂态失稳,但由于并网系统表现高阶、非线性和强耦合等特征,其暂态稳定性分析十分困难。已有研究大多局限于单锁相环系统,即忽略电流控制动态的影响,无法充分反映并网变换器的暂态失稳机理。针对该挑战,该文同时考虑锁相环和电流环的控制动态,研究弱电网故障下并网变换器的暂态稳定性。首先,建立并网变换器接入弱电网的奇异摄动模型,将原高阶模型降阶简化为二个低阶的快、慢子系统。然后,分别采用李雅普诺夫第一法和第二法分析了快、慢子系统的稳定性,由此揭示了工作点、线路阻抗和控制参数等多重因素对暂态稳定性的影响规律,并给出一些参数优化设计的指导原则。最后,通过实验验证了分析结果的正确性。 展开更多

关键词 弱电网 并网变换器 暂态稳定性 奇异摄动模型 李雅普诺夫稳定

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考虑多时间尺度特征的电力系统稳定性界分析 被引量：3

15

作者 马兆兴 秦昌民 +1 位作者 朱文杰 钱宝珊 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2022年第22期29-37,共9页

电力系统运行的稳定性常常与换流器的接入有关,而换流器装置的时间尺度与传统电力系统并不一致。在电力系统中,为揭示电力系统含有不同时间尺度装置对稳定性的相互影响,建立了稳定性界的计算分析方法。从换流器接入电力系统的角度入手,... 电力系统运行的稳定性常常与换流器的接入有关,而换流器装置的时间尺度与传统电力系统并不一致。在电力系统中,为揭示电力系统含有不同时间尺度装置对稳定性的相互影响,建立了稳定性界的计算分析方法。从换流器接入电力系统的角度入手,基于奇异摄动理论,建立了多时间尺度系统稳定性界的分析模型,给出了求取该系统稳定性界的理论方法,并进行了数学理论证明。通过Matlab时域仿真,进行了定量分析和验证。结果表明,计及快、慢变量所构建系统可以准确描述稳定性动态响应特性;奇异摄动分析可以精确刻画不同时间尺度变量构成的电力系统稳定性界。此外,数值仿真结果验证了所提模型和稳定性界分析方法的准确性。 展开更多

关键词 奇异摄动 电力系统 稳定性界 多时间尺度 流形

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基于奇异摄动方法的同步发电机二阶滑模控制器的设计(英文) 被引量：4

16

作者 王江 曾启明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期142-147,共6页

通过同步发电机激磁控制,可以增强电力系统稳定性。该文首先利用奇异摄动方法将同步发电机解耦为两个不同时标的子系统。根据奇异摄动系统的复合控制原理和滑模变结构控制的鲁棒性,然后采用次最优二阶滑模控制算法实现每个子系统的控制... 通过同步发电机激磁控制,可以增强电力系统稳定性。该文首先利用奇异摄动方法将同步发电机解耦为两个不同时标的子系统。根据奇异摄动系统的复合控制原理和滑模变结构控制的鲁棒性,然后采用次最优二阶滑模控制算法实现每个子系统的控制,得到每个子系统的控制算法,再由每个子系统的算法得到同步发电机的复合控制。该文采用二阶滑模控制算法消去了颤抖现象并保证了系统的鲁棒性;采用奇异摄动算法使系统降维。仿真结果证明了该算法的有效性。 展开更多

关键词 同步发电机 激磁控制 二阶滑模控制器 设计 奇异摄动方法 电力系统稳定性

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PEBS法理论中应用奇异摄动理论的必要条件 被引量：1

17

作者 江宁强 宋文忠 戴先中 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期122-124,共3页

分析了PEBS法理论中应用奇异摄动理论给电力系统带来的限制 .对于有阻尼的电力系统 ,本文证明了频率偏差的各个分量必定有界 .当摄动系统的发电机惯性时间常数趋向于零时 ,各频率分量也趋向于零 .如果摄动系统的轨线一致收敛于退化系统... 分析了PEBS法理论中应用奇异摄动理论给电力系统带来的限制 .对于有阻尼的电力系统 ,本文证明了频率偏差的各个分量必定有界 .当摄动系统的发电机惯性时间常数趋向于零时 ,各频率分量也趋向于零 .如果摄动系统的轨线一致收敛于退化系统的轨线 ,则退化系统的各轨线必收敛于平衡点 ,即退化系统完全稳定 .由此得到电力系统应满足的 2个必要条件 ,即摄动系统及其退化系统或广义梯度系统完全稳定 .在使用该法时 ,应验证这 2个条件 。 展开更多

关键词 电力系统暂态稳定性 势能界面法 奇异摄动理论 完全稳定性

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基于奇异摄动的宏-微机器人控制方法 被引量：1

18

作者 陈启军 王月娟 陈辉堂 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第7期805-810,共6页

物理上包含快过程和慢过程的系统可以用奇异摄动方法分析和控制 .通过集中微机械手的小参数 ,提出了将宏 -微机器人的动力学模型表示为标准的奇异摄动模型的方法 .这一方法对刚体连杆机械手具有一般性 .基于奇异摄动方法设计了宏 -微机... 物理上包含快过程和慢过程的系统可以用奇异摄动方法分析和控制 .通过集中微机械手的小参数 ,提出了将宏 -微机器人的动力学模型表示为标准的奇异摄动模型的方法 .这一方法对刚体连杆机械手具有一般性 .基于奇异摄动方法设计了宏 -微机器人控制器 ,宏机械手采用计算力矩控制 ,微机械手采用非线性反馈控制 .四自由度宏 展开更多

关键词 宏-微机器人 两时标系统 奇异摄动 计算力矩控制 非线性反馈控制 动力学模型

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自适应模糊奇异摄动控制在航天器中的应用 被引量：2

19

作者 李莉 孙富春 《电光与控制》 北大核心 2009年第10期62-65,共4页

带挠性附件航天器可以用含小摄动参数的多时标非线性系统进行描述,而目前的控制方法大多针对多时标线性系统,要求模型精确已知。为解决存在不确定性的带挠性附件航天器的跟踪问题,提出一种基于模糊奇异摄动模型的自适应控制器,采用鲁棒... 带挠性附件航天器可以用含小摄动参数的多时标非线性系统进行描述,而目前的控制方法大多针对多时标线性系统,要求模型精确已知。为解决存在不确定性的带挠性附件航天器的跟踪问题,提出一种基于模糊奇异摄动模型的自适应控制器,采用鲁棒控制和自适应控制理论相结合的方法进行设计,由反馈项、自适应项和鲁棒控制项组成,反馈项的增益采用线性矩阵不等式(LMI)方法求解,自适应项用于减小系统的跟踪误差,鲁棒项用于保证系统的闭环稳定性。稳定性证明采用Lyapunov合成方法完成。该控制器适用于模型带有不确定性的多时标非线性系统的跟踪控制。由于采用了自适应方法消除系统不确定性,能够减少鲁棒控制方法带来的保守性。在带挠性附件航天器的跟踪控制中的应用验证了其有效性。 展开更多

关键词 自适应模糊控制器 模糊奇异摄动模型 多时标非线性系统 带挠性附件航天器

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金属泡沫材料平面应变裂纹缓慢扩展的奇异摄动分析

20

作者 郭瑞平 刘官厅 范天佑 《功能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第A10期3827-3829,共3页

利用奇异摄动分析法研究了金属泡沫材料中平面应变Ⅰ-型裂纹的纹缓慢扩展问题，对裂纹尖端附近的应力场和速度场进行了分析，并得到了扩展裂纹尖端速度场和角应力函数的的最低阶摄动解。

关键词 金属泡沫材料 平面应变Ⅰ-型裂纹 裂纹缓慢扩展 DF本构模型 奇异摄动分析

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