定向距离为d的Gray码 被引量：1

1

作者 刘菲 瞿云云 +1 位作者 包小敏 黄华伟 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期89-94,共6页

本文给出定向距离为d(≥1)的Gray码的定义,并给出了两个生成定向距离为d的循环Gray码的方法.

关键词 gray码 定向距离 定向距离为d的gray码 生成算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_2+uF_2+u^2F_2上的线性码及其Gray像

2

作者 梁华 唐元生 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第35期99-100,119,共3页

记R=F2+uF2+u2F2,R1=F2+uF2,定义了从Rn到F23n的Gray映射准以及从Rn1到Rn的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C⊥和Gray像准(C)的生成矩阵,并且准(C)与准(C⊥)是F2上的对偶码。通过映射f将环R1上的线性... 记R=F2+uF2+u2F2,R1=F2+uF2,定义了从Rn到F23n的Gray映射准以及从Rn1到Rn的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C⊥和Gray像准(C)的生成矩阵,并且准(C)与准(C⊥)是F2上的对偶码。通过映射f将环R1上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。 展开更多

关键词 线性码 生成矩阵 对偶码 gray映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用齐次距离构造最优码（英文） 被引量：3

3

作者 丁健 李红菊 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期588-593,共6页

利用R(pm,k)=Fpm[u]/<uk>上任意长度的(1+λu)常循环码的挠码得到了R(pm,k)上任意长度的(1+λu)常循环码的齐次距离的界,并确定了R(pm,k)上某些(1+λu)常循环码的齐次距离的准确值,其中λ是R(pm,k)上的单位.此外,定义了从RN(pm,k)... 利用R(pm,k)=Fpm[u]/<uk>上任意长度的(1+λu)常循环码的挠码得到了R(pm,k)上任意长度的(1+λu)常循环码的齐次距离的界,并确定了R(pm,k)上某些(1+λu)常循环码的齐次距离的准确值,其中λ是R(pm,k)上的单位.此外,定义了从RN(pm,k)(Homogeneous距离)到Fpm(k-1)Npm(Hamming距离)的一个新的保距Gray映射,得到R(pm,k)上任意长度的线性(1+λu)常循环码的Gray像是Fpm上的线性码,构造了F2、F3和F4上的一些最优线性码. 展开更多

关键词 最优码 常循环码 Homogeneous距离 gray映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的(1+u+v)-常循环码 被引量：2

4

作者 缪扬 刘丽 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期140-144,共5页

文章研究了环R=F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的(1+u+v)-常循环码,定义了一个Gray映射,证明了该环上的(1+u+v)-常循环码的Gray像是等距的准循环码,并利用该映射得到了二元好码,进一步确定了任意长度该常循环码的结构,同时也讨论了它的对偶码。

关键词 常循环码 生成多项式gray映射gray距离 对偶码

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F2＋uF2上码的覆盖半径 被引量：4

5

作者 李平 朱士信 余海峰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期145-148,共4页

研究了环F2+uF2上的码关于李距离的覆盖半径.利用李重量和线性的Gray映射,给出了覆盖半径的几个上下界.

关键词 覆盖半径 李距离 gray映射 陪集头 对偶码

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的一类常循环码 被引量：7

6

作者 朱士信 王立启 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期696-701,共6页

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p不是有限链环也不是主理想环.文章研究了环R=F_p++uF_p+vF_p+uvF_p上的(1+λu)-常循环码,其中F_p是P元有限域,u^2=v^2=0,uv=vu且λ是R中单位.确定了任意长度该常循环的结构,并利用结构性质构造了参数较好的P元线性码.

关键词 常循环码 gray映射 齐次距离 gray距离

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_2+uF_2上线性码及其对偶码的二元象 被引量：7

7

作者 余海峰 朱士信 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期2121-2123,共3页

利用环F2+uF2上线性码C的生成矩阵给出了码C的对偶码C⊥及其Gray象Φ(C)的生成矩阵,证明了环F2+uF2上线性码及其对偶码的Gray象仍是对偶码,并由此给出了一个环F2+uF2上线性码为自对偶码的充要条件。

关键词 线性码 对偶码 生成矩阵 gray映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

F_2+uF_2+…+u^kF_2环上的循环码 被引量：6

8

作者 钱建发 朱士信 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期86-88,共3页

在有限环F2+uF2+…+ukF2与F2之间定义一个新的Gray映射,证明了该映射是距离保持映射。考察了F2+uF2+…+ukF2环上循环码,得到了F2+uF2+…+ukF2环上循环码的生成多项式。最后,证明了F2+uF2+…+ukF2环上循环码在新定义的Gray映射下的像是F... 在有限环F2+uF2+…+ukF2与F2之间定义一个新的Gray映射,证明了该映射是距离保持映射。考察了F2+uF2+…+ukF2环上循环码,得到了F2+uF2+…+ukF2环上循环码的生成多项式。最后,证明了F2+uF2+…+ukF2环上循环码在新定义的Gray映射下的像是F2上的准循环码。 展开更多

关键词 循环码 多项式剩余类环 gray映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

新四元环上线性码的研究 被引量：2

9

作者 施敏加 朱士信 吴波 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1878-1881,共4页

最近,四元素环上的线性码的研究引起了编码与密码学者的极大关注,该文给出了四元素环F2+vF2上线性码及其对偶码的生成矩阵的结构,定义了该环上的Gray映射,由此确定了该环上线性码及其对偶码的Gray象的结构,进一步证明了互为对偶的线性码... 最近,四元素环上的线性码的研究引起了编码与密码学者的极大关注,该文给出了四元素环F2+vF2上线性码及其对偶码的生成矩阵的结构,定义了该环上的Gray映射,由此确定了该环上线性码及其对偶码的Gray象的结构,进一步证明了互为对偶的线性码的Gray象仍是互为对偶的线性码,这对构造一类性能好的码和译码具有重要的指导意义。 展开更多

关键词 线性码 对偶码 生成矩阵 gray映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_2+uF_2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码 被引量：1

10

作者 王玉 朱士信 +1 位作者 开晓山 邓林 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期842-847,共6页

研究了环F2+uF2上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质,分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射,得到了两类参数分别为[2m+1-2,m,2m]与[2m-1,m,2m-2]的二元最优线性码(m为正整... 研究了环F2+uF2上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质,分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射,得到了两类参数分别为[2m+1-2,m,2m]与[2m-1,m,2m-2]的二元最优线性码(m为正整数),后者等价于二元一阶Reed-Muller码RM(1,m-1). 展开更多

关键词 N-重量码 射影码 Lee重量 gray映射 生成矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_2+uF_2+u^2F_2上的(1+u)常循环码 被引量：1

11

作者 丁健 李红菊 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-47,共8页

基于(xn-1)在F2[x]上的分解,研究了环R=F2+uF2+u2 F2上任意长度的(1+u)常循环码的秩和极小生成元集,定义了环R到F42的一个新的Gray映射,确定了环R上任意长度的(1+u)常循环码的Gray象的结构及Gray象的生成多项式,得到了一些最优的二元线... 基于(xn-1)在F2[x]上的分解,研究了环R=F2+uF2+u2 F2上任意长度的(1+u)常循环码的秩和极小生成元集,定义了环R到F42的一个新的Gray映射,确定了环R上任意长度的(1+u)常循环码的Gray象的结构及Gray象的生成多项式,得到了一些最优的二元线性循环码. 展开更多

关键词 常循环码 秩 极小生成元集 gray映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_p+uF_p上的-循环码

12

作者 余海峰 李平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期521-524,共4页

文章定义了环Fp+uFp上(1-u)-循环码,利用与循环码的关系讨论了其结构,证明了(1-u)-循环码的Gray象仍是循环码,并由(1-u)-循环码的生成多项式得到了Gray象的生成多项式。

关键词 Fp+uFp (1-u)-循环码 循环码 生成多项式 gray映射

在线阅读 下载PDF 职称材料

环F_q+uF_q+u^2F_q+…+u^(k-1)F_q上线性码的覆盖半径

13

作者 钟家伟 李平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期424-427,共4页

文章研究了有限链环R=Fq+uFq+u2Fq+…+uk-1Fq上长为n的线性码关于齐次距离的覆盖半径,其中uk=0,q为某一素数幂。构造了环R上的广义Gray映射,得到了R上线性码关于覆盖半径的相关性质,并研究了环R上线性码覆盖半径的上下界。

关键词 线性码 齐次距离 齐次重量 gray映射 覆盖半径

在线阅读 下载PDF 职称材料

ZpZp[u]上的1-重量加性码和互补对偶码

14

作者 李甜甜 吴波 薛明香 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期20-23,共4页

研究ZpZp[u]上的1-重量加性码和加性互补对偶码的构造.通过定义一个从环ZpZp[u]到Znp的新的Gray映射,在这个新的Gray映射下给出环ZpZp[u]中每个元素的Lee重量的定义,研究并构造ZpZp[u]上的1-重量加性码,并把Z2Z4上加性码的性质推广到ZpZ... 研究ZpZp[u]上的1-重量加性码和加性互补对偶码的构造.通过定义一个从环ZpZp[u]到Znp的新的Gray映射,在这个新的Gray映射下给出环ZpZp[u]中每个元素的Lee重量的定义,研究并构造ZpZp[u]上的1-重量加性码,并把Z2Z4上加性码的性质推广到ZpZp[u]上,得到了ZpZp[u]上加性码的充分条件. 展开更多

关键词 1-重量加性码 加性互补对偶码 gray映射 Lee重量 生成矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

Galois环上的广义加性码

15

作者 肉孜宛古丽.吐尔洪 刘宏伟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期621-626,共6页

将Ζ2Ζ4-加性码推广到Galois环上,称为广义加性码.该文研究了Galois环上的广义加性码及其对偶码,给出了广义加性码及其对偶码的基本参数,生成矩阵及其标准型.此外,还研究了广义加性码的极小Lee距离的Singleton界.

关键词 GALOIS环 广义加性码 对偶码 生成矩阵 gray映射 极小距离

在线阅读 下载PDF 职称材料

环Z4上自对偶码的一种构造方法

16

作者 盛宁宇 朱士信 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第8期1149-1152,共4页

文章利用环Z4+uZ4(u^2=0)上的自对偶码构造了环Z4上的自对偶码,通过引入环Z4+uZ4到环Z4^n的Gray映射,得到环Z4+uZ4上自对偶码的一些性质;给出Z4+uZ4上自对偶码的欧几里得距离的上界,并且构造了一些参数较好的自对偶码。

关键词 自对偶码 gray映射 欧几里得距离

在线阅读 下载PDF 职称材料