一类具有阶段结构和饱和发生率的生态流行病模型的稳定性 被引量：3

1

作者 王玲书 张雅南 苏欢 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期406-418,共13页

本文研究一类食饵具有阶段结构且捕食者染病的具有饱和发生率的捕食者-食饵模型的稳定性及其Hopf分支,讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点... 本文研究一类食饵具有阶段结构且捕食者染病的具有饱和发生率的捕食者-食饵模型的稳定性及其Hopf分支,讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了疾病流行而最终形成地方病及消灭的充分条件. 展开更多

关键词 生态流行病模型 饱和发生率 时滞 阶段结构 HOPF分支 稳定性

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一类捕食者染病的非自治生态流行病模型研究 被引量：3

2

作者 张艳 刘颖芬 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期103-108,共6页

建立并分析了一类疾病在捕食者中传播的非自治生态流行病模型.借助一种新的方法,在非常弱的条件下给出了捕食-食饵种群持久和灭绝的充分条件.同时,给出了周期系统中种群持久和灭绝的条件.

关键词 生态流行病模型 持久性 灭绝性 饱和传染率

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一个具有饱和发生率的生态–流行病模型 被引量：1

3

作者 王玲书 李梦嫄 王艳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1179-1188,共10页

对一个具有饱和发生率的生态-流行病模型进行了研究,考虑了捕食者种群疾病的潜伏期所引起的时滞对模型稳定性的影响。运用时滞微分方程的特征值理论,研究了模型可行平衡点的局部稳定性,得到了共存平衡点处出现Hopf分支的充分条件。通过... 对一个具有饱和发生率的生态-流行病模型进行了研究,考虑了捕食者种群疾病的潜伏期所引起的时滞对模型稳定性的影响。运用时滞微分方程的特征值理论,研究了模型可行平衡点的局部稳定性,得到了共存平衡点处出现Hopf分支的充分条件。通过构造适当的Lyapunov泛函并应用LaSalle不变性原理,得到了可行平衡点全局渐近稳定性的充分条件,从而验证了疾病消灭及流行而最终形成地方病的充分条件。 展开更多

关键词 生态–流行病模型 饱和发生率 稳定性

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捕食者有病的生态-流行病SIS模型的分析 被引量：27

4

作者 孙树林 原存德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期30-34,共5页

建立并分析了捕食者具有疾病的生态-流行病 SIS 模型,讨论了解的有界性。应用特征根法得到 了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步,分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和 正平衡点全局稳定的充分条件。

关键词 生态-流行病模型 渐近稳定 永久持续生存 传染病

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一个捕食者染病、食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性 被引量：4

5

作者 张梅 王玲书 贾美枝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期224-236,共13页

研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的Holling-Ⅱ型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用Hurwitz判定定理,得到了... 研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的Holling-Ⅱ型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用Hurwitz判定定理,得到了该模型的在平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点的局部稳定性,得到了正平衡点处存在Hopf分支的充分条件。通过构造Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理得到了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。 展开更多

关键词 生态-流行病模型 稳定性 阶段结构 时滞

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食饵有病的生态-流行病模型的稳定性分析 被引量：6

6

作者 傅金波 陈兰荪 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期266-270,共5页

研究一类具有双线性发生率和功能反应且食饵染病的生态-流行病模型的动力学行为.通过构造适当的Lyapunov函数,运用LaSalle不变集原理,获得保证系统的无捕食者无病平衡点、疾病主导平衡点、捕食者主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀... 研究一类具有双线性发生率和功能反应且食饵染病的生态-流行病模型的动力学行为.通过构造适当的Lyapunov函数,运用LaSalle不变集原理,获得保证系统的无捕食者无病平衡点、疾病主导平衡点、捕食者主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀值条件.通过疾病流行的阀值和捕食机制形成的阀值,以及疾病与捕食两者竞争占优的阀值,共同刻画生态-流行病系统的演变规律性. 展开更多

关键词 生态-流行病模型 LYAPUNOV函数 LaSalle不变集原理 功能性反应 平衡点 全局稳定性

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具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及Hopf分支 被引量：4

7

作者 王玲书 姚沛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期427-444,共18页

本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支.给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分... 本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支.给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态模型永久持续生存与灭绝的充分条件. 展开更多

关键词 生态-流行病模型 阶段结构 时滞 稳定性 HOPF分支

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具有比率依赖的三种群生态-流行病模型的稳定性研究 被引量：3

8

作者 黄友霞 王辉 汪洋 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期75-79,共5页

建立了捕食者捕获食饵易感者的食饵染病的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性、解的有界性;得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了边界平衡点的全局稳定性,并利用图形进行了模拟.

关键词 生态-流行病模型 正不变集 平衡点 渐进稳定

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具有时滞的生态-流行病SIS模型的稳定性和Hopf分支 被引量：1

9

作者 赵红妮 窦霁虹 刘艺艺 《延安大学学报（自然科学版）》 2013年第2期26-30,共5页

该文考虑一类含有时滞的捕食者染病的生态—流行病SIS模型,主要利用特征根法讨论了平衡点的存在性及其稳定性,证明了当时滞τ=0时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。

关键词 生态-流行病模型 渐近稳定 HOPF分支

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具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支

10

作者 王玲书 张雅南 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期611-620,共10页

本文研究一个食饵具有阶段结构和捕食者染病的捕食者-食饵模型的稳定性,并讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点及地... 本文研究一个食饵具有阶段结构和捕食者染病的捕食者-食饵模型的稳定性,并讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点及地方病平衡点的局部稳定性,并得到了地方病平衡点附近Hopf分支存在的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用La Sall不变集原理,得到了这些平衡点全局稳定的充分条件. 展开更多

关键词 生态-流行病模型 时滞 阶段结构 稳定性 HOPF分支

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捕食者具有传染病的生态—流行病扩散模型的整体性态 被引量：3

11

作者 李晓娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期796-801,共6页

本文讨论一类具有空间扩散的生态—流行病模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法证明了该模型非负平衡点的局部渐近稳定,构造Lyapunov泛函证明半平凡平衡点的全局渐近稳定.

关键词 捕食者-食饵 反应扩散 生态—流行病模型 稳定性

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一类具有修正的Leslie-Gower功能反应的生态-流行病模型

12

作者 周学勇 刘爽 李永凤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期628-633,共6页

建立并分析一类具有修正的Leslie-Gower功能反应的生态-流行病模型,讨论了系统解的正性、有界性.计算出了模型的平衡点,分析了平衡点的局部稳定性及正平衡点附近Hopf分支的存在性.最后,借助数学软件Matlab 2018a对模型进行了数值模拟.

关键词 生态-流行病模型 平衡点 局部稳定性 HOPF分支

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食饵具有流行病的捕食-被捕食(SIS)模型的分析 被引量：1

13

作者 张靖 《四川兵工学报》 CAS 2011年第9期153-156,共4页

建立并分析了食饵具有流行病的生态—流行病(SIS)模型,讨论解的有界性,得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件。进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。

关键词 生态—流行病模型 渐近稳定 永久持续生存 传染病

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捕食者具有传染病的捕食系统模型分析 被引量：9

14

作者 张拥军 王美娟 徐金瑞 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期409-413,共5页

建立了一类捕食者具有传染病且有饱和接触率的生态-流行病模型.讨论模型平衡点的存在性,利用最大不变集原理和特征根法对平衡点进行稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性的充分条件.

关键词 平衡点 最大不变集 特征根 生态-流行病模型 全局渐近稳定性

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一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析 被引量：1

15

作者 张永坡 王辉 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期71-74,79,共5页

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.

关键词 生态-流行病模型 局部渐近稳定 全局稳定

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具有庇护所和收获的SIS模型的全局稳定性分析

16

作者 童姗姗 朱玉清 +1 位作者 牛玉俊 李贞旭 《中北大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第5期524-530,共7页

讨论了一类具有庇护所和收获的SIS生态流行病模型.应用Hurwitz判据、Liapunov函数、LaSalle不变集原理、数值模拟等方法进行研究,得到了各平衡点存在的充分条件,各平衡点的局部和全局性态,收获努力量和庇护所效应对系统持久生存性的影响... 讨论了一类具有庇护所和收获的SIS生态流行病模型.应用Hurwitz判据、Liapunov函数、LaSalle不变集原理、数值模拟等方法进行研究,得到了各平衡点存在的充分条件,各平衡点的局部和全局性态,收获努力量和庇护所效应对系统持久生存性的影响.结果表明,庇护所的庇护比例经过3个不同取值区间的两个临界值时,分别引起流行病由地方病变为消失,捕食者种群由灭绝变为与食饵种群共存,故庇护所效应具有稳定化作用,适当调节收获努力量和庇护所比例可消除流行病. 展开更多

关键词 庇护所效应 生态流行病模型 全局渐近稳定性 平衡点

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