一类具有恢复率的生态流行病学模型及其最优控制

1

作者 王婷 杜润梅 +1 位作者 那杨 郝丽娜 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期716-732,共17页

首先,建立并讨论一类在食饵和捕食者种群中都存在感染,且染病种群具有自我恢复能力的四维生态流行病动力学模型;其次,建立相应的最优控制模型,并利用Pontryagin极大值原理计算出其最优控制策略;最后,应用数值分析考察模型的动力学行为... 首先,建立并讨论一类在食饵和捕食者种群中都存在感染,且染病种群具有自我恢复能力的四维生态流行病动力学模型;其次,建立相应的最优控制模型,并利用Pontryagin极大值原理计算出其最优控制策略;最后,应用数值分析考察模型的动力学行为及其最优控制策略.结果表明,疾病恢复率对系统的动力学行为有重要影响. 展开更多

关键词 捕食系统 生态流行病 恢复率 定性分析 最优控制

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时滞分数阶生态流行病系统的稳定性与分支分析

2

作者 杨国弘 郑巍 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期39-45,共7页

提出了一个时滞分数阶生态流行病模型,研究了其动力学演化特征并讨论了对该模型的控制策略,研究了不含控制器时系统的稳定性和Hopf分支问题.在考虑控制器的影响下,讨论了系统的稳定性和Hopf分支问题,并指出增加反馈控制的延迟可以改变... 提出了一个时滞分数阶生态流行病模型,研究了其动力学演化特征并讨论了对该模型的控制策略,研究了不含控制器时系统的稳定性和Hopf分支问题.在考虑控制器的影响下,讨论了系统的稳定性和Hopf分支问题,并指出增加反馈控制的延迟可以改变系统的稳定性.此外,对系统分支问题中控制器中反馈控制时滞产生的影响进行了单独的研究.通过数值模拟对理论结果的正确性进行了验证. 展开更多

关键词 生态流行病模型 分数阶 时滞 HOPF分支

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食饵种群中具有时滞的分数阶生态流行病系统动力学分析

3

作者 张佳慧 肖敏 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期94-102,共9页

本研究提出一个具有时滞的分数阶生态流行病系统,着重分析引入时滞对系统的动力学影响。以时滞作为分岔参数,利用线性化方法和Laplace变换法分析系统在正平衡点附近发生Hopf分岔的条件,推导出时滞临界值的计算式。研究表明,当时滞穿越... 本研究提出一个具有时滞的分数阶生态流行病系统,着重分析引入时滞对系统的动力学影响。以时滞作为分岔参数,利用线性化方法和Laplace变换法分析系统在正平衡点附近发生Hopf分岔的条件,推导出时滞临界值的计算式。研究表明,当时滞穿越相应的临界值时,系统将失去稳定性,并发生Hopf分岔。同时发现随着系统阶次的增加,系统分岔也会提前发生。最后,通过数值仿真验证理论分析的正确性,以及分数阶次的变化对系统稳定域的影响。 展开更多

关键词 生态流行病系统 分数阶 时滞延迟 稳定性 HOPF分岔

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时滞分数阶生态流行病系统的动态演化分析

4

作者 王飞龙 肖敏 赵静 《控制工程》 CSCD 北大核心 2024年第8期1496-1503,共8页

为研究时滞分数阶系统的动力学演化特征,提出一个时滞分数阶生态流行病模型。首先,分析了平衡点稳定性和Hopf分岔特性,发现当时滞参数小于分岔点时,系统的正平衡点处是渐近稳定的;当时滞参数大于分岔点时,系统在正平衡点处发生Hopf分岔... 为研究时滞分数阶系统的动力学演化特征,提出一个时滞分数阶生态流行病模型。首先,分析了平衡点稳定性和Hopf分岔特性,发现当时滞参数小于分岔点时,系统的正平衡点处是渐近稳定的;当时滞参数大于分岔点时,系统在正平衡点处发生Hopf分岔。其次,讨论了控制项的反馈增益对平衡点稳定性和分岔动力学的影响机制,阐明了分岔点随着反馈增益的增大而减小,即可以通过减小反馈增益来改良系统的稳定性。最后,通过数值仿真对理论结果的正确性进行了验证。 展开更多

关键词 生态流行病学模型 动态演化分析 分数阶 时滞延迟 HOPF分岔

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具有庇护所效应的生态流行病模型 被引量：9

5

作者 王淑璠 马智慧 +1 位作者 李文龙 李自珍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期703-708,共6页

研究了具有庇护所效应的生态流行病模型.该模型假设捕食者不仅捕食已感染食饵也捕食易感食饵,且食饵种群采纳HollingⅠ功能反应.运用现代微分动力系统理论中的LaSalle不变集原理、极限理论、Liapunov函数等分析所建立模型的动力学行为... 研究了具有庇护所效应的生态流行病模型.该模型假设捕食者不仅捕食已感染食饵也捕食易感食饵,且食饵种群采纳HollingⅠ功能反应.运用现代微分动力系统理论中的LaSalle不变集原理、极限理论、Liapunov函数等分析所建立模型的动力学行为并找到了疾病灭绝平衡点全局渐近稳定与模型持续共存的阈值. 展开更多

关键词 生态流行病模型 HOLLING I功能反应 庇护所效应 稳定性

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一类具有阶段结构和饱和发生率的生态流行病模型的稳定性 被引量：3

6

作者 王玲书 张雅南 苏欢 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期406-418,共13页

本文研究一类食饵具有阶段结构且捕食者染病的具有饱和发生率的捕食者-食饵模型的稳定性及其Hopf分支,讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点... 本文研究一类食饵具有阶段结构且捕食者染病的具有饱和发生率的捕食者-食饵模型的稳定性及其Hopf分支,讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了疾病流行而最终形成地方病及消灭的充分条件. 展开更多

关键词 生态流行病模型 饱和发生率 时滞 阶段结构 HOPF分支 稳定性

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具有庇护所效应与饱和发生率的生态流行病模型（英文） 被引量：2

7

作者 马智慧 王婷婷 王淑璠 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期826-831,836,共7页

建立了具有庇护所效应的生态流行病模型,将饱和发生率与HollingⅡ功能反应函数引入模型分别用来描述传染病的传播过程与捕食者和食饵种群的捕食过程.研究了所建立模型平衡点的全局渐近稳定性,得到了所研究模型一致续存的充分条件.

关键词 生态流行病模型 庇护所效应 饱和发生率 稳定性分析 一致续存

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强身作用下捕食者染病的随机生态流行病模型的渐近行为 被引量：3

8

作者 张秋梅 邢白雪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期79-83,共5页

建立了一类疾病在捕食者中传播且具有标准传染率的强身型随机捕食食饵模型,讨论了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.

关键词 随机生态流行病模型 强身型 存在唯一性 渐近稳定

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一类具有阶段结构的时滞生态流行病模型周期解 被引量：2

9

作者 张子振 储煜桂 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期756-762,共7页

为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。... 为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。利用规范型理论和中心流形定理推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。利用仿真示例验证了结果的正确性。 展开更多

关键词 阶段结构 时滞 生态流行病模型 食饵种群 捕食者种群 规范型理论 中心流形定理

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强身作用下捕食者染病的生态流行病模型的动力学研究 被引量：3

10

作者 李佳斌 李文龙 +1 位作者 李自珍 王文婷 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期80-85,共6页

建立并分析了一类疾病在捕食者中传播且具有标准传染率的强身型捕食食饵模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz判据得到平衡点局部渐近稳定的充要条件,并研究了边界平衡点的全局渐近稳定性和系统的持久性,通... 建立并分析了一类疾病在捕食者中传播且具有标准传染率的强身型捕食食饵模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz判据得到平衡点局部渐近稳定的充要条件,并研究了边界平衡点的全局渐近稳定性和系统的持久性,通过数值模拟分析了捕获率对系统平衡点稳定性的影响. 展开更多

关键词 生态流行病模型 强身型 标准传染率 局部渐近稳定 全局稳定

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一个具有饱和发生率的生态–流行病模型 被引量：1

11

作者 王玲书 李梦嫄 王艳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1179-1188,共10页

对一个具有饱和发生率的生态-流行病模型进行了研究,考虑了捕食者种群疾病的潜伏期所引起的时滞对模型稳定性的影响。运用时滞微分方程的特征值理论,研究了模型可行平衡点的局部稳定性,得到了共存平衡点处出现Hopf分支的充分条件。通过... 对一个具有饱和发生率的生态-流行病模型进行了研究,考虑了捕食者种群疾病的潜伏期所引起的时滞对模型稳定性的影响。运用时滞微分方程的特征值理论,研究了模型可行平衡点的局部稳定性,得到了共存平衡点处出现Hopf分支的充分条件。通过构造适当的Lyapunov泛函并应用LaSalle不变性原理,得到了可行平衡点全局渐近稳定性的充分条件,从而验证了疾病消灭及流行而最终形成地方病的充分条件。 展开更多

关键词 生态–流行病模型 饱和发生率 稳定性

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具有功能性反应且捕食者有病的生态-流行病模型 被引量：18

12

作者 郭中凯 李文龙 +1 位作者 程雷虎 李自珍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期117-121,共5页

建立并研究了一个捕食者具有传染病的生态-流行病(SI)模型,考虑了捕食者具有HollingⅡ功能性反应及食饵具有Logistic增长,且染病的捕食者会因病死亡,以及只有健康的捕食者才具有捕食能力,但这种疾病一旦染上就不再康复。应用特征方程的... 建立并研究了一个捕食者具有传染病的生态-流行病(SI)模型,考虑了捕食者具有HollingⅡ功能性反应及食饵具有Logistic增长,且染病的捕食者会因病死亡,以及只有健康的捕食者才具有捕食能力,但这种疾病一旦染上就不再康复。应用特征方程的方法以及构造Liapunov函数的知识,得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点全局稳定的充分条件。 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 功能性反应 生态-流行病模型 渐近稳定 传染病

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一类疾病垂直感染的生态-流行病模型的动力学研究 被引量：11

13

作者 赵丽萍 李自珍 +1 位作者 王文婷 马智慧 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期127-132,共6页

研究了捕食者-食饵模型中食饵染病且能垂直感染的具有密度制约因素的生态-流行病模型,分析了解的有界性,讨论了非负平衡点的存在性,得到了平衡点局部渐进稳定的充分条件.进一步分析了非负平衡点的全局稳定性,分别得到了捕食者绝灭、疾... 研究了捕食者-食饵模型中食饵染病且能垂直感染的具有密度制约因素的生态-流行病模型,分析了解的有界性,讨论了非负平衡点的存在性,得到了平衡点局部渐进稳定的充分条件.进一步分析了非负平衡点的全局稳定性,分别得到了捕食者绝灭、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件. 展开更多

关键词 生态-流行病模型 垂直感染 平衡点 稳定性

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捕食者有病的生态-流行病SIS模型的分析 被引量：28

14

作者 孙树林 原存德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期30-34,共5页

建立并分析了捕食者具有疾病的生态-流行病 SIS 模型,讨论了解的有界性。应用特征根法得到 了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步,分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和 正平衡点全局稳定的充分条件。

关键词 生态-流行病模型 渐近稳定 永久持续生存 传染病

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一个捕食者染病、食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性 被引量：4

15

作者 张梅 王玲书 贾美枝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期224-236,共13页

研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的Holling-Ⅱ型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用Hurwitz判定定理,得到了... 研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的Holling-Ⅱ型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用Hurwitz判定定理,得到了该模型的在平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点的局部稳定性,得到了正平衡点处存在Hopf分支的充分条件。通过构造Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理得到了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。 展开更多

关键词 生态-流行病模型 稳定性 阶段结构 时滞

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一类带连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型 被引量：4

16

作者 韩俊杰 窦霁虹 李涛 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期345-350,共6页

研究一类捕食者有传染病、能康复、但不能永久免疫且具有HollingⅡ型功能性反应的食饵带有人工连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型的平衡点的稳定性。用特征根法,Hurwitz判据及Liapunov函数法等方法,给出了平衡点局部渐近稳定的充分条... 研究一类捕食者有传染病、能康复、但不能永久免疫且具有HollingⅡ型功能性反应的食饵带有人工连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型的平衡点的稳定性。用特征根法,Hurwitz判据及Liapunov函数法等方法,给出了平衡点局部渐近稳定的充分条件和边界平衡点全局渐近稳定的充分条件。改进后的模型更符合生态学意义,研究它对维持物种间的生态平衡具有重要意义。 展开更多

关键词 生态-流行病模型 连续性捕杀 HollingⅡ型功能性反应 渐近稳定

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具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及Hopf分支 被引量：4

17

作者 王玲书 姚沛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期427-444,共18页

本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支.给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分... 本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支.给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态模型永久持续生存与灭绝的充分条件. 展开更多

关键词 生态-流行病模型 阶段结构 时滞 稳定性 HOPF分支

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具有比率依赖的三种群生态-流行病模型的稳定性研究 被引量：3

18

作者 黄友霞 王辉 汪洋 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期75-79,共5页

建立了捕食者捕获食饵易感者的食饵染病的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性、解的有界性;得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了边界平衡点的全局稳定性,并利用图形进行了模拟.

关键词 生态-流行病模型 正不变集 平衡点 渐进稳定

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一类具时滞依赖的生态-流行病模型的稳定性切换与控制

19

作者 李顺异 熊佐亮 舒志平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期22-27,36,共7页

研究了一类具有时滞依赖的生态-流行病模型,分析了系统正解的边界和平衡点的稳定性,应用稳定性切换标准讨论了正平衡点的稳定性切换.数值模拟揭示了系统的稳定性切换现象和周期振动,讨论了参数对系统的不稳定性区域的影响.

关键词 时滞依赖 生态-流行病模型 稳定性切换 周期振动

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捕食者具有阶段结构和幼年病的生态-流行病SIS模型

20

作者 陆志奇 李玲 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期8-12,共5页

主要考虑了一类捕食者具有阶段结构和幼年病的生态-流行病SIS模型.通过分析得到了地方病平衡点存在的阈值,以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.

关键词 生态-流行病模型 阶段结构 渐近稳定 阈值

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