用瑞利-里兹法求解失重液滴的自由晃动 被引量：1

1

作者 夏恒新 宝音贺西 郑亚 《动力学与控制学报》 2008年第2期146-149,共4页

失重作用可能在空间中构造理想的球形液滴,它在空间流体科学、空间材料合成等中均有应用.在轨操纵中共振可能引起液滴的变形而影响实验质量,了解液滴晃动特性对空间实验的设计和避免与支撑结构的共振都有帮助.用瑞利-里兹法研究了失重... 失重作用可能在空间中构造理想的球形液滴,它在空间流体科学、空间材料合成等中均有应用.在轨操纵中共振可能引起液滴的变形而影响实验质量,了解液滴晃动特性对空间实验的设计和避免与支撑结构的共振都有帮助.用瑞利-里兹法研究了失重液滴的自由晃动问题,给出了液滴自由晃动的频率和模态函数.可利用表面上的动力学条件研究自由液滴的晃动特性,但由于耦合系统复杂,往往用能量法加以研究.该方法作为一种能量法,可为进一步研究失重环境中的液滴和支撑结构的耦合振动问题提供可行的途径. 展开更多

关键词 瑞利-里兹法 晃动 自由液滴

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于瑞利-里兹法的层状地基应变问题的近似解析解 被引量：2

2

作者 朱桂春 张雯超 陈胜 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期142-148,共7页

为求解层状地基应变问题的解析解,探究土体分层特性对土层性质的影响,从各向同性平面问题的基本弹性方程出发,利用扩展的瑞利-里兹法构造泛函,并对泛函进行变分,求其驻值,编制Mathematica计算程序求解总体刚度矩阵的线性方程组,得到非... 为求解层状地基应变问题的解析解,探究土体分层特性对土层性质的影响,从各向同性平面问题的基本弹性方程出发,利用扩展的瑞利-里兹法构造泛函,并对泛函进行变分,求其驻值,编制Mathematica计算程序求解总体刚度矩阵的线性方程组,得到非对称荷载作用下层状地基平面应变问题的近似解析解。计算结果与有限元软件的模拟结果吻合,验证了程序的精确性,并分析了层状性质对地基变形的敏感程度。所求解不仅具有解析解精确求解的优点,还克服了传统有限元方法对无穷远处结构盲目截断的缺点,计算程序可编辑性强,同时计算结果表明土的分层特性对地基的位移具有显著影响,证明工程实践中采用模量与深度的加权平均近似模拟分层土的特性进行设计计算的方法是不妥当的。 展开更多

关键词 各向同性 层状地基 瑞利-里兹法 平面应变

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于瑞利-里兹法的岩土三棱柱堆积体的基底应力分布的研究 被引量：5

3

作者 毕港 韦健飞 周蕾 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期705-709,共5页

对岩土三棱柱堆积体的基底应力分布进行了研究,在基底应力的理论解难以求得的情形下,基于瑞利-里兹法求解出基底应力分布的近似解,并具体计算且对比了不同坡比、泊松比、基底边界条件下基底应力分布的变化,得出如下结论:基底法向应力存... 对岩土三棱柱堆积体的基底应力分布进行了研究,在基底应力的理论解难以求得的情形下,基于瑞利-里兹法求解出基底应力分布的近似解,并具体计算且对比了不同坡比、泊松比、基底边界条件下基底应力分布的变化,得出如下结论:基底法向应力存在应力凹陷现象,坡度越陡,应力凹陷程度越大,底边有约束时应力凹陷程度更明显;泊松比对基底法向应力的分布几乎无影响,泊松比主要影响基底切向应力分布的形态,且泊松比越大,基底切向应力值越大;坡比改变基底切向应力的最大值及其所处位置,坡比越大,基底切向应力值越大,且基底切向应力最大值距离基底中心越远。 展开更多

关键词 基底应力分布 瑞利-里兹法 应力凹陷

在线阅读 下载PDF 职称材料

弹性动力学中的瑞利－里兹法 被引量：4

4

作者 黄永强 赵晓云 陈树勋 《河北理工学院学报》 1996年第2期62-66,共5页

瑞利－里兹法（Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚｍｅｔｈｏｄ）是变分问题的直接解法，它可以用来求弹性力学问题的近似解，也可以推广到弹性动力学中去。但在机械振动学和结构动力学的文献中，对于这一方法的数学概念和操作的技巧阐述得都... 瑞利－里兹法（Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚｍｅｔｈｏｄ）是变分问题的直接解法，它可以用来求弹性力学问题的近似解，也可以推广到弹性动力学中去。但在机械振动学和结构动力学的文献中，对于这一方法的数学概念和操作的技巧阐述得都不够详尽，本文就是为了补足这一缺憾而作，并通过寻求变截面梁的振动的近似解加以说明。 展开更多

关键词 变分原理 振动 弹性动力学 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于Rayleigh-Ritz法试函数的选取

5

作者 彭震 李曼 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1999年第6期65-66,共2页

对Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法试函数的选取及试函数对解的精度影响的主要问题，从理论及应用的角度做了一些探讨，给出解决这类问题的有效途径．

关键词 试函数 势能泛函 边界条件 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

超长桩稳定承载力计算新方法 被引量：14

6

作者 王成 董倩 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第S1期180-182,共3页

超长桩稳定性计算是非常重要的问题。桩侧土的弹性抗力为两部分:浅层土体抗力可采用m法的模式,深层土体抗力可采用常数法模式。运用瑞利-里兹法对超长桩进行稳定性分析,得到了超长桩临界荷载公式,并进一步分析了桩的长度系数与桩长的关... 超长桩稳定性计算是非常重要的问题。桩侧土的弹性抗力为两部分:浅层土体抗力可采用m法的模式,深层土体抗力可采用常数法模式。运用瑞利-里兹法对超长桩进行稳定性分析,得到了超长桩临界荷载公式,并进一步分析了桩的长度系数与桩长的关系,为工程中使用超长桩提供理论参考。 展开更多

关键词 超长桩 土抗力模式 软土地基 瑞利-里兹法 桩的长度系数

在线阅读 下载PDF 职称材料

复合材料曲面帽形加筋壁板在内压-轴压联合载荷下的屈曲及承载性能 被引量：8

7

作者 汪厚冰 李新祥 +2 位作者 魏景超 雷安民 成李南 《航空制造技术》 2020年第18期55-64,81,共11页

为研究碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)曲面帽形加筋壁板在内压-轴压联合载荷下的屈曲及承载性能,对7长桁、4框的复合材料曲面帽形加筋壁板进行了试验研究。结果表明,内压能提高复合材料曲面帽形加筋壁板轴压屈曲载荷,联合载荷试验中加... 为研究碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)曲面帽形加筋壁板在内压-轴压联合载荷下的屈曲及承载性能,对7长桁、4框的复合材料曲面帽形加筋壁板进行了试验研究。结果表明,内压能提高复合材料曲面帽形加筋壁板轴压屈曲载荷,联合载荷试验中加筋壁板破坏前无屈曲。以复合材料扁壳线性稳定性理论为基础,采用瑞利-里兹法和Kirchhoff假设得到了复合材料曲面加筋壁板在侧压、轴压、内压-轴压联合情况下的屈曲载荷解析表达式,并针对复合材料曲面帽形加筋壁板的结构特点和破坏模式提出一种在内压-轴压联合载荷下轴压破坏载荷的工程估算方法。将解析表达式和工程估算方法的计算结果与试验结果进行了对比,结果表明,解析表达式和工程估算方法与试验结果吻合,表明轴压、内压-轴压联合情况下的屈曲载荷解析表达式能用于屈曲载荷的预测,工程估算方法结构形式简洁,便于在复合材料曲面加筋壁板的设计中应用。 展开更多

关键词 复合材料 帽形加筋壁板 联合载荷 屈曲 后屈曲 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于压电分流的声学黑洞梁可调谐零反射设计

8

作者 安天鹏 王世龙 +1 位作者 王作为 张国渊 《振动与冲击》 北大核心 2025年第9期223-230,273,共9页

声学黑洞结构是同时满足轻量化、低功耗、高可靠性等振动控制性能要求的可行方案。实际声学黑洞结构尖端厚度截断会产生显著的波反射,导致能量耗散效率明显降低。声学黑洞结构临界耦合条件具有精确的零反射系数,可提高系统的能量耗散效... 声学黑洞结构是同时满足轻量化、低功耗、高可靠性等振动控制性能要求的可行方案。实际声学黑洞结构尖端厚度截断会产生显著的波反射,导致能量耗散效率明显降低。声学黑洞结构临界耦合条件具有精确的零反射系数,可提高系统的能量耗散效率。设计了一种基于压电分流的声学黑洞梁结构,采用混合波基/瑞利-里兹方法推导了弯曲波反射系数半解析模型。通过改变电阻-电感分流电路参数,实现了声学黑洞梁结构单个和多重临界耦合条件。数值结果验证了提出的反射系数半解析模型有效性以及压电分流电路精确的临界耦合条件调谐能力。 展开更多

关键词 声学黑洞梁 波基法 瑞利-里兹法 压电分流 临界耦合条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

边跨非对称的三跨悬索桥振动基频估算方法 被引量：2

9

作者 杨国俊 杜永峰 +2 位作者 郝宪武 李子青 王晓明 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第10期194-201,224,共9页

为了快速计算不对称布置的悬索桥振动基频,基于双塔边跨非对称的三跨连续加劲梁悬索桥,在考虑不对称边跨对振动基频的影响下,采用Rayleigh-Ritz法分别推导了一阶正对称、反对称竖弯及扭转振动基频估算公式,并讨论了公式的通用性。将边... 为了快速计算不对称布置的悬索桥振动基频,基于双塔边跨非对称的三跨连续加劲梁悬索桥,在考虑不对称边跨对振动基频的影响下,采用Rayleigh-Ritz法分别推导了一阶正对称、反对称竖弯及扭转振动基频估算公式,并讨论了公式的通用性。将边跨不对称的三跨连续加劲梁悬索桥跨径相关的参数取极限即可得到简支单跨悬索桥的基频估算公式,最后通过有限元法验证估算公式的精度。研究结果表明:基于边跨非对称悬索桥一阶正对称、反对称竖弯频率的有限元解和文中解误差分别是9.2%和6.7%,而一阶正对称、反对称扭转频率的有限元解和文中解误差分别是5.0%和4.4%,表明推导的估算公式解与有限元解误差能满足设计阶段的要求。最后讨论了跨径相关系数变化对基频的影响,该公式可以方便指导边跨非对称的三跨或简支单跨悬索桥方案选择和初步设计。 展开更多

关键词 桥梁工程 三跨连续加劲梁悬索桥 瑞利-里兹法 基频 自由振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

悬索桥桥塔纵桥向稳定计算方法 被引量：1

10

作者 邱鹏 沈锐利 《铁道建筑》 北大核心 2023年第7期73-78,共6页

为解决悬索桥桥塔纵桥向弹性稳定在理论计算时简化分析精度问题,与现有研究中桥塔边界约束刚度取值过大不同,本文将主缆对悬索桥塔顶的作用以及地基基础对塔底的约束作用分别简化为水平弹簧和抗扭弹簧,采用瑞利-里兹法建立了一种精度较... 为解决悬索桥桥塔纵桥向弹性稳定在理论计算时简化分析精度问题,与现有研究中桥塔边界约束刚度取值过大不同,本文将主缆对悬索桥塔顶的作用以及地基基础对塔底的约束作用分别简化为水平弹簧和抗扭弹簧,采用瑞利-里兹法建立了一种精度较高的悬索桥桥塔纵桥向稳定性解析计算方法,讨论自重对桥塔纵向稳定性的影响。以一座两塔单跨公路悬索桥为例,通过对比解析公式与有限元法计算结果,验证该公式的可靠性。结果表明:桥塔纵向稳定性受桥塔自身刚度与弹性支撑刚度比值影响显著;本文推导的计算公式具有较高的精度;钢桥塔稳定性影响因素中自重作用影响较小,塔底转动约束影响较大。 展开更多

关键词 公路桥梁 解析方法 理论分析 桥塔纵向稳定 瑞利-里兹法 弹性约束

在线阅读 下载PDF 职称材料

弹性约束下变厚度蜂窝夹层板的隔声特性

11

作者 王朝能 李凤莲 吕梅 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2024年第1期21-27,共7页

基于一阶剪切变形理论,研究了变厚度蜂窝夹层板在不同边界条件下的自由振动和隔声性能。从能量角度,利用改进的瑞利-里兹法和流固边界耦合条件,建立并求解了蜂窝夹层板的隔声理论模型。将理论计算的蜂窝夹层板固有频率、传声损失与相关... 基于一阶剪切变形理论,研究了变厚度蜂窝夹层板在不同边界条件下的自由振动和隔声性能。从能量角度,利用改进的瑞利-里兹法和流固边界耦合条件,建立并求解了蜂窝夹层板的隔声理论模型。将理论计算的蜂窝夹层板固有频率、传声损失与相关文献结果和仿真结果对比,验证了所建立变厚度蜂窝夹层板隔声理论模型的准确性。此外,对比分析了特征角、厚度变化系数和边界条件对蜂窝夹层板隔声性能的影响。研究表明,厚度变化系数和边界条件对蜂窝夹层板隔声性能影响较大。 展开更多

关键词 瑞利-里兹法 一阶剪切变形理论 蜂窝夹层板 隔声特性

在线阅读 下载PDF 职称材料

SMA纤维复合材料变截面板簧固有频率特性研究 被引量：5

12

作者 徐晓明 任勇生 杜向红 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第14期164-170,共7页

研究了形状记忆合金(SMA)纤维混杂复合材料变截面板簧的固有频率特性。基于Brinson本构模型,讨论了SMA的受限回复特性。在建立具有SMA纤维的各向异性层合梁本构方程的基础上,利用瑞利-里兹能量法求板簧的固有频率,并给出板簧固有频率的... 研究了形状记忆合金(SMA)纤维混杂复合材料变截面板簧的固有频率特性。基于Brinson本构模型,讨论了SMA的受限回复特性。在建立具有SMA纤维的各向异性层合梁本构方程的基础上,利用瑞利-里兹能量法求板簧的固有频率,并给出板簧固有频率的表达式。应用MATLAB进行数值计算,得到板簧固有频率与温度、铺层角、SMA含量的关系曲线,揭示了形状记忆合金纤维复合材料变截面板簧的固有频率可调节机理。 展开更多

关键词 形状记忆合金 纤维复合材料 变截面板簧 瑞利-里兹法 固有频率

在线阅读 下载PDF 职称材料

考虑桩侧双线性土抗力时长桩临界荷载计算 被引量：4

13

作者 刘礼标 王成 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期927-930,共4页

为了探讨目前工程中广泛使用的超长桩的临界荷载计算,考虑了桩侧土壤的弹性抗力,将桩侧土体的弹性抗力假定为由两部分组成,通过选择合适的桩柱挠曲变形函数,用瑞利-里兹法求解其临界荷载,分析桩周土抗力模式对超长桩的临界荷载及计算长... 为了探讨目前工程中广泛使用的超长桩的临界荷载计算,考虑了桩侧土壤的弹性抗力,将桩侧土体的弹性抗力假定为由两部分组成,通过选择合适的桩柱挠曲变形函数,用瑞利-里兹法求解其临界荷载,分析桩周土抗力模式对超长桩的临界荷载及计算长度的影响关系。结果表明,桩的临界荷载主要取决于桩的入土深度、折减系数等系统参数。 展开更多

关键词 超长桩 双线性抗力模式 瑞利-里兹法 临界荷载

在线阅读 下载PDF 职称材料

具脱层轴对称层合圆柱壳的振动模态分析 被引量：3

14

作者 杨金花 傅衣铭 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期509-513,共5页

对具环向贯穿脱层的轴对称层合圆柱壳进行振动模态分析。首先,采用Heaviside阶梯函数,构造了一种适合于脱层壳的位移模式。通过对脱层壳的能量分析,应用瑞利-里兹法后,得到用时间函数表示的系统振动控制方程,然后对其求解,得到脱层壳模... 对具环向贯穿脱层的轴对称层合圆柱壳进行振动模态分析。首先,采用Heaviside阶梯函数,构造了一种适合于脱层壳的位移模式。通过对脱层壳的能量分析,应用瑞利-里兹法后,得到用时间函数表示的系统振动控制方程,然后对其求解,得到脱层壳模态分析的特征方程式。算例中,讨论了不同的脱层位置、脱层大小和脱层深度对脱层壳振动模态的影响。 展开更多

关键词 脱层 层合圆柱壳 模态分析 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

应变能中耦合项对旋转悬臂梁振动频率的影响 被引量：2

15

作者 赵国威 吴志刚 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期362-366,共5页

大范围运动悬臂梁的动力学建模问题对动力学特性分析及控制系统设计具有极其重要的作用.当前研究多采用一次近似模型,其忽略了由轴向和横向变形所产生的应变能中的耦合项,然而这些项对动力学特性会产生影响.通过讨论应变能的选取方式,... 大范围运动悬臂梁的动力学建模问题对动力学特性分析及控制系统设计具有极其重要的作用.当前研究多采用一次近似模型,其忽略了由轴向和横向变形所产生的应变能中的耦合项,然而这些项对动力学特性会产生影响.通过讨论应变能的选取方式,计入了应变能中的耦合项;利用哈密尔顿原理建立结构的耦合振动模型;再借助瑞利-里兹法,以无大范围运动时的振型函数作为基本解组,得到了结构振动广义特征方程并求解.通过数值算例对比分析,指出考虑应变能耦合项得到的频率与不考虑应变能耦合项得到的频率存在明显差别. 展开更多

关键词 悬臂梁 刚柔耦合 浮动坐标系 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

含圆形分层损伤复合材料层合板在弯曲载荷作用下的屈曲行为研究 被引量：1

16

作者 李峰 陈金龙 宫文然 《宇航材料工艺》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期29-37,共9页

分层损伤是复合材料层合板结构最主要的损伤形式,其主要由于制造缺陷以及受到外力冲击而产生。本文对含圆形分层损伤复合材料层合板在弯曲载荷作用下的屈曲行为进行研究,首先利用RayleighRitz法对含圆形分层复合材料层合板进行二维模型... 分层损伤是复合材料层合板结构最主要的损伤形式,其主要由于制造缺陷以及受到外力冲击而产生。本文对含圆形分层损伤复合材料层合板在弯曲载荷作用下的屈曲行为进行研究,首先利用RayleighRitz法对含圆形分层复合材料层合板进行二维模型建立,通过此理论模型可以计算出材料屈曲临界弯矩值以及在特定弯曲载荷下中心点的离面位移值。随后,采用三维数字图像相关方法对分层材料进行实验研究,得到了分层材料在弯曲载荷作用下的屈曲形貌以及其中心点的载荷—位移曲线。通过实验验证了理论的可行性与准确性,可用于对含圆形分层材料在弯曲载荷作用下屈曲临界弯矩以及中心点离面位移大小的初步估算。 展开更多

关键词 瑞利-里兹法 圆形分层损伤 屈曲 纤维增强复合材料 三维数字图像相关方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

变截面薄壁空心墩几何非线性分析 被引量：6

17

作者 冯仲仁 叶再军 +1 位作者 徐齐福 乔长江 《交通科技》 2006年第3期1-3,共3页

用能量法对变截面薄壁空心墩进行几何非线性分析,通过考虑和不考虑几何非线性两种情况进行对比计算,计算结果表明几何非线性对变截面空心墩的影响随着墩高的增加而增大,但其增大的幅度不是很大,当墩的长细比较大时,几何非线性的影响不... 用能量法对变截面薄壁空心墩进行几何非线性分析,通过考虑和不考虑几何非线性两种情况进行对比计算,计算结果表明几何非线性对变截面空心墩的影响随着墩高的增加而增大,但其增大的幅度不是很大,当墩的长细比较大时,几何非线性的影响不能忽略。 展开更多

关键词 变截面空心薄壁墩 几何非线性 能量法 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

考虑表面应力的微悬臂梁质量传感器的建模与仿真 被引量：1

18

作者 马树军 修强 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期237-241,共5页

为了考虑悬臂梁谐振器表面吸附层或者不同材料涂层引起的表面应力的影响,进而提高质量传感器的精度和性能,基于瑞利-里兹法提出了考虑表面应力的悬臂梁质量传感器的理论方法.在悬臂梁振动的控制方程中引入应力系数对其振型函数进行修正... 为了考虑悬臂梁谐振器表面吸附层或者不同材料涂层引起的表面应力的影响,进而提高质量传感器的精度和性能,基于瑞利-里兹法提出了考虑表面应力的悬臂梁质量传感器的理论方法.在悬臂梁振动的控制方程中引入应力系数对其振型函数进行修正,并系统地分析对悬臂梁振动频率的影响,再根据瑞利法建立微悬臂梁质量传感器的理论模型.应用该方法,纳米颗粒的位置和质量可以通过颗粒吸附前后悬臂梁的频率移动来精确确定.该方法的准确性和可行性通过有限元仿真进行了验证. 展开更多

关键词 微悬臂梁 质量传感 表面应力 欧拉-伯努利梁理论 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

高墩稳定性计算 被引量：3

19

作者 张伟 付大喜 何海英 《公路交通技术》 2006年第3期55-57,共3页

从能量原理的瑞利-里兹法出发,提出了考虑墩身自重,并能运用于变截面墩的临界力计算方法。主要研究了一端固支一端自由和一端固支一端铰结2种边界条件情况,提出了失稳临界力的计算公式,供设计人员参考。

关键词 高墩 失稳临界力 瑞利-里兹法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究 被引量：9

20

作者 徐杏华 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2009年第1期12-16,共5页

首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式。然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件。再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检... 首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式。然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件。再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考。 展开更多

关键词 变分法 最小势能原理 悬臂梁 瑞利-里兹法 位移函数

在线阅读 下载PDF 职称材料