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基于最大李雅普诺夫指数的壁板热颤振特性分析 被引量:9
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作者 杨智春 张蕊丽 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期770-776,共7页
文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的... 文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的5种不同性质的振动形态:收敛于平壁板平衡点的衰减振动、收敛于屈曲平衡点的衰减振动、简谐型极限环颤振、非简谐周期型极限环颤振和混沌型颤振,并给出了各种振动形态典型的时程响应图、相轨迹以及对应的最大李雅普诺夫指数。分析结果表明,来流速压和温升都严重影响着受扰壁板的非线性振动响应特性,壁板颤振容易发生在来流速压较大或者温度较高的参数区域,系统的最大李雅普诺夫指数能够定量表征壁板稳态响应时的运动形态,可以用该指数来判断超音速气流中受热壁板的稳定性并确定所研究参数范围内壁板的稳定性边界。 展开更多
关键词 壁板颤振 热颤振 雅普诺夫指数 混沌型颤振
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冠心患者与健康人同步12导联ECG信号的李雅普诺夫指数谱比较研究 被引量:3
2
作者 王振洲 李政 +3 位作者 魏义祥 林郁正 杨丽霞 魏玲 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期504-510,共7页
本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有... 本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有导联的ECG信号的最大Lyapunov指数L1均为正数 ,其余指数为负 ,心电信号表现出明显的混沌特征。同一导联相比较 ,冠心患者的最大Lyapunov指数L1低于健康正常人的最大Lyapunov指数L1,提示在心肌缺血的情况下 ,心电信号的混沌程度下降了 ,重构相空间中ECG信号的奇异吸引子的动力学复杂性降低了。结果表明 ,在估算Lyapunov指数时 ,有必要指明导联的位置。在Lyapunov指数谱中 ,最大Lyapunov指数可以将冠心患者与健康正常人区分开来 ,在心脏疾病诊断中具有潜在的应用价值。 展开更多
关键词 雅普诺夫指数 同步12导联心电信号 冠心病 混沌
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机械设备故障信号的李雅普诺夫指数识别 被引量:7
3
作者 张来斌 王朝晖 田立柱 《石油矿场机械》 北大核心 2004年第2期5-7,共3页
文章对机械设备故障信号的李雅普诺夫指数进行了研究 ,讨论了该指数的计算方法 ,并对典型吸引子的李氏指数进行了验证。利用该指数判断系统是否处于混沌状态 ,是否应采用混沌相空间重构的方法对设备进行研究。以注水泵为例进行实验研究... 文章对机械设备故障信号的李雅普诺夫指数进行了研究 ,讨论了该指数的计算方法 ,并对典型吸引子的李氏指数进行了验证。利用该指数判断系统是否处于混沌状态 ,是否应采用混沌相空间重构的方法对设备进行研究。以注水泵为例进行实验研究表明 ,若超过全部数据的 1/ 3的李氏指数为负数则系统非处于混沌状态。 展开更多
关键词 雅普诺夫指数 混沌 机械设备 状态识别
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基于变形Lorenz系统和李雅普诺夫指数的微弱周期信号检测 被引量:2
4
作者 孟玲玲 宋艳君 王晓东 《计量学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期559-564,共6页
提出了一种变形的Lorenz混沌检测系统,此系统主要具有混沌态和类周期态2种状态。利用最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统由混沌态趋于类周期态变化的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,更准确地判断微弱信号的存在。将互相关检... 提出了一种变形的Lorenz混沌检测系统,此系统主要具有混沌态和类周期态2种状态。利用最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统由混沌态趋于类周期态变化的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,更准确地判断微弱信号的存在。将互相关检测方法与混沌检测方法相结合,实现强噪声背景下微弱周期信号检测。仿真结果表明,该方法能有效地检测出强噪声中的微弱周期信号。 展开更多
关键词 计量学 微弱信号检测 互相关 混沌系统 雅普诺夫指数
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淹没在噪声中的混沌信号最大李雅普诺夫指数的提取 被引量:6
5
作者 袁坚 肖先赐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期102-106,共5页
基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究,并结合重构信号强度(RSS)方法分析重构窗口,得到明显改善信噪比的重构状态空间.进而在低信噪比下,利用改进后的最大李雅普诺夫(Lyapnuov)指数的算法有效地估计出Loren... 基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究,并结合重构信号强度(RSS)方法分析重构窗口,得到明显改善信噪比的重构状态空间.进而在低信噪比下,利用改进后的最大李雅普诺夫(Lyapnuov)指数的算法有效地估计出Lorenz等模型的最大李雅普诺夫指数.这种方法可能成为识别淹没在噪声中的混沌信号的有效途径. 展开更多
关键词 混沌 雅普诺夫指数 信噪比 信号分析
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基于李雅普诺夫指数的四旋翼无人飞行器结构参数优化稳定性分析 被引量:3
6
作者 陈城 符伟杰 +2 位作者 刘娜 毛春雷 韩继伟 《动力学与控制学报》 2019年第6期497-507,共11页
为了提高四旋翼无人飞行器的运动稳定性,通过改变机械结构参数,研究了变结构参数对系统稳定性的影响.本文以四旋翼无人飞行器的偏航阶段为对象,根据基于动力学模型的李雅普诺夫指数计算过程,得到了影响系统稳定性的主要机械结构参数,并... 为了提高四旋翼无人飞行器的运动稳定性,通过改变机械结构参数,研究了变结构参数对系统稳定性的影响.本文以四旋翼无人飞行器的偏航阶段为对象,根据基于动力学模型的李雅普诺夫指数计算过程,得到了影响系统稳定性的主要机械结构参数,并采用李雅普诺夫指数法建立其主要机械结构参数与系统运动稳定性之间的量化关系,以期指导系统的机械结构设计及控制系统优化,提高系统的可靠性和稳定性,最后,通过实验验证理论仿真分析过程中的结论.该方法与李雅普诺夫的第二法相比,其主要优势是计算指数方法的可构建性,并可以使复杂非线性系统的稳定性分析成为可能. 展开更多
关键词 四旋翼无人飞行器 机械结构参数 运动稳定性 雅普诺夫指数
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热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数
7
作者 黄为民 张生 《上海机械学院学报》 1993年第2期59-66,共8页
对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数... 对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2<D<2.02(此值随参数而变),系统具有很弱的间隙混沌特征,在实验参数范围内,系统由二维环面上的极限环周期解通过准周期分叉向间隙混沌过渡. 展开更多
关键词 雅普诺夫 指数 分形数 温度场
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一种从时间序列计算高阶系统正的李雅普诺夫指数的新算法 被引量:1
8
作者 杨育霞 高金峰 王俊鹍 《郑州工学院学报》 1993年第3期69-74,90,共7页
本文提出了一个利用从实际物理系统得到的时间序列计算正的李雅普诺夫指数的新算法,并对一个具有非线性负电容的四阶自治电路进行了实际测试和计算。此算法给人们提供了一种直接判断实际动态系统中,是否发生混沌或超混纯运动的方法。
关键词 雅普诺夫 指数 高阶物理系统
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台阶环境下被动行走机器人步态的阵发性与激变现象
9
作者 高建设 高亦阳 +2 位作者 赵佳毅 梁杰 饶晓波 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第2期320-327,共8页
被动行走是双足机器人类实现低能耗拟人步态的重要途径,但目前研究多集中于斜面环境而很少涉及常见的台阶环境,仅考虑斜面一种行走环境制约了被动行走理论研究成果的适用性。本文以一种圆弧足被动行走机器人为研究对象,建立了机器人在... 被动行走是双足机器人类实现低能耗拟人步态的重要途径,但目前研究多集中于斜面环境而很少涉及常见的台阶环境,仅考虑斜面一种行走环境制约了被动行走理论研究成果的适用性。本文以一种圆弧足被动行走机器人为研究对象,建立了机器人在台阶环境下的动力学模型,采用分岔图和李雅普诺夫指数等数值工具,分析了机器人的步态动力学行为,发现了混沌行走模式中的周期窗口。研究表明:周期窗口内存在步态通向混沌的阵发性(I型)路径和(内部)激变路径,均会导致步态的混乱程度发生剧烈变化。其中,I型阵发由鞍结分岔所引起,内部激变由不稳定周期轨道与“弱”混沌吸引子的碰撞所产生。研究结果拓展了被动行走理论的适用范围,有助于理解被动行走机器人的混沌步态。 展开更多
关键词 被动行走 双足机器人 步态动力学 分岔 混沌 雅普诺夫指数 阵发性 激变
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上证指数的混沌特性分析 被引量:30
10
作者 叶中行 杨利平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期129-132,共4页
通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数为正值,表明上证指数具有混沌特性.通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现,当相空间维数大于10以后,相关积分趋于平稳,从而确定上证指数的嵌入维数... 通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数为正值,表明上证指数具有混沌特性.通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现,当相空间维数大于10以后,相关积分趋于平稳,从而确定上证指数的嵌入维数约为11,这时对应的相关积分可以看作为它的分数维,约等于1.1. 展开更多
关键词 上证指数 雅普诺夫指数 相关积分 混沌特性
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动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法 被引量:11
11
作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第9期919-927,共9页
Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不... Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不少成功计算的报导,但一般并不公开交流· 在 Zuo Bingwu 理论算法的基础上,给出了 Lyapunov指数l 的具体的矩阵算法,并与 Wolf 的算法进行了比较,计算结果表明:算法能快速、准确地计算( 主要是正的、最大的) Lyapunov 指数lm ax· 并对 Lyapunov 指数l 的大小所反应的吸引子的特性进行了分析,并得出了相应的结论· 展开更多
关键词 矩阵算法 动力系统 雅普诺夫指数 实测数据
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Lyapunov指数的算法改进与加权预测 被引量:9
12
作者 梁勇 孟桥 陆佶人 《声学技术》 CSCD 北大核心 2006年第5期463-467,共5页
对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针... 对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针对这个问题,提出了实用的可变邻域的取法。并且提出了将最大Lyapunov指数用于对预测模型进行加权,仿真表明预测效果得到了明显改善。 展开更多
关键词 混沌 雅普诺夫指数计算 算法改进 加权预测
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基于最大Lyapunov指数改进算法的交通流混沌判别 被引量:18
13
作者 李松 贺国光 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 2006年第5期747-750,共4页
提出了一种快速判别交通流混沌的最大Lyapunov指数改进算法.该算法首先用关联积分法(C-C方法)和C ao方法确定重构相空间的两个重要参数:嵌入维数m和延迟时间,再用小数据量方法计算时间序列的最大Lyapunov指数.这种算法不仅能够很好地重... 提出了一种快速判别交通流混沌的最大Lyapunov指数改进算法.该算法首先用关联积分法(C-C方法)和C ao方法确定重构相空间的两个重要参数:嵌入维数m和延迟时间,再用小数据量方法计算时间序列的最大Lyapunov指数.这种算法不仅能够很好地重构原始时间序列的特性,并且能够避免W o lf方法的局限性.应用最大Lyapunov指数改进算法对仿真交通流和实测交通流的时间序列进行了混沌判别,结果表明,基于跟驰模型的仿真交通流和实际交通流中存在混沌现象,最大Lyapunov指数改进算法是准确判定时间序列是否具有混沌特性的一种有效方法. 展开更多
关键词 交通流 混沌判别 雅普诺夫指数 小数据量方法
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一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性 被引量:5
14
作者 任殿波 张继业 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期343-346,共4页
利用M 矩阵理论,通过构造适当的向量李雅普诺夫函数,研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据.该... 利用M 矩阵理论,通过构造适当的向量李雅普诺夫函数,研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据.该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵,根据判定矩阵是否为M 矩阵判定大系统的全局指数稳定性.该判据计算简便,且与时间滞后量无关, 便于应用. 展开更多
关键词 M-矩阵 全局指数稳定性 大系统 向量雅普诺夫函数 时间滞后
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具有变时滞的神经网络的全局指数稳定性 被引量:6
15
作者 蒋秋浩 曹进德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期373-376,共4页
本文运用矩阵不等式方法和李雅普诺夫(Lyapunov)方法,研究具有变时滞的神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题,得到了一个新的结果。此外,给出了两个实例,进一步说明了所得结果的有效性。
关键词 全局指数稳定性 雅普诺夫(Lyapunov)方法 矩阵不等式 神经网络 变时滞
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动态心电图RR间期的Lyapunov指数谱 被引量:3
16
作者 张辉 葛霁光 杨明静 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第6期654-659,共6页
非线性动力学以复杂动力系统为研究对象,心脏是最为复杂的动力系统之一,心电图中RR 间期序列反应了心脏活动的重要信息,是诊断疾病的重要依据. Lyapunov 指数谱是处理复杂系统中非线性信息的重要方法,它可以反映复杂系... 非线性动力学以复杂动力系统为研究对象,心脏是最为复杂的动力系统之一,心电图中RR 间期序列反应了心脏活动的重要信息,是诊断疾病的重要依据. Lyapunov 指数谱是处理复杂系统中非线性信息的重要方法,它可以反映复杂系统多项重要的特性.本文介绍了计算Lyapunov 指数谱的方法,利用MIT-BIH 心电数据库,计算了其中正常心律、起搏心律、室性失常心律和束支传导阻滞心律四组共24 例心电图数据中RR 间期序列的Lyapunov 指数谱,提出了收敛发散比的定义,并以此来衡量系统整体特性. 研究结果表明,正常心律和异常心律以及这三种异常心律之间,RR 间期的Lyapunov 指数谱和收敛发散比是有差异的,显示了这四种状态下心脏的不同动力学特征.为研究心脏的活动状态和进一步临床应用于心脏疾病的早期诊断提供帮助. 展开更多
关键词 RR间期 心电图 雅普诺夫指数 早期诊断
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分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性 被引量:1
17
作者 张克跃 任殿波 张继业 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期57-61,共5页
在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的... 在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的. 展开更多
关键词 神经网络 全局指数稳定性 存在性 唯一性 雅普诺夫函数 分布时滞
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神经网络指数稳定性分析及收敛率估计 被引量:1
18
作者 谭晓惠 张继业 杨翊仁 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1361-1366,共6页
该文通过李雅普诺夫直接方法,研究了一类 Hopfield神经网络平衡点的存在性、唯一性与指数稳定性。文中假设神经网络系统的激励函数为单调增Lipschitz连续函数,在自反馈项为非线性函数的条件下,研究其指数稳定性,同时给出了收敛率估计式。
关键词 神经网络 全局指数稳定性 雅普诺夫直接方法 收敛率估计
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实噪声参激一类余维2分叉系统的最大Lyapunov指数(Ⅱ)
19
作者 刘先斌 陈虬 陈大鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第10期997-1003,共7页
对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维2分叉系统,为使模型更具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出_零均值的平稳高斯扩散过程,满足细致平衡条件· 并在此基础上首次使用Arnold的渐近方法以及Fokker_Planck算子... 对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维2分叉系统,为使模型更具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出_零均值的平稳高斯扩散过程,满足细致平衡条件· 并在此基础上首次使用Arnold的渐近方法以及Fokker_Planck算子的特征谱展式,求解不变测度以及最大的Lyapunov指数的渐近展式· 展开更多
关键词 实噪声 余维2分叉系统 扩散过程 雅普诺夫指数
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半鞅流的Lyapunov指数估计 被引量:2
20
作者 张友极 《广西工学院学报》 CAS 1995年第4期1-6,共6页
本文用随机Lypunov函数和指数鞅不等式研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质,得出流的Lyspunov指数的估计式。
关键词 半鞅 半鞅流 几乎必然指数 雅普诺夫指数
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